京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．32、已知a＝，b＝2+，則a，b的關(guān)系是（）A．相等 B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù) D．互為有理化因式3、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4、若a、b為實(shí)數(shù)，且，則直線y＝axb不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、已知，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6、計(jì)算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．9二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列是最簡(jiǎn)二次根式的有（

）A． B． C． D．2、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．3、下列結(jié)論中不正確的是（

）A．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上任一點(diǎn)都表示唯一的無(wú)理數(shù)C．兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù) D．?dāng)?shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)4、已知邊長(zhǎng)為的正方形面積為18，則下列關(guān)于的說(shuō)法中，正確的是（

）A．是無(wú)理數(shù) B．是方程的解C．滿足不等式組 D．是18的算術(shù)平方根5、下列分式變形不正確的是（）A． B． C． D．6、下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，與被開(kāi)方數(shù)相同的是（

）A． B． C． D．7、下列計(jì)算不正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：=_____．2、計(jì)算：（1）＝________；（2）________．3、已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是__________．4、的有理化因式可以是______．（只需填一個(gè)）5、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為_(kāi)____.6、全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè)．某服裝加工廠計(jì)劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進(jìn)了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù)．若設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為_(kāi)____．7、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：（1）；（2）．2、一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：(1)當(dāng)輸入的x為81時(shí)．輸出的y值是_________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請(qǐng)寫(xiě)出所有滿足要求的x的值；(3)若輸出的y是，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)滿足要求的x值．3、觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，第4個(gè)等式：，第5個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第6個(gè)等式：__________；（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：___________(用含n的等式表示)，并證明．4、當(dāng)運(yùn)動(dòng)中的汽車撞擊到物體時(shí)，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來(lái)衡量．某種型號(hào)的汽車的撞擊影響可以用公式I＝2v2來(lái)表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度．假設(shè)某種型號(hào)的車在一次撞擊試驗(yàn)中測(cè)得撞擊影響為51.請(qǐng)你求一下該車撞擊時(shí)的車速是多少．(精確到0.1千米/分)5、計(jì)算：（1）（2）6、（1）計(jì)算：;（2）因式分解：.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：3故選D．【考點(diǎn)】此題主要考查了實(shí)數(shù)軸，正確應(yīng)用數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案．【詳解】解：∵a＝＝+2，b＝2+，∴a＝b，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方運(yùn)算法則、開(kāi)立方運(yùn)算、求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】依據(jù)即可得到進(jìn)而得到直線不經(jīng)過(guò)的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經(jīng)過(guò)的象限是第四象限．故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握二次根式中被開(kāi)方數(shù)的取值范圍：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5、C【解析】【分析】先估算出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大?。芄浪愠龅姆秶墙忸}的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，滿足以下兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)中不含分母，也不含開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，能夠熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得．【詳解】解：A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，錯(cuò)誤．故選ABD．【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系和無(wú)理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行分析判斷．【詳解】A選項(xiàng)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B選項(xiàng)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；C選項(xiàng)：如，結(jié)果是有理數(shù)，故選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D選項(xiàng)：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間還有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：ABC．【考點(diǎn)】考查了實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用了實(shí)數(shù)的運(yùn)算與實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系．4、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵邊長(zhǎng)為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無(wú)理數(shù)；故選項(xiàng)A正確；∵∴是方程的解；故選項(xiàng)B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿足不等式組；故選項(xiàng)C正確；∵m＝，∴m是18的算術(shù)平方根，故選項(xiàng)D正確；故選：ABCD．【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)，能連理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無(wú)意義，變形不正確，符合題意；B、，當(dāng)時(shí)，等式右邊無(wú)意義，變形不正確，符合題意；C、，變形正確，不符合題意；D、，變形錯(cuò)誤，符合題意；故答案為：ABD．【考點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)以及分式有意義的條件，熟知分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．6、BD【解析】【分析】由題意根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．【詳解】解：A、，與的被開(kāi)方數(shù)不相同，故不符合題意；B、，與的被開(kāi)方數(shù)相同，故符合題意；C、，與的被開(kāi)方數(shù)不相同，故不符合題意；D、，與的被開(kāi)方數(shù)相同，故符合題意；故選BD．【考點(diǎn)】本題考查的是同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的概念以及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算.把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、

##0.5

【解析】【分析】（1）由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．（2）由零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1）（2）故答案為：，．【考點(diǎn)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；是由在，時(shí)轉(zhuǎn)化而來(lái)的，也就是說(shuō)當(dāng)同底數(shù)冪相除時(shí)，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，則轉(zhuǎn)化成負(fù)指數(shù)冪的形式．3、【解析】【分析】先化簡(jiǎn)二次根式求出y的表達(dá)式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則所求的總和為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值、絕對(duì)值運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和有理化因式的意義即可得出答案．【詳解】解：，的有理化因式為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查分母有理化，理解有理化因式的意義和平方差公式是正確解答的關(guān)鍵．5、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進(jìn)而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當(dāng)增根為x=2時(shí)，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點(diǎn)】考查分式方程的增根問(wèn)題；增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．6、【解析】【分析】設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則實(shí)際每天加工套，則按原計(jì)劃的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)該加工廠原計(jì)劃每天加工x套冬季工作服，則提高效率后每天加工套，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握利用分式方程解決工作量問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．7、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．四、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減，從而可得答案；（2）先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）（2）【考點(diǎn)】本題考查的是零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，整式的乘法運(yùn)算，掌握零次冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義及整式的乘法運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、(1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1即可判斷；（3）根據(jù)運(yùn)算法則，進(jìn)行逆運(yùn)算即可求得無(wú)數(shù)個(gè)滿足條件的數(shù)．(1)解：當(dāng)時(shí)，取算術(shù)平方根，不是無(wú)理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根，不是無(wú)理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根得，是無(wú)理數(shù)，所以輸出的y值為；(2)解：當(dāng)，1時(shí)，始終輸不出y值．因?yàn)?，1的算術(shù)平方根是0，1，一定是有理數(shù)；(3)解：4的算術(shù)平方根為2，2的算術(shù)平方根是，∴，都滿足要求．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平方根的計(jì)算和無(wú)理數(shù)的判斷，正確理解給出的運(yùn)算方法是關(guān)鍵．3、（1）；（2），證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)等式即可；（2）根據(jù)觀察到的規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)等式，然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證．【詳解】（1）觀察可知第6個(gè)等式為：，故答案為：；（2）猜想：，證明：左邊====1，右邊=1，∴左邊=右邊，∴原等式成立，∴第n個(gè)等式為：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律題，通過(guò)觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、5.0【解析】【分析】由I=2，這種型號(hào)的汽車在一次撞車實(shí)驗(yàn)中測(cè)得撞擊影響為51，即可得，繼而求得答案．【詳解】由題意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)∴該車撞擊時(shí)的車速是5.0千米/分【考點(diǎn)】此