湖北省安陸市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相同，若使陰影部分能折疊成一個(gè)正方體，則需剪掉的一個(gè)小正方形不可以是（

）A．① B．② C．③ D．④2、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動(dòng)成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡B．長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域3、如圖，是一個(gè)幾何體的表面展開圖，則該幾何體中寫“英”的面相對(duì)面上的字是(

)A．戰(zhàn) B．疫 C．情 D．頌4、將如圖所示的圖形剪去兩個(gè)小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥5、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．6、不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐7、如圖，將矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（

）A． B．C． D．8、下列說法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長(zhǎng)方體是四棱柱，四棱柱是長(zhǎng)方體．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個(gè)．2、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形依次是_______．3、將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段(2段都是圓柱體)，表面積增加60dm2，這根木料的體積是______m3．4、一個(gè)六棱柱有_________個(gè)頂點(diǎn)．5、如圖，某長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于________．6、常見幾何體正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、三棱柱、四棱錐、球中，從三個(gè)方向看到的圖形都一樣的幾何體為_______．7、三棱錐有______個(gè)頂點(diǎn)，______個(gè)面，______條棱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、哥哥花瓶的表面可以看作由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連．2、如圖所示，說出下列幾何體截面（陰影部分）的形狀．3、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，標(biāo)注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．4、把棱長(zhǎng)為1cm的若干個(gè)小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個(gè)小正方體；沒被涂到的有個(gè)小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．5、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.6、（1）如圖所示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高分別為4，3，6．若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個(gè)平面圖形，則下列圖形中，可能是該長(zhǎng)方體表面展開圖的有________（填序號(hào)）．（2）圖A，B分別是題（1）中長(zhǎng)方體的兩種表面展開圖，求得圖A的外圍周長(zhǎng)為52，請(qǐng)你求出圖B的外圍周長(zhǎng)．（3）第（1）題中長(zhǎng)方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個(gè)使外圍周長(zhǎng)最大的表面展開圖嗎？請(qǐng)畫出這個(gè)表面展開圖，并求出它的外圍周長(zhǎng)．7、下面是一多面體的外表面展開圖，每個(gè)外面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會(huì)在上面？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的11種展開圖的模型即可求解．【詳解】解：把圖中的①或②或④剪掉，剩下的圖形即為正方體的11種展開圖中的模型，把圖中的③剪掉，剩下的圖形不符合正方體的11種展開圖中的模型，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開與折疊，牢記正方體的11種展開圖的模型是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；B．長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動(dòng)成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域，反映的是“線動(dòng)成面”，故符合題意．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，理解和掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解決本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“戰(zhàn)”與“情”是相對(duì)面，“疫”與“英”是相對(duì)面，“頌”與“雄”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手分析是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個(gè)正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意.故選:A【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開圖規(guī)律：十一種類看仔細(xì)，中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄.5、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.6、D【解析】【詳解】解：根據(jù)有四個(gè)三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐，而三棱柱有兩個(gè)三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個(gè)三角形的面，但是只有6條棱．故選：D7、A【解析】【分析】根據(jù)矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體示來解答．【詳解】解：矩形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓柱體．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握“面動(dòng)成體”得到的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長(zhǎng)方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長(zhǎng)方體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、11【解析】【詳解】解：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該有3+2=5個(gè)小正方體，第二層最多有3個(gè)小正方體，第三層最多有3個(gè)小正方體，因此組成這個(gè)幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個(gè)．2、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，半圓旋轉(zhuǎn)得球即可．【詳解】解：根據(jù)各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點(diǎn)】本題考查的是面動(dòng)成體的知識(shí)，掌握?qǐng)A柱、圓錐與球都是旋轉(zhuǎn)體，是由長(zhǎng)方形，三角形半圓旋轉(zhuǎn)一周的幾何體．3、1.2【解析】【分析】將一根長(zhǎng)4m的圓柱體木料鋸成2段，增加兩個(gè)底面，又知表面積增加60dm2，由此求出這根木料的底面積，根據(jù)圓柱的體積公式即可計(jì)算．【詳解】解：60dm2=0.6m20.6÷2=0.3(m2)0.3×4=1.2(m3)，故這根木料的體積是1.2m3．故答案為：1.2．【考點(diǎn)】本題考查了計(jì)算圓柱的體積．解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的體積公式．4、12【解析】【分析】根據(jù)棱柱的棱數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系即可求解．【詳解】解：六棱柱的棱數(shù)為6，頂點(diǎn)數(shù)為：，故答案為：12．【考點(diǎn)】本題考查了立體幾何的認(rèn)識(shí)，運(yùn)用棱柱的棱數(shù)與頂點(diǎn)數(shù)的關(guān)系解決問題是解題的關(guān)鍵．5、24cm3【解析】【詳解】解：從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，所以長(zhǎng)方體的高為3cm；依題意得：長(zhǎng)方體的體積=2×3×4=24（cm3）．故答案為24cm3.6、正方體，球．【解析】【分析】分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到三個(gè)圖形一致的幾何體即可．【詳解】解：正方體從三個(gè)方向看到的圖形是全等的正方形，符合題意；長(zhǎng)方體從三個(gè)方向看到的圖形是不一定全等的長(zhǎng)方形，不符合題意；圓柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形，圓，不符合題意；圓錐從三個(gè)方向看到的圖形分別為三角形，三角形，圓及圓心，不符合題意；三棱柱從三個(gè)方向看到的圖形分別是長(zhǎng)方形，三角形，中間一條橫線的長(zhǎng)方形，不符合題意；四棱錐從三個(gè)方向看到的圖形分別是三角形，三角形，有對(duì)角線的矩形，不符合題意；球從三個(gè)方向看到的圖形都是相同的圓，符合題意．故答案為：正方體，球．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的三種視圖，關(guān)鍵是根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答．7、

4

4

6【解析】【分析】三棱錐頂端有1個(gè)頂點(diǎn)，底面有3個(gè)頂點(diǎn)，共有4個(gè)頂點(diǎn)，三棱錐有3個(gè)側(cè)面，1個(gè)底面，共有4個(gè)面，三棱錐有側(cè)棱3條，底面有3條棱，共有6條棱，由此解答即可．【詳解】解：由三棱錐的特征得：三棱錐有4個(gè)頂點(diǎn)，4個(gè)面，6條棱．故答案為：4，4，6．【考點(diǎn)】本題考查了三棱錐的特征，掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可．【詳解】解：如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體、認(rèn)識(shí)幾何體，根據(jù)平面圖形的特點(diǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的結(jié)合體的形狀是解題的關(guān)鍵．2、見解析.【解析】【分析】根據(jù)截面的定義：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面，以及幾何體（正方體、圓錐、圓柱）的形狀，即可判斷截面的形狀．【詳解】可以得到三角形截面；沿圓錐的高線切割，可得到等腰三角形截面；沿正方體的對(duì)角線切割，可得到長(zhǎng)方形截面；截面與底平行，可以得到圓形截面．【考點(diǎn)】考查了常見幾何體以及截面的性質(zhì)，截面的形狀與被截幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).3、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，然后相加即可．【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“M”與“x”是相對(duì)面，“-2”與“-3”是相對(duì)面，“4x”與“2x+3”是相對(duì)面，（1）∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴4x=2x+3，解得x=1.5；（2）∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，∴-2-3=-5．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．4、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【解析】【分析】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為最底層的9個(gè)，加上第二層的4個(gè)，再加上第三層的1個(gè)；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【詳解】（1）該幾何體中正方體的個(gè)數(shù)為9+4+1=14個(gè)；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個(gè)面，共4個(gè)，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側(cè)面--底層12個(gè)小面；中層8個(gè)小面；上層4個(gè)小面；再算上面--上層1個(gè)中層3個(gè)（正方體是可以移動(dòng)的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個(gè)，所以中層是4減1個(gè)）底層（9-4）=5個(gè)，∴總共12+8+4+1+3+5=33個(gè)小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【考點(diǎn)】考查幾何體三視圖的畫法及有關(guān)計(jì)算；有規(guī)律的找到正方體的個(gè)數(shù)和計(jì)算露出部分的總面積是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）圓柱，（2）六棱柱，（3）圓錐.【解析】【分析】根據(jù)平面展開圖的特征作答即可．【詳解】一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱，所以第一個(gè)圖形為圓柱；第二個(gè)圖形折疊后能折成六棱柱；第