第(八)單元垂線和平行線第(6)課時(shí)認(rèn)識(shí)垂線授課時(shí)間月日教學(xué)內(nèi)容教材89頁(yè)例6、第90頁(yè)例7和“練一練”，練習(xí)十五1、2題。教學(xué)目標(biāo)1.知道互相垂直是兩條直線相交中的特殊位置關(guān)系，理解“互相垂直”、“垂線”、“垂足”和“距離”的含義。2.經(jīng)歷操作、觀察、歸納等學(xué)習(xí)活動(dòng)，建立兩條直線互相垂直的表象，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、空間觀念和推理能力。3.初步感知兩條直線互相垂直的現(xiàn)象在日常生活中的普遍性，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)1.建立兩條直線互相垂直的表象。2.理解“互相垂直”、”垂線”、“垂足”和“距離”的含義。教學(xué)難點(diǎn)理解“互相垂直”、”垂線”、“垂足”和“距離”的含義。教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)單、三角尺、小實(shí)驗(yàn)學(xué)具教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)二次備課復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．復(fù)習(xí)直線、射線、線段的特征，邊說(shuō)邊比劃。說(shuō)說(shuō)生活中兩條直線之間的相互關(guān)系。2．導(dǎo)入：我們已經(jīng)研究了直線、射線和線段這三種線的特征，從今天開(kāi)始，我們將研究?jī)蓷l線之間的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)新知（一）認(rèn)識(shí)“相交”1.出示學(xué)習(xí)要求，學(xué)生嘗試畫“相交”（學(xué)習(xí)單一附后）2.交流學(xué)習(xí)單①認(rèn)識(shí)相交提問(wèn)：先來(lái)看看，每組兩條直線都相交嗎？小結(jié)：看來(lái)，大家根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)都理解了什么叫做“相交”，這是兩條直線的一種位置關(guān)系。②比較發(fā)現(xiàn)異同點(diǎn)提問(wèn)：比較每組兩條直線的相交，它們有哪些共同的特征？追問(wèn)：那他們的不同點(diǎn)在哪？③課件演示，感受“角度”的變化小結(jié)：看來(lái)大家在畫的過(guò)程中已經(jīng)感受到了，只要調(diào)整角度，就能形成不同情況的相交。3.初步感知“互相垂直”仔細(xì)觀察，哪種相交最特殊？特殊在哪兒？小結(jié)：兩條直線相交，形成銳角鈍角的情況有很多，但是形成直角的情況只有這一種。追問(wèn)：還有哪些同學(xué)也畫出了這種特殊的相交？驗(yàn)證給同桌看一看。（二）認(rèn)識(shí)“互相垂直”1.自主探究，自學(xué)例6（1）出示活動(dòng)要求（學(xué)習(xí)單二附后）（2）學(xué)生自主學(xué)習(xí)（3）組織匯報(bào)交流問(wèn)題一：一人展臺(tái)匯報(bào)，一人結(jié)合黑板上的圖比劃演示。問(wèn)題二：追問(wèn)：如果說(shuō)“直線a是垂線”，行不行？問(wèn)題三：結(jié)合學(xué)生作品，辨析哪些交點(diǎn)是垂足？小結(jié)：看來(lái)只有在“互相垂直”的前提下，才有“垂線”和“垂足”。2．動(dòng)畫演示，揭示課題（1）文本動(dòng)態(tài)演示小結(jié)：原來(lái)兩條直線只是直線，當(dāng)他們互相垂直時(shí)，這兩條直線就有了新的身份，其中一條直線是另一條直線的垂線。（揭題）（2）閉眼感受學(xué)到這兒，互相垂直，這種特殊的位置關(guān)系在你腦海里留下印象了嗎？閉眼想象一下，再用手比劃比劃。鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)：（1）“練一練”第1題（2）匯報(bào)交流①哪幾組的兩條直線互相垂直？為什么？②第一組為什么不是？2.找一找生活中的例子（1）說(shuō)給同桌聽(tīng)揭示：這些物體的邊可以看作直線的一部分，也就是線段，原來(lái)線段和線段之間也是可以互相垂直的。（2）老師也帶來(lái)了一些圖片，你能找到互相垂直的線段嗎？出示教材第89頁(yè)：畫框、墻磚、三角尺3.圖形中互相垂直的線段（練習(xí)十五第1題）（1）口答長(zhǎng)方形小結(jié)：長(zhǎng)方形每相鄰兩條邊都互相垂直。（2）想象，如果不兩兩互相垂直，還會(huì)是長(zhǎng)方形嗎？（3）判斷剩下的圖形小結(jié)：看來(lái)，是否互相垂直會(huì)影響圖形的形狀。學(xué)習(xí)新知1.出示例7這是一條直線，這是直線外的一點(diǎn)P，從點(diǎn)P我們可以和直線上的很多點(diǎn)連成線段。接下來(lái)，我們研究這些線段，看看你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？2.自主探究，認(rèn)識(shí)“點(diǎn)到直線的距離”（1）出示活動(dòng)要求（學(xué)習(xí)單三附后）（2）學(xué)生合作活動(dòng)（3）組織匯報(bào)交流①猜一猜哪條線段最短？②怎么驗(yàn)證的？③最短的線段與原來(lái)的直線之間是什么位置關(guān)系？揭示：最短的這條線段恰好和直線互相垂直，點(diǎn)P到這條直線的垂直線段最短。（4）揭示概念在數(shù)學(xué)上，這條垂直線段的長(zhǎng)度就是點(diǎn)到直線的距離。揭示：點(diǎn)P到這條直線的距離是10厘米。溝通聯(lián)系其實(shí)關(guān)于“距離”我們并不陌生，以前我們學(xué)過(guò)“點(diǎn)到點(diǎn)的距離”，那是兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度，今天我們認(rèn)識(shí)的“點(diǎn)到直線的距離”是這條垂直線段的長(zhǎng)度。鞏固練習(xí)1.選一選，估一估（1）點(diǎn)A到已知直線的距離是多少厘米？追問(wèn)：為什么選4？（2）點(diǎn)B到已知直線的距離呢？估計(jì)一下，這里的距離可能是多少？怎么想的？2．找一找，量一量（1）獨(dú)立完成“練一練”第2題（2）匯報(bào)交流3.生活中的實(shí)際應(yīng)用（1）消防管道提問(wèn)：這根管子為什么從這個(gè)點(diǎn)上，這樣連到主管道上？而不從其他的路線連過(guò)去呢？（2）跳遠(yuǎn)（“練一練”第3題）在生活中我們還常常能看到這樣的現(xiàn)象，用今天新學(xué)的知識(shí)能看懂嗎？本課總結(jié)本節(jié)課你都學(xué)了什么內(nèi)容？哪一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)給你留下了深刻印象？同學(xué)們之間相互相說(shuō)一說(shuō)。作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)附頁(yè)（課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)建議）板書(shū)設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)垂線兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線是另一條直線的垂線。垂足P垂足P從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。教學(xué)反思自主學(xué)習(xí)單（一）在下面每個(gè)方框內(nèi)再畫一條直線與已知直線相交。自主學(xué)習(xí)單（二）同桌合作：1.閱讀學(xué)習(xí)材料。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。2.先獨(dú)立思考，再交流下面的問(wèn)題：（1）什么是“互相垂直”？（2）說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)是誰(shuí)的“垂線”？（3）指一指，“垂足”在哪里？自主學(xué)習(xí)單（三）同桌合作：（教材90頁(yè)例7圖）1.猜一猜，哪條線段最短？2.驗(yàn)一驗(yàn)，它真的是最短嗎？3.想一想，最短的線段與原來(lái)的直線是什么位置關(guān)系？第(八)單元垂線和平行線第(6)課時(shí)認(rèn)識(shí)垂線教學(xué)內(nèi)容教材89頁(yè)例6、第90頁(yè)例7和“練一練”，練習(xí)十五1、2題。作業(yè)設(shè)計(jì)各班根據(jù)學(xué)情合理自選（鼓勵(lì)創(chuàng)編）課