蘭州二診試題及答案

單項選擇題(每題2分,共10題)1.以下哪種植物屬于裸子植物?（）A.楊樹B.銀杏C.月季D.菊花2.下列運(yùn)算正確的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2·a^3=a^6$3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中,自變量$x$的取值范圍是()A.$x≠2$B.$x＞2$C.$x＜2$D.$x≥2$4.三角形的內(nèi)角和是()A.90°B.180°C.360°D.720°5.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°,則這個多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標(biāo)是()A.（1,2)B.（-1,2)C.（1,-2)D.（-1,-2)7.化簡$\sqrt{8}$的結(jié)果是(）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$8.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是()A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0,x_2=3$D.$x_1=0,x_2=-3$9.一次函數(shù)$y=2x+1$的圖象經(jīng)過(）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限10.數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的中位數(shù)是()A.3B.4C.5D.6多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于無理數(shù)的是(）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.0.1010010001…2.下列圖形中,是軸對稱圖形的有()A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.以下關(guān)于反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$($k≠0$)的說法正確的是()A.當(dāng)$k＞0$時,圖象在一、三象限B.當(dāng)$k＜0$時,$y$隨$x$的增大而增大C.圖象一定經(jīng)過點（1,$k$）D.圖象是雙曲線4.下列運(yùn)算正確的有()A.$3a+2a=5a$B.$3a^2·2a^3=6a^6$C.$(-2a^2)^3=-8a^6$D.$6a^6÷2a^2=3a^4$5.一個口袋中裝有3個紅球和2個白球,這些球除顏色外都相同,從中隨機(jī)摸出一個球,下列說法正確的是()A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$D.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$6.以下屬于二元一次方程的是()A.$x+y=1$B.$x^2+y=2$C.$x+\frac{1}{y}=3$D.$2x+3y=5$7.下列幾何圖形中,三視圖都相同的是()A.球B.圓柱C.正方體D.圓錐8.已知$\odotO$的半徑為5,點$P$到圓心$O$的距離為4,則點$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是()A.點$P$在圓內(nèi)B.點$P$在圓上C.點$P$在圓外D.無法確定9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$($a≠0$)的圖象開口向下,且與$y$軸的交點在$x$軸上方,則()A.$a＜0$B.$b＜0$C.$c＞0$D.$b^2-4ac＞0$10.下列因式分解正確的是()A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$判斷題(每題2分,共10題)1.0是最小的有理數(shù)。()2.兩個銳角的和一定是鈍角。()3.負(fù)數(shù)沒有平方根。()4.所有的矩形都相似。()5.同弧所對的圓周角相等。()6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k≠0$),當(dāng)$k＞0$時,$y$隨$x$的增大而增大。（)7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。()8.若$a＞b$,則$ac^2＞bc^2$。（)9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。()10.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的方差是2。（）簡答題(每題5分,共4題)1.計算:$(\sqrt{3}-1)^0+|-2|-(\frac{1}{2})^{-1}$答案：任何非零數(shù)的0次方為1,所以$(\sqrt{3}-1)^0=1$;絕對值$|-2|=2$;一個數(shù)的負(fù)指數(shù)冪等于其正指數(shù)冪的倒數(shù),$(\frac{1}{2})^{-1}=2$,則原式$=1+2-2=1$。2.解不等式組:$\begin{cases}2x+1＞-1\\3-x≥1\end{cases}$答案:解$2x+1＞-1$,得$2x＞-2$,$x＞-1$;解$3-x≥1$,得$-x≥1-3$,$-x≥-2$,$x≤2$。所以不等式組的解集為$-1＜x≤2$。3.先化簡,再求值:$(x+1)^2-x(x+2)$,其中$x=2$答案:化簡原式$=x^2+2x+1-x^2-2x=1$,當(dāng)$x=2$時,值為1。4.已知一個三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊的長是方程$x^2-6x+8=0$的根,求這個三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$,分解因式得$(x-2)(x-4)=0$,解得$x=2$或$x=4$。當(dāng)$x=2$時,$2+3=5$,不滿足三角形三邊關(guān)系,舍去；當(dāng)$x=4$時,滿足三邊關(guān)系,此時周長為$3+4+5=12$。討論題(每題5分,共4題)1.討論在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,如何提高解題效率?答案：要熟練掌握基礎(chǔ)知識,這是解題的前提。多做練習(xí)題,總結(jié)不同題型的解題方法和技巧。建立錯題本,分析做錯原因,避免再犯。遇到難題先思考,實在不會再請教他人,注重解題思路的學(xué)習(xí)。2.舉例說明生活中哪些地方運(yùn)用到了函數(shù)的知識?答案:比如打車費(fèi)用與行駛里程有關(guān),是一次函數(shù)關(guān)系。出租車起步價固定,超出部分按每公里一定價格收費(fèi)。還有水電費(fèi)計費(fèi),在不同用量區(qū)間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同,體現(xiàn)分段函數(shù)。這些都方便費(fèi)用計算和生活規(guī)劃。3.談?wù)勗趲缀螌W(xué)習(xí)中,如何培養(yǎng)空間想象力?答案：多觀察生活中的實物,比如建筑、家具等,了解它們的形狀結(jié)構(gòu)。通過制作幾何模型,如正方體、三棱柱等,直觀感受空間關(guān)系。