第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)第PAGE"pagenumber"pagenumber頁(yè)，共NUMPAGES"numberofpages"numberofpages頁(yè)2025--2026年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)試卷：方程與不等式解答題專項(xiàng)練1．解方程組：．2．今年月日日在江北嘴舉行了第二屆花博會(huì)，吸引了眾多游客．王某看準(zhǔn)了商機(jī)，在銷售區(qū)租了一個(gè)攤位，主要賣干花和鮮花植物．部分品種，干花和鮮花的成本價(jià)分別是每束元，每盆10元．(1)已知一盆鮮花的售價(jià)是一束干花價(jià)格的倍．第一天就賣了束干花，盆鮮花，共獲利元．求一束干花的售價(jià)是多少元．(2)花博會(huì)最后一天，王某發(fā)現(xiàn)還有束干花和盆鮮花，決定干花的售價(jià)提高銷售，很快全部售完．鮮花降價(jià)賣了盆，剩下的每盆元全部賣出，當(dāng)天的利潤(rùn)為元，且鮮花價(jià)格盡可能降低．求的值是多少？3．為了加快推進(jìn)環(huán)境建設(shè)，構(gòu)建生態(tài)宜居城市，實(shí)現(xiàn)“河場(chǎng)、水清、岸綠、景美”的目標(biāo)，九龍坡區(qū)計(jì)劃安排甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)對(duì)一條全長(zhǎng)為4100米的河道進(jìn)行清淤施工，經(jīng)調(diào)查知：甲隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度是乙隊(duì)每天清淤的河道長(zhǎng)度的1.5倍，甲隊(duì)清淤1200米的河道比乙隊(duì)消淤同樣長(zhǎng)的河道少用2天.(1)甲、乙兩隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度分別是多少米？(2)若該條河道先由甲隊(duì)單獨(dú)消淤2天，余下的河道由甲乙兩隊(duì)合作清淤.已知甲隊(duì)施工一天的費(fèi)用為3.2萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天的費(fèi)用為2.8萬(wàn)元，求完成該條河道清淤施工的總費(fèi)用.4．解方程：．5．對(duì)于四個(gè)正數(shù)，若滿足，則稱有序數(shù)對(duì)是的"下位序列".(1)對(duì)于2、3、7、11，有序數(shù)對(duì)是的"下位序列"嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;(2)設(shè)均為正數(shù)，且是的“下位序列”，試判斷之間的大小關(guān)系；(3)設(shè)正整數(shù)滿足條件:對(duì)集合內(nèi)的每個(gè)，總存在正整數(shù)，使得是的“下位序列”，且是的“下位序列”，求正整數(shù)的最小值.6．對(duì)于四個(gè)正數(shù)、、、，若滿足，則稱有序數(shù)對(duì)是的“上位序列”．(1)對(duì)于2、3、7、11，有序數(shù)對(duì)是的“上位序列”嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；(2)設(shè)、、、均為正數(shù)，且是的“上位序列”，試判斷、、之間的大小關(guān)系；(3)設(shè)正整數(shù)滿足條件：對(duì)集合內(nèi)的每個(gè)，總存在正整數(shù)，使得是的“上位序列”，且是的“上位序列”，求正整數(shù)的最小值．7．某零食店購(gòu)進(jìn)A、B兩種網(wǎng)紅零食共100件，A種零食進(jìn)價(jià)為每件8元，B種零食進(jìn)價(jià)為每件5元，在銷售過(guò)程中，顧客買了3件A種零食和2件B種零食共付款65元，顧客乙買了2件A種零食和3件B種零食共付款60元．(1)求A、B兩種零食每件的售價(jià)分別是多少元？(2)若該零食店計(jì)劃A、B兩種零食的進(jìn)貨總投入不超過(guò)656元，且銷售完后總利潤(rùn)不低于600元，則購(gòu)進(jìn)A、B兩種零食有多少種進(jìn)貨方案？(3)在（2）的條件下，哪種進(jìn)貨方案可使獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？8．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．9．某校為實(shí)現(xiàn)教學(xué)的數(shù)字化，需要購(gòu)買一批電子白板和平板電腦，若購(gòu)買2臺(tái)電子白板和6臺(tái)平板電腦共需9萬(wàn)元；購(gòu)買3臺(tái)電子白板和4臺(tái)平板電腦共需11萬(wàn)元．(1)求電子白板和平板電腦的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？(2)結(jié)合學(xué)校實(shí)際，該校準(zhǔn)備再次購(gòu)買電子白板和平板電腦共100臺(tái)，其中電子白板至少購(gòu)買10臺(tái)且不超過(guò)30臺(tái)，商家給出了兩種方案．方案一：電子白板和平板電腦均打9折；方案二：買1臺(tái)電子白板，送1臺(tái)平板電腦．設(shè)購(gòu)買總費(fèi)用w萬(wàn)元，購(gòu)買電子白板a臺(tái)，請(qǐng)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購(gòu)買更省錢？10．已知，求：(1)；(2)．11．某汽車工廠現(xiàn)有一批汽車配件訂單需交付，若全部由1個(gè)工人生產(chǎn)需要150天才能完成.為了快速完成生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)計(jì)劃由一部分工人先生產(chǎn)3天，然后增加6名工人與他們一起再生產(chǎn)5天就能完成這批訂單的生產(chǎn)任務(wù).假設(shè)每名工人的工作效率相同.(1)前3天應(yīng)先安排多少名工人生產(chǎn)？(2)增加6名工人一起工作后，若每人每天使用機(jī)器可以生產(chǎn)600個(gè)A型配件或650個(gè)B型配件，如果3個(gè)A型配件和2個(gè)B型配件配套組成一個(gè)零件系統(tǒng)，要使每天生產(chǎn)的A型和B型配件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)A型配件和B型配件的工人各多少名？12．某中學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)，計(jì)劃在荒坡上種植A、B兩種樹(shù)苗共1000株，其中A樹(shù)苗的數(shù)量比B樹(shù)苗的數(shù)量的一半多100株.(1)計(jì)劃種植A、B兩種樹(shù)苗各多少株；(2)學(xué)校將36名青年志愿者分成兩隊(duì)種植這批樹(shù)苗.其中第一隊(duì)種植A樹(shù)苗，每人每天平均能種植A樹(shù)苗25株；第二隊(duì)種植B樹(shù)苗，每人每天平均能種植B樹(shù)苗30株.要使兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排多少名青年志愿者？13．解方程或方程組（1）（2）14．解不等式組，并求該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．15．對(duì)、定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：（其中、均為非零常數(shù)），等式右邊的運(yùn)算是通常的四則運(yùn)算，例如：.(1)已知.①求的值；②若關(guān)于x的不等式組有且只有一個(gè)整數(shù)解，試求字母的取值范圍；(2)若運(yùn)算“”滿足加法的交換律，即對(duì)于我們所學(xué)過(guò)的任意數(shù)，結(jié)論“”都成立，試探索a?b所應(yīng)滿足的關(guān)系式.16．為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng)．每個(gè)足球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同．已知籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購(gòu)買足球的數(shù)量是用900元購(gòu)買籃球數(shù)量的2倍．(1)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共200個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)15500元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？17．某活動(dòng)中心準(zhǔn)備帶會(huì)員去龍?zhí)洞髰{谷一日游，1張兒童票和2張成人票共需190元，2張兒童票和3張成人票共需300元.解答下列問(wèn)題：(1)求每張兒童票和每張成人票各多少元？(2)這個(gè)活動(dòng)中心想帶50人去游玩，費(fèi)用不超過(guò)3000元，并且出于安全考慮，兒童人數(shù)不能超過(guò)22人，請(qǐng)你幫助活動(dòng)中心確立出游方案.18．甲和乙兩位同學(xué)是騎行愛(ài)好者，甲從地出發(fā)前往地，乙從地出發(fā)前往地，已知、兩地相距20千米，乙的速度是甲的速度的1.5倍.（1）若甲先騎行2千米，乙才開(kāi)始從地出發(fā)，兩人54分鐘后相遇，求乙每小時(shí)騎行多少千米?（2）若甲先騎行40分鐘，乙才開(kāi)始從地出發(fā)，甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求乙每小時(shí)騎行多少千米?19．某學(xué)校建立了勞動(dòng)基地，計(jì)劃在基地上種植兩種苗木共6000株，其中種苗木的數(shù)量比種苗木的數(shù)量的一半多600株.(1)請(qǐng)問(wèn)兩種苗木各多少株?(2)如果學(xué)校安排350人同時(shí)開(kāi)始種植這兩種苗木，每人每天平均能種植種苗木50株或種苗木30株，應(yīng)分別安排多少人種植種苗木和種苗木，才能確保同時(shí)完成任務(wù)?20．某地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無(wú)情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？(2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件，則安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？21．解分式方程：.22．（1）計(jì)算：（2）求不等式組的解集．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23．為了迎接六一兒童節(jié)的到來(lái)，某玩具店擬用8000元進(jìn)購(gòu)種玩具，用5000元進(jìn)購(gòu)種玩具．已知一個(gè)種玩具進(jìn)價(jià)比一個(gè)種玩具進(jìn)價(jià)多5元，又知進(jìn)購(gòu)?fù)婢叩臄?shù)量是玩具數(shù)量的2倍．(1)，兩種玩具的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)玩具店將種玩具定價(jià)為40元，并進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)若按定價(jià)銷售，每天能售出30件，每降價(jià)2元，每天能多售出10件，要使玩具店銷售種玩具的單日利潤(rùn)最高，玩具應(yīng)該降價(jià)多少元銷售？單日最高利潤(rùn)是多少元？24．已知方程組（，為未知數(shù)）有兩組不同的實(shí)數(shù)解，，（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）如果，求實(shí)數(shù)的值.25．求下列方程、不等式（組）的解集.(1)；(2).26．某超市銷售兩種品牌的牛奶，購(gòu)買3箱種品牌的牛奶和2箱種品牌的牛奶共需285元；購(gòu)買2箱種品牌的牛奶和5箱種品牌的牛奶共需410元.(1)求種品牌的牛奶，種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是多少元？(2)若某公司購(gòu)買兩種品牌的牛奶共20箱，且種品牌牛奶的數(shù)量至少比種品牌牛奶的數(shù)量多6箱，又不超過(guò)種品牌牛奶的3倍，購(gòu)買兩種品牌的牛奶各多少箱才能使總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？27．解方程：.28．某單位欲購(gòu)買A?B兩種電器，根據(jù)預(yù)算，共需資金15750元.購(gòu)買一件A種電器和兩件B種電器共需資金2300元：購(gòu)買兩件A種電器和一件B種電器共需資金2050元.(1)購(gòu)買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別是多少元？(2)若該單位購(gòu)買A種電器不超過(guò)5件，則可購(gòu)買B種電器至少有多少件？(3)為節(jié)省開(kāi)支，該單位只購(gòu)買A?B兩種電器共6件，并知道獲政府補(bǔ)貼資金不少于700元：自己出資金不超過(guò)4000元；其中政府對(duì)A?B兩種電器補(bǔ)貼資金分別為每件100元和150元.請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案？29．解方程．30．為優(yōu)選品種，提高產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對(duì)A，B兩個(gè)小麥品種進(jìn)行種植對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究．去年A，B兩個(gè)品種各種植了10畝．收獲后A，B兩個(gè)品種的售價(jià)均為2.4元，且B的平均畝產(chǎn)量比A的平均畝產(chǎn)量高100kg，A，B兩個(gè)品種全部售出后總收入為21600元．(1)請(qǐng)求出A，B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別是多少？(2)今年，科技小組加大了小麥種植的科研力度，在A，B種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計(jì)A，B兩個(gè)品種平均畝產(chǎn)量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加和．由于B品種深受市場(chǎng)的歡迎，預(yù)計(jì)每千克價(jià)格將在去年的基礎(chǔ)上上漲，而A品種的售價(jià)不變．A，B兩個(gè)品種全部售出后總收入將在去年的基礎(chǔ)上增加．求a的值．31．為豐富學(xué)生課外活動(dòng)內(nèi)容，光明中學(xué)組建了機(jī)器人興趣小組，要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人，甲種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)比乙種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)貴0.3萬(wàn)元，已知用8萬(wàn)元購(gòu)買甲種型號(hào)機(jī)器人的數(shù)量與用5萬(wàn)元購(gòu)買乙種型號(hào)機(jī)器人的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)分別是多少？(2)因參與機(jī)器人興趣小組學(xué)生人數(shù)增加，學(xué)校要再購(gòu)買一些機(jī)器人，購(gòu)買乙種型號(hào)機(jī)器人的數(shù)量是甲種型號(hào)機(jī)器人數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15萬(wàn)元，則最多能購(gòu)買甲種型號(hào)機(jī)器人多少臺(tái)？32．如圖，書(shū)架寬，在該書(shū)架上按圖示方式擺放數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)，已知每本數(shù)學(xué)書(shū)厚，每本語(yǔ)文書(shū)厚．

(1)數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)共90本恰好擺滿該書(shū)架，求書(shū)架上數(shù)學(xué)書(shū)和語(yǔ)文書(shū)各多少本；(2)如果書(shū)架上已擺放10本語(yǔ)義書(shū)，那么數(shù)學(xué)書(shū)最多還可以擺多少本？33．先化簡(jiǎn)、再求值：，其中.34．(1)解方程：；(2)解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：．35．解下列方程不等式組，(1)；(2)，并把不等式的解在數(shù)軸上表示出來(lái)．36．圖1為一只拉桿式旅行箱，其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長(zhǎng)，拉桿BC的伸長(zhǎng)距離最大時(shí)可達(dá)，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒輪，與水平地面相切于點(diǎn)D，在拉桿伸長(zhǎng)到最大的情況下，當(dāng)點(diǎn)B距離水平地面時(shí)，點(diǎn)C到水平地面的距離CE為．設(shè)．（1）求的半徑；（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時(shí)，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時(shí)，CE為，，求此時(shí)拉桿BC的伸長(zhǎng)距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）37．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是方程的根．38．請(qǐng)討論方程解的個(gè)數(shù).39．已知關(guān)于的方程.(1)若，求該方程的解；(2)若該方程有增根，試求出該增根；(3)若該方程無(wú)解，求的取值范圍.40．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；（2）解不等式組：41．接下列關(guān)于x的不等式：(1)；(2)42．（1）解分式方程：．（2）因式分解：．（3）化簡(jiǎn)：43．已知關(guān)于的一元二次方程.(1)判斷方程根的情況；(2)若方程的兩根、滿足，求值；(3)若的兩邊、的長(zhǎng)是方程的兩根，第三邊的長(zhǎng)為5，①則為何值時(shí)，是以為斜邊的直角三角形？②為何值時(shí)，是等腰三角形，并求出的周長(zhǎng).44．（1）解方程（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足．

參考答案1．【答案】【分析】利用加法消元法求解方程組即得.【詳解】，得：，得：，解得：x=2，把x=2代入②得：，解得：y=?1，所以方程組的解為：．2．【答案】(1)10元(2)15【分析】（1）設(shè)一束干花的售價(jià)是元，列出方程組求解即得.（2）由已知條件列出方程求解即得.【詳解】（1）設(shè)一束干花的售價(jià)是元，則一盆鮮花的售價(jià)是元，依題意，得，解得，所以一束干花的售價(jià)是10元.（2）由（1）知，一束干花的售價(jià)是10元，則一盆鮮花的售價(jià)是元)，依題意，，解得，，而鮮花價(jià)格盡可能降低，即盡可能小，所以，所以的值是.3．【答案】(1)甲隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度是300米，乙隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度是200米(2)48.4萬(wàn)元【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)甲、乙兩隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度，然后列方程求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度得到甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，然后計(jì)算總費(fèi)用即可.【詳解】（1）解：設(shè)乙隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度是米，甲隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度是米，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，，所以甲隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度是300米，乙隊(duì)每天消淤的河道長(zhǎng)度是200米.（2）設(shè)完成該條河道清淤施工的總費(fèi)用為萬(wàn)元，，所以完成該條河道清淤施工的總費(fèi)用為48.4萬(wàn)元.4．【答案】【分析】方程變形為，然后按絕對(duì)值的定義分類討論，去掉絕對(duì)值后平方求解．【詳解】由得，當(dāng)時(shí)，，所以，所以（舍去）；當(dāng)時(shí)，，所以，所以，又，所以．5．【答案】(1)是，理由見(jiàn)解析；(2)；(3).【分析】（1）直接根據(jù)“下位序列”的定義判斷即可；（2）由條件可得，然后利用作差比較大小即可；（3）根據(jù)“下位序列”的定義列不等式組，利用不等式組求出的范圍，然后將恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化最值問(wèn)題，即可求出正整數(shù)的最小值.（1）是的"下位序列"（2）是的“下位序列”，，，均為正數(shù)故，即同理，綜上所述：；（3）由已知得，因?yàn)闉檎麛?shù)，故，，該式對(duì)集合內(nèi)的每一個(gè)的每個(gè)正整數(shù)都成立，所以正整數(shù)的最小值為.6．【答案】(1)是，理由見(jiàn)解析(2)(3)【詳解】（1）由，故是的"上位序列"；（2）由是的“上位序列”，故，又，，，均為正數(shù)，故，故，，故，綜上所述：；（3）由已知得，因?yàn)闉檎麛?shù)，故，則有，即可得，該式對(duì)集合內(nèi)的每個(gè)正整數(shù)都成立，，所以正整數(shù)的最小值為.7．【答案】(1)15，10；(2)答案見(jiàn)解析；(3)購(gòu)進(jìn)A種零食52件，購(gòu)進(jìn)B種零食48件，獲利最大，最大利潤(rùn)是604元.【分析】（1）設(shè)A種零食每件的售價(jià)是x元，B種零食每件的售價(jià)是y元，再列出方程組求解即得.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零食m件，則購(gòu)進(jìn)B種零食（）件，列出不等式組并求解即得.（3）求出（2）中每種方案所獲利潤(rùn)，再比較大小而得.【詳解】（1）設(shè)A種零食每件的售價(jià)是x元，B種零食每件的售價(jià)是y元，依題意，，解得，所以A種零食每件的售價(jià)是15元，B種零食每件的售價(jià)是10元.（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零食m件，則購(gòu)進(jìn)B種零食（）件，由進(jìn)貨總投入不超過(guò)656元，且銷售完后總利潤(rùn)不低于600元，得，解得，而m為整數(shù)，則m可取50，51，52，因此購(gòu)進(jìn)A、B兩種零食有3種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)A種零食50件，購(gòu)進(jìn)B種零食50件；②購(gòu)進(jìn)A種零食51件，購(gòu)進(jìn)B種零食49件；③購(gòu)進(jìn)A種零食52件，購(gòu)進(jìn)B種零食48件.（3）設(shè)獲利w元，當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種零食50件，B種零食50件時(shí)，（元），當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種零食51件，B種零食49件時(shí)，（元），當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種零食52件，B種零食48件時(shí)，（元），而，所以購(gòu)進(jìn)A種零食52件，B種零食48件，獲利最大，最大利潤(rùn)是604元．8．【答案】，【分析】利用分式的運(yùn)算法則計(jì)算即可得.【詳解】原式，將代入，得：原式．9．【答案】(1)電子白板的單價(jià)分別是萬(wàn)元，平板電腦的單價(jià)分別是萬(wàn)元(2)答案見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)電子白板和平板電腦的單價(jià)分別是和萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，解之即可；（2）根據(jù)題意分別寫出兩種方案得函數(shù)關(guān)系式，再分情況討論即可.【詳解】（1）設(shè)電子白板和平板電腦的單價(jià)分別是和萬(wàn)元，由題意可得，解得，答：電子白板的單價(jià)分別是萬(wàn)元，平板電腦的單價(jià)分別是萬(wàn)元；（2）方案一：，方案二：，當(dāng)時(shí)，得，即當(dāng)時(shí)，選擇方案一；當(dāng)時(shí)，得，即當(dāng)時(shí)，方案一和方案二花費(fèi)一樣多；時(shí)，得，即當(dāng)時(shí)，選擇方案二.答：方案一：，方案二：，當(dāng)時(shí)，選擇方案一；當(dāng)時(shí)，方案一和方案二花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，選擇方案二.10．【答案】(1)(2)【分析】（1）原式化簡(jiǎn)后配方可得，即可得，代入計(jì)算即可得解；（2）由，代入計(jì)算即可得解.【詳解】（1）由，即，即，故有，即，則；（2）由，則.11．【答案】(1)15(2)安排生產(chǎn)A型配件的工人13名，生產(chǎn)B型配件的工人8名【詳解】（1）設(shè)前3天應(yīng)先安排x名工人生產(chǎn)，每名工人的工作效率為a，根據(jù)題意得，即，解得，故前3天應(yīng)先安排15名工人生產(chǎn)；（2）設(shè)應(yīng)安排y名工人生產(chǎn)A型配件，則安排名工人生產(chǎn)B型配件，由題意得，解得，則，所以應(yīng)安排生產(chǎn)A型配件的工人13名，生產(chǎn)B型配件的工人8名.12．【答案】(1)A樹(shù)苗種400株，B樹(shù)苗種600株(2)16【詳解】（1）設(shè)A樹(shù)苗種株，B樹(shù)苗種株，則由題意得，解得，答：計(jì)劃A樹(shù)苗種400株，B樹(shù)苗種600株.（2）設(shè)第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排名青年志愿者，則由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，且符合題意.答：第一隊(duì)?wèi)?yīng)安排16名青年志愿者.13．【答案】（1）或6；（2）.【分析】（1）將所給方程左邊因式分解，進(jìn)而可求出方程的解；（2）利用消元法進(jìn)行求解，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）原方程可化為，或，解得或；（2）由得，兩式相加可得，解得，代入可得，所以原方程組的解為：.14．【答案】【分析】根據(jù)一元一次不等式求解方程組的解為，即可求解.【詳解】由可得，由得，因此不等式組的解為，故非負(fù)整數(shù)解為.15．【答案】(1)①；②；(2).【分析】（1）①根據(jù)已知新運(yùn)算得出方程組，求出方程組的解即可；②先根據(jù)運(yùn)算得出不等式組，求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于t的不等式組，求出解集即可；（2）根據(jù)新運(yùn)算得出等式，整理后即可得出答案.【詳解】（1）①，∴，解得：；②∵，∴，即，解得：，關(guān)于x的不等式組，有且只有一個(gè)整數(shù)解，，解得：，即字母t的取值范圍是；（2），，，，，為任意數(shù)，不一定等于0，，即所應(yīng)滿足的關(guān)系式是.16．【答案】(1)足球單價(jià)為60元,籃球單價(jià)為90元.(2)學(xué)校最多可以購(gòu)買116個(gè)籃球.【分析】（1）設(shè)足球單價(jià)為元,則籃球單價(jià)為元,建立方程關(guān)系解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)學(xué)校可以購(gòu)買個(gè)籃球,，建立不等式關(guān)系解之即可得出結(jié)論；【詳解】（1）設(shè)足球單價(jià)為元,則籃球單價(jià)為元,由題意得:,解得:,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解,符合題意,.故足球單價(jià)為60元,籃球單價(jià)為90元.（2）設(shè)學(xué)?？梢再?gòu)買個(gè)籃球,由題意得:，即，解得；為整數(shù),最大為116.故學(xué)校最多可以購(gòu)買116個(gè)籃球.17．【答案】(1)每張兒童票30元，每張成人票80元(2)答案見(jiàn)解【分析】（1）設(shè)每張兒童票x元，每張成人票y元，根據(jù)兩家人的購(gòu)票費(fèi)用列方程組求解即可；（2）設(shè)帶兒童m人，根據(jù)題意得不等式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每張兒童票x元，每張成人票y元，根據(jù)題意，得，解得：，答：每張兒童票30元，每張成人票80元；（2）設(shè)帶兒童m人，根據(jù)題意，得，解得，又∵兒童人數(shù)不能超過(guò)22人，∴帶兒童人數(shù)的取值范圍是；則方案一：帶兒童20人，成人30人；方案二：帶兒童21人，成人29人；方案三：帶兒童22人，成人28人．18．【答案】（1）乙每小時(shí)騎行（2）乙每小時(shí)騎行【詳解】（1）設(shè)甲的速度為，則乙的速度為，則由題意有解得，則.則乙每小時(shí)騎行.（2）設(shè)甲的速度為，則乙的速度為，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，則，則乙每小時(shí)騎行.19．【答案】(1)種苗木有2400株，種苗木有3600株.(2)應(yīng)安排100人種植種苗木，250人種植種苗木.【分析】（1）設(shè)種苗木有株，種苗木有株，列方程組求解.（2）設(shè)安排人種植種苗木，列方程求解即可得解.【詳解】（1）設(shè)種苗木有株，種苗木有株，根據(jù)題意，得，解得，故種苗木有2400株，種苗木有3600株；（2）設(shè)安排人種植種苗木，根據(jù)題意，得，解得(人)，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，(人)，故應(yīng)安排100人種植種苗木，250人種植種苗木，才能確保同時(shí)完成任務(wù).20．【答案】(1)飲用水和蔬菜分別為200件和120件；(2)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；(3)運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．【分析】(1)設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有件．據(jù)此列方程確定飲用水和蔬菜各有多少件即可.(2)設(shè)租用甲種貨車輛，則租用乙種貨車輛，由題意得到關(guān)于的不等式組，求解不等式組給出所有可能的方案即可；(3)在(2)的條件下，分別計(jì)算相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)確定需要選擇的方案即可.【詳解】(1)設(shè)飲用水有x件，則蔬菜有件．，解得．．答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件；(2)設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車輛．得：，解得．為正整數(shù)，或3或4，安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；(3)3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：①（元）；②（元）；③（元）；∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．答：運(yùn)輸部門應(yīng)選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．21．【答案】.【分析】方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可.【詳解】方程兩邊乘以得：，解這個(gè)方程得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的解,所以原方程的解是：.22．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)根式、絕對(duì)值等運(yùn)算求得正確答案.（2）通過(guò)解一元一次不等式組來(lái)求得正確答案.（3）化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，從而求得正確的答案.【詳解】（1）原式.

（2），由不等式①得：；由不等式②得：；∴原不等式組的解集為；（3）原式；當(dāng)時(shí)，原式．23．【答案】(1)的進(jìn)價(jià)是20元，的進(jìn)價(jià)是25元(2)降價(jià)7元，最高利潤(rùn)是845元【詳解】（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為x元，則A的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，(元)，故A的進(jìn)價(jià)是20元，B的進(jìn)價(jià)是25元；（2）設(shè)玩具降價(jià)m元，單日利潤(rùn)是w元，根據(jù)題意得：，故當(dāng)時(shí)，單日利潤(rùn)最高，最高利潤(rùn)為845元，故玩具應(yīng)該降價(jià)7元銷售，單日最高利潤(rùn)是845元．24．【答案】（1）且；（2）.【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程組，再根據(jù)二次方程有兩個(gè)不同解列條件，解得結(jié)果；（2）先化簡(jiǎn)條件為關(guān)于等量關(guān)系，再利用韋達(dá)定理化簡(jiǎn)，解得的值.【詳解】（1）因?yàn)榉匠探M有兩組不同的實(shí)數(shù)解，所以有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以且；（2）因?yàn)?，所以因?yàn)榍?，所?25．【答案】(1)(2)【分析】（1）設(shè)，解方程可求得的值，進(jìn)一步解方程可得，從而得到解集；（2）解絕對(duì)值不等式和一元二次不等式可求得結(jié)果.（1）設(shè)，則，，解得：或；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；綜上所述：方程的解集為.（2）由得：，解得：，不等式組的解集為.26．【答案】(1)種品牌的牛奶，種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是元、元；(2)最小費(fèi)用為（元），此時(shí)購(gòu)買兩種品牌的牛奶分別為箱、箱.【分析】（1）設(shè)種品牌的牛奶，種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是元，根據(jù)題設(shè)列方程組后可求各自的單價(jià)；（2）購(gòu)買品牌的牛奶箱，則購(gòu)買總費(fèi)用，由題設(shè)條件可得可為中的某個(gè)數(shù)，故可求最小費(fèi)用及相應(yīng)的箱數(shù).【詳解】（1）設(shè)種品牌的牛奶，種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是元，則，故.故種品牌的牛奶，種品牌的牛奶每箱價(jià)格分別是元、元.（2）設(shè)購(gòu)買品牌的牛奶箱，則購(gòu)買品牌的牛奶箱，此時(shí)總費(fèi)用，而，故，而為整數(shù)，故可為中的某個(gè)數(shù)，故的最小費(fèi)用為（元），此時(shí)購(gòu)買兩種品牌的牛奶分別為箱、箱.27．【答案】【詳解】方程兩邊同乘以得，，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得將代入得，，故為原分式方程的解.28．【答案】(1)；；(2)；(3).【分析】（1）根據(jù)已知條件及等量關(guān)系聯(lián)立方程組即可求解；（2）利用關(guān)系式為：總費(fèi)用減去B種電器的總費(fèi)用不超過(guò)件A種電器的費(fèi)用即可求解；（3）根據(jù)政府補(bǔ)貼資金和自己出的資金得到不等式組，求得整數(shù)解即可.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別為元和元.由題意可知,解得，故購(gòu)買一件A種電器和一件B種電器所需的資金分別為元和元.（2）設(shè)購(gòu)買B種電器件.,解得,故可購(gòu)買B種電器至少有件.（3）設(shè)購(gòu)買A種電器件，則購(gòu)買B種電器件.,解得，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以可取，共種方案.29．【答案】【詳解】，，，，解得或，經(jīng)驗(yàn)證不合題意，舍去，30．【答案】(1)A，B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別為400kg，500kg；(2)10.【詳解】（1）設(shè)A，B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別為，.由題得，得所以A，B兩個(gè)品種去年平均畝產(chǎn)量分別為，.（2）由題意知，A，B兩個(gè)品種今年平均畝產(chǎn)量分別為，且A，B兩個(gè)品種今年的售價(jià)分別為元/kg，元/kg.兩品種全部售出后總收入較去年基礎(chǔ)上增加，所以可得關(guān)系式：由上述關(guān)系式，解得.所以的值為10.31．【答案】(1)甲種型號(hào)機(jī)器人每臺(tái)0.8萬(wàn)元，乙種型號(hào)機(jī)器人每臺(tái)0.5萬(wàn)元(2)8臺(tái)【詳解】（1）設(shè)乙種型號(hào)機(jī)器人每臺(tái)x萬(wàn)元，則甲種型號(hào)機(jī)器人每臺(tái)萬(wàn)元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：甲種型號(hào)機(jī)器人每臺(tái)0.8萬(wàn)元，乙種型號(hào)機(jī)器人每臺(tái)0.5萬(wàn)元．（2）設(shè)甲種型號(hào)機(jī)器人購(gòu)買m臺(tái)，則乙種型號(hào)機(jī)器人購(gòu)買2m臺(tái)，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，的最大值為8．答：最多能購(gòu)買甲種型號(hào)機(jī)器人8臺(tái)．32．【答案】(1)數(shù)學(xué)書(shū)60本，語(yǔ)義書(shū)30本；(2)90本.【分析】（1）設(shè)書(shū)架上數(shù)學(xué)書(shū)x本，則語(yǔ)文書(shū)本，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）設(shè)數(shù)學(xué)書(shū)還可以擺m本，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)書(shū)架上數(shù)學(xué)書(shū)x本，則語(yǔ)文書(shū)本，根據(jù)題意得，，解得，所以，所以書(shū)架上數(shù)學(xué)書(shū)60本，語(yǔ)義書(shū)30本．（2）設(shè)數(shù)學(xué)書(shū)還可以擺m本，則，解得，所以數(shù)學(xué)書(shū)最多還可以擺90本．33．【答案】，【分析】對(duì)原式第一項(xiàng)中被除式通分，除式的分子，分母分別分解因式，再結(jié)合分式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，結(jié)合條件求，再代入求值．【詳解】，∵，∴，∴原式.34．【答案】(1)；(2)，數(shù)軸見(jiàn)解析.【分析】(1)先根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形得到，再開(kāi)立方，最后解一元一次方程即可；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，求其公共部分，即可求得整個(gè)不等式組的解集．【詳解】(1)，變形，得：，開(kāi)立方，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；(2)，對(duì)于①，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，對(duì)于②，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，則不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示解集如下：.35．【答案】(1)(2)，答案見(jiàn)解析【分析】（1）首先消去，先解，再代入求；（2）分別求解不等式，再求公共解集，再利用數(shù)軸表示.【詳解】（1），，得：，解得，將代入得：，解得，所以方程組的解為；（2）由得：，由得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：36．【答案】（1）圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是；（2）.【分析】（1）設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是，則，即，即可得答案；（2）在中，求出，由，求出，再由，即可得答案；【詳解】（1）作于點(diǎn)K，交MN于點(diǎn)H，則，．設(shè)圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是．則，即，解得：．所以圓形滾輪的半徑AD的長(zhǎng)是．（2）在中，，則，所以，所以．37．【答案】，【分析】括號(hào)內(nèi)通分，求代數(shù)和，并因式分解約分化簡(jiǎn)，求出方程的根，根據(jù)代數(shù)式有意義確定的值，代入計(jì)算．【詳解】解：．∵x是方程，∴，，當(dāng)時(shí)原分式無(wú)意義，∴當(dāng)時(shí)，原式．38．【答案】答案見(jiàn)解析【分析】根據(jù)的不同取值分類討論，結(jié)合一元二次方程性質(zhì)判斷解的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】當(dāng)，即或時(shí)，方程為一元一次方程，有一個(gè)解；當(dāng)，即且時(shí)，方程為一元二次方程，，令，即，解得，所以當(dāng)時(shí)，，方程有一個(gè)解，當(dāng)時(shí)，，方程無(wú)解，當(dāng)且或且時(shí)，，方程有兩個(gè)解，綜上，當(dāng)或或時(shí)，方程有1個(gè)解，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)解，當(dāng)當(dāng)且或且時(shí)，方程有兩個(gè)解.39．【答案】(1)，.(2).(3).【詳解】（1）原方程去分母并整理得：；當(dāng)時(shí)，，因式分解得從而，，經(jīng)檢驗(yàn)，均為原方程的解.（2）顯