九年級12月數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三邊長分別為6cm，8cm，10cm，則這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2-1

B.y=3/x

C.y=x+5

D.y=√x

4.不等式2x-1>5的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>2

D.x<-2

5.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則其側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

6.若x^2+mx+9可以分解為(x+3)(x+n)，則m的值是（）

A.6

B.-6

C.3

D.-3

7.一個圓錐的底面半徑為4cm，高為6cm，則其體積是（）

A.16πcm^3

B.32πcm^3

C.48πcm^3

D.96πcm^3

8.若方程x^2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）

A.1

B.-1

C.4

D.-4

9.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則其斜邊長是（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

10.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,0)，則k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1

B.k=-1，b=3

C.k=1，b=-1

D.k=-1，b=1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.等腰三角形的兩個底角相等

C.直角三角形的斜邊是它最長的一條邊

D.一元二次方程總有兩個實數(shù)根

2.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時，y也隨之增大的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2-5x+6=0

B.2x-3=0

C.x^2+4x=5

D.x^3-2x^2+x=1

5.下列不等式組中，解集為x>2的有（）

A.{x+1>3,x-1<1}

B.{2x>4,x-1>0}

C.{x+2>5,2x-1<3}

D.{3x>6,x+1>4}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+a=0的一個根，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度是________cm。

3.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值是________，b的值是________。

4.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積是________πcm^2。

5.不等式3x-7>2的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：x^2-5x+6=0。

2.計算：√18+√50-2√8。

3.解不等式組：{2x-3>5,x+4<10}。

4.一個矩形的長是10cm，寬是6cm，求其面積和周長。

5.一個圓的半徑為5cm，求其面積和周長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.B(6^2+8^2=10^2，符合勾股定理，故為直角三角形)

3.C(y=kx+b形式，k=1,b=5)

4.A(2x>6,x>3)

5.B(側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π)

6.A(x^2+mx+9=(x+3)(x+n)=x^2+(3+n)x+3n,對比系數(shù)得m=3+n,3n=9,解得n=3,m=6)

7.B(V=(1/3)πr^2h=(1/3)π*4^2*6=32π)

8.A(Δ=0,Δ=(-2)^2-4*1*k=0,4-4k=0,k=1)

9.A(勾股定理，√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10)

10.C(代入兩點坐標(biāo)得方程組：k*1+b=2,k*3+b=0,解得k=1,b=-1)

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C(A:兩個無理數(shù)如√2和-√2的和為0,有理數(shù);B:等腰三角形性質(zhì);C:直角三角形斜邊最長;D:Δ<0時無實根,如x^2+1=0)

2.A,C(A:k=3>0;B:k=-2<0;C:y=x^2開口向上,k=1>0;D:y=-x^2+1開口向下,k=-1<0)

3.B,C,D(A:旋轉(zhuǎn)180°不能重合,非中心對稱;B:對角線互相平分且相等,是;C:對角線互相平分且相等,是;D:對角線互相平分且相等,是)

4.A,C(A:一元二次方程標(biāo)準(zhǔn)形;B:一次方程;C:可變形為x^2+4x-5=0,是;D:最高次項x^3,不是)

5.A,B(A:解得x>4,x>-3,綜合x>4;B:解得x>2,x>-1,綜合x>2;C:解得x>3,x<2,無解;D:解得x>2,x>3,綜合x>3)

三、填空題答案及解析

1.2(代入x=2得4-6+a=0,a=2)

2.10(勾股定理)

3.2,-1(列方程組：k*1+b=3,k*2+b=5,解得k=2,b=-1)

4.15(側(cè)面積=πrl=π*3*5=15π)

5.x>3(3x>9,x>3)

四、計算題答案及解析

1.解方程x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x-2=0或x-3=0

x=2或x=3

2.計算√18+√50-2√8

=√(9*2)+√(25*2)-2√(4*2)

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.解不等式組{2x-3>5,x+4<10}

由2x-3>5得2x>8,x>4

由x+4<10得x<6

故不等式組的解集為4<x<6

4.矩形長10cm,寬6cm

面積=長×寬=10×6=60cm^2

周長=2(長+寬)=2(10+6)=2×16=32cm

5.圓半徑r=5cm

面積=πr^2=π×5^2=25πcm^2

周長=2πr=2π×5=10πcm

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：無理數(shù)、有理數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根、平方根

2.代數(shù)式：整式（加減乘除）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程（解法：因式分解、公式法）、分式方程、一元一次不等式與不等式組（解法與解集）

4.函數(shù)：一次函數(shù)（圖像、性質(zhì)）、反比例函數(shù)、二次函數(shù)（圖像、性質(zhì)、與x軸交點、頂點）

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識：三角形（分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、勾股定理）、四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)與判定）、圓（性質(zhì)、周長、面積、與三角形關(guān)系）

2.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱（中心對稱圖形）

3.尺規(guī)作圖：基本作圖方法

三、統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計：數(shù)據(jù)的收集、整理、描述（統(tǒng)計圖表：條形、折線、扇形）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：古典概型、用頻率估計概率

各題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察范圍：覆蓋基礎(chǔ)概念、性質(zhì)定理、計算能力、簡單推理判斷

示例：第6題考察因式分解與系數(shù)關(guān)系，需掌握十字相乘法或公式法分解二次三項式，并理解常數(shù)項與一次項系數(shù)的關(guān)系

第9題考察勾股定理應(yīng)用，需知道直角三角形三邊關(guān)系

二、多項選擇題

考察范圍：側(cè)重對概念本質(zhì)的深入理解、易錯點辨析、綜合性判斷

示例：第1題考察無理數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，易錯點在于忽略兩個相反無理數(shù)相加得零

第3題考察中心對稱圖形判定，需掌握中心對稱定義及常見圖形性質(zhì)

三、填空題

考察范圍：基礎(chǔ)計算、公式應(yīng)用、簡單方程或不等式求解

示例：第3題考察一次函數(shù)解析式求解，需建立方程組解出k、b

第5題考察一元一次不等式求解，需熟練掌握不等式基