江蘇省泰興市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里2、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．3、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．4、如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體上面和下面所標數(shù)字相等，則x的值是（

）A． B．0 C．﹣2 D．﹣15、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．則此人第三天走的路程為（

）A．里 B．里 C．里 D．里6、把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（

）．A． B． C． D．7、將方程去分母得到，錯在（

）A．分母的最小公倍數(shù)找錯 B．去分母時，漏乘了分母為1的項C．去分母時，分子部分沒有加括號 D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同8、10名學(xué)生的平均成績是x，如果另外5名學(xué)生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若與互為相反數(shù)，則x的值為______．2、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為____________．3、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．4、如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是________．5、一個書包的標價為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進價為_____元．6、代數(shù)式與代數(shù)式的和為4，則_____．7、已知關(guān)于x的方程是的一元一次方程，則____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、閱讀理解題：無限循環(huán)小數(shù)與分數(shù)如果一個無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù)。例如，0.666…的循環(huán)節(jié)是“6”，它可以寫作0.，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)，又如，0.1333…、0.03456456456…的循環(huán)節(jié)分別是“3”，“456”，它們可分別寫作0.1、0.5，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù)．（1）任何一個分數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．請將下列分數(shù)化成小數(shù)：=______；=_______．（2）無限小數(shù)化成分數(shù)，可有兩種方法：方法一：如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分數(shù)時，分數(shù)的分子是它的一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個9組成，9的個數(shù)為一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個數(shù)．例如：0.==；0.1==．請將純循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)：0.=_______．如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可以先化為純循環(huán)小數(shù)然后再化為分數(shù)．請將混循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)：0.1=_______．方法二：應(yīng)用一元一次方程來解：例如：將循環(huán)小數(shù)0.化成分數(shù)設(shè)x=0.，則100x=23+0.100x=23+x，99x=23x=所以0.試一試，請你用一元一次方程仿照上述方法將0.1化成分數(shù)．2、某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小明的對話圖片，解決下面兩個問題：求小明原計劃購買文具袋多少個？學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？3、為了促進全民健身運動的開展，某市組織了一次足球比賽，下表記錄了比賽過程中部分代表隊的積分情況.代表隊場次（場）勝（場）平（場）負（場）積分（分）651016660018632111631210（1）本次比賽中，勝一場積______分；（2）參加此次比賽的代表隊完成10場比賽后，只輸了一場，積分是23分，請你求出代表隊勝出的場數(shù).4、背景知識：數(shù)軸是數(shù)學(xué)中的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合。研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離，若點A在點B的右側(cè)，則可簡化為；線段AB的中點M表示的數(shù)為．問題探究：如圖，已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示的數(shù)為8，－10，點M是線段AB的中點，點A和點B分別以每秒5個單位和每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t>0）．(1)運動開始前，A，B兩點之間的距離AB＝________；點M所表示的數(shù)為________．(2)①點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為________；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為________；（都用含t的式子表示）②當點M距離原點15個長度單位時，求t的值．(3)若點N從原點出發(fā)，與點A和點B同時開始向右運動，點N運動速度為每秒4個單位，運動時間均為t秒．線段AM和線段AN存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由．5、解方程：（1）

（2）6、小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.（1）若設(shè)其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？7、如圖A在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為﹣2．（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經(jīng)過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握通分的方法．3、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．4、C【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點，列出方程5x+2=-8解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故選C．【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的數(shù)字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、B【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)第一天所走的路程為，用含的式子分別把這六天的路程表示出來，相加等于總路程378，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)第一天的路程為里∴解得∴第三天的路程為故答案選B【考點】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，通過每日路程之和等于總路程建立一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】設(shè)這個班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．【詳解】設(shè)這個班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?25．故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．7、C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】去分母得到∴去分母時，錯在分子部分沒有加括號故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．8、B【解析】【分析】先求出15人的總成績，再用15個人的總成績除以15即可得整個組的平均成績.【詳解】15個人的總成績10x+5×84=10x+420，所以整個組的平均成績?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是求的15名學(xué)生的總成績．二、填空題1、-3【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2-2x+7=0，移項合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案為：-3．【考點】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】設(shè)處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數(shù)之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設(shè)上相應(yīng)的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點】本題考查有理數(shù)的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．4、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數(shù)，再算出右上角格子的數(shù)，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數(shù)為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數(shù)為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點】本題考查整數(shù)的加減運算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等”這個已知條件是解題關(guān)鍵．5、80【解析】【分析】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)銷售收入－成本=利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)該書包的進價為x元，根據(jù)題意得：115×0.8－x=15%x，解得：x=80．答：該書包的進價為80元．故答案為80．【考點】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、﹣1.【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】根據(jù)題意得：，去分母得：，移項合并得：，解得：，故答案為﹣1.【考點】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、11【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可，一元一次方程指只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式．【詳解】關(guān)于x的方程是的一元一次方程，解得故答案為：11【考點】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）0.375；0.4；（2）；；0.1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的意義即可化為小數(shù)；（2）根據(jù)提供的方式一、二進行求值即可求解．【詳解】（1）=0.375，=0.4；故答案為：0.375；0.4；（2）：0.=；；故答案為：；；設(shè)：x=0.1，則1000x=12+0.1，即1000x=12+x，999x=12，x=，所以0.1．【考點】本題為閱讀理解題，考查了循環(huán)小數(shù)和分數(shù)的互化，一元一次方程的應(yīng)用等知識，認真讀題，理解題意是解題關(guān)鍵．2、（1）小明原計劃購買文具袋17個；（2）小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．【解析】【分析】(1)設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“實際購買文具袋(比原計劃多1個)的花費×0.85=原計劃購買文具袋的花費-17”列方程求解；（2）設(shè)未知數(shù)后可以根據(jù)等量關(guān)系“鋼筆和簽字筆的總價×0.8（或80%）=272”列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了個，由題意得：．解得：；答：小明原計劃購買文具袋17個；（2）設(shè)小明購買了鋼筆y支，則購買簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．【考點】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目中的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程求解是解題關(guān)鍵．3、(1)3；(2)7【解析】【分析】(1)根據(jù)B代表隊的積分情況可直接得出勝一場的積分情況(2)先根據(jù)A,B,C,D代表隊的積分情況分別算出勝一場，平一場，負一場各自的積分情況，再列一元一次方程求解即可.【詳解】解：(1)根據(jù)B代表隊的積分情況可得勝一場的積分情況：（分）(2)由A代表隊的積分情況得出平一場的積分情況：（分）

由C代表隊的積分情況得出負一場的積分情況：（分）

設(shè)代表隊勝出的場數(shù)為x，則平場為（9-x）場，列方程得：3x+1(9-x)=23解方程得：x=7答：代表隊勝出的場數(shù)為7場.【考點】本題是典型的比賽積分問題，清楚積分的組成部分及勝負積分的規(guī)則是解本題的關(guān)鍵.4、(1)18；－1(2)①；；②(3)AM=AN+1，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式和中點公式計算即可；（2）①直接可得點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為5t+8；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為3t-10；②點M表示的數(shù)是4t-1，即得4t-1=15，可解得答案；（3）由已知AM=5t+8-（4t-1）=t+9，AN=5t+8-4t=t+8，即得AM=AN+1．(1)解∵A，B兩點分別表示的數(shù)為8，-10，∴AB=8-（-10）=18；∵點M是線段AB的中點，∴點M所表示的數(shù)為=-1，故答案為：18，-1；(2)解：①點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為5t+8；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為3t-10；故答案為：5t+8，3t-10；②點M表示的數(shù)是=4t-1，∵點M距離原點15個長度單位，∴4t-1=15，解得t=4，答：t的值是4；(3)解：AM=AN+1，理由如下：∵點M的值為：4t-1，∴AM=5t+8-（4t-1）=t+9，∵點N從原點出發(fā)，運動速度為每秒4個單位，運動時間均為t秒，∴N表示的數(shù)是4t，∴AN=5t+8-4t=t+8，∴AM=AN+1．【考點】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，兩點間的距離，線段的中點，以及一次方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示運動后點表示的數(shù)．5、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1），去括號得：，移項合并得：，解得：；（2），去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解本題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）兩段長分別是；（3）