北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第八小節(jié)找最小的公倍數(shù)同步練習(xí)一、填空題1．3和6的公倍數(shù)有，其中最小的一個(gè)是。2．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，如果a除以b，商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)，那么a和b的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。3．如果a和b是互質(zhì)的自然數(shù)，那么a和b的最大公約數(shù)是，最小公倍數(shù)是。4．三個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是42，這三個(gè)質(zhì)數(shù)是。5．一個(gè)數(shù)的最大約數(shù)是a，它的最小倍數(shù)是。6．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是。7．100以內(nèi)3和5的公倍數(shù)中，最大的兩位奇數(shù)是，最大的兩位偶數(shù)是。8．兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是15，這兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是。9．兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是10，他們的最小公倍數(shù)是。10．20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有個(gè)，最小公倍數(shù)是。二、判斷題11．幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無(wú)限的，最小的只有一個(gè)。12．兩個(gè)不同自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定比最大公因數(shù)大。13．如果一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)合數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。14．兩個(gè)數(shù)的積一定比這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)大。15．兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是14，這兩個(gè)數(shù)是2和7。三、單選題16．96是16和12的()。A．公倍數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公約數(shù)17．幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積是()。A．合數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．最大公約數(shù) D．最小公倍數(shù)18．a(chǎn)＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a、b的最小公倍數(shù)是()。A．600 B．300 C．60 D．1019．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是()A．15 B．甲 C．乙 D．甲×乙20．兩個(gè)數(shù)的（）的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．A．最大公約數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公約數(shù) D．公倍數(shù)四、應(yīng)用題21．五（1）班學(xué)生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，這個(gè)班不到50人，這個(gè)班究竟有多少人？22．一塊磚長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，用這樣的磚鋪成一塊正方形地，至少要多少塊？23．有一筐蘋(píng)果，無(wú)論是平均分給8個(gè)人，還是平均分給18人，結(jié)果都剩下3個(gè)，這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)？24．用96朵紅花和72朵白花做花束，如果每個(gè)花束里的紅花朵數(shù)都相等，每個(gè)花束里的白花的朵數(shù)也都相等．每個(gè)花束里最少有幾朵花？25．李麗每隔3天去一次圖書(shū)館，王芳每隔4天去一次圖書(shū)館。6月30日她們都去了圖書(shū)館。7月份她們同時(shí)去圖書(shū)館的日子有哪幾天？

答案解析部分1．【答案】6、12、18、24；6【解析】【解答】3和6的公倍數(shù)有：6、12、18、24…其中最小的一個(gè)是：6.故答案為：6、12、18、24…；6.【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法，列舉出3和6的倍數(shù)，從中找出它們公有的倍數(shù)，再?gòu)墓械谋稊?shù)里找到最小的一個(gè)。由此得解。2．【答案】b；a【解析】【解答】由題干知，a、b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公約數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。故答案為：b、a【分析】由“a除以b，商是整數(shù)沒(méi)有余數(shù)”知，a、b是倍數(shù)關(guān)系，所以a和b的最大公約數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。即可得解。3．【答案】1；ab的乘積【解析】【解答】a和b互質(zhì)，則a和b的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab的乘積。故答案為：1、ab的乘積?！痉治觥坑苫ベ|(zhì)數(shù)的定義可知，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。所以a和b的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab的乘積。即可得解。4．【答案】2、3、7【解析】將42分解質(zhì)因數(shù)：42＝2×3×7，2、3、7是三個(gè)質(zhì)數(shù)，互為質(zhì)數(shù)的三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)是它們的乘積，故這三個(gè)數(shù)是2、3、7故答案為：2、3、7此題是考查互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)5．【答案】a【解析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，所以a就是這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，所以它的最小倍數(shù)是a故答案為：a6．【答案】它們的乘積【解析】【解答】例如：2和3的最小公倍數(shù)是6；3和5的最小公倍數(shù)是15；可見(jiàn)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。故答案為：它們的乘積?！痉治觥客ㄟ^(guò)實(shí)例驗(yàn)證，如：2和3的最小公倍數(shù)是6；3和5的最小公倍數(shù)是15；兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。7．【答案】75；90【解析】【解答】100以內(nèi)3和5的公倍數(shù)中，最大的兩位奇數(shù)是75，最大的兩位偶數(shù)是90.故答案為：75、90【分析】根據(jù)3和5的倍數(shù)的特征可知，100以內(nèi)3和5的公倍數(shù)中，最大的兩位奇數(shù)是75，最大的兩位偶數(shù)是90。8．【答案】56【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是15，只有7＋8＝15，則7和8的最小公倍數(shù)是56。故答案為：56【分析】?jī)蓚€(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是15，只有7＋8＝15，7和8是互質(zhì)數(shù)，則7和8的最小公倍數(shù)是7×8＝56。9．【答案】21【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是10，只有7＋3＝10，則7和3的最小公倍數(shù)是21故答案為：21【分析】?jī)蓚€(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是10，只有7＋3＝10，7和3是互質(zhì)數(shù)，則7和3的最小公倍數(shù)是7×8＝2110．【答案】3；6【解析】【解答】20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有6、12、18，最小公倍數(shù)是6故答案為：3、6【分析】2和3互質(zhì)，則2和3的最小公倍數(shù)是6.20以內(nèi)2和3的公倍數(shù)有6、12、18公3個(gè)。11．【答案】正確【解析】【解答】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，只有最小公倍數(shù)，沒(méi)有最大公倍數(shù)，最小的只有一個(gè)。故答案為：正確【分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；由此解答12．【答案】正確【解析】【解答】如“4和8，最小公倍數(shù)8，最大公因數(shù)4，8大于4?！庇秩纭?和5最小公倍數(shù)15，最大公因數(shù)1，15大于1?！痹偃纭?和18。最小公倍數(shù)36，最大公因數(shù)2，36大于2?！币虼?，兩個(gè)不同自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定比最大公因數(shù)大，說(shuō)法正確。故答案為：正確【分析】通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，兩個(gè)不同自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定比最大公因數(shù)大，說(shuō)法正確。13．【答案】正確【解析】【解答】例如，3和9，它們一個(gè)質(zhì)數(shù)與一個(gè)合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，9是3的是最小公倍數(shù)。故答案為：正確【分析】由題干知，一個(gè)質(zhì)數(shù)、一個(gè)合數(shù)，兩個(gè)數(shù)非互質(zhì)，這樣的數(shù)如：3和9、2和4等。即可解答。14．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：錯(cuò)誤【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)的積一定比這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)大。這一說(shuō)法是錯(cuò)誤的，忽略了兩個(gè)數(shù)互質(zhì)這種情況。15．【答案】正確【解析】【解答】2和7互質(zhì)，則2和7的最小公倍數(shù)是14，說(shuō)法正確。故答案為：正確【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是14，乘積是14的有2和7、1和14兩種情況；1和14不互質(zhì)，所以這兩個(gè)數(shù)是2和7。16．【答案】A【解析】【解答】16和12的最小公倍數(shù)是48，48×2＝96，故答案為：A【分析】16和12的最小公倍數(shù)是48，48×2＝96，由此，96是16和12的公倍數(shù)。17．【答案】A【解析】【解答】例如2×3×5＝30，所以幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積是合數(shù)。故答案為：A【分析】一個(gè)合數(shù)可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫分解質(zhì)因數(shù)。因此，幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積是合數(shù)。18．【答案】C【解析】【解答】a＝2×2×5，b＝2×3×5，則a、b的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60故答案為：C【分析】由題干知：a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a、b的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝6019．【答案】B【解析】【解答】甲是乙的15倍，即甲÷乙＝15，所以甲和乙的最小公倍數(shù)是甲。故答案為：B【分析】由題干知，甲是乙的15倍，甲÷乙＝15，所以較大數(shù)是甲和乙的最小公倍數(shù)。即可解答。20．【答案】D【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的．故答案為：D【分析】一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限的，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也是無(wú)限的。即可解答。21．【答案】解：12＝2×2×3,16＝2×2×2×2，12和16的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48，正好不超過(guò)50人。答：這個(gè)班究竟有48人。【解析】【分析】每行12人或16人都正好站成整行，說(shuō)明學(xué)生人數(shù)是12和16的公倍數(shù)，這個(gè)班不到50人，只能是12和16的最小公倍數(shù)48。22．【答案】解：6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，答：至少要24塊?！窘馕觥俊痉治觥坑瞄L(zhǎng)8厘米，寬6厘米的磚鋪成一塊正方形地，至少要多少塊，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，即可得解。23．【答案】解：8＝2×2×2，18＝2×3×3，8和18的最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3＝72，72＋3＝75（個(gè)）；答：這筐蘋(píng)果至少有75個(gè)?！窘馕觥俊痉治觥肯惹蟪?和18的最小公倍數(shù)，然后加上3即可．24．【答案】解：96和72的最大公因數(shù)是24，96÷24＝4（朵）72÷24＝3（朵）4＋3＝7（朵）答：扎成24束花，每束花里面至少有7束花?！窘馕觥俊痉治觥肯惹蟪?6和72的最大公因數(shù)是24，然后96÷24＝4（朵）72÷24＝3（朵）4＋3＝7（朵），即可得解。2