黃浦一模初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集為（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

5.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

6.方程x2-4x+4=0的根的情況為（）

A.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.兩個(gè)虛數(shù)根

D.無解

7.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為（）

A.12πcm3

B.16πcm3

C.20πcm3

D.24πcm3

9.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則其底角的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=4/x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+4=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+3x-4=0

D.x2+x+1=0

4.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.﹛﹛x-1>0,x+2>0

B.﹛﹛x+1<0,x-3<0

C.﹛﹛2x>4,x-1>0

D.﹛﹛3x<6,x+1<0

5.下列命題中，真命題的是（）

A.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.直角三角形的斜邊長(zhǎng)度一定大于直角邊長(zhǎng)度

C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的一個(gè)根，則a的值為________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________。

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為1cm，側(cè)面積為8πcm2，則其高為________cm。

4.分解因式：x2-9=________。

5.一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180°，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角分別為50°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角的大小為________°。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：|-5|+(-2)3-√16÷(1/2)。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=1/2時(shí)，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：2x-1>3，并在數(shù)軸上表示其解集。

5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.A解析：3x-7>5，移項(xiàng)得3x>12，除以3得x>4。

3.C解析：由于62+82=102，符合勾股定理，故為直角三角形。

4.B解析：當(dāng)x=2時(shí)，y=2(2)+1=5，故經(jīng)過點(diǎn)(2,5)。

5.A解析：圓錐側(cè)面積公式為πrl，其中r=3cm，l=5cm，故側(cè)面積為15πcm2。

6.B解析：方程可化為(x-2)2=0，故有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x=2。

7.D解析：AB=√[(3-1)2+(0-2)2]=√[22+(-2)2]=√8=2√2，約等于4。

8.A解析：圓柱體積公式為V=πr2h，其中r=2cm，h=3cm，故體積為12πcm3。

9.A解析：由點(diǎn)(1,3)代入得3=k(1)+b，由點(diǎn)(2,5)代入得5=k(2)+b，聯(lián)立解得k=2。

10.C解析：設(shè)底角為α，由余弦定理cosα=(62+52-52)/(2*6*5)=6/10=3/5，α≈60°。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，只有A符合。

2.B解析：等邊三角形有3條，矩形有2條，正方形有4條，等腰梯形有1條。

3.B、C解析：B方程判別式Δ=12-4(1)(1)=-3<0無解；C方程Δ=32-4(1)(-4)=9+16=25>0有兩個(gè)不相等實(shí)根。

4.A、C解析：A組x-1>0即x>1，x+2>0即x>-2，故x>1；C組2x>4即x>2，x-1>0即x>1，故x>2。

5.B、C解析：B為真命題，斜邊總是最長(zhǎng)；C為真命題，相似三角形定義要求對(duì)應(yīng)角相等。

三、填空題答案及解析

1.6解析：將x=2代入2x+a=10得4+a=10，解得a=6。

2.(-3,-4)解析：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。

3.4解析：側(cè)面積=2πrh=8π，r=1，故4πh=8π，h=2。

4.(x+3)(x-3)解析：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)。

5.70解析：三角形內(nèi)角和為180°，180°-50°-60°=70°。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=2x+2，移項(xiàng)合并得x=9。

2.解：=5+(-8)-4÷(1/2)=5-8-8=-11。

3.解：(x+1)2-x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1，當(dāng)x=1/2時(shí)，原式=1。

4.解：2x>4，解得x>2，解集在數(shù)軸上表示為空心圓點(diǎn)從2向右無限延伸。

5.解：作底邊中點(diǎn)D，連接AD垂直于BC，AD=√(52-42)=√9=3，面積=(8×3)/2=12cm2。

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：絕對(duì)值、乘方、開方、有理數(shù)混合運(yùn)算

2.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式組求解

3.代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.三角形：分類、內(nèi)角和、勾股定理、特殊三角形性質(zhì)

2.四邊形：平行四邊形、矩形、正方形、等腰梯形性質(zhì)

3.圓柱：表面積與體積計(jì)算

4.對(duì)稱：軸對(duì)稱圖形性質(zhì)

5.坐標(biāo)：點(diǎn)的坐標(biāo)變換、兩點(diǎn)距離公式

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

1.數(shù)值計(jì)算：如第1題絕對(duì)值運(yùn)算

2.不等式性質(zhì)：如第2題不等式變形

3.幾何判定：如第3題勾股定理應(yīng)用

4.函數(shù)性質(zhì)：如第4題一次函數(shù)圖像

5.立體幾何：如第5題圓柱側(cè)面積

6.方程根：如第6題判別式應(yīng)用

7.坐標(biāo)系：如第7題兩點(diǎn)距離

8.立體幾何：如第8題圓柱體積

9.函數(shù)解析式：如第9題待定系數(shù)法

10.幾何計(jì)算：如第10題解直角三角形

多項(xiàng)選擇題：

1.函數(shù)分類：正比例函數(shù)與一次函數(shù)區(qū)別

2.幾何變換：軸對(duì)稱圖形數(shù)量

3.方程根：判別式與根的關(guān)系

4.不等式組：解集確定

5.幾何命題：真命題與假命題判斷

填空題：

1.方程應(yīng)用：代入法求解參數(shù)

2.坐標(biāo)變換：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律

3.立體幾何計(jì)算：側(cè)面積公式應(yīng)用

4.因式分解：公式法分解

5.幾何計(jì)算：三角形內(nèi)角和

計(jì)算題：

1.方程求解：整式方程變形

2.實(shí)數(shù)混