第三章風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

本章基本架構(gòu)圖解

風(fēng)險(xiǎn)的定義和分類

/U識(shí)風(fēng)險(xiǎn)般資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

學(xué)益的涵義名義收益率

認(rèn)識(shí)收益＜1預(yù)期收益率

益的類型

k也、要收益率

實(shí)際收益率

風(fēng)險(xiǎn)收益率

方伊2

「標(biāo)旄差a

「單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量＜

標(biāo)解差率V

單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和收益＜

kf]+bW

汛險(xiǎn)和收益的關(guān)系彳

JR+P（R-R）

fmf

組自方差

組落標(biāo)準(zhǔn)差

，風(fēng)險(xiǎn)的度量單位成方差

、資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益＜PR-R

K廣R+--------f-xa

彳?a

.風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系：

K|=R+p(R-R)

pfpm，

第認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)

風(fēng)險(xiǎn)是人們往往掛在嘴邊的詞，那究竟什么是風(fēng)險(xiǎn)呢？在認(rèn)識(shí)風(fēng)險(xiǎn)的過程中，浮現(xiàn)過不同

的對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的解釋。到目前為止，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的定義仍眾說紛紜，尚未有個(gè)一致的說法。

一、風(fēng)險(xiǎn)的定義

在理論上，比較有代表性的觀點(diǎn)有三種：第一種觀點(diǎn)是把風(fēng)險(xiǎn)視為機(jī)會(huì)，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)越大可

能獲得的回報(bào)就越大，相應(yīng)地可能遭受的損失也就越大：第二種觀點(diǎn)是把風(fēng)險(xiǎn)視為危機(jī)，認(rèn)為風(fēng)

險(xiǎn)是消極的事件，風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)牛.可能產(chǎn)生損失，這往往是大多數(shù)企業(yè)所理解的風(fēng)險(xiǎn)：第三種觀點(diǎn)介

于兩者之間，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期結(jié)果的不確定性，即在決策中如果將來的實(shí)際結(jié)果與預(yù)想的結(jié)果有

可能不一致，就意味著是有風(fēng)險(xiǎn)的。

在財(cái)務(wù)管理中用到的風(fēng)險(xiǎn)傾向于第三種觀點(diǎn)，是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的

實(shí)際收益與預(yù)期收益的偏離程度，即預(yù)期收益的不確定性。比如某人期望得到8%的投資報(bào)酬率，

但由于多種因素的影響，實(shí)際可能獲得的報(bào)酬率為6%,也可能為10%,實(shí)際可能的結(jié)果與期望的

報(bào)酬產(chǎn)生了偏離，這種偏離的程度越大，風(fēng)險(xiǎn)越高；偏離的程度越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

二、風(fēng)險(xiǎn)的分類

風(fēng)險(xiǎn)可以從不同的角度劃分，最常見的是從風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根源來劃分，將風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)

險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

1.系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指由影響所有企業(yè)的因素導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)，如

利率風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、政治風(fēng)險(xiǎn)等均是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。通常，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的根

源是來自企業(yè)外部的變化，比如經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)、戰(zhàn)爭(zhēng)、利率的變化、通貨膨脹等非預(yù)期因素

的影響。由于這些因素將影響市場(chǎng)中所有的資產(chǎn)，投資組合也不能分散掉系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，于是，系

統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是不可分散的。

2.非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)

非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)，是指發(fā)生于某個(gè)行業(yè)或者個(gè)別企業(yè)的特

有事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，如信用風(fēng)F僉、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)等。通常，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)來自特定企業(yè),

是這些企業(yè)所特有的，不影響其他企業(yè)，比如罷工、訴訟、新產(chǎn)品開辟失敗、失去重要的銷售

合同等，這種事件是非預(yù)期的，隨機(jī)發(fā)生的，只影響一個(gè)或者少數(shù)公司，不會(huì)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)產(chǎn)生

太大的影響。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是可以通過多樣化投資來分散的，即發(fā)生于一家公司的不利事件可

以被其他公司的有利事件所抵消。當(dāng)代證券組合理論認(rèn)為，不同股票的投資組合可以降低公司

的特有風(fēng)險(xiǎn)，但組合中股票的種類增加到一定程度，其風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)就逐漸減弱。如果是充

分的有效投資組合，則可以分散掉全部非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

將總風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)研究風(fēng)險(xiǎn)的度量有著重要的意義。由于非系

統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過分散化消除，因此一個(gè)充分的有效投資組合幾乎沒有非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于有效

組合來說，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以被忽略，投資者只需關(guān)心系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。通常我們假設(shè)投資者都是

理智的，他們都會(huì)選擇充分投資組合，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)將與資本市場(chǎng)無關(guān)，市場(chǎng)不會(huì)對(duì)非系統(tǒng)性

風(fēng)險(xiǎn)賦予任何價(jià)格補(bǔ)償，但投資者必須承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)并可以獲得相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

三、投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好

投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，意味著風(fēng)險(xiǎn)承受能力不同，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值也將不同。從理論上講，投

資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度可能有以卜三種。

1.風(fēng)險(xiǎn)厭惡

有些投資者不喜歡風(fēng)險(xiǎn)，他們厭惡風(fēng)險(xiǎn)，容不得風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)對(duì)具有相同的預(yù)期收益率的投資

項(xiàng)目進(jìn)行選擇時(shí)，厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者通常會(huì)選擇其中風(fēng)險(xiǎn)最低的項(xiàng)目。然而，厭惡風(fēng)險(xiǎn)并不意味

投資者不許備進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)性投資，只是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)的項(xiàng)目要求有比風(fēng)險(xiǎn)偏好者更高的收益

來作為回報(bào)才肯去投資。

2.風(fēng)險(xiǎn)中性

有些投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)持無所謂的態(tài)度，他們不關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)的大小，不介意一項(xiàng)投費(fèi)是否具有比

較確定或者不那末確定的結(jié)果。他們只關(guān)心預(yù)期收益率的高低，只根據(jù)預(yù)期收益率的高低來選擇

是否投資。這樣的投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)不要求補(bǔ)償，他們對(duì)預(yù)期收益率相同但風(fēng)險(xiǎn)水平不同的兩個(gè)項(xiàng)目

在選擇時(shí)沒有偏好。

3.風(fēng)險(xiǎn)偏好

有些投資者喜歡冒險(xiǎn)，他們承受風(fēng)險(xiǎn)的能力往往較高，風(fēng)險(xiǎn)偏好者普通會(huì)選擇具有較高風(fēng)

險(xiǎn)水平的項(xiàng)目，以期獲得可能的高收益。

雖然有些投資者是愛好風(fēng)險(xiǎn)者，另有一些投資者可能是風(fēng)險(xiǎn)中立者，但是絕大多數(shù)投資者

都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。

四、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值

風(fēng)險(xiǎn)是實(shí)際結(jié)果偏離預(yù)期目標(biāo)的可能性，有向好的方向偏離的可能，也有向不好的方向偏離的

可能，是機(jī)會(huì)與危(wei)險(xiǎn)的組合。由于更多的人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，比起可能獲得的超額收益，他們

更膽怯發(fā)生額外的損失。因此，風(fēng)險(xiǎn)往往被理解為，實(shí)際結(jié)果將不如預(yù)期結(jié)果而遭受損失的可能性。

對(duì)于理性投資者來說，寧愿要肯定的某一報(bào)酬，而不愿意要不肯定的同一報(bào)酬。對(duì)他們來

說，要冒風(fēng)險(xiǎn)投資，就需要有額外的補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值就是投資者冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超過貨幣時(shí)

間價(jià)值的額外報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，又稱風(fēng)險(xiǎn)收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬、風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)或者風(fēng)險(xiǎn)溢酬，它是預(yù)期收

益超過無風(fēng)險(xiǎn)收益的部份，反映了投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資而要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值有兩種表示方法，即風(fēng)險(xiǎn)收益額和風(fēng)險(xiǎn)收益率。風(fēng)險(xiǎn)收益額是投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投

資而獲得的超過貨幣時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹補(bǔ)償?shù)念~外收益，又稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額：風(fēng)險(xiǎn)收益率是風(fēng)

險(xiǎn)收益額與投資額的比率，乂稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。由于風(fēng)險(xiǎn)收益率或者風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是相對(duì)數(shù)指標(biāo)，

便于比較和計(jì)算，在財(cái)務(wù)管理中通常用風(fēng)險(xiǎn)收益率或者風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率來表示風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

風(fēng)險(xiǎn)與收益相對(duì)應(yīng)的原理，否定了傳統(tǒng)投資將預(yù)期收益最大化作為決策準(zhǔn)則的思想?，F(xiàn)代

投資理論所確立的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念，要求投費(fèi)者在選擇投費(fèi)品種時(shí)，將風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益結(jié)合起來進(jìn)

行分析，在權(quán)衡這二者的關(guān)系后才干做出有利的財(cái)務(wù)決策。

第二節(jié)認(rèn)識(shí)收益

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念是財(cái)務(wù)管理的重要觀念，有人戲稱財(cái)務(wù)管理第一觀念是貨幣時(shí)間價(jià)值觀念，

排行第二的就是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念的核心反映了風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的關(guān)系，反映了投資

者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的額外補(bǔ)償，這種額外補(bǔ)償就是超額收益。上節(jié)我們了解了風(fēng)險(xiǎn)，說風(fēng)險(xiǎn)

是實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果偏離的程度，本節(jié)我們了解一下收益的相關(guān)概念。

一、收益的含義

收益，又稱報(bào)酬，普通是指初始投資的價(jià)值增量。收益可以用利潤(rùn)來表示，也可以用現(xiàn)金

凈流量來表示，這些都是絕對(duì)數(shù)指標(biāo)。在實(shí)務(wù)中，企業(yè)利用更多的是相對(duì)數(shù)指標(biāo)，即收益率或者

報(bào)酬率。

收益率，又稱報(bào)酬率，是衡量企業(yè)收益大小的相對(duì)數(shù)指標(biāo)，是收益和投資額之比。收益率

實(shí)質(zhì)上就是利率，只無非是站在投資者角度上來衡量的利率。在財(cái)務(wù)管理中我們將用到不少收益

率，它們的區(qū)分比較重要，一定要能夠區(qū)別不同收益率的涵義與作用。

二、收益的類型

1.名義收益率

名義收益率又稱名義報(bào)酬率，在不同的情況下，對(duì)名義收益率有不同的理解：

①認(rèn)為名義收益率是票面收益率，比如債券的票面利率、借款協(xié)議的利率、優(yōu)先股的股利

率等。這時(shí)的名義收益率是指在合同中或者票面中標(biāo)明的收益率。

②按慣例，普通給定的收益率是年利率，但計(jì)息周期可能是半年、季度、月甚至日。因此，

如果以年為基本計(jì)息期，給定的年利率就是名義利率或者名義收益率-如果一年復(fù)利計(jì)息一次，

名義收益率就等于實(shí)際收益率；如果按照短于一年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，實(shí)際收益率與名義收益

率不同，名義收益率與實(shí)際收益率的換算關(guān)系是：實(shí)際收益率=—式中，M是一

年復(fù)利的次數(shù)，「是名義收益率。

③在存在通貨膨脹的情況下，名義收益率是實(shí)際收益率、通貨膨脹補(bǔ)償率和實(shí)際收益率與

通貨膨脹補(bǔ)償率之積的和，用公式表示如下：

r=r+i+ir(3.1)

nfr

式中，：表示名義收益率；,表示實(shí)際收益率：i表示通貨膨脹補(bǔ)償率。

普通情況下，上式中的“相對(duì)其他兩項(xiàng)來說，數(shù)值較小。所以有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，也可以

將上式寫為：

2.預(yù)期收益率

預(yù)期收益率又稱預(yù)期報(bào)酬率，也稱為期望收益率，是指在不確定的環(huán)境中可能獲得的收益

率，是以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均收益率，預(yù)期收益率=XwKo預(yù)期收益是數(shù)學(xué)期望，

并不代表將來可能獲得的收益，而只是反映了我們對(duì)一切可能獲得面.關(guān)信息進(jìn)行合理分析后對(duì)

對(duì)資產(chǎn)未來平均獲利能力的一種估計(jì)。本書將在本章第三節(jié)和第四節(jié)詳細(xì)介紹單項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收

益率和資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率的計(jì)算方法，在此再也不贅述。

3.實(shí)際收益率

實(shí)際收益率又稱實(shí)際報(bào)酬率，是相對(duì)于名義收益率和預(yù)期收益率而言的，對(duì)實(shí)際收益率的

理解如下：

①與預(yù)期收益率相對(duì)應(yīng)，實(shí)際收益率是指已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或者確定可以實(shí)現(xiàn)的收益率，是個(gè)事后

計(jì)算的收益率，是實(shí)實(shí)在在可以得到的收益率。

②與名義收益率相對(duì)應(yīng)，在一年內(nèi)多次更利計(jì)息的情況下，實(shí)際收益率，即有效年利率一

(1+r/M)M-1,式中，M是一年復(fù)利的次數(shù)，r是名義收益率。

③在存在通貨膨脹的情況下，實(shí)際收益率是名義收益率與通貨膨脹補(bǔ)償率的差，即

4.必要收益率

必要收益率，也稱為必要報(bào)酬率，是指投資者進(jìn)行投資所要求的最低報(bào)酬率，表示投資者

對(duì)某項(xiàng)投資要求的合理的最低收益率。投資者進(jìn)行投費(fèi)是為了獲得報(bào)酬，必要收益率是投資者根

據(jù)巾場(chǎng)使用資金的報(bào)酬率和帆險(xiǎn)因素預(yù)測(cè)的合理的、最低應(yīng)得到的報(bào)酬。通常必要收益率在計(jì)算

中只考慮因承擔(dān)系統(tǒng)性風(fēng)齡而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，不包括因承擔(dān)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)而要求的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，

因?yàn)榉窍到y(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以通過投費(fèi)多樣化減少甚至消除，于是不賦予補(bǔ)償。必要收益率是一人非

常重要的收益率。因?yàn)樗ǔ？梢宰鳛橥顿Y方案的取舍率。通常來說，如果某項(xiàng)投資的預(yù)期收

益率高于投資者要求的必要收益率，投資者就應(yīng)投資：反之，則不應(yīng)投資。

5.無風(fēng)險(xiǎn)收益率

無風(fēng)險(xiǎn)收益率是指不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素時(shí)所確定的收益率，它是貨幣時(shí)間價(jià)值率(純利率)與

通貨膨脹補(bǔ)償率之和，普通用短期國(guó)庫券利率米近似衡量。

6.風(fēng)險(xiǎn)收益率

風(fēng)險(xiǎn)收益率是風(fēng)險(xiǎn)收益額與投資額的比率，乂稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，是投資者進(jìn)行投資因承擔(dān)

風(fēng)險(xiǎn)而要求超過無風(fēng)險(xiǎn)收益率部份的額外收益?？紤]到風(fēng)險(xiǎn)收益，投資者的預(yù)期收益率就由無風(fēng)

險(xiǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)收益兩部份組成，即：

預(yù)期收靛率二無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率

用公式表示為：

K=R+R(3.2)

fR

式中，K表示預(yù)期收益率，R表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率，R。表示風(fēng)險(xiǎn)收益率。其中：

fH

無風(fēng)險(xiǎn)收益率R二貨幣時(shí)間價(jià)值率+通貨膨脹補(bǔ)償率

f

第三節(jié)單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值觀念的核心是風(fēng)險(xiǎn)一收前權(quán)衡原則，風(fēng)險(xiǎn)一收益權(quán)衡原則是風(fēng)險(xiǎn)和收益的對(duì)等原

則，該原則要求投資人必須對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)作出權(quán)衡，為追求較高收益而承擔(dān)較大風(fēng)險(xiǎn)，或者為減

少風(fēng)險(xiǎn)而接受較低的收益。該原則告訴投資者，在進(jìn)行投費(fèi)決策時(shí)，需要考慮風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的

數(shù)量關(guān)系，在權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益的基礎(chǔ)上，作出有利的決策。

一、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的度量

度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的單位有方差和標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)離差率、。值，其中，方差和標(biāo)準(zhǔn)離差、

標(biāo)準(zhǔn)離差率是用來測(cè)算單項(xiàng)資產(chǎn)總風(fēng)險(xiǎn)的度量單位：?jiǎn)雾?xiàng)資產(chǎn)的。值只用來計(jì)量系統(tǒng)性風(fēng)驗(yàn)，

是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)。關(guān)于。值的由來及含義在資本資產(chǎn)定價(jià)模型?節(jié)詳細(xì)闡述。

1.收益期望

隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，叫做隨機(jī)變量的預(yù)期值或者數(shù)

學(xué)期望或者均值。收益期望反映隨機(jī)變量取值的平均化，說明未來各種可能收益的普通平均水平。

收益期望能在多大程度上代表實(shí)際可能的收益，取決于各種情況下實(shí)際數(shù)值對(duì)于期望值的偏離

程度。普通說來，偏離程度越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大：偏離程度越小，風(fēng)險(xiǎn)就越小。風(fēng)險(xiǎn)程度通常用

反映概率分布偏離程度的標(biāo)準(zhǔn)離差來確定。

在已知各個(gè)變量值浮現(xiàn)概率的情況下，收益期望可以按下式計(jì)和：

K，KP(3.3)

ii

1=1

式中，米表示期望收益率或者預(yù)期收益率；K表示第i種結(jié)果可能浮現(xiàn)后的收益率：P表示第

i

種結(jié)果可能浮現(xiàn)的概率；n表示所有可能結(jié)泵的數(shù)目。

【例3.1】希誠(chéng)公司擬進(jìn)行某項(xiàng)投資，現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案可供選擇，投資額均為50000元，

其收益的概率分布如表3.1所示。

發(fā)3.1希誠(chéng)公司A、B兩方案收益的概率分布

收益額(元)

經(jīng)濟(jì)情況

IA方案B方案

繁榮0.22000035000

普通0.51000010000

較差0.35000-5000

即u-20000--T-W0(0A—5-000no的

解KA=LKP—>02+>0.5+xQ3-21%

A，i50000500co50000

_I-I

35000.10000cu-5(X)0”…

乙KP—x0.2+x0.5+>0.3=21%

iiSO(MM)5()(MM)5()(MM)

i=1

2.方差和標(biāo)準(zhǔn)離差

(1)方差

方差是用來表示隨機(jī)變量與期望值之間離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，普通用C2來表示。在隨機(jī)

變量的概率分布已知的情況下，收益率的方差可以按下式計(jì)算：

c2=r(K4：)2xP(3.4)

ii

i=1

在預(yù)期收益相同的情況下，方差的大小與風(fēng)險(xiǎn)的大小是對(duì)應(yīng)的，方差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，方

差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

根據(jù)例3.1的資料，A、B兩方案的方差為：

02=

AIi

i-1

=(40%-21%)2X0.2+(20%-21%)2>0.5+(10%-21%)2x

0.3=0.0109

02=52n(K-K)2XP

BIi

1-1

=(70%-21%)2X0.2+(20%-21%)2x0.5+(-10%-21%)2>0.3

=00769

由于A、B兩方案的期望收益相同，因02Vc2,所以A方案的風(fēng)險(xiǎn)小于B方案。

AB

(2)標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差是反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)預(yù)期值的偏離程度的一個(gè)數(shù)值，普通用。來表示。

在已知各個(gè)變量值浮現(xiàn)概率的情況下，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可以按下式計(jì)算：

(3.5)

標(biāo)準(zhǔn)離差越大，說明各種可能的結(jié)果相對(duì)于期望值的離散程度越大，在預(yù)期值相同的情況

下，標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；相反，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

根據(jù)例3.1的資料，A、B兩方案的標(biāo)準(zhǔn)差為：

由于A、B兩方案的期望收益相同，因o,則A方案的風(fēng)險(xiǎn)小于B方案。

AB

方差和標(biāo)準(zhǔn)差的局限性在于它們是絕對(duì)數(shù)，只合用于相同預(yù)期值決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。

此外，它們衡量的是既包括非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的全部風(fēng)險(xiǎn)。

在隨機(jī)變量的概率分右不能測(cè)算時(shí)，可計(jì)算樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差，如果是資產(chǎn)組合，還

可以計(jì)竟樣本協(xié)方差。計(jì)算公式如下：

2(K一女戶

I_____

02=TT|--------------------

H-I

E(K-R)(K-R)

Cov(i,j)=i=i'

3.標(biāo)準(zhǔn)離差率

當(dāng)兩個(gè)方案的期望收益不相同時(shí).，不能根據(jù)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的大小直接作出風(fēng)險(xiǎn)大小的判斷，

因?yàn)榉讲詈蜆?biāo)準(zhǔn)差是度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，這時(shí)要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率來判斷。標(biāo)準(zhǔn)離差

率乂稱變化系數(shù)、變異系數(shù)，是以相對(duì)數(shù)反映決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的指標(biāo)。由于標(biāo)準(zhǔn)離差率是度量

單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的相對(duì)數(shù)指標(biāo)，因此，可用于比較期望收益不同方案風(fēng)險(xiǎn)的大小。

標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期值之比，普通用V來表示，收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差率可用下列公式

計(jì)算：

V="=(3.6)

K

標(biāo)準(zhǔn)離差率是一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，可以比較期望收益不同的方案的風(fēng)險(xiǎn)大小。在隨機(jī)變量的

概率分布已知的情況下，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大；標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，風(fēng)險(xiǎn)越小。

根據(jù)例3.1的費(fèi)料，A、B兩方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率為：

a0.1044……

V==-----------=0.4971

AK0.21

0.2773.c…

V=F---------=1.3205

BK0.21

由于V<V.A方案的風(fēng)險(xiǎn)小于B方案。

AB

標(biāo)準(zhǔn)離差率指標(biāo)衡量的是全部風(fēng)險(xiǎn)，既包括非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，也包括系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。標(biāo)準(zhǔn)離差

率指標(biāo)的合用范圍較廣，特別合用于預(yù)期值不同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較。

二、單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系

1.標(biāo)準(zhǔn)離差率作為度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的鑿位所反映的風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)離差率雖然能正確評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，但不是風(fēng)險(xiǎn)收益率，無法體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值C風(fēng)

險(xiǎn)價(jià)值與反映風(fēng)險(xiǎn)程度的標(biāo)送離差率成止比關(guān)系，投資者所目風(fēng)險(xiǎn)程度越大，得到的風(fēng)險(xiǎn)收益率

就應(yīng)該越高但標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)收益率，需要引入一個(gè)參數(shù)，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)或者風(fēng)險(xiǎn)收

益系數(shù)。

風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率三者之間的關(guān)系見下式所示：

R=bxV(3.7)

R

式中，q表示風(fēng)險(xiǎn)收益率：b表示風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)或者風(fēng)險(xiǎn)收益系數(shù)；v表示標(biāo)準(zhǔn)離差率。

在明確了風(fēng)險(xiǎn)收益率、風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)離差率三者之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，投資者要求的

期望報(bào)酬率，即期望收益率可用下式來表示：

K=R+R=R+bV(3.8)

1Rf

式中，K表示期望報(bào)酬率或者期望收益率，fR表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

至于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b的確定，普通有如下三種方法。

第一種，根據(jù)以往的同類項(xiàng)目加以確定，可以參照以往同類項(xiàng)目的歷史資料，運(yùn)用公式(3.7)

來確定。如某企業(yè)準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)投資，此類項(xiàng)目的期望收益率普通為20舟擺布，收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

率為0.5,無風(fēng)險(xiǎn)收益率為8%,則由公式k=R+bV得出：

KR{___20%.8%_

b=V=-0.5=0.24

第一種，由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或者企業(yè)組織有關(guān)專家確定，如果缺乏同類項(xiàng)目的歷史資料，則可由

企業(yè)管理層或者企業(yè)組織有關(guān)專家確定。

第三種，由國(guó)家有關(guān)部門組織專家確定，國(guó)家有關(guān)部門可根據(jù)各行業(yè)的具體情況和有關(guān)因

素，確定行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)，供投資者參考。

在某些情況下，我們需要計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)收益額，風(fēng)險(xiǎn)收益額的計(jì)算公式如下式所示：

式中，P表示風(fēng)險(xiǎn)收益額，m表示期望收益。

R

【例3.2］假設(shè)景霞企業(yè)某投資項(xiàng)目的收益期望值為3000元，風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%,無風(fēng)險(xiǎn)收

益率為8%,則該投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)收益額為多少？

解P=3000x4%=1000（元）

R4%+8%

2.用p值度量單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)所反映的風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系

。值，又稱0系數(shù)，是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究成果，0值是反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)

上全部資產(chǎn)平均收益率之間變動(dòng)關(guān)系的一個(gè)量化指標(biāo)，即單項(xiàng)資產(chǎn)所含的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)市場(chǎng)組合

平均風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，也稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)指數(shù).

一種股票。值的大小取決于：該股票與整個(gè)股票市場(chǎng)的相關(guān)性；它自身的標(biāo)準(zhǔn)差；整個(gè)市

場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)p=1時(shí)，表示該單項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)平均收益率呈相同比例的變化，其風(fēng)

險(xiǎn)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)一致；如果p>1.說明該單項(xiàng)燙產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)

險(xiǎn)；如果p<i,說明該單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)小于整個(gè)市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型的知識(shí)我們?cè)诒菊碌谒墓?jié)專門闡述。在這里，僅介紹用它來度量系統(tǒng)性

風(fēng)險(xiǎn)所反映的風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系。

0值轉(zhuǎn)換為風(fēng)險(xiǎn)收益率，需要引入一個(gè)參數(shù)，這個(gè)參數(shù)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)

溢酬或者市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)收益。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是市場(chǎng)預(yù)期收益率和無風(fēng)險(xiǎn)收益率的差額，用R—R來

表

m1

zjxo

風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和。值三者之間的關(guān)系可用下式表示如下：

R=p（R—R）（3.10）

Rmf

式中，也表示風(fēng)險(xiǎn)收益率；R,表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率；Rm-耳表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

在明確了風(fēng)險(xiǎn)收益率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和0三者之向關(guān)系的基礎(chǔ)上，投資者要求的最低的期

望收益率，即必要收益率可用下式來表示：

K=R+p（R—R）（3.11）

1mt

式中，K表示投資者要求的最低的期望收益率,即必要收益率.

在這里解釋一下，公式（3.8）和公式（3.11）所計(jì)算的收益率都等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)

收益率之和。但公式（3.8）計(jì)算的是期望收益率，而在公式（3.11）計(jì)和的卻是必要收益率。原

因在于公式（3.11）是來自干資本資產(chǎn)定價(jià)模型的結(jié)論，這逑型有許多假設(shè)，在這些假設(shè)的前

提F,投資者要求的期望收益率和必要收益率相等，也就是k=K，因此，我們可以用公式（3.11）

來求必要收益率。

【例3.3］華云公司股票的［3系數(shù)為2.5,無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%,市場(chǎng)上所有股票的平均收益率

是8%,那末，投資華云公司股票所要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率和最低的期望收益率各是多少呢？

解R=B（R—R）=2.5x（8%—4%）=10%

Rmf

K=R十p(R-R)=R+R=4%+10%=14%

fmffR

第四節(jié)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

一、資產(chǎn)組合的概念

根據(jù)投資分散化原則，投資者通常不把自己的全部資金投放在單一資產(chǎn)上，而是同時(shí)向收

益和風(fēng)險(xiǎn)不相同的多項(xiàng)資產(chǎn)投資。這種同時(shí)以兩個(gè)或者兩個(gè)以上資產(chǎn)作為投資對(duì)象而形成的投資，

就是資產(chǎn)組合，乂稱投資組合。在埋論上，資產(chǎn)組合會(huì)產(chǎn)生多樣化效應(yīng)。因?yàn)橥ㄟ^組合投負(fù)能分

散單個(gè)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而降低費(fèi)產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)，使資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)小于單獨(dú)持有某一資產(chǎn)投資的風(fēng)險(xiǎn)。

追求多樣化效應(yīng)正是資產(chǎn)組合的動(dòng)因。

如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則稱為證券組合。證券組合關(guān)注的是證券之間的相

互關(guān)系及其證券組合整體的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。

需要說明的是，在現(xiàn)代投資組合理論中所涉及的證券組合，是有特定含義的概念。這時(shí)的證券

組合往往是指在滿足一定假設(shè)條件下，通過對(duì)作為投資對(duì)象的若干非同質(zhì)證券的選擇，達(dá)到保證預(yù)

定收益率的前提下將風(fēng)險(xiǎn)最小化或者在既定風(fēng)險(xiǎn)的前提下使收益率最大化的有效證券組合。

二、資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率

資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是資產(chǎn)組合中的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均，其中權(quán)數(shù)是各

個(gè)資產(chǎn)項(xiàng)目在整個(gè)資產(chǎn)組合總額中所占的比例，其計(jì)嵬公式如下：

KHwX(3.12)

Pii

i-1

式中，及表示資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率：州表示投資于第i項(xiàng)資產(chǎn)的資金占總投資額的比例；K

表示投資生第i項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率：n表示資產(chǎn)組合中不同投資項(xiàng)目的總數(shù)。

【例3.4］卓玲公司持有A.B.C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的期望收益率分別為10%,

15%.20%,它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為30%、50%和20%,試確定證券組合的期望收益

率？

解K-=XnwK=10%x30%+15%x50%+20%x20%

p??

i=1

=14.5%

需要注意的是，資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是由多個(gè)資產(chǎn)預(yù)期收益率加權(quán)平均獲得的，而資產(chǎn)

組合的標(biāo)準(zhǔn)差不是組合中各項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，即c/工wc,因?yàn)槎鄻踊顿Y能減

少資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)。

三、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的度量

在資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)分析中，通常利用組合方差、組合標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差和［3值等指標(biāo)來測(cè)算資

產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)水平。

1.組合方差、組合標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差

在資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)分析中，通常利用組合方差、組合標(biāo)注差和協(xié)力差等指標(biāo)來測(cè)算資產(chǎn)組合

的總風(fēng)險(xiǎn)水平，而這三個(gè)指標(biāo)的計(jì)算都與相關(guān)系數(shù)有關(guān)系。

(1)相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是表示兩種資產(chǎn)相關(guān)程度的相對(duì)值，是兩個(gè)隨機(jī)變量之間共同變動(dòng)程度的線性關(guān)

系的數(shù)量表現(xiàn)，通常用r來表示，可用下面的公式計(jì)算A、B兩種資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)：

相關(guān)系數(shù)r總是在-1到+1之間的范圍內(nèi)變動(dòng)。r=-1代表徹底負(fù)相關(guān)，r=1代表徹底正

相關(guān)，r=0則表示不相關(guān)。例如，假如某投資者持有A公司和B公司的兩種股票，當(dāng)r=1時(shí)，

AB

表明兩種股票的收益率具有徹底正相關(guān)關(guān)系，即股票A和股票B的收益率變化方向和變化幅度

是徹底相同的：當(dāng)r=-1時(shí)，表明兩種股票的收益率具有徹底負(fù)相關(guān)關(guān)系，即股票A和股票B

AB

的收益率變化方向和變化幅度是徹底相反的；當(dāng)r=0時(shí)，表明兩種股票的收益率徹底沒有關(guān)

AB

系，即股票A和股票B的收益率變化方向和變化幅度是徹底不相關(guān)的。

投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與其相關(guān)系數(shù)有關(guān)。在其他條件不變時(shí)，如果兩種資產(chǎn)的收益率呈正相關(guān)，

則組合的標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)系數(shù)同方向變動(dòng)，即相關(guān)系數(shù)越小，組合的標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明組合中分散

掉的風(fēng)險(xiǎn)越大，組合后的風(fēng)險(xiǎn)越低。如果兩種資產(chǎn)的收益率呈負(fù)相關(guān)，則組合的標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)系

數(shù)依然是同方向變動(dòng)(與相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值反方向變動(dòng))，即相關(guān)系數(shù)越小(或者相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值

越大)，組合的標(biāo)準(zhǔn)差越小，表明組合中分散掉的風(fēng)險(xiǎn)越大，組合后的風(fēng)險(xiǎn)越小。

(2)組合方差和組合標(biāo)準(zhǔn)差

組合方差和組合標(biāo)準(zhǔn)差是用來測(cè)算資產(chǎn)組合總風(fēng)險(xiǎn)的度量單位。由于組合方差和組合標(biāo)準(zhǔn)

差的計(jì)算較為復(fù)雜，這里我們僅介紹兩種資產(chǎn)組合的組合方差和組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。兩種貨產(chǎn)組

合收益率方差和組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下所示：

裝2=\/^2+\/\^2+27\/\/7「裝裝(3.13)

p1122121212

裝=小凝2+\(\^2+加\^裝裝(3.14)

pv1122121212

上述式(3.13)和式(3.14)中，裝2表示組合方差，裝表示組合標(biāo)準(zhǔn)差；裝?表示第一種資

產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差；手表示第二種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)羹：、表示第一種資工和第二種資產(chǎn)之間的M關(guān)系數(shù)；wi

和w表示在資,組合中第一種資產(chǎn)的投資歸列和第二種資產(chǎn)的投資比例。

2,

當(dāng)r=1,表示第一種資產(chǎn)和第二種資產(chǎn)徹底正相關(guān)，則：

12

裝=Jw澡2+W澡2+2WW裝裝=3裝+?/裝

pw112212121I22

由此可見，當(dāng)1=1時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為單項(xiàng)資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，投資這兩種資

產(chǎn)的組合不能消除原合資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)r=-1,表示第一種資產(chǎn)和第二種資產(chǎn)徹底負(fù)相關(guān)，則：

12

裝=Jw^2+W^2-2WW裝裝=|w裝-w裝I

P*112212121122

由于，當(dāng)r=-1時(shí)，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差是考慮權(quán)重后兩種貨產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的差額，說明投費(fèi)分

12

散化可以消除投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)0<r<1,即第一種資產(chǎn)和第二種資產(chǎn)不徹底正相關(guān)，則：

12

|w裝_w裝|<裝=也羲2+w^2+2wwr裝裝<w裝+w裝

1122pV11221212121122

當(dāng)-1<r<0,即笫一種資產(chǎn)和笫二種資產(chǎn)不徹底負(fù)相關(guān)，貝U：

12

Iwa-wn|<n=Jw2c2+w2c2+2wwrac<wa+wa

1122pw11221212121122

可見，只要兩種證券的相關(guān)系數(shù)小于1,證券組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券收益率標(biāo)準(zhǔn)

差的加權(quán)平均數(shù)。當(dāng)0Vrj1,時(shí)，多元化投資可以在一定程度上降低投資風(fēng)險(xiǎn).但

不能徹底消除投資風(fēng)險(xiǎn)。眨

(3)協(xié)方差

協(xié)方差是一個(gè)用于測(cè)量投資組合中某一具體投資項(xiàng)目相對(duì)于另一投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)指

標(biāo)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,協(xié)方差是指兩個(gè)隨機(jī)變量與它們均值的偏差的乘積的概率平均數(shù).反映兩

個(gè)隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系,當(dāng)協(xié)方差為正值時(shí)，表示兩種資產(chǎn)的收益率呈同方向變動(dòng)；當(dāng)協(xié)方

差為負(fù)值時(shí)，表示兩種資產(chǎn)的收益率呈相反方向變動(dòng)：當(dāng)協(xié)方差為。時(shí)，表示兩種資產(chǎn)收益率的

變動(dòng)不存在相關(guān)性。兩種資產(chǎn)組合的協(xié)方差的計(jì)算公式如下式所示：

C°V12=12(3.15)

式中，C。：表示兩種資產(chǎn)組合口嬴方差；[表示兩種資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)；)和、表

示投資于第一種資產(chǎn)和第二種費(fèi)產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)離差。

比較公式(3.14)和公式(3.15),你會(huì)發(fā)現(xiàn)可以用下面的公式計(jì)算組合標(biāo)準(zhǔn)差：

a=vW2Q2++2wwran

p1122121212

=JW2Q2+W2G2+2WWCOV

Y1122121.2

分析上式可以看出，兩種資產(chǎn)組合收益率方差和組合收益率標(biāo)準(zhǔn)差不僅取決于單個(gè)資產(chǎn)收

益率的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差，同時(shí)也取決于反映各單個(gè)資產(chǎn)預(yù)期收益之間相關(guān)程度的協(xié)方差。而且，

投資組合中包含的資產(chǎn)數(shù)目越大，協(xié)方差的影響程度也越大。通常把組合中單個(gè)資產(chǎn)對(duì)組合風(fēng)

險(xiǎn)的貢獻(xiàn)稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而把協(xié)方差對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)稱為組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。普通來說，投

資組合的非系統(tǒng)性風(fēng)降可以通過增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目來消除，當(dāng)這個(gè)數(shù)目足夠大時(shí)，組合的

總風(fēng)險(xiǎn)接近于它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此，協(xié)方差比方差更重要。

【例3.5]卓玲公司擬分別投資丁A資產(chǎn)和B資產(chǎn)，其中，投資丁A資產(chǎn)和B資產(chǎn)的投資

比例分別為50%和50%,投資于A資產(chǎn)和B資產(chǎn)的預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差均為9%,要求分別計(jì)算

當(dāng)A、B兩項(xiàng)資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為+1、+0.4.0、-0.4和-1時(shí)的資產(chǎn)組合收益率的協(xié)方差、組

合方差和組合標(biāo)準(zhǔn)差。

解當(dāng)r=1時(shí)，貝ij：

12

Cov=rnrr=1><9%x9%=0.0081

1.21212

02=w2c2+w2c2+2wwraa

P1122121212

=0.52x0.092+0.52x0.092+2x0.5x0.5x1x0.09x0.09

=0.0081

n==S.0081=0.09

當(dāng)r=0.4時(shí)，貝ij：

12

Cov=rno=O.4X9%X9%=0.00324

1.21212

02=w2c2+w2c2+2wwran

p1122121212

=0.52x0.092+0.52x0.092+2x0.5x0.5x0.4x0.09>0.09

=0.00567

n=石^.00567=0.075299

當(dāng)］=0時(shí)，貝|J：

12

Cov=roo=0x9%x9%=0

121212

C2=W2O2+W2Q2+2wwran

p1122121212

=OSX0.092+0.52X0.092+2x0.5x0.5>0x0.09>0.09

=0.00405

a=Uj2=3.00405=0.06364

pp

當(dāng)r=一0.4時(shí)，貝ij：

12

Cov=ran=-0.4X9%x9%=-000324

1.21212

G2=W2Q2+w2c2+2wwraa

P1122121212

=0.52x0.09?+0.52x0.092+2x0.5x0.5x(~0.4)x0.09x0.09

=0.00243

a=\6.00243=0.049295

PVP

當(dāng)r=-1時(shí)，則：

12

Cov=rCXT=_1x9%x9%=—0.0081

1.21212

02=W2c2+W2G2+2wwrao

P1122121212

=0.52x0.092+0.52x0.092—2x0.5x0.5x1x0.09x0.09

=0

a=JbT=<0=0

PYp

2.P值

P

用p值度量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，既合用于單個(gè)股票，也合用于投資組合，且不僅適合于測(cè)算資產(chǎn)

組合中任意兩項(xiàng)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，也適合于多種資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)水平的測(cè)算。普通用p表

P

示資產(chǎn)組合所代表的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)水平，p可用下列公式來計(jì)算：

P

P=2%(3.16)

Pp1

I

i-1

式中，。表示資產(chǎn)組合的貝塔系數(shù)；W表示投資于第i項(xiàng)資產(chǎn)的資金占總投資額的比例：，表

示投資于「第i項(xiàng)資產(chǎn)的貝塔系數(shù)：n表系資產(chǎn)組合中不同投資項(xiàng)目的總數(shù)。’

投資組合的p系數(shù)的大小受到單項(xiàng)費(fèi)產(chǎn)的。系數(shù)和各種資產(chǎn)在投資組合中所占比重兩個(gè)

因素的共同影響。?

【例3.6］卓玲公司持有A、B、C三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的。系數(shù)分別為0.5、1

和2,它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為30$、50%和23%,試確定該證券組合的p系數(shù)是多

P

少？

解p=2-nwP=0.5X30%+1x50%+2X20%=1.05

Pii

四、資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系

1.以組合標(biāo)準(zhǔn)差為度量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收

益的數(shù)量關(guān)系

以組合標(biāo)準(zhǔn)差為度量單位所揭示的任意兩兩資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和收益的數(shù)量關(guān)系，可用下面

的公式(3.17)來反映。在這里，我們只介紹公式。事實(shí)上，該公式來源于馬科維茲“均值一方

差組合模型”和威廉〃夏普的“資本資產(chǎn)定價(jià)模型”的研究成果，其來龍去脈我們將在本章第四

節(jié)詳細(xì)闡述。

R-R

R=ml.

1.mO?

mR-R

K=R+R=R+f——fy(3.17)

i.mfI.mfCI

m

式中，R表示資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率；K表示資產(chǎn)組合的必要收益率；R表示無風(fēng)險(xiǎn)收益

i.mi,mf

率；R表示市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率：R-R表示市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)：n表示市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差：o

mmfmi

表示某種資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。

公式(3.17)表達(dá)的是一個(gè)直線方程，該方程表示的直線揭示了不同比例的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市

場(chǎng)組合情況下風(fēng)險(xiǎn)和必要收益率之間的權(quán)衡關(guān)系。但需要注意的是，該公式僅僅合用于無風(fēng)險(xiǎn)資

產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效組合，而不合用于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)和收