唐山職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．a(chǎn)=7,n=-5B．a(chǎn)=7,n=5C．a(chǎn)=0.7，n=-4D．a(chǎn)=0.7,n=4答案:A解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）A．②-③-①-④B．③-④-①-②C．①-②-④-③D．②-④-③-①答案:D解析:這道題考查統(tǒng)計(jì)圖書種類受歡迎程度的步驟。首先要去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄（②），然后整理并繪制頻數(shù)分布表（④），接著繪制扇形圖表示百分比（③），最后從扇形圖分析出最受歡迎的種類（①）。所以正確順序是D選項(xiàng)，即②-④-③-①。4、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)的定義是f(x)=f(-x)。將f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，則x^2+(a-7)x-5必須等于x^2-(a-7)x-5。比較兩邊的系數(shù)，(a-7)x必須等于-(a-7)x，因此a-7必須等于0，即a=7。5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案:B解析:7、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A．20B．28C．30D．31答案:B解析:這道題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。因?yàn)橹形粩?shù)是6，唯一眾數(shù)是7，所以五個(gè)數(shù)據(jù)可能是3、5、6、7、7，總和為28。選項(xiàng)A總和太小，C、D不符合中位數(shù)和眾數(shù)的條件，所以答案是B。8、A．2B．3C．4D．5答案:A解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）A．時(shí)間B．小明C．80元D．錢包里的錢答案:D解析:這道題考查因變量的概念。在一個(gè)變化過程中，會發(fā)生變化的量叫變量，其中因變量是隨著自變量的變化而變化的量。在小明搶紅包的過程中，錢包里的錢會隨著搶紅包這個(gè)行為而改變，時(shí)間是自變量，錢包里的錢是因變量。所以答案選D。11、空間四邊形對角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點(diǎn)連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)連線形成圖形的特點(diǎn)。在空間幾何中，對角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點(diǎn)連線構(gòu)成的圖形具有特殊性質(zhì)。根據(jù)中位線定理，中點(diǎn)連線平行且等于對應(yīng)邊的一半。由于對角線垂直且相等，所以中點(diǎn)連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。12、方程x（x-1）=x的解是（）A．x=1B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2答案:D解析:這道題考查一元二次方程的求解。方程x（x-1）=x可變形為x（x-1）-x=0，即x（x-2）=0，所以x=0或x-2=0，解得x1=0，x2=2，故選D選項(xiàng)。13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:C16、某小禮堂有25排座位，每排有20個(gè)座位，一次心理講座時(shí)禮堂中坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號是15的所有的25名學(xué)生測試，這里運(yùn)用了哪種抽樣方法()A．抽簽法B．隨機(jī)數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法答案:C解析:這道題考查抽樣方法的知識。系統(tǒng)抽樣是將總體按一定規(guī)律排列，然后按相等間隔抽取樣本。小禮堂座位有序排列，留下座位號是15的所有25名學(xué)生，是按一定規(guī)律間隔抽取，符合系統(tǒng)抽樣特征。A抽簽法是隨機(jī)抽??；B隨機(jī)數(shù)表法是利用隨機(jī)數(shù)表抽?。籇分層抽樣是按不同層次抽取。所以本題運(yùn)用了系統(tǒng)抽樣法。17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x^2-8x+6=0

（x-4）^2-16+6=0

（x-4）^2=16-6=10

故選B18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)的圖象的對稱軸為直線x＝1，所以f(－1)＝f(3)．又函數(shù)f(x)的圖象為開口向上的拋物線，則f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，故f(1)19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、若丨x丨=-x，則x一定是（）A．零B．負(fù)數(shù)C．非負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零答案:D解析:這道題考查絕對值的性質(zhì)。正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。若丨x丨=-x，說明x為非正數(shù)，即負(fù)數(shù)或零。選項(xiàng)A只提到零，不全面；選項(xiàng)B只提到負(fù)數(shù)，也不全面；選項(xiàng)C非負(fù)數(shù)與題意不符。所以x一定是負(fù)數(shù)或零，答案選D。24、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:25、直線x+y-1=0的斜率是()A．2B．-2C．-1D．1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于直線x+y-1=0，A=1，B=1，所以斜率為-1。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算結(jié)果均不符合，故答案選C。26、A．63B．64C．127D．128答案:C解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．150°B．120°C．60°D．30°答案:A解析:30、當(dāng)路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．不能確定答案:B解析:這道題考查函數(shù)關(guān)系的知識。路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t的乘積等于路程，是定值。根據(jù)反比例函數(shù)的定義，兩個(gè)變量的乘積為定值時(shí)，它們成反比例關(guān)系。所以當(dāng)路程一定，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若a>b>c，則ac>bc.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，則ac<bc.2、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行3、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閿?shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平