惠東初二期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm、7cm、9cm，那么這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是60度，那么這個(gè)角是（）

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.30π平方厘米

B.15π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

7.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，那么它的面積是（）

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

9.函數(shù)y=x^2的圖像是一個(gè)（）

A.拋物線，開口向上

B.拋物線，開口向下

C.水平直線

D.垂直直線

10.如果一個(gè)角的余角是45度，那么這個(gè)角是（）

A.45度

B.55度

C.65度

D.75度

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，其圖像經(jīng)過原點(diǎn)的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=x/2

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2-4=0

B.2x-1=3

C.x^2+5x=6

D.x^3-2x=1

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

4.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.\{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\}

B.\{\begin{cases}x<3\\x>2\end{cases}\}

C.\{\begin{cases}x>-1\\x>2\end{cases}\}

D.\{\begin{cases}x>0\\x>2\end{cases}\}

5.下列說法中，正確的有（）

A.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

B.任何一個(gè)非零實(shí)數(shù)都有兩個(gè)平方根

C.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)既不是第一象限的點(diǎn)，也不是第二象限的點(diǎn)

D.絕對值小于1的負(fù)數(shù)沒有平方根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x^2+mx+1=0的一個(gè)根，則m的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm。

3.函數(shù)y=-(x+3)^2+4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.不等式組\{\begin{cases}2x-1>3\\x+2<5\end{cases}\}的解集是______。

5.若一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm、7cm、9cm，則其內(nèi)切圓的半徑為______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3+|-5|-√(16)

3.化簡求值：2a-[3a-(2a-1)],當(dāng)a=-1時(shí)

4.解不等式組：\{\begin{cases}3x-7>1\\2x+1<5\end{cases}\}

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求這個(gè)三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：2x-1>3，2x>4，x>2

3.B

解析：判斷三角形類型，計(jì)算最大邊平方=9^2=81，其他兩邊平方和=5^2+7^2=25+49=74<81，故為鈍角三角形

4.C

解析：函數(shù)y=kx+b中，k為斜率，斜率為2

5.A

解析：補(bǔ)角與原角和為180度，故角=180-60=120度，其補(bǔ)角=180-120=60度

6.A

解析：側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h=2π×3×5=30π

7.A

解析：數(shù)的平方根為3，則該數(shù)=3^2=9

8.A

解析：等腰三角形面積=(底×高)/2=(6×√(5^2-3^2))/2=6×4/2=12

9.A

解析：y=x^2為拋物線，開口向上

10.B

解析：余角與原角和為90度，故角=90-45=45度，其余角=90-45=45度

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：y=2x過原點(diǎn)(0,0)；y=-3x+2不過原點(diǎn)；y=x^2不過原點(diǎn)；y=x/2=0.5x過原點(diǎn)

2.A,C

解析：一元二次方程形如ax^2+bx+c=0(a≠0)，A符合；B是一次方程；C符合；D是三次方程

3.A,C,D

解析：等邊三角形、等腰梯形、圓沿某條直線對折后能完全重合，故為軸對稱；平行四邊形不能

4.A,C,D

解析：A組解集為x>2；B組解集為x<3且x>2，即x>2；C組解集為x>2；D組解集為x>2

5.A,C

解析：只有0的相反數(shù)是0；負(fù)數(shù)沒有平方根；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；絕對值小于1的負(fù)數(shù)如-0.5有平方根，故錯(cuò)誤

三、填空題答案及解析

1.-5

解析：將x=2代入方程，4+2m+1=0，5+2m=0，2m=-5，m=-2.5

2.10

解析：AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10

3.(-3,4)

解析：頂點(diǎn)式函數(shù)y=a(x-h)^2+k的頂點(diǎn)為(h,k)，故頂點(diǎn)為(-3,4)

4.x>2

解析：解不等式①：2x-1>3，2x>4，x>2；解不等式②：x+2<5，x<3；故解集為x>2

5.2

解析：半周長s=(5+7+9)/2=11，面積S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(11×(11-5)×(11-7)×(11-9))=√(11×6×4×2)=√528=4√33，內(nèi)切圓半徑r=S/s=4√33/11=2√33/5.5≈2cm

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：

(-2)3+|-5|-√(16)

=-8+5-4

=-7

3.解：

2a-[3a-(2a-1)]

=2a-[3a-2a+1]

=2a-[a+1]

=2a-a-1

=a-1

當(dāng)a=-1時(shí)，

原式=-1-1

=-2

4.解：

\{\begin{cases}3x-7>1\\2x+1<5\end{cases}\}

解不等式①：3x-7>1，3x>8，x>8/3

解不等式②：2x+1<5，2x<4，x<2

故解集為8/3<x<2

5.解：

底邊BC=10cm，腰AB=AC=8cm

作高AD⊥BC于D，則BD=BC/2=5cm

在Rt△ABD中，AD=√(AB^2-BD^2)=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39cm

三角形面積=(底×高)/2=(10×√39)/2=5√39cm2

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對值、相反數(shù)、平方根、立方根的概念與運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式運(yùn)算（加減乘除）、因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，一元一次不等式（組）的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解析式求解

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)）、圓（性質(zhì)、周長面積）

2.圖形變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圖形測量：解直角三角形（勾股定理、銳角三角函數(shù)）、面積計(jì)算

題型知識點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：|-3|=3，(-1/2)的相反數(shù)是1/2，√16=4

2.不等式：2x-1>3移項(xiàng)合并得x>2

3.三角形判定：通過邊長關(guān)系（a2+b2>c2）判斷鈍角三角形

4.函數(shù)性質(zhì)：y=kx+b中k決定斜率，k>0向上，k<0向下

5.角關(guān)系：補(bǔ)角=180°-角，余角=90°-角

6.幾何計(jì)算：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2πr×h

7.方程根：x2=a有實(shí)數(shù)根當(dāng)且僅當(dāng)a≥0

8.幾何計(jì)算：等腰三角形面積=(底×高)/2，需構(gòu)造高

9.函數(shù)圖像：y=ax2+bx+c的圖像是拋物線，a>0開口向上

10.角關(guān)系：余角=90°-角

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)圖像：一次函數(shù)y=kx+b過原點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)b=0

2.方程分類：一元二次方程最高次項(xiàng)系數(shù)不為0

3.軸對稱圖形：等腰三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形

4.不等式組：取各不等式解集的公共部分

5.數(shù)論性質(zhì)：相反數(shù)、平方根、象限、絕對值等基本概念

三、填空題

1.方程根代入：將值代入檢驗(yàn)等式是否成立

2.勾股定理：直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方