202307【20231422紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是〔〕A.1125B.C.D.3236【答案】A【解析】考點(diǎn)：古典概型【名師點(diǎn)睛】作為客觀題形式消滅的古典概型試題,一般難度不大,解答常見錯(cuò)誤是在用列舉法計(jì)數(shù)時(shí)消滅重復(fù)或遺漏,避開此類錯(cuò)誤發(fā)生的有效方法是依據(jù)確定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展列舉.【202324015概率為〔〕A.7533B.C.D.108810【答案】B【解析】4015B.考點(diǎn)：幾何概型.【名師點(diǎn)睛】對(duì)于幾何概型的概率公式中的“測(cè)度”要有正確的生疏，它只與大小有關(guān)，而與外形和位置無關(guān)，在解題時(shí)，要把握“測(cè)度”為長(zhǎng)度、面積、體積、角度等常見的幾何概型的求解方法．3.[2023，繪制了一年中月平均最高氣溫存平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A15C，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5C．下面表達(dá)不正確的選項(xiàng)是〔〕0040155，408A.0CB.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫根本一樣D.20C5D【解析】00考點(diǎn)：1、平均數(shù)；2、統(tǒng)計(jì)圖．【易錯(cuò)警示】解答此題時(shí)易錯(cuò)可能有兩種：〔1〕對(duì)圖形中的線條生疏不明確，不知所措，只覺得是兩把雨傘重疊在一起，找不到解決問題的方法；〔2〕估量平均溫差時(shí)易消滅錯(cuò)誤，錯(cuò)選B．學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)4.[2023前兩位，只記得第一位是M，I,N一1,2,3,4,5夠成功開機(jī)的概率是〔〕A.8111B.C.D.1581530【答案】C【解析】試題分析：開機(jī)密碼的可能有(M,1),M(,2)M,(,3)M,(，M,4),(I,5)I,(,1)I,((,,4I2)),,((,I,53)(N,1),(N,2),(N,3),(N,4),(N,5)，15選C．考點(diǎn)：古典概型．115【解題反思】對(duì)古典概型必需明確推斷兩點(diǎn)：①對(duì)于每個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)來說，全部可能消滅的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)n不同的試驗(yàn)結(jié)果數(shù)m的條件下，運(yùn)用的古典概型計(jì)算公式P(A)mn5.【2023高考山東文數(shù)】某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間〔單位：小時(shí)〕，制成了如以下圖的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30)20022.5〔〕A.56B.60C.120D.140【答案】D【解析】考點(diǎn)：頻率分布直方圖【名師點(diǎn)睛】此題主要考察頻率分布直方圖，是一道根底題目.從歷年高考題目看，圖表題已是屢見不鮮，作為一道應(yīng)用題，考察考生的視圖、用圖力氣，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的力氣.6.【2023高考天津文數(shù)】甲、乙兩人下棋，兩人下成和棋的概率是率為〔〕〔A〕11，2356〔B〕25〔C〕16〔D〕13【答案】A【解析】試題分析：甲不輸概率為115.選A.236【名師點(diǎn)睛】概率問題的考察，側(cè)重于對(duì)古典概型和對(duì)立大事的概率考察，屬于簡(jiǎn)潔題.運(yùn)用概率加法的前提是大事互斥，不輸包含贏與和，兩種互斥，可用概率加法.對(duì)古典概型概率考察，留意大事本身的理解，淡化計(jì)數(shù)方法.因此先明確所求大事本身的含義，然后一般利用枚舉法、樹形圖解決計(jì)數(shù)問題，而當(dāng)正面問題比較簡(jiǎn)潔時(shí)，往往實(shí)行計(jì)數(shù)其對(duì)立大事.7.【202352甲被選中的概率為〔〕A.1289B.C.D.552525【答案】B考點(diǎn)：古典概型【名師點(diǎn)睛】假設(shè)根本大事的個(gè)數(shù)比較少，可用列舉法把古典概型試驗(yàn)所含的根本大事一一列舉出來，然后再求出大事A用公式P(A)但列舉時(shí)必需依據(jù)某一挨次做到不重不漏.假設(shè)根本大事個(gè)數(shù)比較多，列舉有確定困難時(shí)，也可借助兩個(gè)計(jì)數(shù)原m，nP(A)mA這是一個(gè)形象直觀的好方法，nm求概率.學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)n8.【2023高考北京文3010【名師點(diǎn)睛】此題將統(tǒng)計(jì)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合，創(chuàng)味十足，是力氣立意的好題，依據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析排名的多種可能性，此題即是如此.列舉的關(guān)鍵是要有序(有規(guī)律)，從而確保不重不漏，另外留意條件中數(shù)據(jù)的特征.9.【2023高考北京文數(shù)】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類狀況：191318前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店①第一天售出但其次天未售出的商品有 種；②這三天售出的商品最少有 種.【答案】①16；②29【解析】考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)分析【名師點(diǎn)睛】此題將統(tǒng)計(jì)與實(shí)際狀況結(jié)合，創(chuàng)味十足，是力氣立意的好題，關(guān)鍵在于分析商品出售的全部可能的狀況，分類爭(zhēng)論做到不重復(fù)10.【20232、3、8、9a、b，則oglab為整數(shù)的概率=.【答案】【解析】16【名師點(diǎn)睛】此題考察古典概型，解題關(guān)鍵是求出根本大事的總數(shù)，此題中所給數(shù)都可以作為對(duì)數(shù)的底面，44A4，2式可得概率．在求大事個(gè)數(shù)時(shí)，涉及到排列組合的應(yīng)用，涉及到兩個(gè)有理的應(yīng)用，解題時(shí)要擅長(zhǎng)分析．11.【2023高考上海文科】某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果一樣的概率為 .【答案】161.6【解析】試題分析：4C246自所選的兩種水果一樣的概率為考點(diǎn)：.古典概型【名師點(diǎn)睛】此題主要考察古典概型概率的計(jì)算.解答此題，關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確確定所爭(zhēng)論對(duì)象的根本大事空間、根本大事個(gè)數(shù)，利用概率的計(jì)算公式求解.此題能較好的考察考生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、根本運(yùn)算求解力氣等.12.【2023高考上海文科】某次體檢，6位同學(xué)的身高〔單位：米〕分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 〔米〕.【答案】1.76【解析】試題分析：61.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，1.751.771.76.考點(diǎn)：中位數(shù)的概念.【名師點(diǎn)睛】此題主要考察中位數(shù)的概念，是一道根底題目.從歷年高考題目看，涉及統(tǒng)計(jì)的題目，往往不難，主要考察考生的視圖、用圖力氣，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的力氣.【20231〔12〕某公司打算購(gòu)置1200備件不50010024202310601617181920231,y1機(jī)器在購(gòu)置易損零件上所需的費(fèi)用〔單位：元〕,n的易損零件數(shù).〔I〕n=19,求y假設(shè)要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”0.5,求n100192010011920〔I〕y【解析】19,3800N)〔II〕19〔III〕1919,5005700〔Ⅱ〕180.46190.7n19.〔Ⅲ〕假設(shè)每臺(tái)1910070易損零件上的費(fèi)用為3800,204300,104800100購(gòu)置易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為【名師點(diǎn)睛】此題把統(tǒng)計(jì)與函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)展考察,有綜合性但難度不大,求解關(guān)鍵是讀懂題意,所以提示考生要重視數(shù)學(xué)中的閱讀理解問題.學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)【20232a〔單位：元〕，連續(xù)購(gòu)置該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：0123452a0.85aa1.25a1.5a1.75a200060150230330420510〔Ⅰ〕記A本年度的保費(fèi)不高于根本保費(fèi)”.求P(A)的估量值；〔Ⅱ〕記B“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于根本保費(fèi)但不高于根本保費(fèi)的160％”.求P(B)的估量值；〔III〕求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)估量值.【答案】〔Ⅰ〕由公式求解.【解析】60503030求P(A)的估量值；〔Ⅱ〕由求P(B)的估量值；〔III〕依據(jù)202300〔Ⅱ〕大事B14.1430300.3，200故P(B)0.3.(Ⅲ)由題所求分布列為：0.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.102a0.052000.85a0.30a0.251.25a0.151.5a0.151.75a0.302a0.101.1925a，因此，續(xù)保人本年度平均保費(fèi)估量值為1.1925a.考點(diǎn)：樣本的頻率、平均值的計(jì)算.【名師點(diǎn)睛】樣本的數(shù)字特征常見的命題角度有：(1)樣本的數(shù)字特征與直方圖交匯；(2)樣本的數(shù)字特征與莖葉圖交匯；(3)樣本的數(shù)字特征與優(yōu)化決策問題.15.[202320232023無害化處理量〔單位：億噸〕的折線圖由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t關(guān)系數(shù)加以說明；建立yt〔0.01〕，2023我國(guó)生活垃圾無害化處理量．附注：參考數(shù)據(jù)：yi9.32，tiyi40.17，i1i1772(yy)0.55，7≈2.646.ii17相關(guān)系數(shù)r(tt)(yy)iii1n(tt)(y2ii1i1nn，iy)2b乘估量公式分別為：回歸方程yab(ti1nit)(yiy)i(ti1nybt．，at)2【答案】〔Ⅰ〕理由見解析；〔Ⅱ〕1.82考點(diǎn)：線性相關(guān)與線性回歸方程的求法與應(yīng)用．【方法點(diǎn)撥】〔1〕推斷兩個(gè)變量是否線性相關(guān)及相關(guān)程度通常有兩種方法：〔1〕利用散點(diǎn)圖直觀推斷；〔2〕將相關(guān)數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)r式求出r，然后依據(jù)r16.【2023數(shù)】〔13〕某市民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人用水量中不超過w4/立方米收費(fèi)，超出w10/立方米收費(fèi)，從該市隨10000率分布直方圖：假設(shè)w80%以上居民在該月4/立方米，ww=3估量該市居民該月的人均水費(fèi).【答案】〔Ⅰ〕3；〔Ⅱ〕10.5元.【解析】385245%．依題意，w3．考點(diǎn)：頻率分布直方圖求頻率，頻率分布直方圖求平均數(shù)的估量值.【名師點(diǎn)睛】1.用樣本估量總體是統(tǒng)計(jì)的根本思想，而利用頻率分布表和頻率分布直方圖來估量總體則是用樣本的頻率分布去估量總體分布的兩種主要方法.分布表在數(shù)量表示上比較準(zhǔn)確，直方圖比較直觀.2.頻率分布表中的頻數(shù)之和等于樣本容量，各組中的頻率之和等于1；在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，所以，全部小長(zhǎng)方形1.17.【2023〔12〕某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參與活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如以下圖的轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為某，y.嘉獎(jiǎng)規(guī)章如下：①假設(shè)某y3，則嘉獎(jiǎng)玩具一個(gè)；②假設(shè)某y8，則嘉獎(jiǎng)水杯一個(gè)；③其余狀況嘉獎(jiǎng)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮預(yù)備參與此項(xiàng)活動(dòng).〔I〕求小亮獲得玩具的概率；〔II〕請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.【答案】〔〕【解析】.16PB63.168則大事C51,4,2,2,2,3,3,2,4,1,所以，PC由于古典概型學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)【名師點(diǎn)睛】此題主要考察古典概型概率的計(jì)算.解答此題，關(guān)鍵在于能準(zhǔn)確確定所爭(zhēng)論對(duì)象的根本大事空間、根本大事個(gè)數(shù)，利用概率的計(jì)算公式求解.此題較易，能較好的考察考生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、根本運(yùn)算求解力氣等.18.【2023〔12〕我國(guó)是世界上嚴(yán)峻缺水的國(guó)家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水狀況進(jìn)展了調(diào)查，通過抽樣，100〔單位：噸〕，將數(shù)據(jù)依據(jù)[0,0.5〕，[0.5,1〕，[4,4.59方圖.求直方圖中的a303的人數(shù)．說明理由；〔Ⅲ〕估量居民月均用水量的中位數(shù).【答案】〔Ⅰ〕a0.30；〔Ⅱ〕36000；〔Ⅲ〕2.04．【解析】試題分析：〔Ⅰ〕由高某組距=頻率，計(jì)算每組中的頻率，由于全部1，計(jì)算出a；〔Ⅱ〕利用高某組距=頻率，先計(jì)算出每3求人數(shù)；〔Ⅲ〕542≤某<2.5，再進(jìn)展計(jì)算.試題解析：〔Ⅰ〕由頻率分布直方圖，可知：月用水量在[0,0.5]的0.080.5=0.