北理acm題目及答案

一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)常用于ACM競賽中實現(xiàn)廣度優(yōu)先搜索?A.棧B.隊列C.堆D.哈希表答案：B2.在ACM編程中,若要對一個整數(shù)數(shù)組快速排序,一般選用的函數(shù)是()A.qsortB.sortC.bsortD.rsort答案：B3.以下關(guān)于時間復(fù)雜度的描述,正確的是()A.O(n)比O(n2)時間復(fù)雜度高B.O(logn)比O(n)時間復(fù)雜度高C.O(2^n)是多項式時間復(fù)雜度D.O(n)是線性時間復(fù)雜度答案：D4.ACM競賽中,若要查找哈希表中是否存在某個元素,平均時間復(fù)雜度是()A.O(n)B.O(logn)C.O(1)D.O(n2)答案：C5.以下哪種算法常用于計算圖中兩點之間的最短路徑?A.Dijkstra算法B.Prim算法C.Kruskal算法D.Floyd算法答案：A6.在ACM編程里,處理大整數(shù)運算時,通常選用的數(shù)據(jù)類型是()A.intB.longlongC.__int128D.float答案：C7.以下哪種排序算法是穩(wěn)定的?A.快速排序B.歸并排序C.堆排序D.選擇排序答案：B8.對于一個有n個頂點的無向圖,其鄰接矩陣的大小是()A.nB.n-1C.nnD.n(n-1)答案：C9.在ACM競賽中,若要將字符串按字典序排序,使用的函數(shù)是()A.strcmpB.strcpyC.strcatD.sort答案：D10.以下關(guān)于遞歸算法的描述,錯誤的是()A.遞歸算法一定比迭代算法效率高B.遞歸算法需要注意遞歸終止條件C.遞歸算法可能會導(dǎo)致棧溢出D.很多問題可以用遞歸和迭代兩種方式解決答案：A二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于ACM競賽中常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有(）A.鏈表B.數(shù)組C.二叉樹D.圖答案:ABCD2.以下哪些算法是用于圖的最小生成樹的()A.Dijkstra算法B.Prim算法C.Kruskal算法D.Bellman-Ford算法答案:BC3.在ACM編程中,字符串處理函數(shù)包括()A.strlenB.strcmpC.substrD.to_string答案:ABCD4.以下關(guān)于貪心算法的說法,正確的有()A.貪心算法總是能得到全局最優(yōu)解B.貪心算法是一種局部最優(yōu)策略C.貪心算法適用于具有貪心選擇性質(zhì)的問題D.背包問題可以用貪心算法解決(部分情況)答案:BCD5.以下哪些是動態(tài)規(guī)劃算法的特點()A.把原問題分解為子問題B.保存子問題的解以避免重復(fù)計算C.時間復(fù)雜度一定優(yōu)于暴力搜索D.通常使用遞歸或迭代實現(xiàn)答案:ABD6.在ACM競賽中,文件輸入輸出的方式有()A.scanf和printfB.cin和coutC.fscanf和fprintfD.ifstream和ofstream答案:CD7.以下屬于排序算法的有()A.冒泡排序B.插入排序C.計數(shù)排序D.桶排序答案:ABCD8.對于圖的遍歷,常用的方法有()A.深度優(yōu)先搜索(DFS)B.廣度優(yōu)先搜索(BFS）C.拓?fù)渑判駾.關(guān)鍵路徑算法答案:AB9.在ACM編程中,常用的調(diào)試方法有()A.輸出中間結(jié)果B.使用IDE的調(diào)試工具C.斷言(assert)D.二分查找錯誤位置答案:ABCD10.以下關(guān)于哈希表的說法,正確的是()A.哈希表可以快速實現(xiàn)查找操作B.哈希沖突是不可避免的C.開放地址法和鏈地址法是解決哈希沖突的常見方法D.哈希函數(shù)設(shè)計的好壞影響哈希表的性能答案:ABCD三、判斷題(每題2分,共10題)1.深度優(yōu)先搜索(DFS）可以使用棧來實現(xiàn)。(）答案：對2.快速排序的平均時間復(fù)雜度是O(nlogn),最壞時間復(fù)雜度是O(n2)。()答案：對3.二叉搜索樹中,左子樹的所有節(jié)點值都小于根節(jié)點值,右子樹的所有節(jié)點值都大于根節(jié)點值。()答案：對4.動態(tài)規(guī)劃算法一定比貪心算法效率高。()答案：錯5.在ACM競賽中,使用cin和cout輸入輸出比scanf和printf效率高。()答案：錯6.圖的鄰接表存儲方式比鄰接矩陣存儲方式更節(jié)省空間。()答案：對7.歸并排序是一種不穩(wěn)定的排序算法。()答案：錯8.哈希表中,哈希函數(shù)相同的元素一定在同一個位置。()答案：錯9.拓?fù)渑判蜻m用于有向無環(huán)圖。()答案：對10.貪心算法在任何情況下都能得到最優(yōu)解。()答案：錯四、簡答題(每題5分,共4題)1.簡述Dijkstra算法的基本思想答案:以起始點為中心,逐步向外擴展,每次選擇距離起始點最近且未確定最短路徑的點,更新其鄰接點的距離,直到所有點的最短路徑都確定。2.簡述動態(tài)規(guī)劃算法的設(shè)計步驟答案:分析問題,確定狀態(tài);找出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;確定初始條件和邊界條件;按順序計算狀態(tài)值,得出最終結(jié)果。3.簡述快速排序的基本過程答案:選擇一個基準(zhǔn)值,將數(shù)組分為兩部分,左邊部分元素小于基準(zhǔn)值,右邊部分元素大于基準(zhǔn)值。然后對左右兩部分分別遞歸進(jìn)行上述操作,直到整個數(shù)組有序。4.簡述圖的廣度優(yōu)先搜索(BFS)的實現(xiàn)要點答案：使用隊列存儲待訪問節(jié)點。從起始節(jié)點開始,將其入隊,訪問并標(biāo)記為已訪問。取出隊首節(jié)點,將其未訪問的鄰接點入隊,重復(fù)此過程直至隊列為空。五、討論題(每題5分,共4題)1.討論在ACM競賽中,如何優(yōu)化程序的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度答案：優(yōu)化時間復(fù)雜度可采用高效算法,如用快速排序替代冒泡排序；避免不必要的循環(huán)和重復(fù)計算。優(yōu)化空間復(fù)雜度可使用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),如哈希表減少內(nèi)存占用；采用滾動數(shù)組等技巧,釋放不再使用的內(nèi)存。2.討論貪心算法在哪些類型的問題中容易得到全局最優(yōu)解答案:在活動安排、部分背包等問題中易得到全局最優(yōu)解。這些問題通常具有貪心選擇性質(zhì),即通過局部最優(yōu)選擇能達(dá)到全局最優(yōu),且具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì),整體最優(yōu)解包含子問題的最優(yōu)解。3.討論在ACM編程中,遇到超時錯誤時可以從哪些方面進(jìn)行優(yōu)化答案：算法層面,檢查是否使用了低效算法,可更換為更高效的。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)方面,選用合適數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)減少操作時間。代碼實現(xiàn)上,減少不必要的函數(shù)調(diào)用、優(yōu)化循環(huán)結(jié)構(gòu)；輸入輸出方面,