教育部關(guān)于中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則a+b的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

2.直角三角形的一個銳角為30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

3.一個數(shù)的相反數(shù)是-5，這個數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

4.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2

B.y=3x+1

C.y=1/x

D.y=x^3

5.若一個圓柱的底面半徑為2，高為3，則其側(cè)面積是（）

A.12π

B.20π

C.24π

D.36π

6.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

7.已知點A（1，2）和點B（3，4），則點A和點B之間的距離是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其面積是（）

A.12

B.15

C.20

D.24

9.若一個圓的周長為12π，則其半徑是（）

A.3

B.4

C.6

D.12

10.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.√4

B.π

C.-3.14

D.0

E.0.1010010001...

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.（x，y）

B.（-x，y）

C.（x，-y）

D.（-x，-y）

E.（y，x）

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x

E.y=-x^2+1

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.正方形

E.圓

5.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的說法正確的有（）

A.方程一定有兩個實數(shù)根

B.方程最多有兩個實數(shù)根

C.若Δ=b^2-4ac>0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根

D.若Δ=b^2-4ac=0，則方程有兩個相等的實數(shù)根

E.若Δ=b^2-4ac<0，則方程無實數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx-6=0的一個根，則m的值是________。

2.計算：√18-√2=________。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是________。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積是________πcm^2。

5.不等式組{x>1{x≤3的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)+5÷(-1/2)-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)m=1，n=-2時，計算(m+n)2-(m-n)(m+n)

4.解不等式組：{2x-1>x+2{x-3≤0

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.A

7.C

8.B

9.C

10.A

二、多項選擇題答案

1.B,E

2.C

3.A,C

4.B,D,E

5.C,D,E

三、填空題答案

1.-4

2.3√2

3.60°

4.15π

5.1<x≤3

四、計算題答案及過程

1.解：(-3)2×(-2)+5÷(-1/2)-√16

=9×(-2)+5×(-2)-4

=-18-10-4

=-32

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.解：(m+n)2-(m-n)(m+n)

=m2+2mn+n2-(m2-n2)

=m2+2mn+n2-m2+n2

=2mn+2n2

當(dāng)m=1，n=-2時，

原式=2×1×(-2)+2×(-2)2

=-4+2×4

=-4+8

=4

4.解：{2x-1>x+2{x-3≤0

解不等式2x-1>x+2得：

2x-x>2+1

x>3

解不等式x-3≤0得：

x≤3

不等式組的解集為：無解（因為x既要大于3，又要小于等于3，矛盾）

5.解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a=6cm，b=8cm，斜邊為c。

根據(jù)勾股定理，c=√(a2+b2)

c=√(62+82)

c=√(36+64)

c=√100

c=10cm

根據(jù)三角形的面積公式，S=(1/2)ab

S=(1/2)×6×8

S=3×8

S=24cm2

四、計算題知識點詳解及示例

1.有理數(shù)混合運算：掌握加減乘除及乘方的優(yōu)先級和符號規(guī)則。

示例：計算(-2)3+4÷(-2)-√9

=-8+(-2)-3

=-8-2-3

=-13

2.一元一次方程求解：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。

示例：解方程4x-7=3(x+1)

4x-7=3x+3

4x-3x=3+7

x=10

3.代數(shù)式化簡求值：先化簡代數(shù)式，再代入數(shù)值計算。

示例：化簡求值(a+b)2-(a-b)(a+b)當(dāng)a=2，b=-1時

=a2+2ab+b2-(a2-b2)

=a2+2ab+b2-a2+b2

=2ab+2b2

當(dāng)a=2，b=-1時

=2×2×(-1)+2×(-1)2

=-4+2

=-2

4.一元一次不等式（組）求解：類似方程求解，注意不等號方向變化。

示例：解不等式3x-5≥x+1

3x-x≥1+5

2x≥6

x≥3

5.直角三角形性質(zhì)：勾股定理，面積公式。涉及邊長和面積計算。

示例：直角三角形的兩直角邊長為3cm和4cm，求斜邊長和面積。

斜邊長c=√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm

面積S=(1/2)×3×4=6cm2

三、填空題知識點詳解及示例

1.一元二次方程根的應(yīng)用：利用根的性質(zhì)建立方程求解參數(shù)。

示例：x=1是方程x2-5x+k=0的根，求k。

將x=1代入，12-5×1+k=0

1-5+k=0

k=4

2.實數(shù)運算：根式化簡，有理數(shù)混合運算。

示例：計算√50+√8

=√(25×2)+√(4×2)

=5√2+2√2

=7√2

3.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和為180°。

示例：在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，求∠C。

∠C=180°-∠A-∠B

∠C=180°-70°-50°

∠C=60°

4.圓錐側(cè)面積公式：側(cè)面積=πrl(r為底面半徑，l為母線長)。

示例：圓錐底面半徑r=2cm，母線長l=6cm，求側(cè)面積。

側(cè)面積=π×2×6=12πcm2

5.一元一次不等式組解集：根據(jù)不等式組中每個不等式的解集，利用數(shù)軸確定公共部分。

示例：解不等式組{x<5{x≥3

解集為3≤x<5

二、多項選擇題知識點詳解及示例

1.無理數(shù)判斷：不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。

示例：下列數(shù)中無理數(shù)有√2,π,-√9(√9=3是整數(shù)),0.1010010001...(非循環(huán)小數(shù))

答案：B,E

2.對稱點坐標(biāo)：關(guān)于x軸對稱，x不變，y變號。

示例：點P(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點是(3,4)

3.一次函數(shù)增減性：一次函數(shù)y=kx+b中，k>0時y隨x增大而增大。

示例：函數(shù)y=-x+5中，k=-1<0，故y隨x增大而減小。

4.軸對稱圖形判斷：存在一條對稱軸，沿對稱軸對折后兩部分完全重合。

示例：等邊三角形，矩形，正方形，圓都是軸對稱圖形。平行四邊形不是。

5.一元二次方程根的判別式：Δ=b2-4ac判斷根的情況。

示例：對于方程2x2-4x+1=0，Δ=(-4)2-4×2×1=16-8=8>0

故方程有兩個不相等的實數(shù)根。

一、選擇題知識點分類總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)運算，實數(shù)運算，整式運算，分式運算，一元一次方程與不等式。

2.幾何：三角形（內(nèi)角和，邊角關(guān)系），四邊形（平行四邊形，特殊四邊形性質(zhì)），圓（周長，面積），勾股定理，對稱（軸對稱，中心對稱）。

3.函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)（待定系數(shù)法，增減性），函數(shù)圖象。

三、填空題知識點分類總結(jié)

1.方程與不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式（組），利用方程根的性質(zhì)。

2.數(shù)與代數(shù)：實數(shù)運算（根式化簡，有理數(shù)混合運算），整式運算（平方差公式，完全平方公式），代數(shù)