蘭州九年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.一個角的補角是120°，這個角的度數(shù)是（）

A.60°

B.120°

C.240°

D.300°

3.在直角三角形中，如果一個銳角為45°，那么另一個銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列哪個圖形是中心對稱圖形（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.正方形

D.梯形

5.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

6.在一次調(diào)查中，某班級學生的身高數(shù)據(jù)如下：160cm、165cm、170cm、165cm、160cm、170cm，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.160cm

B.165cm

C.170cm

D.162.5cm

7.如果一個多項式的次數(shù)是3，那么這個多項式最多有（）個項

A.2

B.3

C.4

D.5

8.在直角坐標系中，點A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

9.如果一個圓的半徑是5cm，那么這個圓的面積是（）

A.10πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.50πcm2

10.在一次抽獎活動中，抽獎的總次數(shù)是100次，其中特等獎有1次，二等獎有5次，三等獎有10次，那么抽到特等獎的概率是（）

A.1%

B.5%

C.10%

D.1/100

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪個式子是二次根式？（）

A.√16

B.√(a2+1)

C.√(-4)

D.√(x+1)/2

2.在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k<0，那么函數(shù)圖象經(jīng)過（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.π

B.√9

C.0.1010010001...

D.-3.14

4.如果一個三角形的三邊長分別是3cm、4cm、5cm，那么這個三角形是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

5.下列哪個式子可以分解因式？（）

A.x2-4

B.x2+4

C.x2-9

D.x2+9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程2x-1=0的解為x=a，則方程4x+2=0的解為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB=________cm。

3.若一個正數(shù)的平方根是3和-3，則這個正數(shù)是________。

4.計算：(-2)3×(-3)2=________。

5.一個圓的周長是12πcm，則這個圓的半徑是________cm。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)3+|-5|-√16÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=1/2時，計算(2x-1)2-3|x-1|

4.解不等式組：{2x>x+1;x-1≤3}

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求這個等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.A

解析：設(shè)這個角為α，則180°-α=120°，解得α=60°

3.C

解析：直角三角形兩銳角互余，45°+β=90°，解得β=45°

4.C

解析：正方形繞中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合，是中心對稱圖形

5.B

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

6.B

解析：將數(shù)據(jù)按從小到大排序為160cm、160cm、165cm、165cm、170cm、170cm，中位數(shù)是(165+165)/2=165cm

7.C

解析：次數(shù)為3的多項式可以是常數(shù)項、一次項、二次項、三次項，最多有4項，如x3+2x2-3x+4

8.A

解析：關(guān)于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標變號，故(2,-3)

9.C

解析：S=πr2=π(5)2=25πcm2

10.A

解析：P(特等獎)=1/100=1%

二、多項選擇題答案及解析

1.ABD

解析：A.√16=4是整數(shù)；B.√(a2+1)始終大于0，是二次根式；C.√(-4)無意義；D.√(x+1)/2當x>-1時有意義，是二次根式

2.CD

解析：k<0，函數(shù)圖象向下傾斜，經(jīng)過第二、三、四象限

3.AC

解析：A.π是無理數(shù)；B.√9=3是整數(shù)；C.0.1010010001...是非循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)；D.-3.14是有理數(shù)

4.C

解析：滿足勾股定理a2+b2=c2，是直角三角形

5.AC

解析：A.x2-4=(x+2)(x-2)；C.x2-9=(x+3)(x-3)；B和D不能用平方差公式分解

三、填空題答案及解析

1.-1/2

解析：2x-1=0→x=1/2→4(1/2)+2=4，解4x+2=0得x=-1/2

2.10

解析：AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm

3.9

解析：平方根為±3的正數(shù)是9

4.-72

解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，-8×9=-72，-72÷(-1)=72，-72

5.6

解析：2πr=12π→r=6cm

四、計算題答案及解析

1.-4

解析：(-3)2=9，(-2)3=-8，9×(-8)=-72，|-5|=5，√16=4，-72+5-(-1)=-72+5+1=-66

2.x=4

解析：3x-6+1=x-2x+1，2x-5=-x+1，3x=6，x=2

3.1/4

解析：(2x-1)2=1，|x-1|=1/2，x=3/2或1/2，當x=1/2時，原式=0-3×1/2=-3/2，當x=3/2時，原式=4-3×1/2=5/2，選x=1/2，答案為-3/2

4.x>2，x≤4

解析：2x>x+1→x>1，x-1≤3→x≤4，不等式組解集為{x|x>2且x≤4}

5.60cm2

解析：底邊中點到底邊兩端點距離均為√(132-52)=√144=12cm，高為12cm，面積=(1/2)×10×12=60cm2

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分知識體系總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)的概念與區(qū)分，絕對值，平方根與立方根，實數(shù)運算

2.代數(shù)式：整式（多項式）的加減乘除，因式分解（提公因式法、公式法）

3.方程與不等式：一元一次方程的解法，一元一次不等式組的解法

4.函數(shù)：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式

二、圖形與幾何

1.圖形變換：軸對稱，中心對稱，平移

2.三角形：分類，內(nèi)角和定理，勾股定理，面積計算，全等與相似

3.四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質(zhì)與判定，梯形

4.圓：周長與面積，與三角形、四邊形的位置關(guān)系

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)收集與整理，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，頻數(shù)分布表與直方圖

2.概率：古典概型，用頻率估計概率

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

1.考察實數(shù)運算能力，如絕對值、根式化簡、有理數(shù)乘方，示例：計算|-3|+√16-(-2)2

2.考察角度關(guān)系，如補角、余角、三角形內(nèi)角和，示例：一個三角形的內(nèi)角分別是x°，2x°，3x°，求x的值

3.考察圖形性質(zhì)，如對稱性、特殊四邊形性質(zhì)，示例：判斷四邊形ABCD是哪類特殊四邊形，已知AB=AD，BC=CD

4.考察方程解法，如解一元一次方程，示例：解方程3x-7=2(x-1)

5.考察概率計算，如等可能事件概率，示例：一個不透明的袋子中有5個紅球和3個白球，隨機摸出一個球是紅球的概率

二、多項選擇題

1.考察二次根式概念，如被開方數(shù)非負性，示例：下列哪個式子是二次根式？√(x-1)，√(-x)，√(a2+1)

2.考察一次函數(shù)圖象，如k與圖象關(guān)系，示例：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(1,2)和(-1,-4)，求k和b

3.考察無理數(shù)識別，如非循環(huán)小數(shù)，示例：下列哪個數(shù)是無理數(shù)？0.333...，√(25)，π

4.考察勾股定理應(yīng)用，如直角三角形判定，示例：一個三角形的三邊長分別是5cm，12cm，13cm，判斷它是哪種三角形

5.考察因式分解，如平方差公式，示例：分解因式x2-36，x2-1/4

三、填空題

1.考察方程解的關(guān)聯(lián)性，如同解方程，示例：若方程2x-1=0的解為x=2，則方程6x-3=0的解為

2.考察勾股定理，如直角三角形邊長，示例：直角三角形兩直角邊長為3cm和4cm，斜邊長為

3.考察平方根概念，如正數(shù)的平方根，示例：9的平方根是

4.考察整式混合運算，如有理數(shù)乘方，示例：(-1/2)3×(-2)2=

5.考察圓周長公式，如r計算，示例：一個圓的周長是20πcm，則這個圓的半徑是

四、計算題

1.考察實數(shù)混合運算，如乘方、絕對值、根式、除法，示例：計算(-