數(shù)學(xué)初二基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

一次函數(shù)1.函數(shù)定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量\(x\)、\(y\)，如果給定一個(gè)\(x\)值，相應(yīng)的就確定唯一的一個(gè)\(y\)值，那么就稱(chēng)\(y\)是\(x\)的函數(shù)，其中\(zhòng)(x\)是自變量，\(y\)是因變量。2.一次函數(shù)表達(dá)式：一般形式為\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k≠0\)）。當(dāng)\(b=0\)時(shí)，\(y=kx\)（\(k≠0\)），叫做正比例函數(shù)。3.一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象是一條直線。當(dāng)\(k＞0\)，\(b＞0\)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)\(k＞0\)，\(b＜0\)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三、四象限；當(dāng)\(k＜0\)，\(b＞0\)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)\(k＜0\)，\(b＜0\)時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限。4.一次函數(shù)性質(zhì)：\(k\)決定直線的傾斜程度與增減性，\(k\)相同的直線互相平行。\(y\)隨\(x\)的變化情況由\(k\)的正負(fù)決定，\(k＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大；\(k＜0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。三角形全等1.全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2.全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。3.全等三角形判定定理：-邊邊邊（SSS）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。-邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。-角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。-角角邊（AAS）：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。-斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（僅適用于直角三角形）。軸對(duì)稱(chēng)1.軸對(duì)稱(chēng)圖形定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。2.軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：-關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。-如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。-軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。3.線段的垂直平分線：-性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。-判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。整式的乘除與因式分解1.整式乘法：-同底數(shù)冪的乘法：\(a^m×a^n=a^{m+n}\)（\(m\)，\(n\)都是正整數(shù)）。-冪的乘方：\((a^m)^n=a^{mn}\)（\(m\)，\(n\)都是正整數(shù)）。-積的乘方：\((ab)^n=a^nb^n\)（\(n\)是正整數(shù)）。-單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。-單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。-多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2.整式除法：-同底數(shù)冪的除法：\(a^m÷a^n=a^{m-n}\)（\(a≠0\)，\(m\)，\(n\)都是正整數(shù)，并且\(m＞n\)）。-零指數(shù)冪：\(a^0=1\)（\(a≠0\)）。-單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。-多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。3.因式分解：-定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。-方法：-提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。-公式法：利用平方差公式\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)和完全平方公式\(a^2±2ab+b^2=(a±b)^2\)進(jìn)行因式分解。分式1.分式定義：一般地，如果\(A\)、\(B\)（\(B≠0\)）表示兩個(gè)整式，并且\(B\)中含有字母，那么式子\(\frac{A}{B}\)叫做分式。2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于\(0\)的整式，分式的值不變。3.分式運(yùn)算：-分式乘法：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。-分式除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。-分式加減法：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相