高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)20182018.01.24注意：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．1．答卷前，考生填、涂好學(xué)校、班級(jí)、姓名及座位號(hào)。2．選擇題用2B鉛筆作答；非選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，并將答題卡交回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。3.若是真命題，是假命題，則C．是真命題 D．是真命題5．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是6.函數(shù)y=sin(2x+)?cos(x﹣)+cos(2x+)?sin(﹣x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程是A．x= B．x= C．x=π D．x=7．某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n=.A．9B．10 C．12 D．138．設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則以下結(jié)論正確的是A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，m⊥α，則n⊥α D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β9．如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為A． B． C． D．A．m=12，n=3 B．m=24，n=6 C．m=6，n= D．m=12，n=6A．（﹣∞，ln2﹣1） B．（﹣∞，ln2﹣1] C．（1﹣ln2，+∞） D．[1﹣ln2，+∞）第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22～第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分1,3,5。1,3,5λ=．15．如圖所示，三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20cm3的幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積（單位：cm2）等于三、解答題：解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．17．（本小題滿分12分）（1）求的通項(xiàng)公式；18．（本小題滿分12分）2017年6月深圳地鐵總公司對(duì)深圳地鐵1號(hào)線30個(gè)站的工作人員的服務(wù)態(tài)度進(jìn)行了滿意度調(diào)查，其中世界之窗、白石洲、高新園、深大、桃園、大新6個(gè)站的得分情況如下：地鐵站世界之窗白石州高新園深大桃園大新滿意度得分7076727072x已知6個(gè)站的平均得分為75分.（1）求大新站的滿意度得分x，及這6個(gè)站滿意度得分的標(biāo)準(zhǔn)差；（2）從表中前5個(gè)站中，隨機(jī)地選2個(gè)站，求恰有1個(gè)站得分在區(qū)間（68，75）中的概率．19．（本小題滿分12分）（1）證明：平面ADC平面ADB；（2）求B到平面ADC的距離.20.（本小題滿分12分）如圖所示，已知A、B、C是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，（1）求橢圓E的方程；若存在，有幾個(gè)（不必求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)），若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（本小題滿分12分）（1）求的值；22．（本小題滿分10分）選修44，坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤4的解集為[﹣1，7]，且兩正數(shù)s和t滿足

高三文科數(shù)學(xué)參考答案2018.1.24一、選擇題123456CADADC789101112DCCDAC12解：∵函數(shù)f（x）=lnx+t為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，∴f（x）在[a，b]上是增函數(shù)；∴，即在（0，+∞）上有兩根，即y=t和g（x）=﹣lnx在（0，+∞）有2個(gè)交點(diǎn)，g′（x）=﹣=，令g′（x）＞0，解得：x＞2，令g′（x）＜0，解得：0＜x＜2，故g（x）在（0，2）遞減，在（2，+∞）遞增，故g（x）≥g（2）=1﹣ln2，故t＞1﹣ln2，故選C：．二、填空題17.解：（1）設(shè)數(shù)列N的公比為q，∵9a32=a2a6，即9a22q2=a2?a2q4，解得q2又q＞0，則q=3，………….2分∵a3=2a2+9，即9a1=6a1+9，解得a1=3，…………4分∴．…………5分（2）a1a2…an=31+2+3+…+n=3，…………6分∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=log3（a1a2…an）=∴．…………9分∴<2．…………12分（2）前5個(gè)站中隨機(jī)選出的2個(gè)站，基本事件有（世界之窗，白石洲），（世界之窗，高新園），（世界之窗，深大），（世界之窗，桃園），（白石洲，高新園），（白石洲，深大），（白石洲，桃園），（高新園，深大），（高新園，桃園），（深大，桃園）共10種，（8分）這5個(gè)站中，滿意度得分不在區(qū)間（68，75）中的只有白石洲.設(shè)A表示隨機(jī)事件“從前5個(gè)站中，隨機(jī)地選2個(gè)站，恰有1個(gè)站得分在區(qū)間（68，75）中”，則A中的基本事件有4種，（10分）19．（本小題滿分14分）∴AC⊥BC，|OC|＝|AC|∴△AOC為等腰直角三角形，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－1)，3分∴滿足條件的點(diǎn)Q存在，且有兩個(gè)．8分∴方程③有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即滿足條件的點(diǎn)Q存在，且有兩個(gè)．8分】∴O、M、P、N四點(diǎn)在同一圓上，9分即點(diǎn)M、N滿足方程④，又點(diǎn)M、N都在上，21.解：（1）f′（x）=………..1分由題設(shè)f′（1）=1，∴，∴a=0．………..3分（2），?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1），即4lnx≤m（3x﹣﹣2）………..4分設(shè)g（x）=4lnx﹣m（3x﹣﹣2），即?x∈[1，|+∞），g（x）≤0，∴g′（x）=﹣m（3+）=，g′（1）=4﹣4m………..6分若m≤0，g′（x）＞0，g（x）≥g（1）=0，這與題設(shè)g（x）≤0矛盾………..7分若m∈（0，1），當(dāng)x∈（1，），g′（x）＞0，g（x）單調(diào)遞增，g（x）≥g（1）=0，與題設(shè)矛盾．………..9分若m≥1，當(dāng)x∈（1，+∞），），g′（x）≤0，g（x）單調(diào)遞減，g（x）≤g（1）=0，即不等式成立………..11分綜上所述，m≥1．………..12分22.解：（1）根據(jù)題意，橢圓C的方程為+=1，則其參數(shù)方程為，（α為參數(shù)）；………..1分直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+）=3，變形可得ρsinθcos+ρcosθsin=3，即ρsinθ+ρcosθ=3，………..3分將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得x+y﹣6=0，即直線l的普通方程為x+y﹣6=0；………..5分（2）根據(jù)題意，M（x，y）為橢圓一點(diǎn)，則設(shè)M（2cosθ，4sinθ），………..6分|2x+y﹣1|=|4cosθ+4sinθ﹣1|=|8sin（θ+）﹣1|，………..8分分析可得，當(dāng)sin（θ+）=﹣1時(shí)，|2x+y﹣1|取得最大值9．………..10分23.解：當(dāng)a=2時(shí)，不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|，可化為|x﹣2|+|2x﹣5|≥6．..1分①x≥2.5時(shí)，不等式可化為x﹣2+2x﹣5≥6，∴x≥；………..2分②2≤x＜2.5，不等式可化為x﹣2+5﹣2