黑龍江省密山市七年級上冊整式及其加減章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，，則的值等于（

）A．5 B．1 C．-1 D．-52、下列說法中正確的有（

）個．①的系數(shù)是7；②與沒有系數(shù)；③的次數(shù)是5；④的系數(shù)是；⑤的次數(shù)是；⑥的系數(shù)是．A．0 B．1 C．2 D．33、下列說法中正確的是（

）A．是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)為-2 D．的次數(shù)是34、給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：，則這列數(shù)的第9個數(shù)是（

）A． B． C． D．5、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．87、把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個圖案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為（

）A．10 B．15 C．18 D．218、語句“比的小的數(shù)”可以表示成（

）A． B． C． D．9、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-110、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若x2+2x的值是6，則2x2+4x﹣7的值是__________．2、已知，則______．3、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，若m＝|a+b|﹣|c﹣1|+|a+c|，則m＝_____．4、如果關(guān)于的多項式與多項式的次數(shù)相同，則=_________.5、已知單項式與是同類項，則______．6、多項式最高次項為__________，常數(shù)項為__________．7、如將看成一個整體，則化簡多項式__．8、在多項式中，與________是同類項，與________是同類項，與________也是同類項，合并后是________．9、任寫一個二次單項式:____________.10、觀察：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式…猜想：第n個等式是________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、用同樣大小的兩種不同顏色（白色．灰色）的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形．[觀察思考]第（1）個圖形中有張正方形紙片；第（2）個圖形中有張正方形紙片；第（3）個圖形中有張正方形紙片；第（4）個圖形中有張正方形紙片；……以此類推(1)[規(guī)律總結(jié)]第（5）個圖形中有__________張正方形紙片（直接寫出結(jié)果）．(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：__________．（用含n的代數(shù)式表示）(3)[問題解決]根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算：．2、化簡：．3、閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：三角形數(shù)古希臘著名數(shù)學(xué)家的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，．．．，這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，第n個“三角形數(shù)”可表示為：．發(fā)現(xiàn)：每相鄰兩個“三角形數(shù)”的和有一定的規(guī)律．如：；；；…(1)第5個“三角形數(shù)”與第6個“三角形數(shù)”的和為__________；(2)第n個“三角形數(shù)”與第個“三角形數(shù)”的和的規(guī)律可用下面等式表示：__________+__________=__________，請補全等式并說明它的正確性．4、閱讀理解：已知，求代數(shù)式的值．解：因為，所以原式．仿照以上解題方法，完成下面的問題：(1)已知，求的值；(2)已知，，求的值．5、如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…按圖1中的方式排成一個數(shù)表，用一個十字框框住5個數(shù)，這樣框出的任意5個數(shù)（如圖2）分別用a，b，c，d，x表示．（1）若x=17，則a+b+c+d=．（2）移動十字框，用x表示a+b+c+d=．（3）設(shè)M=a+b+c+d+x，判斷M的值能否等于2020，請說明理由．6、【觀察思考】如圖，五邊形ABCDE內(nèi)部有若干個點，用這些點以及五邊形ABCDE的頂點ABCDE把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）．【規(guī)律總結(jié)】(1)填寫下表：五邊形ABCDE內(nèi)點的個數(shù)1234…n分割成的三角形的個數(shù)579…(2)【問題解決】原五邊形能否被分割成2022個三角形？若能，求此時五邊形ABCDE內(nèi)部有多少個點；若不能，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】將兩整式相加即可得出答案．【詳解】∵，，∴，∴的值等于，故選：C．【考點】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)概念，逐一判斷各個選項即可．【詳解】解：①的系數(shù)是-7，故原說法錯誤；②與系數(shù)分別是：-1，1，故原說法錯誤；③的次數(shù)是6，故原說法錯誤；④的系數(shù)是，故原說法正確；⑤的次數(shù)是，故原說法錯誤；⑥的系數(shù)是，故原說法錯誤．故選B．【考點】本題主要考查單項式的相關(guān)概念，掌握單項式的次數(shù)和系數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是多項式，故本選項錯誤；B.不是整式，所以不是是單項式，故本選項錯誤；C.的系數(shù)為，故本選項錯誤；D.的次數(shù)是3，正確.故選：D.【考點】考查了單項式的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】把數(shù)列變，分別觀察分子和分母的規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：把數(shù)列變，可知分子是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，則第n個數(shù)為所以這列數(shù)的第9個數(shù)是，故選：B．【考點】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探索，將原式整理為，分別得出分子分母的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，先去小括號，再去中括號，然后去大括號，即可求解．【詳解】解：．故選：B．【考點】本題主要考查了去括號，熟練掌握去括號法則：括號前面是“+”號，去掉括號和括號前面的“+”號，括號里的各項都不改變符號；括號前面是“-”號，去掉括號和括號前面的“-”號，括號里的各項都改變符號是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．7、B【解析】【分析】根據(jù)前三個圖案中黑色三角形的個數(shù)得出第n個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+……+n，據(jù)此可得第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1，第②個圖案中黑色三角形的個數(shù)3＝1+2，第③個圖案中黑色三角形的個數(shù)6＝1+2+3，……∴第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5＝15，故選：B．【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律：第n個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+……+n．8、A【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵的是，∴“比的小的數(shù)”可以表示成．故選A．【考點】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式．解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系．9、A【解析】【分析】通過將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.10、D【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意求得周長是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】把x2+2x當(dāng)做一個整體代入所求即可求解.【詳解】∵x2+2x=6∴2x2+4x﹣7=2（x2+2x）﹣7=2×6-7=5故填：5.【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入的方法.2、【解析】【分析】先添括號把化為，然后將整體代入即可求解．【詳解】解：，，故答案為：．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握添括號法則和整體代入思想是解題關(guān)鍵．3、-2a-b-1【解析】【分析】先根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置確定a，b，c的正負(fù)號，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則確定a+b、c-1、a+c每個算式的符號，然后根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，求出結(jié)果．【詳解】解：由a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，b＜a＜-1，0＜c＜1，所以a+b＜0，c-1＜0，a+c＜0，所以m=|a+b|-|c-1|+|a+c|=-（a+b）+（c-1）-（a+c）=-a-b+c-1-a-c=-2a-b-1故答案為：-2a-b-1．【考點】此題考查有理數(shù)的絕對值、數(shù)軸、有理數(shù)加減法的運算法則等知識與方法，解題的關(guān)鍵是正確地確定正負(fù)號．4、或-6【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義，先求出n的值，然后代入計算，即可得到答案.【詳解】解：①當(dāng)m≠0,時，∵多項式與多項式的次數(shù)相同，∴，∴；②當(dāng)m=0時，n=2，故答案為：或-6.【考點】本題考查了求代數(shù)式的值，以及多項式次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確求出n的值.5、3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．6、

【解析】【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定方法即可求出答案．【詳解】多項式各項分別是：，，，，最高次項是，常數(shù)項是．故答案為：，．【考點】本題主要考查了多項式的有關(guān)定義，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．7、【解析】【分析】把x－y看作整體，根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，計算即可．【詳解】(x－y)－5(x－y)－4(x－y)＋3(x－y)=(1－4)(x－y)+(－5+3)(x－y)=－3(x－y)－2(x－y)故答案為：－3(x－y)－2(x－y)【考點】本題考查了合并同類項的法則，系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，是基礎(chǔ)知識比較簡單．8、

5

【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義分別進(jìn)行判斷即可，再根據(jù)合并同類項的法則即可求出結(jié)果．【詳解】解：在多項式中，根據(jù)同類項的定義知，與是同類項，與是同類項．與5是同類項，合并后是．故答案為：①，②，③5，④.【考點】本題考查了同類項的定義及合并同類項的法則，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．9、答案不唯一，如：2xy．【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，這樣符合條件的單項式有多個．【詳解】解：根據(jù)定義，只要字母的指數(shù)和為2即可，本題答案不唯一，如：2xy．故答案為答案不唯一，如：2xy．【考點】本題考查單項式的定義，確定單項式次數(shù)時，要記住所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．10、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應(yīng)的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式，第n個等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點】本題主要考查整式的應(yīng)用，根據(jù)示例總結(jié)出相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)30(2)(3)15050【解析】【分析】（1）觀察圖形的變化即可得第（5）個圖形中正方形紙片張數(shù)；（2）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)即可猜想：1+2+3+…+n=；（3）根據(jù)（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，即可進(jìn)行計算．(1)解：第（1）個圖形中有2=1×2張正方形紙片；第（2）個圖形中有2（1+2）=6=2×3張正方形紙片；第（3）個圖形中有2（1+2+3）=12=3×4張正方形紙片；第（4）個圖形中有2（1+2+3+4）=20=4×5張正方形紙片；∴第（5）個圖形中有5×6=30張正方形紙片；故答案為：30；(2)解：根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)猜想：1+2+3+…+n=；故答案為：；(3)解：=（1+2+3++200）-（1+2+3++100）=-=20100-5050=15050．【考點】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．2、【解析】【分析】根據(jù)整式的加減計算法則和去括號法則求解即可．【詳解】解：．【考點】本題主要考查了整式的加減計算，去括號，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．3、(1)36(2)，，【解析】【分析】（1）根據(jù)第n個“三角形數(shù)”可表示為：進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)規(guī)律得到等式并化簡即可證明．(1)解：第5個“三角形數(shù)”為：；第6個“三角形數(shù)”為：；第5個“三角形數(shù)”與第6個“三角形數(shù)”的和為：15+21=36，故答案是：36；(2)+=理由：∵左邊右邊∴原等式成立．故答案是：，，．【考點】本題主要考查整式的混合運算的應(yīng)用，正確理解“三角形數(shù)”的概念是解題的關(guān)鍵．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）仿照例題，可得，將，整體代入求解即可；（2）仿照例題，可得，將，，，整體代入求解即可．(1)解：因為，所以原式．(2)解：因為，，所以原式．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．5、（1）68（2）4x（3）M的值不能等于2020【解析】【分析】(1)直接求和；（2）a+b+c+d=（x﹣12）+（x﹣2）+（x+2）+（x+12），化簡即可