2026屆山東省濱州市集團校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．2018的相反數(shù)是（）A． B．2018 C．-2018 D．2．4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．±3．某校舉行“漢字聽寫比賽”，5個班級代表隊的正確答題數(shù)如圖．這5個正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，154．下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣35．如圖,A,B兩點分別位于一個池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學(xué)幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達A,B的點C,找到AC,BC的中點D,E,并且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（）A．15m B．25m C．30m D．20m6．若分式有意義，則x的取值范圍是A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠07．已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=kx﹣k不經(jīng)過第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．已知一組數(shù)據(jù)1、2、3、x、5，它們的平均數(shù)是3，則這一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．49．函數(shù)y=ax2+1與（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，則使y=k成立的x值恰好有三個，則k的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．方程的解是_____．12．一個圓錐的母線長為5cm，底面半徑為1cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為_____cm1．13．分解因式：3ax2﹣3ay2＝_____．14．若a是方程的根，則=_____.15．若a、b為實數(shù)，且b＝+4，則a+b＝_____．16．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與軸相交于點A、B，若其對稱軸為直線x=2，則OB–OA的值為_______．17．如圖，A，B兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離．于是，小明在岸邊選一點C，連接CA，CB，分別延長到點M，N，使AM＝AC，BN＝BC，測得MN＝200m，則A，B間的距離為_____m．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）化簡（），并說明原代數(shù)式的值能否等于-1．19．（5分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進A，B兩種樹苗．若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．求購進A，B兩種樹苗的單價；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵．20．（8分）解不等式組：．21．（10分）我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．A、B兩種獎品每件各多少元？現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？22．（10分）如圖，∠BAO=90°，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CD∥BP交半圓P于另一點D，BE∥AO交射線PD于點E，EF⊥AO于點F，連接BD，設(shè)AP=m．（1）求證：∠BDP=90°．（2）若m=4，求BE的長．（3）在點P的整個運動過程中．①當(dāng)AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值．②當(dāng)tan∠DBE=時，直接寫出△CDP與△BDP面積比．23．（12分）如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調(diào)查，并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據(jù)提供的信息，解答下列問題：（1）求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù)；（3）若該區(qū)有初中生14400人，估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人？24．（14分）某工廠甲、乙兩車間接到加工一批零件的任務(wù)，從開始加工到完成這項任務(wù)共用了9天，乙車間在加工2天后停止加工，引入新設(shè)備后繼續(xù)加工，直到與甲車間同時完成這項任務(wù)為止，設(shè)甲、乙車間各自加工零件總數(shù)為y（件），與甲車間加工時間x（天），y與x之間的關(guān)系如圖（1）所示．由工廠統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，甲車間與乙車間加工零件總數(shù)之差z（件）與甲車間加工時間x（天）的關(guān)系如圖（2）所示．（1）甲車間每天加工零件為_____件，圖中d值為_____．（2）求出乙車間在引入新設(shè)備后加工零件的數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）甲車間加工多長時間時，兩車間加工零件總數(shù)為1000件？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得.【詳解】2018與-2018只有符號不同，由相反數(shù)的定義可得2018的相反數(shù)是-2018，故選C.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選C．考點：平方根.3、D【解析】

將五個答題數(shù)，從小打到排列，5個數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個答題數(shù)排序為：10，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.4、C【解析】試題分析：根據(jù)頂點式，即A、C兩個選項的對稱軸都為x=2，再將（0,1）代入，符合的式子為C選項考點：二次函數(shù)的頂點式、對稱軸點評：本題考查學(xué)生對二次函數(shù)頂點式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點式解析式為y=(x-a)2+h，頂點坐標(biāo)為5、D【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．6、C【解析】

分式分母不為0，所以，解得.故選：C.7、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過的象限．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，∴k＞0，∴直線y=kx﹣k經(jīng)過第一、三、四象限，即不經(jīng)過第二象限．故選：B．【點睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)．8、B【解析】

先由平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計算．【詳解】∵數(shù)據(jù)1、2、3、x、5的平均數(shù)是3，∴=3，解得：x=4，則數(shù)據(jù)為1、2、3、4、5，∴方差為×[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]=2，故選B．【點睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的定義．9、B【解析】試題分析：分a＞0和a＜0兩種情況討論：當(dāng)a＞0時，y=ax2+1開口向上，頂點坐標(biāo)為（0，1）；位于第一、三象限，沒有選項圖象符合；當(dāng)a＜0時，y=ax2+1開口向下，頂點坐標(biāo)為（0，1）；位于第二、四象限，B選項圖象符合．故選B．考點：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；2.分類思想的應(yīng)用．10、D【解析】

解：如圖：利用頂點式及取值范圍，可畫出函數(shù)圖象會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=3時，y=k成立的x值恰好有三個.故選：D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】,,x=1,代入最簡公分母，x=1是方程的解.12、【解析】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解．詳解：∵圓錐的底面半徑為5cm，∴圓錐的底面圓的周長=1π?5=10π，∴圓錐的側(cè)面積=?10π?1=10π（cm1）．故答案為10π．點睛：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．也考查了扇形的面積公式：S=?l?R，（l為弧長）．13、3a（x＋y）（x－y）【解析】

解：3ax2-3ay2=3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）．【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用．14、1【解析】

利用一元二次方程解的定義得到3a2-a=2，再把變形為，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】∵a是方程的根，

∴3a2-a-2=0，

∴3a2-a=2，

∴==5-2×2=1．

故答案為：1．【點睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15、5或1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)是非負數(shù)，得，解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，當(dāng)a＝1時，a+b＝1+4＝5，當(dāng)a＝﹣1時，a+b＝﹣1+4＝1，故答案為5或1．【點睛】本題考查了函數(shù)表達式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．16、4【解析】試題分析：設(shè)OB的長度為x，則根據(jù)二次函數(shù)的對稱性可得：點B的坐標(biāo)為(x+2，0)，點A的坐標(biāo)為(2-x，0)，則OB-OA=x+2-(x-2)=4.點睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì).如果二次函數(shù)與x軸的兩個交點坐標(biāo)為(，0)和(，0)，則函數(shù)的對稱軸為直線：x=.在解決二次函數(shù)的題目時，我們一定要注意區(qū)分點的坐標(biāo)和線段的長度之間的區(qū)別，如果點在x的正半軸，則點的橫坐標(biāo)就是線段的長度，如果點在x的負半軸，則點的橫坐標(biāo)的相反數(shù)就是線段的長度.17、1【解析】

∵AM=AC，BN=BC，∴AB是△ABC的中位線，∴AB=MN=1m，故答案為1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【解析】

先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，若原代數(shù)式的值為﹣1，則=﹣1，截至求得x的值，再根據(jù)分式有意義的條件即可作出判斷．【詳解】原式=[===，若原代數(shù)式的值為﹣1，則=﹣1，解得：x=0，因為x=0時，原式?jīng)]有意義，所以原代數(shù)式的值不能等于﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）A種樹苗的單價為200元，B種樹苗的單價為300元；（2）10棵【解析】試題分析：（1）設(shè)B種樹苗的單價為x元，則A種樹苗的單價為y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30﹣a）棵，然后根據(jù)總費用和兩種樹苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可．試題解析：（1）設(shè)B種樹苗的單價為x元，則A種樹苗的單價為y元，可得：，解得：，答：A種樹苗的單價為200元，B種樹苗的單價為300元.（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30﹣a）棵，可得：200a+300（30﹣a）≤8000，解得：a≥10，答：A種樹苗至少需購進10棵．考點：1．一元一次不等式的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用20、﹣4≤x＜1【解析】

先求出各不等式的【詳解】解不等式x﹣1＜2，得：x＜1，解不等式2x+1≥x﹣1，得：x≥﹣4，則不等式組的解集為﹣4≤x＜1．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）A種獎品每件16元，B種獎品每件4元．（2）A種獎品最多購買41件．【解析】【分析】（1）設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)“如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合總費用不超過900元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種獎品每件x元，B種獎品每件y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：A種獎品每件16元，B種獎品每件4元；（2）設(shè)A種獎品購買a件，則B種獎品購買（100﹣a）件，根據(jù)題意得：16a+4（100﹣a）≤900，解得：a≤，∵a為整數(shù)，∴a≤41，答：A種獎品最多購買41件．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)不等關(guān)系，正確列出不等式.22、（1）詳見解析；（2）的長為1；（3）m的值為或；與面積比為或．【解析】

由知，再由知、，據(jù)此可得，證≌即可得；

易知四邊形ABEF是矩形，設(shè)，可得，證≌得，在中，由，列方程求解可得答案；

分點C在AF的左側(cè)和右側(cè)兩種情況求解：左側(cè)時由知、、，在中，由可得關(guān)于m的方程，解之可得；右側(cè)時，由知、、，利用勾股定理求解可得．作于點G，延長GD交BE于點H，由≌知，據(jù)此可得，再分點D在矩形內(nèi)部和外部的情況求解可得．【詳解】如圖1，，，，、，，，≌，．，，，，，四邊形ABEF是矩形，設(shè)，則，，，，，≌，，≌，，在中，，即，解得：，的長為1．如圖1，當(dāng)點C在AF的左側(cè)時，，則，，，，在中，由可得，解得：負值舍去；如圖2，當(dāng)點C在AF的右側(cè)時，，，，，，在中，由可得，解得：負值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過點D作于點G，延長GD交BE于點H，≌，，又，且，，當(dāng)點D在矩形ABEF的內(nèi)部時，由可設(shè)、，則，，則；如圖4，當(dāng)點D在矩形ABEF的外部時，由可設(shè)、，則，，則，綜上，與面積比為或．【點睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理、三角形的面積等知識點．23、（1）該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人；（2）見解析，最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°；（3）估計最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【解析】

（1）由“科普知識”