天津南開大附屬中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、書架上有本小說(shuō)、本散文，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說(shuō)的概率是（）A． B． C． D．2、已知是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±243、下列說(shuō)法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90° B．－a表示的數(shù)一定是負(fù)數(shù)C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．如果︱x︱＝5，那么x一定是54、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是（）A． B． C． D．5、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab26、下列事件為必然事件的是A．打開電視機(jī)，正在播放新聞 B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180度7、下列說(shuō)法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近8、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的變量時(shí)間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時(shí)間的關(guān)系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，9、小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．10、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC＝38°，那么∠AOB的度數(shù)是（）A．128° B．142° C．38° D．152°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．2、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．3、若A＝50.5°，則A的余角為_____°_________′4、（1）已知與互余，且，則________．（2）+________＝180°．（3）若與是同類項(xiàng)，則m+n=________．5、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)M處，折疊后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．6、如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠CAE、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結(jié)論：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD=90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有____________．（填序號(hào)）7、一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．把袋中的球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球，摸出黃球記為事件A，摸出的球不是黃球記為事件B，若P（A）＝2P（B），則m與n的數(shù)量關(guān)系是________．8、如圖，△ABC≌△DEF，BE＝a，BF＝b，則CF＝___．9、將長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為，設(shè)張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為，與的函數(shù)關(guān)系式為___________．10、若，則的余角為______度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、計(jì)算：．2、如圖，小穎認(rèn)為該轉(zhuǎn)盤上共有三種不同的顏色，所以自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率都是，你認(rèn)為小穎的說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．3、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動(dòng)報(bào)警，行駛千米后，車輛將自動(dòng)報(bào)警？4、如圖，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠AOD和∠AOB的大?。?、如圖，小明站在堤岸的A點(diǎn)處，正對(duì)他的S點(diǎn)停有一艘游艇．他想知道這艘游艇距離他有多遠(yuǎn)，于是他沿堤岸走到電線桿B旁，接著再往前走相同的距離，到達(dá)C點(diǎn)．然后他向左直行，當(dāng)看到電線桿與游艇在一條直線上時(shí)停下來(lái)，此時(shí)他位于D點(diǎn)．小明測(cè)得C，D間的距離為90m，求在A點(diǎn)處小明與游艇的距離．6、某地區(qū)旅游部門，對(duì)所推出的報(bào)團(tuán)游和自助游項(xiàng)目進(jìn)行了深入調(diào)查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機(jī)抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游報(bào)團(tuán)游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報(bào)團(tuán)游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機(jī)抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．-參考答案-一、單選題1、D【分析】概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，再分析可得：總的情況數(shù)有5種，而隨機(jī)抽取剛好是小說(shuō)的情況數(shù)有3種，利用概率公式可得答案.【詳解】解：書架上有本小說(shuō)、本散文，共有本書，從中隨機(jī)抽取本恰好是小說(shuō)的概率是；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握“概率公式求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得．【詳解】解：由題意得：，即，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的概念即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)負(fù)數(shù)的概念即可判斷B選項(xiàng)；根據(jù)射線的概念即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的意義即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A、設(shè)銳角的度數(shù)為x，∴這個(gè)銳角的補(bǔ)角為，這個(gè)銳角的余角為，∴．故選項(xiàng)正確，符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，∴－a表示的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、射線AB是以A為端點(diǎn)，沿AB方向延長(zhǎng)的的射線，射線BA是以B為端點(diǎn)，沿BA方向延長(zhǎng)的的射線，∴射線AB和射線BA不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、如果︱x︱＝5，，∴x不一定是5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)角和余角的概念，負(fù)數(shù)的概念，射線的概念，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上概念和性質(zhì)．4、A【分析】如果一個(gè)事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.5、C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則．6、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說(shuō)法錯(cuò)誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說(shuō)法錯(cuò)誤；∵“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示中獎(jiǎng)的可能性是1%，∴C說(shuō)法錯(cuò)誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說(shuō)法正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】由表知開始時(shí)溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】∵開始時(shí)溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時(shí)間的關(guān)系式為：∵溫度隨時(shí)間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查變量，關(guān)鍵是尋找兩個(gè)變量之間的關(guān)系，同時(shí)注意自變量與因變量的區(qū)分．9、D【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。蔬xD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．10、B【分析】首先根據(jù)題意求出，然后根據(jù)求解即可．【詳解】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC＝38°，∴，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了角度之間的和差運(yùn)算，直角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直角的性質(zhì)求出的度數(shù)．二、填空題1、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過(guò)讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10=80（米）．故答案為：80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．2、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時(shí)，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，得出規(guī)律：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．3、3930【分析】根據(jù)余角的定義及角的單位與角度制可進(jìn)行求解．【詳解】解：∵A＝50.5°，∴A的余角為；故答案為39；30．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角及角的單位與角度制，熟練掌握余角及角的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4、【分析】（1）根據(jù)余角的定義和角度的四則運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則求解即可；（3）根據(jù)同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）與互余，且，∴；故答案為：；（2）；故答案為：；（3）∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的余角，角度的四則運(yùn)算，同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值，解一元一次方程，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進(jìn)而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長(zhǎng)方形紙片ABCD（它的每一個(gè)角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6、①②④【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，求得∠ABC=∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC=90°∠ABC，求得∠ADC+∠ABD=90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到2∠BDC=∠BAC，故④正確．【詳解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠ABC，∠CAD=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC=90°∠ABC，∴∠ADC+∠ABC=90°，∴∠ADC+∠ABD=90°，故②正確；∵∠ABD=∠DBC，BD=BD，∠ADB=∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB=CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，∵∠DCF=∠DBC+∠BDC，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF=2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF=2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC=∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．7、m+n＝3【分析】根據(jù)概率公式求出摸到黃球和摸不到黃球的概率，再根據(jù)P（A）＝2P（B），列出關(guān)系式，然后求解即可得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有6個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率P（A）＝，摸出的球不是黃球的概率P（B）＝∵P（A）＝2P（B），∴，∴m+n＝3，故答案為：m+n＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握概率計(jì)算公式.8、##【分析】先利用線段和差求EF＝BE﹣BF＝a-b，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)BC=EF，再結(jié)合線段和差求出FC可得答案．【詳解】解：∵BE＝，BF＝，∴EF＝BE﹣BF＝，∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF＝，∴CF＝BC﹣BF＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段和差,解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF．9、y=21x+2【分析】等量關(guān)系為：紙條總長(zhǎng)度=23×紙條的張數(shù)-（紙條張數(shù)-1）×2，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】每張紙條的長(zhǎng)度是23cm，x張應(yīng)是23xcm，由圖中可以看出4張紙條之間有3個(gè)粘合部分，那么x張紙條之間有（x-1）個(gè)粘合，應(yīng)從總長(zhǎng)度中減去．∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案為：y=21x+2．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)關(guān)系式，找到紙條總長(zhǎng)度和紙條張數(shù)的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、36.7【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵=53.3°，∴的余角=90°-53.3°=36.7°，故答案為：36.7．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．三、解答題1、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．2、不對(duì)，見解析【分析】由紅色部分扇形的圓心角為黃色部分與藍(lán)色部分扇形的圓心角分別為從而可得它們占整個(gè)圓的從而可得答案.【詳解】解：不對(duì)，紅色面積最大，且紅色面積是黃色面積的倍，也是藍(lán)色面積的倍，指針停在紅色、黃色或藍(lán)色區(qū)域的概率分別是【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何概率，弄懂指針停在紅色區(qū)域的概率等于是解題的關(guān)鍵.3、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【分析】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動(dòng)報(bào)警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動(dòng)報(bào)警，行駛800千米后，車輛將自動(dòng)報(bào)警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的圖象，從一次函數(shù)的圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．4、∠AOD=