人教六年級下冊期末數(shù)學必考知識點試題(比較難)一、選擇題1．一個立體圖形中，相鄰的兩個面，一面畫有圈，一面是陰影，第（）幅圖可能是下面這個立體圖形的展開圖．A． B．C． D．2．一個數(shù)的是，求這個數(shù)，正確的算式是（）A． B． C． D．3．一個三角形，最小的一個內(nèi)角是50°，這個三角形按角分類是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．以上三種都有可能4．已知a是真分數(shù)（），那么a2與2a比較大小的結(jié)果是（）。A． B． C． D．無法確定5．用6個同樣大的正方體拼成一個物體，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是（）。A． B． C．6．如圖所示，線段、、的長度相等，下面敘述錯誤的是（）。A．線段的長度是線段長度的2倍B．線段比線段短C．線段是線段長度的D．線段比線段長7．下列說法正確的有（）。①一條射線長5厘米。②假分數(shù)的倒數(shù)不一定是真分數(shù)。③圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。④5的倍數(shù)一定是合數(shù)。A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④8．某城市限定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2元；當用水量超過6噸時，超過部分每噸水價為3元，每戶每月水費y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系是圖中的（）。A． B．C． D．9．已知x，y都是自然數(shù)，如果，那么x＋y的結(jié)果是（）。A．3 B．5 C．8 D．1310．已知，若，則＝（）。A．19 B．21 C．99 D．10911．①6.08立方米＝（________）立方分米②600毫升＝（________）升③4.8米＝（________）米（________）厘米④2小時15分＝（________）時二、填空題12．0.75＝＝（）÷24＝（）∶（）＝（）%。13．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．一個分針長10cm的掛鐘，經(jīng)過1小時分針尖端走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。15．一個等腰三角形中，一個底角與頂角的度數(shù)比是，這個三角形的底角是（________）。16．在一幅比例尺為1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距15cm，則兩地間的實際距離是（________）km。17．一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積是（________）平方分米，把它切削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體的體積是（________）立方分米。18．期中考試，琳琳語文得了91分，數(shù)學得了93分，英語得了95分，她這三科的平均成績是（______）分。19．如圖，、是圓直徑的兩端，樂樂在點，歡歡在點，同時出發(fā)反向行走，他們在點第一次相遇，點離點90米，他們以同樣的速度繼續(xù)前行，在點第二次相遇，點離點70米，那么這個圓的周長是（________）米。20．如下圖平行四邊形中，甲的面積是96平方厘米，乙的面積占平行四邊形的，丙的面積是（______）平方厘米。21．直接寫得數(shù)?！?＝2.63－1.7＝350×＝0.77＋0.33＝728－299＝3.6×25%＝6÷＝3－＝1－＋＝0÷＝三、解答題22．脫式計算，能簡算的要簡算。23．解方程或比例。（2分，共6分）7x－6.5x＝20∶＝x∶24．學校圖書館有圖書2500本，其中文藝書占總本數(shù)的，科技書占圖書總數(shù)的，文藝書和科技書各有多少本？25．某校六年級有140名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠．請你根據(jù)以上信息為六年級師生設(shè)計一種最省錢的租車方案，并算出總租金．26．服裝城以85元一套的價格購進一批服裝，以130元一套的零售價出售，當賣出這批服裝的時，已收回全部進款還獲利潤1710元，該服裝城一共購進這種服裝多少套?27．甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，他們的速度比是4∶3。當甲到達B地時，乙距B地還有20km，此時甲將速度降低10%，返回A地，乙到達B地后也立即返回，這樣當甲到達A地時，乙距A地還有多少千米？28．圓柱體鐵皮水桶（無蓋）的高是12分米，底面直徑是高的。（1）制作這個水桶大約需要多少鐵皮？（2）這個水桶能裝得下760升水嗎？29．A、B兩種商品，A商品成本占定價的80%，B商品按20%的利潤率定價。冬冬的媽媽一次性購買了l件A商品和1件B商品，商店給她打了九折后，還獲利36元?，F(xiàn)在知道B商品的定價為240元，求A商品的定價。30．在自然數(shù)中存在著許多有趣的現(xiàn)象，也隱藏許多令人神往的奧秘，例如：2＋4=3×22＋4＋6=4×32＋4＋6＋8=5×4（1）請你繼續(xù)往下寫三行：______________________________________________________……（2）你有什么發(fā)現(xiàn)：______________（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，找出第40行的等號右邊的乘法算式：____×____【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】圓圈的面與陰影的面是相連的只有C是正確的．故選C．2．A解析：A【解析】試題分析：把一個數(shù)看做單位“1”，是具體的數(shù)量，它對應(yīng)的分率是，求單位“1”的量，就用具體的量除以它對應(yīng)的分率即可．解：這個數(shù)是：．故選A．點評：此題屬于分數(shù)除法應(yīng)用題的基本類型，求單位“1”的量，就用具體的數(shù)量除以它的對應(yīng)分率即可．3．C解析：C【分析】三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，另外兩個角的和為180°－50°＝130°，再根據(jù)假設(shè)法，進行分類即可?！驹斀狻考僭O(shè)一個角是90°，則另一個角是130°－90°＝40°，則最小的一個內(nèi)角是40°，與原題不符；假設(shè)一個角是100°，則另一個角是130°－100°＝30°，則最小的一個內(nèi)角是30°，與原題不符；假設(shè)一個角是80°，則另一個角是130°－80°＝50°，則最小的一個內(nèi)角是50°，與原題相符，所以這個三角形是銳角三角形；故答案為：C。【點睛】明確三角形的分類和內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵4．A解析：A【分析】真分數(shù)小于1，據(jù)此通過舉例子的方式令a＝0.1，由此計算出a2與2a的值，再比較大小選出正確選項即可?！驹斀狻慨攁＝0.1時，a2＝0.01，2a＝0.2，此時a2＜2a。故答案為：A【點睛】本題考查了真分數(shù)，明確真分數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。5．A解析：A【分析】通過前面看到的圖形可分析出，該物體分為上下兩層，下層3個，上層1個，從上面看到的圖形可分析出，該物體分為前面3個，后面1個，進而綜合推斷出該物體前面應(yīng)為4個正方體拼成，后面由2個正方體上下拼成，最終推斷出從右面可觀察的圖形。【詳解】通過分析判斷可知，從前面看是，從上面看是，從右面觀察拼成的物體，看到的圖形是。故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵需要學生具備一定的空間想象能力，通過前、上面推斷出立體圖形的拼成形狀，再推斷出右側(cè)觀察的圖形。6．C解析：C【分析】將每段長度看作1，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法；差÷較大數(shù)＝短/少百分之幾；求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)÷另一個數(shù)；差÷較小數(shù)＝長/多幾分之幾，據(jù)此分析。【詳解】A．2÷1＝2，線段的長度是線段長度的2倍，說法正確；B．（2－1）÷2＝1÷2＝50%線段比線段短，說法正確；C．2÷3＝，選項說法錯誤；D．（3－2）÷2＝1÷2＝選項說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是確定線段長度，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。7．C解析：C【分析】根據(jù)射線的定義和特點直接判斷；假分數(shù)≥1，1的倒數(shù)還是1；根據(jù)圓柱、圓錐的特征判斷；根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義以及倍數(shù)的特征進行判斷。據(jù)此解答?！驹斀狻竣偕渚€有一個端點，能向一方無限延長，所以射線無限長，無法度量長度。所以原題描述錯誤；②假分數(shù)的倒數(shù)還是。所以原題描述正確；③因為圓柱體的上下兩個面是完全相同的兩個圓，這兩個圓之間的垂直線段（也就是高），可以畫無數(shù)條，所以圓柱的高有無數(shù)條。而由圓錐體的頂點到底面之間只能畫一條垂直線段，所以高只有1條。原題描述正確；④5的1倍還是5，5是質(zhì)數(shù)。所以原題描述錯誤；故選：C?！军c睛】本題考查了射線的特點、假分數(shù)、倒數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)以及圓柱、圓錐的特征，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累。8．B解析：B【分析】圖中折線上升，說明水費隨著水量增加而增加，轉(zhuǎn)折點是水量的臨界點，水費增加，折線就會上升快，水費減少，折線就會上升慢?！驹斀狻緼、超過6噸后水費減少了，此選項錯誤；B、超過6噸后水費增加了，此選項正確；C、水費一直是不變的，此選項錯誤；D、用水量在一定范圍內(nèi)水費不變，超出一定范圍，每噸水加收水費，此選項錯誤。故答案為：B【點睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是要能夠從圖中分析出水費與所用水量的關(guān)系。9．A解析：A【分析】公分母是15，先把這兩個加數(shù)通分，然后根據(jù)分子是13確定x和y的值并計算和即可?！驹斀狻?，所以5x＋3y＝13，則x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案為：A?！军c睛】掌握異分母分數(shù)加減法運算方法是關(guān)鍵。10．D解析：D【分析】觀察算式可知，b等于等式左邊的第一個數(shù)字，a等于等式右邊第一個數(shù)字的平方減1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻客ㄟ^觀察算式規(guī)律可知，因為所以b＝10，a＝－1＝99所以a＋b＝10＋99＝109故答案為：D。【點睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子，得出算式規(guī)律，再利用算式規(guī)律求和。11．0.6480【分析】①立方米和立方分米之間的進率是1000，把6.08立方米換算成立方分米，直接用6.08乘以進率1000即可；②升和毫升的進率是1000，把600毫升換算成升，直接用600除以以進率1000即可③米和厘米之間的進率是100，把0.8米換算成厘米，直接用0.8乘以進率100即可；④小時和分鐘的進率是60，把15分換算成小時，直接用15除以60，再化簡成最簡分數(shù)即可。【詳解】①6.08立方米＝6080立方分米②600毫升＝0.6升③4.8米＝4米80厘米④2小時15分＝時【點睛】把高級單位換算成低級單位要乘以單位間的進率，把低級單位換算成高級單位要除以單位間的進率。二、填空題12．32；18；3；4；75【分析】從0.75入手，把0.75化成小數(shù)0.75＝，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，＝3∶4；把小數(shù)化成百分數(shù)，0.75＝75%，據(jù)此填空即可。【詳解】有分析，填空如下：0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%。【點睛】此題考查了分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化以及分數(shù)、除法、比的關(guān)系，找準對應(yīng)關(guān)系，認真計算即可。13．A解析：210【分析】根據(jù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；公有質(zhì)因數(shù)和獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，直接解題即可?！驹斀狻?×5＝10，所以，A和B的最大公因數(shù)是10；2×3×5×7＝210，所以，A和B的最小公倍數(shù)是210。【點睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確這二者的概念及求法是解題的關(guān)鍵。14．8314【分析】（1）經(jīng)過1小時分針尖端走過的路程，相當于計算半徑為10cm圓的周長；（2）分針掃過的面積即計算半徑為10cm圓的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm）（2）3.14×102＝3.14×100＝314（cm2）【點睛】靈活運用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，把這180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一個底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可?！驹斀狻?80÷（1＋2＋1）＝45°故答案為：45°【點睛】解析：【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，把這180°平均分成1＋2＋1＝4（份），一個底角只占其中的一份，求出一份是多少度即可。【詳解】180÷（1＋2＋1）＝45°故答案為：45°【點睛】此題主要考查按比例分配問題，可以先求出總份數(shù)，再求出每一份具體是多少。16．300【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算即可。【詳解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，圖上距離∶實際距離＝比例解析：300【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，進行換算即可?！驹斀狻?5×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，圖上距離∶實際距離＝比例尺。17．56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?×6×6＝216（平解析：56.52【分析】根據(jù)正方體表面積＝棱長×棱長×6，求出表面積；將正方體削成最大的圓錐，正方體棱長等于圓柱的底面直徑和高，據(jù)此根據(jù)圓錐體積公式計算即可?！驹斀狻?×6×6＝216（平方分米）3.14×（6÷2）2×6÷3＝3.14×9×2＝56.52（立方分米）【點睛】關(guān)鍵是熟悉正方體和圓錐特征，圓錐體積＝底面積×高÷3。18．93【分析】由題意，把三科的成績加起來再除以3即可求出這三科的平均成績?！驹斀狻浚?1+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：這三科的平均成績是93分。故答案為：93。解析：93【分析】由題意，把三科的成績加起來再除以3即可求出這三科的平均成績?！驹斀狻浚?1+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：這三科的平均成績是93分。故答案為：93。19．400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半解析：400【分析】在環(huán)形跑道上，反向行走意味著一個順時針走，另一個逆時針走。由題意，在C點第一次相遇時，兩人共走了圓周長的一半；接下來在D點第二次相遇，其間兩人走過的路程為圓一周的長度，加上之前的半圈，兩人共走了1.5個圓的周長，且是第一次走的3倍；以A為例，第一次走了90米；從最初到第二次相遇共走了90×3＝270（米）。這270米可以分為三部分，分別是AC、BC、BD，其中AC、BD分別為90米、70米，那么BC＝270－90－70＝110（米）。而AC＋BC恰好為圓周長的一半。那么這個圓的周長為（90＋110）×2＝400（米）?！驹斀狻?0×3＝270（米）270－90－70＝110（米）（90＋110）×2＝400（米）【點睛】①反向行走的意義要掌握②因為是環(huán)形跑道，圓有它特殊的幾何性質(zhì)，可以把路程結(jié)合圓的特性，作為分析的基礎(chǔ)。20．160【詳解】【分析】平行四邊形的實際應(yīng)用，考察該知識的掌握情況?！驹斀狻看祟}的解答關(guān)鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）。解析：160【詳解】【分析】平行四邊形的實際應(yīng)用，考察該知識的掌握情況。【詳解】此題的解答關(guān)鍵，甲乙圖形面積之和占總面積的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面積320×＝160（平方厘米）?！军c睛】此題的解答關(guān)鍵是如何根據(jù)96平方厘米，求出總面積，再求出一半面積，即丙的面積。21．；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的計算方法直接進行口算即可?！驹斀狻俊?＝2.63－1.7＝0.933解析：；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的計算方法直接進行口算即可?！驹斀狻俊?＝2.63－1.7＝0.93350×＝1750.77＋0.33＝1.1728－299＝728－300＋1＝4293.6×25%＝0.96÷＝73－＝21－＋＝0÷＝0【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。三、解答題22．；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉(zhuǎn)化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即解析：；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉(zhuǎn)化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質(zhì)進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即可；第四題利用乘法分配律進行簡算即可?！驹斀狻浚剑?；＝37.4－18.52＋12.6－1.48＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48）＝50－20＝30；＝＝＝21＋18－20＝19；＝＝＝23．X＝40；X＝；X＝（“解”字不寫扣0.5分，按步得分）【詳解】本題有兩個解方程，一個解比例，解方程主要檢測學生對于等式的性質(zhì)掌握情況，解比例主要檢測學生等于比的基本性質(zhì)的掌握情況。解析：X＝40；X＝；X＝（“解”字不寫扣0.5分，按步得分）【詳解】本題有兩個解方程，一個解比例，解方程主要檢測學生對于等式的性質(zhì)掌握情況，解比例主要檢測學生等于比的基本性質(zhì)的掌握情況。24．文藝書：1000本科技書：750本【解析】【分析】文藝書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×文藝書占圖書總數(shù)的幾分之幾，科技書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×科技書占圖書總數(shù)的幾分之幾．【詳解】解析：文藝書：1000本科技書：750本【解析】【分析】文藝書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×文藝書占圖書總數(shù)的幾分之幾，科技書的本數(shù)=圖書館有書的總本數(shù)×科技書占圖書總數(shù)的幾分之幾．【詳解】2500×=1000（本）2500×=750（本）答：文藝書有1000本，科技書有750本．25．用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=1解析：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=14輛，然后算出總租金．【詳解】方案一：大客車：140÷40=3（輛）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包車：20÷10=2（輛），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包車：140÷10=14（輛），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一種方案：用3輛大客車和2輛面包車合算．答：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元．26．90套【解析】【分析】根據(jù)題意可知，設(shè)該服裝城一共購進這種服裝x套，用賣出衣服得到的錢數(shù)-購進衣服用去的錢數(shù)=利潤，據(jù)此列方程解答.【詳解】解：設(shè)該服裝城一共購進這種服裝x套。130×解析：90套【解析】【分析】根據(jù)題意可知，設(shè)該服裝城一共購進這種服裝x套，用賣出衣服得到的錢數(shù)-購進衣服用去的錢數(shù)=利潤，據(jù)此列方程解答.【詳解】解：設(shè)該服裝城一共購進這種服裝x套。130×x-85x=1710x=90答：該服裝城一共購進這種服裝90套。27．千米【分析】先求出A，B兩地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，當甲到達B地時，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回時甲、乙的速度比，甲返回時甲的速度是：解析：千米【分析】先求出A，B兩地的路程，路程比就是速度比，甲乙速度比是4∶3，當甲到達B地時，乙走了全程的，全程是：20÷（1－）＝80（千米）；然后求出甲返回時甲、乙的速度比，甲返回時甲的速度是：4×（1－10%）＝3.6，此時甲乙的速度比是3.6∶3＝6∶5，返回時乙走的路程就是甲的，進而求出甲返回這段時間乙行的路程，即80×＝（千米），再加上乙之前行的路程80×＝60（千米），就是乙一共行的路程，再用2倍的兩地路程減去乙行的路程就是乙距A地的距離?！驹斀狻考滓抑g的路程：20÷（1－）＝20÷＝80（千米）甲返回時甲的速度是：4×（1－10%）＝4×90%＝3.6甲乙的速度比是：3.6∶3＝6∶5甲返回A地時乙走的路程：80×＝（千米）；甲到達B地時乙走的路程：80×＝60（千米）80×2÷（＋60）＝160－－60＝100－＝（千米）答：乙距A地還有千米。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是理解路程比就是速度比，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求出全程。28．（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓解析：（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側(cè)面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式及圓的面積公式，即可解答；（2）根據(jù)圓柱的