蘭陵縣中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）。

A.0.25

B.0.1010010001...

C.1/3

D.-3.14

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，這個(gè)三角形是（）。

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)圓的半徑是4厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.8π平方厘米

B.16π平方厘米

C.24π平方厘米

D.32π平方厘米

5.下列哪個(gè)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？（）。

A.x^2-4x+4=0

B.x^2+2x+1=0

C.x^2+x+1=0

D.x^2-x-2=0

6.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）。

A.24平方厘米

B.24√3平方厘米

C.48平方厘米

D.48√3平方厘米

7.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形？（）。

A.正方形

B.等腰梯形

C.直角三角形

D.非等邊的四邊形

8.如果函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,5），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是（）。

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=3x+1

D.y=3x-1

9.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

10.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是（）。

A.-3

B.3

C.1

D.9

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實(shí)數(shù)？（）。

A.√4

B.0

C.-1/2

D.π

E.i

2.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）。

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

E.圓

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）。

A.x^2+2x+1=0

B.2x+3y=1

C.x^3-x=0

D.x^2-4=0

E.1/x^2+1=0

4.下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（）。

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x^2

D.y=1/2x

E.y=-4x

5.下列哪些幾何體是旋轉(zhuǎn)體？（）。

A.圓柱

B.圓錐

C.球

D.正方體

E.三棱柱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角的度數(shù)是。

2.計(jì)算：|-3|^2÷(-2)=。

3.方程2(x-1)=x+3的解是。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是。

5.一個(gè)扇形的圓心角是120°，半徑為5厘米，則這個(gè)扇形的面積是平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×[-5+(-2)÷|-1/2|]

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：√18-√2÷(√3+√2)

4.化簡(jiǎn)求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=2，b=-1

5.解不等式組：{3x-1>5,x+2≤8}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及詳解

1.C

解：a+b=2+(-3)=-1

2.B

解：0.1010010001...是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此是無(wú)理數(shù)

3.A

解：三個(gè)內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形

4.B

解：面積S=πr2=π×42=16π平方厘米

5.C

解：判別式Δ=12-4×1×1=1-4=-3<0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6.A

解：高h(yuǎn)=√(82-32)=√(64-9)=√55，面積S=1/2×6×√55=3√55/2=24平方厘米

7.A

解：正方形繞對(duì)角線中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，是中心對(duì)稱圖形

8.A

解：將(2,5)代入y=2x+1，5=2×2+1，等式成立，解析式正確

9.A

解：體積V=πr2h=π×32×5=45π立方厘米

10.B

解：這個(gè)數(shù)是-3，其絕對(duì)值|-3|=3

二、多項(xiàng)選擇題答案及詳解

1.A,B,C,D

解：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，√4=2是有理數(shù)，0是有理數(shù)，-1/2是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，i是虛數(shù)不是實(shí)數(shù)

2.A,C,D,E

解：等邊三角形、矩形、正方形、圓都沿某條直線折疊后能重合，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

3.A,D

解：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)；B是二元一次方程；C的最高次項(xiàng)是x3；E含有分式

4.A,D,E

解：正比例函數(shù)的形式是y=kx(k≠0)；B是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)；C是二次函數(shù)；D是正比例函數(shù)；E是正比例函數(shù)

5.A,B,C

解：圓柱、圓錐、球是由一個(gè)平面圖形繞其某條邊旋轉(zhuǎn)形成的幾何體，是旋轉(zhuǎn)體；正方體、三棱柱不是旋轉(zhuǎn)體

三、填空題答案及詳解

1.60°

解：設(shè)這個(gè)角為α，則180°-α=120°，α=60°

2.-3/2

解：|-3|^2=9，-9÷(-2)=9÷2=4.5=-3/2

3.5

解：2x-4=x+3，x=7，檢驗(yàn)可知x=5是增根，原方程無(wú)解

4.(-3,2)

解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y)變?yōu)?-x,-y)，所以(3,-2)變?yōu)?-3,2)

5.25π/3

解：扇形面積S=(1/2)×r2×α=(1/2)×52×(120π/180)=25π/3平方厘米

四、計(jì)算題答案及詳解

1.-14

解：(-3)2=9，|-1/2|=1/2，-2÷(1/2)=-4，-5+(-4)=-9，9×(-9)=-14

2.3

解：3x-6+1=x-2x+1，3x-5=-x+1，4x=6，x=3/2，檢驗(yàn)可知x=3/2是增根，原方程無(wú)解

3.√6-√2

解：√18=3√2，√2÷(√3+√2)=√2÷[√3(√3+√2)/√3]=√2÷(3+√6)=√2×(3-√6)/(9-6)=3√2-√12=3√2-2√3

所以原式=3√2-2√3-√2÷(√3+√2)=2√2-2√3

4.8

解：原式=a2+2ab+b2-a2-2ab+b2=2b2，當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，原式=2×(-1)2=2×1=2

5.-3<x≤6

解：由3x-1>5得x>2；由x+2≤8得x≤6；所以不等式組的解集是-3<x≤6

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）

4.函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：角、相交線、平行線、三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)）、四邊形（平行四邊形、矩形、正方形、菱形、梯形）

2.圖形變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

3.圓：基本概念、周長(zhǎng)、面積、扇形

4.立體圖形：圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.數(shù)據(jù)處理：統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)圖表（條形圖、折線圖、扇形圖）、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差

2.概率：基本事件、古典概型、幾何概型

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察點(diǎn)：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、公式、定理的掌握程度

示例：第2題考察無(wú)理數(shù)的識(shí)別，需要學(xué)生掌握無(wú)理數(shù)的定義

二、多