惠州初一上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

2.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)（）

A.0.25

B.1.732

C.π

D.0.1010010001...

3.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

4.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，這個(gè)角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.90°

5.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

6.如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

7.下列哪個(gè)式子是二次根式（）

A.√5

B.√-4

C.√8

D.√1/2

8.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是（）

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

9.如果a+b=5，ab=6，那么a2+b2的值是（）

A.13

B.25

C.31

D.35

10.下列哪個(gè)事件是必然事件（）

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.擲一個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)為6

C.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

D.明天會(huì)下雨

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)（）

A.3.14

B.√16

C.π

D.0.6

2.下列哪些式子是整式（）

A.x2-2x+1

B.1/x+1

C.2y3-3y2+4y-5

D.√2x+1

3.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.圓

D.正方形

4.下列哪些是二元一次方程組（）

A.x+y=5,x-y=3

B.2x2-y=1,x+y=2

C.3x-2y=6,2x+3y=9

D.x/y=2,3x-2y=4

5.下列哪些是同類(lèi)項(xiàng)（）

A.3x2y,2xy2

B.4a2b2,-a2b2

C.5m2n,7mn2

D.-2p2q2,3pq2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b的值為_(kāi)_________或__________。

2.將一個(gè)角的度數(shù)從度分秒轉(zhuǎn)換為小數(shù)形式，例如45°20′30″=__________度。

3.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，第三邊長(zhǎng)為xcm，且x為整數(shù)，則x的取值范圍是__________。

4.若代數(shù)式(x+2)(x-3)的值為0，則x的值為_(kāi)_________。

5.若一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，長(zhǎng)和寬的比是3:2，則長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)_________平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16÷2

2.化簡(jiǎn)求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=2，b=-1

3.解方程：3(x-1)+2(x+3)=5(x-2)

4.計(jì)算：√18+√50-2√72

5.解不等式組：{2x>4,x-1<3}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.3

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-3，則這個(gè)數(shù)是3。

2.C.π

解析：π是無(wú)理數(shù)，其他選項(xiàng)都是有理數(shù)。

3.C.5

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5。

4.A.30°

解析：一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角是180°-120°=30°。

5.B.等腰三角形

解析：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其他選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形。

6.A.3和B.-3

解析：一個(gè)數(shù)的平方等于9，則這個(gè)數(shù)是3或-3。

7.A.√5

解析：二次根式是指根號(hào)下是非負(fù)整數(shù)的根式，√5是二次根式，其他選項(xiàng)不是。

8.B.4厘米

解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，則寬是(20-2*6)/2=4厘米。

9.C.31

解析：a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2*6=25-12=31。

10.C.從一個(gè)只裝有紅球的袋中摸出一個(gè)紅球

解析：必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，其他選項(xiàng)是隨機(jī)事件。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.3.14,B.√16,D.0.6

解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，3.14、√16=4、0.6都是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)。

2.A.x2-2x+1,C.2y3-3y2+4y-5

解析：整式是指由變量和常數(shù)通過(guò)有限次加、減、乘、除（除法除外）運(yùn)算得到的代數(shù)式，其他選項(xiàng)不是整式。

3.B.矩形,C.圓,D.正方形

解析：中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形，矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是。

4.A.x+y=5,x-y=3,C.3x-2y=6,2x+3y=9

解析：二元一次方程組是指包含兩個(gè)未知數(shù)且每個(gè)未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的方程組，其他選項(xiàng)不是。

5.B.4a2b2,-a2b2

解析：同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，4a2b2和-a2b2是同類(lèi)項(xiàng)，其他選項(xiàng)不是。

三、填空題答案及解析

1.1或5

解析：|a|=3，則a=3或a=-3；|b|=2，則b=2或b=-2。當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a-b=1；當(dāng)a=3，b=-2時(shí)，a-b=5；當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，a-b=-5；當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，a-b=-1。由于a>b，所以a-b的值為1或5。

2.45.5

解析：20′=20/60=1/3度，30″=30/3600=1/120度，所以45°20′30″=45+1/3+1/120=45.5度。

3.3<x<13

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，得8-5<x<8+5，即3<x<13。

4.-2或3

解析：將代數(shù)式展開(kāi)得x2-x-6，令其等于0，得x2-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，所以x=3或x=-2。

5.120

解析：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x，寬為2x，則對(duì)角線長(zhǎng)為√(3x)2+(2x)2=√13x2=10，解得x=√10/√13，長(zhǎng)方形的面積為3x*2x=6x2=6*(√10/√13)2=6*(10/13)=120/13≈120平方厘米。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷2=9+5-4÷2=9+5-2=12

2.解：(a+b)2-(a-b)2=(2+(-1))2-(2-(-1))2=12-32=1-9=-8

3.解：3(x-1)+2(x+3)=5(x-2)=>3x-3+2x+6=5x-10=>5x+3=5x-10=>3=-10=>無(wú)解

4.解：√18+√50-2√72=3√2+5√2-12√2=(3+5-12)√2=-4√2

5.解：{2x>4,x-1<3}=>{x>2,x<4}=>2<x<4

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)與無(wú)理數(shù)：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

-實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)可以在數(shù)軸上表示。

-代數(shù)式：包括整式、分式、根式等，整式是由變量和常數(shù)通過(guò)有限次加、減、乘、除（除法除外）運(yùn)算得到的代數(shù)式。

-方程與不等式：方程是含有未知數(shù)的等式，不等式是用不等號(hào)連接的表示不等關(guān)系的式子。

2.幾何

-角：角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角等。

-三角形：三角形是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，三角形的分類(lèi)有按角分類(lèi)和按邊分類(lèi)。

-四邊形：四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，四邊形的分類(lèi)有平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等。

-對(duì)稱圖形：對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形，對(duì)稱圖形可以分為軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用，例如有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、角、三角形、四邊形、對(duì)稱圖形等概念的定義和性質(zhì)。

示例：判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，需要學(xué)生掌握有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義，并能夠根據(jù)定義進(jìn)行判斷。

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用能力，例如同時(shí)考察有理數(shù)、整式、對(duì)稱圖形、方程組、同類(lèi)項(xiàng)等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

示例：判斷哪些式子是整式，需要學(xué)生掌握整式的定義，并能夠根據(jù)定義判斷多個(gè)式子