河北石家莊市第二十三中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，E為線段BC上一點(diǎn)，∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，AE=ED，BC=20，AB=8，則BE的長度為（）A．12 B．10 C．8 D．62、彈簧掛重物會(huì)伸長，測(cè)得彈簧長度最長為20cm，與所掛物體重量間有下面的關(guān)系．x01234……y88.599.510……下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，x是自變量，y是因變量 B．所掛物體為6kg，彈簧長度為11cmC．物體每增加1kg，彈簧長度就增加 D．掛30kg物體時(shí)一定比原長增加15cm3、以長為15cm，12cm，8cm、5cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，3，5 D．5，6，105、在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度（h）與下滑的時(shí)間（t）的關(guān)系如下表：支撐物高h(yuǎn)（cm）1020304050…下滑時(shí)間t（s）3.253.012.812.662.56…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)h＝40時(shí)，t約2.66秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短C．估計(jì)當(dāng)h＝80cm時(shí)，t一定小于2.56秒D．高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒6、下列標(biāo)志圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖，，交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A．34° B．66° C．56° D．46°8、如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．79、定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD＝∠A+∠B．證法1：如圖，∵∠A＝70°，∠B＝63°，且∠ACD＝133°（量角器測(cè)量所得）又∵133°＝70°+63°（計(jì)算所得）∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代換）．證法2：如圖，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形內(nèi)角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定義），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性質(zhì)）．下列說法正確的是（）A．證法1用特殊到一般法證明了該定理B．證法1只要測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理C．證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D．證法2用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理10、如果一個(gè)三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則第三邊長可能是（）A．2cm B．3cm C．12cm D．13cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且ABC的面積等于24cm2，則陰影部分圖形面積等于_____cm22、計(jì)算：+20210＝_____．3、如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在、上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)、分別落在矩形外部的點(diǎn)、處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為______．4、___________．5、從1副撲克牌（共54張）中隨機(jī)抽取1張，下列事件：①抽到大王；②抽到黑桃；③抽到黑色的．其中，最有可能發(fā)生的事件是___．（填寫序號(hào)）6、如圖，在中，，點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是，若，，則的面積是___________．7、寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的可能性為__________．8、面對(duì)新冠疫情，全國人民團(tuán)結(jié)一心全力抗擊，無數(shù)白衣天使不懼危險(xiǎn)奮戰(zhàn)在挽救生命的第一線，無數(shù)科技工作者不辭辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在這些科技工作者中也不乏數(shù)學(xué)工作者的身影，他們根據(jù)醫(yī)學(xué)原理和公開數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過動(dòng)力學(xué)分析和統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)合優(yōu)化算法等定量手段，試圖揭示COVID-19的傳播規(guī)律及其重要特征，評(píng)估治療或防控措施的實(shí)效性，為流行病學(xué)和傳染病學(xué)研究提供定量支撐，為政府和公共衛(wèi)生部門的預(yù)測(cè)和控制決策提供理論依據(jù)．目前發(fā)現(xiàn)的新冠病毒其直徑約為0.00012毫米，將0.00012用科學(xué)記數(shù)法表示為________．9、如圖，三角形紙片中，，，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長等于______．10、如圖，已知，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得，則添加的條件可以為___（只填寫一個(gè)即可）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，OB⊥OD，OC平分∠AOD，∠BOC＝35°，求∠AOD和∠AOB的大小．2、在一個(gè)不透明的口袋里裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是__________；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是__________；（3）從口袋里取走x個(gè)紅球后，再放入x個(gè)白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是，求x的值．3、小明家里的陽臺(tái)地面，水平鋪設(shè)了僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽臺(tái)拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上．（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（2）上述哪個(gè)概率較大？要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？4、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億（1）表中有幾個(gè)變量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口數(shù)那么隨著x的變化，y的變化趨勢(shì)是怎樣的？5、如圖1，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC．（1）求證：ABDE；（2）如圖2，過點(diǎn)C作PQ交AB于P，交DE于Q，求證：CP＝CQ．（3）如圖3，若AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直接寫出t的值為．6、如圖，已知線段a，求作以a為底?以為高的等腰三角形，這個(gè)等腰三角形有什么特征？-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用角相等和邊相等證明，利用全等三角形的性質(zhì)以及邊的關(guān)系，即可求出BE的長度．【詳解】解：由題意可知：∠ABE=∠AED=∠ECD=90°，，，，在和中，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練通過已知條件證明三角形全等，利用全等性質(zhì)及邊的關(guān)系，來求解未知邊的長度，這是解決本題的主要思路．2、D【分析】彈簧長度隨所掛物體的重量的變化而變化，由表格數(shù)據(jù)可知物體每增加，彈簧長度就增加，可以計(jì)算當(dāng)所掛物體為或時(shí)彈簧的長度，但應(yīng)注意彈簧的最大長度為．【詳解】解：A．因?yàn)閺椈砷L度隨所掛物體的重量的變化而變化，所以是自變量，是因變量．故本選項(xiàng)正確；B．當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧的長度為．故本選項(xiàng)正確；C．從表格數(shù)據(jù)中分析可知，物體每增加，彈簧長度就增加．故本選項(xiàng)正確；D．當(dāng)所掛物體為時(shí)，彈簧長度為．故本選項(xiàng)不正確．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了變量、自變量、因變量的概念，認(rèn)真審題能從題目中抽取出有效信息是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【詳解】解：首先可以組合為15cm，12cm，8cm；15cm，12cm，5cm；15cm，8cm、5cm；12cm，8cm、5cm．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的12cm，8cm、5cm不符合，則可以畫出的三角形有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．這里一定要首先把所有的情況組合后，再看是否符合三角形的三邊關(guān)系．4、D【分析】根據(jù)圍成三角形的條件逐個(gè)分析求解即可．【詳解】解：A、∵，∴3，4，8不能圍成三角形，不符合題意；B、∵，∴5，6，11不能圍成三角形，不符合題意；C、∵，∴1，3，5不能圍成三角形，不符合題意；D、∵，∴5，6，10能圍成三角形，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了圍成三角形的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握圍成三角形的條件．圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊．5、D【分析】根據(jù)表格中數(shù)量的變化情況，分別進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)支撐物高度從10cm升高到20cm，下滑時(shí)間的減少0.24s，從20cm升高到30cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.2s，從30cm升高到40cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.15s，從40cm升高到50cm時(shí)，下滑時(shí)間就減少0.1s，因此，“高度每增加了10cm，時(shí)間就會(huì)減少0.24秒”是錯(cuò)誤的，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，理解表格中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系是正確判斷的前提．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【詳解】選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，所以不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．7、C【分析】由余角的定義得出的度數(shù)，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．8、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用測(cè)量的方法只能是驗(yàn)證，用定理，定義，性質(zhì)結(jié)合嚴(yán)密的邏輯推理推導(dǎo)新的結(jié)論才是證明，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗(yàn)證三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，證法2才是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測(cè)量夠100個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，也只是驗(yàn)證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)的驗(yàn)證與證明，理解驗(yàn)證與證明的含義及證明的方法是解本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)第三邊長為c，由題可知，即，所以第三邊可能的結(jié)果為12cm故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)中三角形的三邊關(guān)系知識(shí)點(diǎn)二、填空題1、6【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC，而高相等，∴S△BEF=S△BEC，∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，∴S△EBC=S△ABC，∴S△BEF=S△ABC，且S△ABC=24cm2，∴S△BEF=6cm2，即陰影部分的面積為6cm2．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積的等積變換：若兩個(gè)三角形的高（或底）相等，面積之比等于底邊（高）之比．2、26【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．3、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分的周長．4、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)，直接求解即可．【詳解】解：1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪，掌握（a≠0），是解題的關(guān)鍵．5、③【分析】根據(jù)1副撲克牌（共54張）中的構(gòu)成情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：1副撲克牌（共54張）中，“大王”只有1張，“黑桃”有13張，“黑色”的是“黑桃與梅花的和”有26張，因此模到“黑色”的可能性大，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件發(fā)生的可能性，知道“大王”“黑桃”“黑色的”在1副撲克牌（共54張）中所占的比例是正確判斷的關(guān)鍵．6、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如圖，∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)是C'，∴BC＝BC′，∵點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．7、【分析】直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：抽中甲的可能性為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的簡單應(yīng)用，熟知：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是關(guān)鍵．8、1.2×10-4【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案為：1.2×10-4．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．9、9【分析】根據(jù)折疊可得BE＝BC＝7，CD＝DE，進(jìn)而求出AE，將△AED的周長轉(zhuǎn)化為AC＋AE，求出結(jié)果即可．【詳解】解：由折疊得，BE＝BC＝7，CD＝DE，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣7＝3cm，∴△AED的周長＝AD+DE+AE＝AC+AE＝6+3＝9（cm），故答案為：9．【點(diǎn)睛】考查折疊軸對(duì)稱的性質(zhì)，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為AC＋AE是解決問題的關(guān)鍵．10、或【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法即可解決問題．【詳解】解：由題意，，根據(jù)，可以添加，使得，根據(jù)，可以添加，使得．故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法——邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、∠AOD=110°，∠AOB=20°【分析】根據(jù)OB⊥OD，先可求出∠COD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOD，利用角度的關(guān)系即可求出∠AOB．【詳解】解：∵OB⊥OD∴∠BOD=90°∵∠BOC＝35°，∴∠COD=90°-∠BOC＝55°∵OC平分∠AOD，∴∠AOD=2∠COD=110°∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=110°-90°=20°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)、垂直的定義．2、（1）0；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)口袋中沒有黑球，不可能摸出黑球，從而得出發(fā)生的概率為0；（2）用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可；（3）根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案．【詳解】解：解：（1）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球是不可能事件，發(fā)生的概率為0；故答案為：0；（2）∵口袋中裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，共有10個(gè)球，∴從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；故答案為：；（3）根據(jù)題意得：，解得：x＝4，答：取走了4個(gè)紅球．【點(diǎn)睛】此題考查了概率的定義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．3、（1）小皮球停留在黑色方磚上的概率是，小皮球停留在白色方磚上的概率是；（2）小皮球停留在黑色方磚上的概率大，要使這兩個(gè)概率相等，應(yīng)改變第二行第4列中的方磚顏色，黑色方磚改為白色方磚【分析】首先審清題意，明確所求概率為哪兩部分的比值，再分別計(jì)算其面積，最后相比計(jì)算出概率．【詳解】解：（1）由圖可知：共18塊方磚，其中白色8塊，黑色10塊，故小皮球停留在黑色方磚上的概率是；小皮球停留在白色方磚上的概率是．（2）因?yàn)椋?/p>