河北省石家莊市第41中教育集團(tuán)2024?2025學(xué)年下學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量評價七年級數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程中，是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．2．春節(jié)檔電影《哪吒2之魔童鬧?！方刂?月9日，票房14860000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．3．如圖，直線和相交于點，．若，則的大小為（

）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．5．如圖，已知四條直線，下列不能判斷的是（

）A． B．C． D．6．要說明命題“若，則”是假命題，能舉的一個反例是（

）A．， B．， C．， D．，7．如圖：已知AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點P是射線BC上的動點，則線段AP的長不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．58．若x，y滿足方程組，則的值為（

）A．17 B．9 C．21 D．79．下列多項式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計算的是（

）A． B．C． D．10．將一張長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形（三角形），為折痕，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．11．若a，b是正整數(shù)，且滿足，則a與b的關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．12．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將三角形沿著點到點的方向平移到三角形的位置．則下列說法正確的個數(shù)有（

）個①；②；③；④若，，陰影部分的面積為30，則；⑤若三角形的面積是2，點平移到的中點時，則三角形掃過的面積是6．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．已知．若用含的代數(shù)式表示，則．14．已知關(guān)于，的二元一次方程的解是，則的值是．15．若是一個完全平方式，則．16．將三角板如圖所示放置，，，，使頂點落在邊上，經(jīng)過點作直線交邊于點，且點在點的左側(cè)．若的平分線交邊于點，且時，則與之間的數(shù)量關(guān)系為．三、解答題17．解方程組：（1）（2）18．計算：（1）；（2）；（3）（用簡便方法計算）；（4）；19．先化簡，再求值：，其中，．20．把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號里填上推理的依據(jù)：如圖，，，是的角平分線．試說明：．解：∵是的角平分線（已知）∴（①），

又∵（已知），∴（②）∴③④（⑤）∴（⑥），又∵（已知），∴（⑦）∴（⑧）21．已知圖1是一個長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線將其均勻剪成四個小長方形，然后拼成如圖2所示的正方形．（1）你認(rèn)為圖2中陰影部分的正方形邊長為________．（2）請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：方法一_________；方法二________．（3）觀察圖2，寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．；；．___________．（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值．22．如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．23．某水果店計劃進(jìn)A，B兩種水果共100千克，這兩種水果的進(jìn)價和售價如表所示．進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）A種水果58B種水果913（1）若該水果店購進(jìn)這兩種水果共花費(fèi)740元，求該水果店分別購進(jìn)A，B兩種水果各多少千克？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，為了促銷，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B種水果全部降價10%出售，那么售完后共獲利多少元？24．如圖，，、分別為直線、上兩點，且，若射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點、點不停地旋轉(zhuǎn)，若射線轉(zhuǎn)動的速度是秒，射線轉(zhuǎn)動的速度是秒，且、滿足．（1）______，______；（2）若射線、射線同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線、射線互相垂直．（3）若射線繞點順時針先轉(zhuǎn)動15秒，射線才開始繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線第一次到達(dá)之前，問射線再轉(zhuǎn)動多少秒時，射線、射線互相平行？

參考答案1．A2．B3．D4．B5．C6．D7．A8．A9．B10．D11．A12．C13．/14．215．16．17．（1）解：，由得：，解得：，將代入①得：，解得：，∴原方程組的解為；（2）解：，由得：，將代入①得：，∴原方程組的解為．18．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：19．解：；當(dāng)，時，原式．20．解：∵是的角平分線（已知）∴（①角平分線的定義），

又∵（已知），∴（②等量代換）∴

③④

（⑤內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（⑥兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵（已知），∴（⑦同角的補(bǔ)角相等）∴（⑧同位角相等，兩直線平行）21．（1）解：由題意得：；故答案為；（2）解：方法一：；方法二：；故答案為；；（3）解：由（2）可得：；（4）解：，，，，．22．（1）∵AB∥DG，∴∠BAD＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠BAD+∠2＝180°.∵AD∥EF.（2）∵∠1+∠2＝180°且∠2＝142°，∴∠1＝38°，∵DG是∠ADC的平分線，∴∠CDG＝∠1＝38°，∵AB∥DG，∴∠B＝∠CDG＝38°．23．解：（1）設(shè)該水果店購進(jìn)A種水果x千克，B種水果y千克，依題意得：，解得：．答：該水果店購進(jìn)A種水果40千克，B種水果60千克．（2）（8×80%-5）×40+[13×（1-10%）-9]×60=218（元）．答：售完后共獲利218元．24．（1）解：∵，，∴，，，.（2）解：設(shè)至少旋轉(zhuǎn)秒時，射線、射線互相垂直．如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的射線、射線交于點，則，，，，，又，，，，∴至少旋轉(zhuǎn)9秒時，射線、射線互相垂直；（3）