冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列命題中，是真命題的有（）①以1、、為邊的三角形是直角三角形，則1、、是一組勾股數(shù)；②若一直角三角形的兩邊長分別是5、12，則第三邊長為13；③二次根式是最簡二次根式；④在實數(shù)0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無理數(shù)有3個；⑤東經(jīng)113°，北緯35.3°能確定物體的位置．A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤2、如圖，將邊長為6個單位的正方形ABCD沿其對角線BD剪開，再把△ABD沿著DC方向平移，得到△A′B′D′，當兩個三角形重疊部分的面積為4個平方單位時，它移動的距離DD′等于（）A．2 B． C． D．3、下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況 B．檢測一批電燈泡的使用壽命C．了解我校九（1）班學生校服尺寸情況 D．調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率4、能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數(shù)的變化情況，應繪制（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖5、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．兩車離乙地的距離（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）．A．兩車出發(fā)時相遇 B．甲、乙兩地之間的距離是C．貨車的速度是 D．時，兩車之間的距離是6、已知點在x軸上，點在y軸上，則點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、已知點P(a，3)，Q(?2，b)關于y軸對稱，則（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關于的一元一次方程的解是______．2、若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且不經(jīng)過第四象限，則的取值范圍為______．3、如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=8x-1的圖像上，那么y1______y2．(填“＞”、“＜”或“=”)4、如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC的中點，在對角線BD上有一點P，則PC+PE的最小值是_______．5、如圖，在平行四邊形中，是對角線，，點是的中點，平分，于點，連接．已知，，則的長為_______．6、如圖，矩形中，，，以點為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點落在邊上，則的度數(shù)為__________．7、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)______．8、如圖，已知A、B、C三點的坐標分別是、、，過點C作直線軸，若點P為直線l上一個動點，且的面積為5，則點P的坐標是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、平面直角坐標系中有點、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點C的坐標是_________．2、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關于點A的“逆轉(zhuǎn)點”，點C為線段AB關于點A的逆轉(zhuǎn)點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關于點D的逆轉(zhuǎn)點；(2)在平面直角坐標系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關于點E的逆轉(zhuǎn)點，點M（縱坐標為t）是線段EP關于點E的逆轉(zhuǎn)點．①當時，求點M的坐標；②當，直接寫出x的取值范圍：．3、在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示．（1）分別寫出以下頂點的坐標：點A、點B．（2）頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標．（3）頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標．4、為了做好防疫工作，學校準備購進一批消毒液．已知A型消毒液7元/瓶，B型消毒液9元/瓶．學校準備購進這兩種消毒液共90瓶．(1)寫出購買所需總費用w元與A瓶個數(shù)x之間的函數(shù)表達式；(2)若B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設計最省錢的購買方案，并求出最少費用．5、如圖，已知ABC中，，，AB＝6，點P是射線CB上一點（不與點B重合），EF為PB的垂直平分線，交PB于點F，交射線AB于點E，聯(lián)結(jié)PE、AP．(1)求∠B的度數(shù)；(2)當點P在線段CB上時，設BE＝x，AP＝y(tǒng)，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當APB為等腰三角形時，請直接寫出AE的值．6、已知：如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，，點E，F(xiàn)分別為垂足．(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)求證：四邊形AECF是矩形．7、已知一次函數(shù)y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．(1)若y1過點（1，2）與點（2，b﹣a﹣3）求y1的函數(shù)表達式；(2)y1與y2的圖象交于點A（m，n），用含a，b的代數(shù)式表示n；(3)設y3＝y(tǒng)1﹣y2，y4＝y(tǒng)2﹣y1，當y3＞y4時，求x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡二次根式定義、無理數(shù)定義、有序數(shù)對定義分別判斷．【詳解】解：①以1、、為邊的三角形是直角三角形，但1、、不是勾股數(shù)，故該項不是真命題；②若一直角三角形的兩邊長分別是5、12，則第三邊長為13或，故該項不是真命題；③二次根式不是最簡二次根式，故該項不是真命題；④在實數(shù)0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，無理數(shù)有3個，故該項是真命題；⑤東經(jīng)113°，北緯35.3°能確定物體的位置，故該項是真命題；故選：D．【點睛】此題考查了真命題的定義：正確的命題是真命題，正確掌握勾股數(shù)的定義、勾股定理、最簡二次根式定義、無理數(shù)定義、有序數(shù)對定義是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】先判斷重疊部分的形狀，然后設DD'=x，進而表示D'C等相關的線段，最后通過重疊部分的面積列出方程求出x的值即可得到答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD和△BCD是等腰直角三角形，如圖，記A'D'與BD的交點為點E，B'D'與BC的交點為F，由平移的性質(zhì)得，△DD'E和△D'CF為等腰直角三角形，∴重疊部分的四邊形D'EBF為平行四邊形，設DD'=x，則D'C=6-x，D'E=x，∴S?D'EBF=D'E?D'C=（6-x）x=4，解得：x=3+或x=3-，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，通過平移的性質(zhì)得到重疊部分四邊形的形狀是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)適合采用全面調(diào)查的方式的情況“當調(diào)查的對象個數(shù)較少，調(diào)查容易進行時，我們采用全面調(diào)查的方式進行，當調(diào)查的結(jié)果有特別要求時，或調(diào)查的結(jié)果有特殊意義時，采用全面調(diào)查的方式進行”進行解答即可得．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；B、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；C、了解我校九（1）班學生校服尺寸情況，適合用普查，選項說法正確，符合題意；D、調(diào)查《新聞聯(lián)播》的收視率，適合用抽樣調(diào)查，選項說法錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，解題的關鍵是掌握適合采用全面調(diào)查的方式的情況．4、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點解答．【詳解】解：能清楚地反映漳州市近三年初中畢業(yè)學生人數(shù)的變化情況，應繪制折線統(tǒng)計圖，故選：C．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖能夠直觀地反映各變量數(shù)量的差異，折線圖能直觀反映各變量的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，直方圖體現(xiàn)個體的數(shù)量，熟記每種統(tǒng)計圖的特點是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分析，當時，函數(shù)圖象有交點，即可判斷A選項；根據(jù)最大距離為360即可判斷B選項，根據(jù)A選項可得兩車的速度進而判斷C，根據(jù)時間乘以速度求得兩車的路程，進而求得兩車的距離即可判斷D選項．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，，總路程為360km，所以，轎車的速度為，貨車的速度為：故A,B,C正確時，轎車的路程為，貨車的路程為,則兩車的距離為故D選項不正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，從圖象上獲取信息是解題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合坐標軸上點的坐標的特點，可得m、n的值，進而可以判斷點所在的象限．【詳解】解：∵點A(?3,2m?4)在∴，解得：，∵點在y軸上，∴解得：，∴點的坐標為，即在第二象限．故選：B．【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特點，并能根據(jù)點的坐標，判斷其所在的象限，理解坐標軸上點的特點是解題關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點可得a、b的值，然后可得答案．【詳解】解：∵點P（a，3）、Q（-2，b）關于y軸對稱，∴a=2，b=3，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱的點的坐標，關鍵是掌握關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．二、填空題1、【解析】【分析】一次函數(shù)與關于的一元一次方程的解是一次函數(shù)，當時，的值，由圖像即可的出本題答案．【詳解】解：∵由一次函數(shù)的圖像可知，當時，，∴關于的一元一次方程的解就是．故答案是：x=2．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與關于的一元一次方程的解關系的知識，掌握一次函數(shù)，當時，的值就是關于的一元一次方程的解，是解答本題的關鍵．2、【解析】【分析】把點代入得，根據(jù)一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限求得取值范圍即可求得結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴∴∵一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限∴，即解得，又∴即故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出是解答本題的關鍵．3、【解析】【分析】先求出y1，y2的值，再比較出其大小即可．【詳解】解：∵點P1（3，y1）、P2（2，y2）在一次函數(shù)y=8x-1的圖象上，∴y1=8×3-1=23，y2=8×2-1=15，∵23＞15，∴y1＞y2．故答案為：＞．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．4、【解析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接AE，PA，∵四邊形ABCD是正方形，BD為對角線，∴點C關于BD的對稱點為點A，∴PE+PC=PE+AP，根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值，∵正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，∴BE=2，∴AE=AB2故答案為：．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用．根據(jù)已知得出兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解題關鍵．5、##3.5##【解析】【分析】延長AB、CF交于點H，由“ASA”可證△AFH≌△AFC，可得AC=AH=12，HF=CF，由三角形中位線定理可求解．【詳解】解：如圖，延長、交于點，四邊形是平行四邊形，，，，平分，，在和中，，，，，，點是的中點，，∴EF是△CBH的中位線，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線等知識，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關鍵．6、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，由勾股定理可求AC=AC'的長，延長C'B'交BC于點E，連接CC'，由勾股定理求出CC'的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可．【詳解】解：∵將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形AB′C′D′，∴CD=C'D=AB=AB'=3，A'D=AD=BC=B'C'=4，∴延長C'B'交BC于點E，連接CC'，如圖，則四邊形是矩形∴∴∴而∴∴是直角三角形∴故答案為：90【點睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，7、9【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值．【詳解】解：由題意得，n-2=7，解得：n=9，即這個多邊形是九邊形．故答案為：9．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．8、或##或【解析】【分析】設P（m，2），過A作AE⊥直線l于點E，延長AB與l交于點D，根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出m的方程，進行解答便可．【詳解】解：設P（m，2），過A作AE⊥直線l于點E，延長AB與l交于點D，如圖，∴E（1，2）∵A（1，-1）、B（2，0）設直線AB的解析式為y=kx+b，把A（1，-1）、B（2，0）代入上式得，解得∴直線AB的解析式為y=x-2，當y=2時，2=x-2，則x=4，∴D（4，2），∴ED=3，PD=|4–m|，∴S△PAB＝S△PAD?S△PBD＝，∴∴解得，m=-6或14，∴P（-6，2）或（14，2）．故答案為：（-6，2）或（14，2）．【點睛】本題主要考查了三角形的面積計算，圖形與坐標特征，關鍵是根據(jù)S△PAB＝S△PAD?S△PBD列出方程解答．三、解答題1、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，①當∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y軸于點，證明△AC1D△BAO；②當∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x【詳解】解：如圖，、，∴AB=以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則AC=AB=5,①當∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②當∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴綜上，點C的坐標是3,7或7,4故答案為：3,7或7,4【點睛】本題考查了坐標與圖形，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關鍵．2、S=4×4=1③如圖4中，當8t＜12時，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當t≥12時，S=0．綜上所述：S【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、列函數(shù)解析式等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根據(jù)逆轉(zhuǎn)點的定義判斷即可．（2）①點E的位置有兩種情形：分兩種情形，發(fā)現(xiàn)畫出圖形求解即可．②根據(jù)﹣1≤t＜5，結(jié)合①判斷即可．(1)解：根據(jù)“逆轉(zhuǎn)點”的定義可知，點C為線段DA關于點D的逆轉(zhuǎn)點．故答案為C．(2)解：①∵E是y軸上的一點，OE＝4，∴點E的位置有兩種情形：當點E在y軸的正半軸上時，作出線段E1O關于點E1的逆轉(zhuǎn)點F1以及線段E1P關于點E1的逆轉(zhuǎn)點M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴當點E在y軸的負半軸上的點E2時，同法可得，綜上所述，滿足條件的點M的坐標為或．②由①可知，當－1≤t＜5時，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案為：－5≤x＜1或3≤x＜9．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標圖與圖形的變化等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．3、（1），；（2）（2，5）；（3）（-5，0）【解析】【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)直角坐標系、坐標的性質(zhì)分析，即可得到答案（2）根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質(zhì)，坐標的橫坐標取相反數(shù)，縱坐標保持不變，即可得到答案；（3）設頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標：，根據(jù)直角坐標系和軸對稱的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】（1）點A坐標為：，點B坐標為：；（2）根據(jù)題意，點C坐標為：頂點C關于y軸對稱的點C′的坐標：；（3）設頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標：∵點B坐標為：∴∴∴頂點B關于直線x＝﹣1的對稱點坐標：．【點睛】本題考查了直角坐標系、軸對稱、一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握直角坐標系、坐標、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．4、(1)w=-2x+810(2)最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶，購進B型消毒液23瓶，最低費用為676元【解析】【分析】（1）A瓶個數(shù)為x，則B瓶個數(shù)為(90-x)，根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，可以得到A型消毒液數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得最省錢的購買方案，計算出最少費用．(1)解：A瓶個數(shù)為x，則B瓶個數(shù)為(90-x)，依題意可得：w=7x+9（90-x）=-2x+810；(2)解：∵B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，∴，解得，由（1）知w=﹣2x+810，∴w隨x的增大而減小，∴當x=67時，w取得最小值，此時w=﹣2×67+810=676，90﹣x=23，答：最省錢的購買方案是購進A型消毒液67瓶，購進B型消毒液23瓶，最低費用為676元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是列出相應的方程組和列出相應的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答．5、(1)(2)當點P在線段BC上時，；當點P在CB延長線上時，(3)4或或【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，證得△ACM是等邊三角形，求得∠B=；（2）當點P在線段BC上時，過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2?18x+36，根據(jù)y>0，得到函數(shù)關系式；當點P在CB延長線上時，過點P作PH⊥AB（3）當AP=BP時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)證得∠APE=，得到AE=2PE=2BE，由此求出AE=4；當BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF，利用勾股定理得EF2+BF2=(2EF)2，求出BE，即可得到AE的值．當點P在CB延長線上且BP=AB=6時，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出PF=BF=3，利用直角三角形30度角的性質(zhì)求出BE=2EF(1)解：ABC中，，，AB＝6，∵AC∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點M，連接AM，則=CM，∵，，∴AC=1∴AC=AM=CM，∴△ACM是等邊三角形，∴∠C=∴∠B=；(2)解：當點P在線段BC上時，過點A作AD⊥BC于D，在△ADB中，∠ADB=，∠B=，∴，同理，∴CD=A在Rt△BEF中，，∴(1∴，又∵BP=2BF，∴BP=3∴DP=33∵AD∴32∴y2∵y>0，∴；當點P在CB延長線上時，過點P作PH⊥AB交延長線于H，∵PE=BE=x，∠PEH=2∠PBH=∴EH=1∴PH=P∴AH=AB+BE+EH=6+3∵AH∴(6+3∴y2∵y>0，∴；綜上，當點P在線段BC上時，；當點P在CB延長線上時，；(3)解：當AP=BP時，則∠PAB=∠B=，如圖，∴∠APB=120°，∵EF為PB的垂直平分線，∴PE=BE，∴∠BPE=∠B=，∴∠APE=，∴AE=2PE=2BE，∵AE+BE=6，∴AE=4；當BP=AB=6時，如圖，∵EF為PB的垂直平分線，∴PF=BF=3，∵∠B=，∴BE=2EF，∵EF∴EF=3∴AE=AB-BE=；當點P在CB延長線上且BP=AB=6時，如圖，∵E