近十年安徽高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則A∩B等于（）

A.{1}B.{2}C.{1，2}D.?

2.函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在(-1，+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.(0，1)B.(1，+∞)C.(0，1)∪(1，+∞)D.R

3.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，則z^2的最大值是（）

A.1B.-1C.2D.±2

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=2，b=3，c=4，則cosA的值是（）

A.1/2B.3/4C.5/6D.-1/2

5.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=1，a_2=3，則S_5的值是（）

A.10B.15C.20D.25

6.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期為π，且f(x)在x=π/4處取得最大值，則φ的值可能是（）

A.π/4B.3π/4C.π/2D.π

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)到直線(xiàn)x+y-1=0的距離為d，則d的最小值是（）

A.1/2B.√2/2C.1D.√5/2

8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，則f(x)在區(qū)間[-1，3]上的最大值是（）

A.0B.2C.3D.4

9.在圓錐中，底面半徑為r，母線(xiàn)長(zhǎng)為l，若底面周長(zhǎng)與側(cè)面積相等，則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是（）

A.π/3B.π/2C.2π/3D.π

10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)=-f(x)，則f(2023)的值是（）

A.0B.1C.-1D.2023

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-ax+1在區(qū)間[1，+∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2B.a≥2C.a≤-2D.a≥-2

2.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a^2=b^2+c^2，則cosA的值可能是（）

A.0B.1/2C.1D.-1/2

3.已知等比數(shù)列{b_n}的公比為q(q≠0)，若b_1=1，b_3=8，則b_5的值可能是（）

A.16B.24C.32D.64

4.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且f(π/4)=0，則φ的值可能是（）

A.π/4B.3π/4C.π/2D.π

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)在圓x^2+y^2=1上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-1=0的距離d的最大值和最小值分別是（）

A.√2+1，√2-1B.√2，0C.1，√2-1D.√2+1，√2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2^x+1，則f(x)的反函數(shù)f^(-1)(x)的解析式是____________。

2.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則cosB的值是____________。

3.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=2，d=3，則S_10的值是____________。

4.已知函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)，則f(x)的最小正周期是____________。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)在拋物線(xiàn)y^2=4x上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y+1=0的距離d的最小值是____________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x+1，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值。

2.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=5，d=-2，求S_10的值。

3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)，求函數(shù)f(x)的最小正周期，并在區(qū)間[0，2π]上畫(huà)出函數(shù)的圖像。

4.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，求cosA的值。

5.已知函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1，+∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：集合A={1，2}，B={1，3，5，7，...}，所以A∩B={1}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在(-1，+∞)上單調(diào)遞增，則a>1。

3.C

解析：復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，則z^2的模為|z^2|=|z|^2=1，z^2的實(shí)部范圍為[-1，1]，最大值為2。

4.D

解析：由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(3^2+4^2-2^2)/(2*3*4)=21/24=7/8，所以cosA=-1/2。

5.C

解析：等差數(shù)列{a_n}的公差d=a_2-a_1=3-1=2，S_5=5/2*(2a_1+4d)=5/2*(2*1+4*2)=5*5=20。

6.C

解析：函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期為π，則ω=2π/π=2，f(x)在x=π/4處取得最大值，則2*π/4+φ=π/2+2kπ，k∈Z，取k=0，得φ=π/4。

7.B

解析：點(diǎn)P(x，y)到直線(xiàn)x+y-1=0的距離d=|x+y-1|/√2，當(dāng)x=y時(shí)，d取最小值√2/2。

8.C

解析：f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，得x=0或x=2，f(-1)=-2，f(0)=2，f(2)=0，f(3)=2，所以最大值為3。

9.C

解析：圓錐底面周長(zhǎng)為2πr，側(cè)面積為πrl，由題意2πr=πrl，得l=2，側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為2πr/l=2πr/2r=π。

10.A

解析：函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x+2)=-f(x)，則f(0)=0，f(2023)=f(-2021+2025)=f(-2021)=-f(2021)=-(-f(2021))=0。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A，D

解析：f'(x)=2x-a，函數(shù)在[1，+∞)上單調(diào)遞增，則f'(x)≥0在[1，+∞)上恒成立，即2x-a≥0在[1，+∞)上恒成立，得a≤2。又當(dāng)a=0時(shí)，f(x)=x^2+1在[1，+∞)上單調(diào)遞增，所以a≤2。

2.A，C

解析：由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，若a^2=b^2+c^2，則cosA=1，又a^2=b^2+c^2≥2bc，所以cosA=1或cosA=-1/2。

3.A，D

解析：等比數(shù)列{b_n}的公比q=b_3/b_1=8/1=8，b_5=b_3*q^2=8*8^2=512。

4.A，C

解析：函數(shù)f(x)=cos(2x+φ)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則2x+φ=kπ，k∈Z，即φ=kπ-2x，取k=0，得φ=-π/2；取k=1，得φ=π/2。

5.A，C

解析：圓心(0，0)到直線(xiàn)x-y-1=0的距離為|0-0-1|/√2=√2/2，所以點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離d的最大值為√2/2+1，最小值為√2/2-1。

三、填空題答案及解析

1.y=2^(x-1)，x∈R

解析：令y=2^x+1，則x=log_2(y-1)，反函數(shù)為f^(-1)(x)=log_2(x-1)，x∈(1，+∞)。

2.√2/2

解析：由余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3^2+5^2-4^2)/(2*3*5)=18/30=3/5，所以cosB=√2/2。

3.145

解析：S_10=10/2*(2a_1+9d)=5*(2*2+9*3)=5*35=175。

4.π

解析：函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的最小正周期是2π。

5.3√10/10

解析：拋物線(xiàn)y^2=4x的焦點(diǎn)為(1，0)，點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y+1=0的距離d=|(x-1)-(y+1)|/√2=|x-y|/√2，當(dāng)x=y時(shí)，d取最小值√2/2，所以最小值為3√10/10。

四、計(jì)算題答案及解析

1.最大值為4，最小值為-1

解析：f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，得x=1±√3/3，f(-1)=-1，f(1-√3/3)=1+√3/3，f(1+√3/3)=1-√3/3，f(3)=19，所以最大值為4，最小值為-1。

2.S_10=-100

解析：S_10=10/2*(2a_1+9d)=5*(2*5+9*(-2))=5*(-10-18)=-100。

3.最小正周期為π，圖像略

解析：函數(shù)f(x)=sin(2x+π/4)的最小正周期是π/2，圖像略。

4.cosA=-1/2

解析：由余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(4^2+5^2-3^2)/(2*4*5)=7/8，所以cosA=-1/2。

5.a>1

解析：函數(shù)f(x)=log_a(x+1)在區(qū)間(-1，+∞)上單調(diào)遞增，則a>1。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)及總結(jié)

1.函數(shù)部分

-函數(shù)的單調(diào)性

-函數(shù)的奇偶性

-函數(shù)的周期性

-函數(shù)的反函數(shù)

-對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

2.數(shù)列部分

-等差數(shù)列的性質(zhì)

-等比數(shù)列的性質(zhì)

-數(shù)列的求和

3.三角函數(shù)部分

-三角函數(shù)的定義

-三角函數(shù)的圖像

-三角函數(shù)的周期性

-三角函數(shù)的恒等變換

4.解析幾何部分

-直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系

-圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)

-點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度，如函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的性質(zhì)等。

-示例：判斷函數(shù)的單調(diào)性，考察學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。

2.多項(xiàng)選擇題

-考察學(xué)生對(duì)綜合知識(shí)的運(yùn)用能力，如函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)的綜合應(yīng)