2.2—2.3有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘方一、有理數(shù)的乘法與除法1.有理數(shù)的乘法法則（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。（2）任何數(shù)與0相乘，積為0。（3）多個有理數(shù)相乘時，積的符號由負因數(shù)個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當(dāng)負因數(shù)個數(shù)為偶數(shù)時，積為正，積的絕對值等于各個因數(shù)的絕對值的積。（4）有理數(shù)乘法運算律：a.乘法交換律：ab=bab.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)c.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac2.有理數(shù)的除法法則（1）除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。（2）倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。3.運算順序進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)先觀察算式的特點，按照先乘方，后乘除，最后加減的順序進行，若有括號，先算括號內(nèi)的。在簡化運算后，再利用混合運算的順序進行運算。二、有理數(shù)的乘方1.有理數(shù)乘方的意義求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。一般地，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪或a的n次方。乘方是一種特殊的乘法運算。2.有理數(shù)乘方的運算性質(zhì)（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0。注意：在寫分數(shù)和負數(shù)的n次方時需要加上括號，例如(2)3表示2的三次方，而23則表示2的三次方的相反數(shù)。3.有理數(shù)混合運算的運算順序進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運算時，運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減；如果有括號，則先做括號內(nèi)的運算。4.科學(xué)記數(shù)法把一個絕對值大于10（或小于1）的數(shù)記作a×10n的形式（其中1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。5.近似數(shù)在實際生活中，通過測量或估算得到的數(shù)據(jù)一般都是近似數(shù)。近似數(shù)的精確程度取決于其四舍五入到哪一位。鞏固課內(nèi)例1:有理數(shù)的乘法A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)乘法，熟練掌握有理數(shù)乘法法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可得到答案．故選：D．【答案】3【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法運算，先確定符號，再把絕對值相乘即可．故答案為：3．計算：【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)乘法運算法則是解題的關(guān)鍵，運算中注意符號的變換．（1）先確定符號，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則計算即可；（2）先確定符號，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則計算即可；（3）根據(jù)0乘以任何數(shù)都是0，即可求解；（4）先確定符號，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運算法則計算即可；．．鞏固課內(nèi)例2:有理數(shù)乘法應(yīng)用——氣溫問題【答案】A【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘法運算，負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解負數(shù)在實際生活中的意義．故選：A．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，根據(jù)題意分析得出變化量，再結(jié)合正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．故答案為：．次數(shù)123456溫度變化(1)請問小南第2次測量氣溫為多少？【分析】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運算的應(yīng)用，有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出算式進行計算即可；鞏固課內(nèi)例3:有理數(shù)乘法運算律A．加法結(jié)合律 B．乘法分配律C．乘法交換律 D．乘法結(jié)合律【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的運算與技巧，觀察算式中的三個分數(shù)，發(fā)現(xiàn)第二個分數(shù)和第三個分數(shù)相乘時，分母和分子可以約分，從而簡化計算．此時需要運用乘法結(jié)合律，將后兩個分數(shù)先結(jié)合相乘即可．通過改變乘法的結(jié)合順序簡化了計算，因此使用乘法結(jié)合律最簡便，故選：D．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法，根據(jù)有理數(shù)的乘法運算律計算即可得解，熟練掌握有理數(shù)的乘法運算律是解此題的關(guān)鍵．故答案為：．3．脫式計算，能簡算的要簡算．．鞏固課內(nèi)例4:有理數(shù)的除法A． B．3 C． D．【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的除法運算，利用除法的運算法則進行計算即可．故選B．【答案】【分析】本題主要考查了有理數(shù)除法法則，掌握除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)除法法則計算即可．故答案為：．3．計算：【答案】(1)5(3)(4)36【分析】本題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)除法計算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)除法法則，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；（2）根據(jù)有理數(shù)除法法則，除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即可解答；（3）根據(jù)有理數(shù)除法法則，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；（4）根據(jù)有理數(shù)除法法則，除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，即可解答；；鞏固課內(nèi)例5:化簡1．分數(shù)化簡后是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查分數(shù)的化簡，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，進行化簡即可．故選B．【答案】【分析】本題考查的是有理數(shù)的除法運算，掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵，先確定符號，再約分即可．故答案為：，3．化簡：(1)；【答案】(1)(2)【分析】本題考查分數(shù)的化簡，有理數(shù)的除法，熟練掌握分數(shù)的化簡法則是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)分數(shù)化簡，計算即可求解；（2）根據(jù)分數(shù)化簡，計算即可求解；鞏固課內(nèi)例6:有理數(shù)乘除混合運算A．10 B． C．5 D．【答案】C【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除運算，先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可．，故選∶C．【答案】【分析】本題考查有理數(shù)的乘除混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法法則計算即可．故答案為：．【分析】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，熟練掌握有理數(shù)的乘除混合運算法則是解題的關(guān)鍵；根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則計算即可.鞏固課內(nèi)例7:有理數(shù)加減乘除運算1．小明進行了下面的計算，則他一共做對的題數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法，乘除法以及四則混合運算，按照有理數(shù)運算法則一一計算并判斷即可得出答案．故正確的一共有4個，故選：B【答案】2【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，先進行乘除運算，再進行減法運算即可．故答案為：2．3．計算：【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查有理數(shù)的四則運算，熟練掌握運用運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）原式運用有理數(shù)加減法法則進行計算即可；（2）原式先將除法轉(zhuǎn)換為乘法后，再利用乘法分配律計算即可．；鞏固課內(nèi)例8:有理數(shù)加減乘除運算的應(yīng)用——盈利問題A．盈利了 B．虧損了 C．不盈不虧 D．盈虧不能確定【答案】B【分析】本題考查了有理數(shù)的運算在實際生活中的應(yīng)用，正確計算出兩件衣服的進價是解題關(guān)鍵．此題可先計算出兩件衣服的進價，再算出售價和進價的差值判斷盈虧情況．故選：B．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)四則運算的實際應(yīng)用，根據(jù)每件盈利售價每件成本，列式計算即可．則每件盈利元．故答案為：．3．出租車司機小誠一天下午從公司出發(fā)，在一條東西方向的大街上營運．規(guī)定向東為正，向西為負，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?，，，，，，，，，?1)司機將最后一名乘客送到目的地時，出租車在公司的什么方向，距離公司多少千米？(2)若出租車每千米耗油升，油價為每升6元．求這天下午運營過程中，共需要多少油費？(3)在第(2)問的條件下，若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為每趟乘車行駛路程不超過3千米收費8元，超過3千米的部分每千米加收2元，該司機這天下午運營是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？（運營收入＝乘客所給的總車費－油費）【答案】(1)出租車司機在公司的東方，距離公司3千米(2)共需元油費(3)盈利元【分析】本題考查了正負數(shù)的實際應(yīng)用，以及有理數(shù)的運算在實際問題中的應(yīng)用．注意計算的準(zhǔn)確性．（3）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)計算出乘客所給的總車費即可求解；答：出租車司機在公司的東方，距離公司3千米；答：共需66元油費答：盈利70元.鞏固課內(nèi)例9:有理數(shù)乘方計算1．計算的結(jié)果正確的是（

）A． B． C．9 D．27【答案】A【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，需明確負號是否參與指數(shù)運算．根據(jù)運算順序，指數(shù)運算優(yōu)先于乘法．題目中的表達式應(yīng)理解為先計算，再取負數(shù)．故選：A．【答案】4【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方運算，根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則求解即可．故答案為：4．3．計算(1)；(4)；【答案】(1)49(2)－216(3)(4)－9(5)(6)【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則求解即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則求解即可；（5）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則求解即可；（6）根據(jù)有理數(shù)的乘方運算法則求解即可．鞏固課內(nèi)例10:用計算器計算乘方1．科學(xué)計算器的按鍵順序如下，則計算器輸出的結(jié)果是（

）【答案】A【分析】本題主要考查科學(xué)計算器的使用，根據(jù)計算器的按鍵順序，寫出計算的式子，然后求值即可．故選：A．2．用科學(xué)計算器進行以下按鍵操作，則輸出的結(jié)果是．【答案】【分析】本題主要考查計算器．根據(jù)科學(xué)計算器計算方法作答即可．故答案為：．【答案】【分析】本題考查了利用計算器計算，根據(jù)題意進行輸入計算即可得解，熟練掌握運算法則是解此題的關(guān)鍵．鞏固課內(nèi)例11:含乘方的有理數(shù)混合運算A．9 B． C． D．36【答案】D【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，先算乘方，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再算乘法即可．故選D．【答案】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算法則．先算乘方，再算乘除，最后算減法即可．，故答案為：．3．計算：【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，解題關(guān)鍵在于熟練掌握各個運算的分式方法.（1）根據(jù)有理數(shù)加減法原則，去括號，再運算；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法原則，除以一個等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，再確定符合，然后再運算；（3）根據(jù)乘法分配律運算，再用加減運算即可；（4）先乘法，先算括號內(nèi)的，然后再去運算即可.；；鞏固課內(nèi)例12:排列規(guī)律問題1．干支紀(jì)年法是中國歷法上的傳統(tǒng)文化，干支是天干和地支的總稱．干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合（如對照表），60年為一個循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號，天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)對應(yīng)天干欄中的漢字即為天干；地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)對應(yīng)地支欄中的漢字即為地支；屬相的計算方法與地支一致．123456789101112…天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…屬相鼠?；⑼谬埳唏R羊猴雞狗豬…依據(jù)上述規(guī)律推斷，2037年為（

）A．戊酉雞 B．丁巳蛇 C．丙申猴 D．己辰龍【答案】B【分析】本題考查找規(guī)律，根據(jù)題意，理解天干、地支和屬相的計算方法，利用有理數(shù)混合運算法則計算即可得到答案．理解題意，掌握題中描述的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)對應(yīng)天干欄中的漢字即為天干，地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)對應(yīng)地支欄中的漢字即為地支，屬相的計算方法與地支一致，綜上所述，2037年為丁巳蛇，故選：B．【答案】【分析】本題考查了數(shù)的規(guī)律的探索，乘方運算的符號規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵；觀察知，從左邊數(shù)，每行最后一個數(shù)是行數(shù)的平方，且奇數(shù)行符號為負，偶數(shù)行符號為正，據(jù)此可完成解答．【詳解】解：根據(jù)規(guī)律知，第9行最后一個數(shù)為，則第10行左邊數(shù)第一個數(shù)為；∴數(shù)2024是第45行左邊數(shù)的倒數(shù)第二個數(shù)，∴第45行倒數(shù)第二個數(shù)是從左邊數(shù)第88個數(shù)；故答案為：82；45；88．3．【觀察】觀察下列三組式子的乘方運算中的底數(shù)和指數(shù)或冪的變化，【解答】(1)由第一、二組可以發(fā)現(xiàn)互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪________，它們的奇次冪________；【答案】(1)相等；互為相反數(shù)(2)或或或(3)【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，有理數(shù)的四則混合計算，求一個數(shù)的絕對值：（1）觀察可知，互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪相等，它們的奇次冪互為相反數(shù)，【詳解】（1）解：觀察可知，互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶次冪相等，它們的奇次冪互為相反數(shù)，故答案為：相等；互為相反數(shù)；鞏固課內(nèi)例13:科學(xué)記數(shù)法【答案】D故選：D．3．綜合與實踐．活動主題：估算大米有多重實際操作：一粒米微不足道，平時總會在飯桌上毫不經(jīng)意地掉下幾粒，甚至有些挑食的同學(xué)會把整碗米飯倒掉．針對這種浪費糧食的現(xiàn)象，老師組織同學(xué)們進行了實際測算，稱得500粒大米約重10克．拓展運用：(1)一粒大米約重多少克？(2)按我國現(xiàn)有人口14億，每年365天計算，若每人每天節(jié)約一粒大米，一年大約能節(jié)約大米多少千克？（用科學(xué)記數(shù)法表示）(3)假若我們把一年節(jié)約的大米按5元/千克的價格出售，可賣得多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）（1）用500粒大米的總重量除以500，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出算式求解即可；（3）根據(jù)題意，列出算式求解即可．鞏固課內(nèi)例14:用四舍五入計算近似數(shù)1．下列說法錯誤的是（

）A．近似數(shù)3.02萬精確到百位B．142500000000精確到千萬位為1425.0億【答案】C【分析】本題考查近似數(shù)的精確度判斷，精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．逐一分析各選項的精確位數(shù)是否符合要求即可．【詳解】解：A、近似數(shù)3.02萬中，末位數(shù)字2位于百位（3.02萬=30200），故精確到百位，說法正確，選項錯誤；B、原數(shù)142500000000精確到千萬位時，千萬位為0，后續(xù)數(shù)字全為0，無需進位。用“億”為單位表示為1425.0億，小數(shù)點后的0表明精確到千萬位，說法正確，選項錯誤；故選：C．【答案】【分析】本題考查了近似數(shù)，注意按精確度得到的近似數(shù)末尾的0不能任意舍去．由精確度知，根據(jù)千分位的數(shù)“四舍五入”即可．故答案為：．3．按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)2.715（精確到百分位）；(2)0.1395（精確到0.001）．【答案】(1)2.72(2)0.140【分析】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．近似數(shù)的最后一個數(shù)字實際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對下一位的數(shù)字進行四舍五入．（1）（2）根據(jù)精確度的定義解答即可．類型一、倒數(shù)1．若的倒數(shù)是，則的相反數(shù)是（）A．4 B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了倒數(shù)“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”、相反數(shù)“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，熟記倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．先根據(jù)倒數(shù)的定義可得的值，再根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可得．∴的相反數(shù)是4，故選：A．【答案】【分析】該題考查了相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義解答即可．故答案為：，，．3．已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，m的絕對值等于2，n是最大的負整數(shù)．(2)或0【分析】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的加減混合運算等知識點，掌握相關(guān)結(jié)論即可．（1）根據(jù)題意即可求解；【詳解】（1）解：∵a，b互為倒數(shù)，∵c，d互為相反數(shù)，∵m的絕對值等于2，∵n是最大的負整數(shù)，類型二、冪的概念1．的意義是（）A．4個相乘 B．4個相加C．乘以4 D．的相反數(shù)【答案】D【分析】本題考查了乘法與乘方的定義，以及相反數(shù)．掌握相關(guān)區(qū)別是解題關(guān)鍵．根據(jù)乘方和乘法以及相反數(shù)的定義逐項判斷即可．D、的相反數(shù)對應(yīng)，符合題意；故選：D．【答案】7【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，原式利用冪的定義判斷即可得到結(jié)果．熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．故答案為：；7．3．把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)各是什么．【分析】本題考查乘方定義，乘方是一種特殊的乘法運算，冪是乘方的結(jié)果，當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，要先用括號將底數(shù)括起來再寫指數(shù)．首先化成冪的形式，再指出底數(shù)和指數(shù)，熟記乘方定義是解決問題的關(guān)鍵．底數(shù)為，指數(shù)為6．類型三、有理數(shù)除法的應(yīng)用1．勝利小學(xué)計劃招生人，實際招生人，實際多招了幾分之幾的算式是（

）【答案】D故選：．2．一輛汽車小時行千米，照這樣的速度小時行千米；【答案】60【分析】本題考查了有理數(shù)的除法，行程問題，理解行程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的除法運算是關(guān)鍵．【詳解】解：一輛汽車小時行千米，故答案為：60．(1)通過計算說明小蟲是否回到起點；(2)如果小蟲爬行的速度為厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間．【答案】(1)小蟲能回到起點(2)108秒【分析】本題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，聯(lián)系實際，學(xué)以致用是解決問題的關(guān)鍵．（1）把記錄到得所有的數(shù)字相加，看結(jié)果是否為0即可；（2）記錄到得所有的數(shù)字的絕對值的和，除以0.5即可．，∴小蟲能回到起點；答：小蟲共爬行了108秒．類型一、有理數(shù)乘法應(yīng)用——銷售問題1．某商店在“雙11”期間所有商品按8折銷售，如圖，該商品的售價是（

）A．225 B．217 C．180 D．145【答案】C【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用，用標(biāo)價乘以折扣即可得到答案．∴該商品的售價為180元，故選：C．2．一件服裝的標(biāo)價為300元，打八折后銷售，則該件服裝的售價是．【答案】240元【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法的應(yīng)用，根據(jù)折扣的含義列式計算即可.【詳解】解：一件服裝的標(biāo)價為300元，打八折后銷售，則該件服裝的售價是故答案為:240元3．隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多農(nóng)產(chǎn)品改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．今年廬江某地盛產(chǎn)荸薺，剛大學(xué)畢業(yè)的李明把自家的荸薺，通過網(wǎng)絡(luò)平臺實行包郵銷售，他原計劃每天賣100千克荸薺，但實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超出記為正，不足記為負．單位：千克）：星期一二三四五六日與計劃量的差值(1)根據(jù)記錄數(shù)據(jù)，求這一周中每天的銷售量最多的比最少的多多少千克？(2)如果荸薺按每千克12元出售，另外需支付網(wǎng)絡(luò)平臺費平均每千克1元，那么李明這一周銷售額為多少？【答案】(1)銷售量最多的比最少的多30千克(2)李明本周銷售額7832元【分析】本題考查正負數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用：（1）用表中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可；答：銷售量最多的比最少的多30千克；答：李明本周銷售額7832元．類型二、“24”點1．小新玩“24點”游戲，游戲規(guī)則是對數(shù)進行加、減、乘、除混合運算（每張卡片只能用一次，可以加括號）使得運算結(jié)果是24或－24．小新已經(jīng)抽到前3張卡片上的數(shù)字分別是，若再從下列4張中抽出1張，則其中不能與前3張算出“24點”的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用運算符號將四個數(shù)字連接，使其結(jié)果為24或24，即可得出答案.【詳解】A：(52)×8×(1)=24，故A錯誤；B：(83)×5+(1)=24，故B錯誤；C：(84)×[5(1)]=24，故C錯誤；D：無法組成24點，故D正確；故答案選擇：D.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的運算法則.2．24點游戲是一種益智游戲，24點是把4個整數(shù)（一般是正整數(shù)）通過加、減、乘、除或乘方等運算（可以使用括號），使最后的計算結(jié)果是的一個數(shù)學(xué)游戲（每個數(shù)字均使用1次）．寫出1，2，2，3的24點游戲的一種計算式．【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算．熟練掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的混合運算可進行求解．方法1：_______；方法2：_______；方法3：_______；【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，利用“二十四點”游戲規(guī)則寫出相應(yīng)算式即可，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）根據(jù)“二十四點”游戲規(guī)則得，類型三、程序流程圖1．【周期問題】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24、第2次輸出的結(jié)果為12、……第2012次輸出的結(jié)果為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．根據(jù)輸入的x的值分別計算，直到找出規(guī)律為止，然后計算即可．，可以得出：從第3次開始，6，3，6，3，，循環(huán)出現(xiàn)，∴第2012次輸出的結(jié)果為3，故選：A．2．按如圖的程序計算，若開始輸入的值為2，最后輸出的結(jié)果為．【答案】11【分析】本題考查了程序框圖與有理數(shù)的混合運算；按照題意依次計算乘方與減法，計算結(jié)果與10比較，若小于繼續(xù)計算，否則輸出結(jié)果即可．第一次計算的結(jié)果為，以作為輸入值，計算后結(jié)果為，以作為輸入值，計算后結(jié)果為，則可得輸出結(jié)果．則輸出結(jié)果為11；故答案為：11．3．如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，其中“·”表示一個有理數(shù)．若“·”表示2，輸入的數(shù)為，求計算結(jié)果．【答案】3【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序流程圖，進行運算，根據(jù)流程圖，按照有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案．．類型一、二進制A．8 B．9 C．11 D．13【答案】C【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，理解例題的計算方法，按照例題代入計算即可．．故選：C．【答案】【分析】本題考查了用數(shù)字表示數(shù)及有理數(shù)的混合運算，理解二進制和十進制的互換規(guī)則是解題關(guān)鍵．根據(jù)二進制和十進制的互換規(guī)則即可解答．故答案為：．3．閱讀與思考：(1)【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)