湖南湘潭市電機子弟中學7年級下冊數(shù)學期末考試同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，連接AE，BF交于點G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交BA延長線于點Q，下列結論：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四邊形ECFG＝S△ABG．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3、嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的步驟如下：已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法：（1）如圖，以點O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C，D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，n為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′＝∠AOB．下列說法正確的是（）A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞04、如圖是某人騎自行車出行的圖象，從圖象中可以得到的信息是（）A．從起點到終點共用了 B．時速度為0C．前速度為 D．與時速度是不相同的5、下列四個圖形中，BE不是△ABC的高線的圖是（）A． B．C． D．6、袋中裝有10個黑球、5個紅球，1個白球，它們除顏色外無差別，隨機從袋子中摸出一球，則下列事件可能性最大的是（）A．摸到黃球 B．摸到白球 C．摸到紅球 D．摸到黑球7、據(jù)《央視網(wǎng)》

2021年10月26日報道，我國成功研制出超導量子計算原型機“祖沖之二號”．截至報道時，根據(jù)已公開的最優(yōu)經典算法，在處理“量子隨機線路取樣”問題時，全球其他最快的超級計算機用時2.3秒的計算量，“祖沖之二號”用時大約為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．8、某班數(shù)學興趣小組內有3名男生和2名女生，若隨機選擇一名同學去參加數(shù)學競賽，則選中男生的概率是（）A． B． C． D．9、下列計算正確的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6 C．（ab3）2＝ab6 D．（x＋2）2＝x2＋410、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖表示的是某種摩托車的油箱中剩余量（升）與摩托車行駛路程（千米）之間的關系．由圖象可知，摩托車最多裝__升油，可供摩托車行駛___千米，每行駛100千米耗油___升．2、如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為________．3、如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，連結BE、CD交于點F．將△ADC和△AEB分別繞著邊AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，且EB'∥DC'∥BC，若∠BAC＝42°，則∠BFC的大小是___．4、如圖，在中，點、分別為邊、上的點，連接，將沿翻折得到，使．若，，則的大小為______．5、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是_____．6、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判斷這個零件是否合格，只要檢驗∠BCD的度數(shù)就可以了．量得∠BCD＝150°，這個零件______（填“合格”不合格”）．7、一般地，當試驗的可能結果有很多且各種可能結果發(fā)生的可能性相等時，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當試驗的所有可能結果不是有限個，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，常常是通過______來估計概率，即在同樣條件下，大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的_______．8、如圖，一個可以自由轉動的圓形轉盤，轉盤按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四個扇形區(qū)域，指針的位置固定，任意轉動轉盤1次，則停止后指針恰好落在B區(qū)域的概率為_______．9、如圖，點C是線段AB的中點，．請你只添加一個條件，使得≌．（1）你添加的條件是______；（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）（2）依據(jù)所添條件，判定與全等的理由是______．10、按下面的運算程序，輸入一個實數(shù)，那么輸出值______.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、五名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序．為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團，每個紙團里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3，4，5．把紙團充分攪拌后，小軍先抽，他任意（隨機）從盒中抽取一個紙團．請思考以下問題：（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會是1嗎？2、已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當x＝0，－3時，y的對應值；(3)求當y＝0，3時，對應的x的值；(4)當x為何值時，y的值最大？(5)當x在什么范圍內時，y的值在不斷增加？3、如圖，一個質地均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，求：（1）指針指向數(shù)字5的概率；（2）指針指向數(shù)字是偶數(shù)的概率；（3）請你用這個轉盤設計一個游戲，使自己獲勝的概率為．4、如圖，為解決A、B、C、D四個村莊的用水問題．政府準備投資修建一個蓄水池．（1）若使蓄水池與四個村莊的距離的和最小，請畫出蓄水池P的位置；（2）為把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一條引水渠．若使引水渠的長度最小，請畫出引水渠PQ的修建線路．5、已知：如圖，直線，直線MN交EF，PO于點A，B，直線HQ交EF，PO于點D，C，DG與OP交于點G，若，，．（1）求證：；（2）請直接寫出的度數(shù)．6、在一次實驗中，小明把一根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體的質量的一組對應值：所掛物體的質量彈簧長度（1）在這個變化的過程中，自變量是；因變量是；（2）寫出與之間的關系式，并求出當所掛重物為時，彈簧的長度為多少？-參考答案-一、單選題1、D【分析】首先證明△ABE≌△BCF，再利用角的關系求得∠BGE＝90°，即可得到①AE＝BF；②AE⊥BF；△BCF沿BF對折，得到△BPF，利用角的關系求出QF＝QB；由Rt△ABE≌Rt△BCF得S△ABE＝S△BCF即可判定④正確．【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，∴CF＝BE，在△ABE和△BCF中，，∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），∴∠BAE＝∠CBF，AE＝BF，故①正確；又∵∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠CBF+∠BEA＝90°，∴∠BGE＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；根據(jù)題意得，F(xiàn)P＝FC，∠PFB＝∠BFC，∠FPB＝90°，∵CD∥AB，∴∠CFB＝∠ABF，∴∠ABF＝∠PFB，∴QF＝QB，故③正確；∵Rt△ABE≌Rt△BCF，∴S△ABE＝S△BCF，∴S△ABE﹣S△BEG＝S△BCF﹣S△BEG，即S四邊形ECFG＝S△ABG，故④正確．故選：D．【點睛】本題主要是考查了三角形全等、正方形的性質，熟練地綜合應用全等三角形以及正方形的性質，證明邊相等和角相等，是解決本題的關鍵．2、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關鍵．3、D【分析】利用作法根據(jù)圓的半徑相等可得出m=n>0，兩個三角形的邊長相同，即可得到結論．【詳解】解：由作圖得OD=OC=OD′=OC′=m=n，CD=C′D′=p，∵m為半徑=OC，p為半徑=C′D′，m≠P，故選項A不正確；∵n為半徑=OC′，p為半徑=C′D′，n≠p，故選項B不正確；p為半徑確定角的張口大小，與n的大小沒直接關系，,故選項C不正確；∵m與n均為半徑確定夾角的兩邊要相同m=n>0．故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：基本作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．4、B【分析】分別根據(jù)函數(shù)圖象的實際意義可依次判斷各個選項是否正確．【詳解】、從起點到終點共用了，故本選項錯誤；、時速度為0，故本選項正確；、前的速度是，故本選項錯誤；、與時速度是相同的，故本選項錯誤．故選：．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要理解函數(shù)圖象所代表的實際意義是什么才能從中獲取準確的信息．5、C【分析】利用三角形的高的定義可得答案．【詳解】解：BE不是△ABC的高線的圖是C，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的高，關鍵是掌握從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．6、D【分析】個數(shù)最多的就是可能性最大的．【詳解】解：因為黑球最多，所以被摸到的可能性最大．故選：D．【點睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．7、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000023米，用科學記數(shù)法表示為2.3×10﹣7米．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、B【分析】根據(jù)題意可知共有5名同學，隨機從其中選一名同學，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3種，利用概率公式即可求解．【詳解】解：由題意可知，一共有5名同學，其中男生有3名，因此選到男生的概率為．故選：B．【點睛】本題考察了概率公式，用到的知識點為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、B【分析】由相關運算法則計算判斷即可．【詳解】2a和3b不是同類項，無法計算，與題意不符，故錯誤；x8÷x2＝x6，與題意相符，故正確；（ab3）2＝a2b6，與題意不符，故錯誤；（x＋2）2＝x2+2x+4，與題意不符，故錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運算、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×時間計算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．二、填空題1、105002【分析】根據(jù)圖象可知，當x=0時，對應y的數(shù)值就是摩托車最多裝多少升油，當y=0時，x的值就是摩托車行駛的千米數(shù)；根據(jù)摩托車油箱可儲油10升，可以行駛500km即可得出每行駛100千米消耗汽油升數(shù)．【詳解】解：由圖象可知，摩托車最多裝10升油，可供摩托車行駛500千米，每行駛100千米耗油2升．故答案為：10，500，2．【點睛】此題主要考查了利用函數(shù)圖象解決問題，從圖象上獲取正確的信息是解題關鍵．2、120°【分析】要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質求得其對頂角的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故答案為：120°【點睛】考查了平行線的性質，本題應用的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補的性質及對頂角相等的性質．3、96°96度【分析】根據(jù)題意由翻折的性質和全等三角形的對應角相等、三角形外角定理以及三角形內角和定理進行分析解答．【詳解】解：設∠C′=α，∠B′=β，∵將△ADC和△AEB分別繞著邊AB、AC翻折得到△ADC'和△AEB'，∴△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=42°，∴∠C′DB=∠BAC′+AC′D=42°+α，∠CEB′=42°+β．∵C′D∥EB′∥BC，∴∠ABC=∠C′DB=42°+α，∠ACB=∠CEB′=42°+β，∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即126°+α+β=180°．則α+β=54°．∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，∴∠BFC=42°+α+β=42°+54°=96°．故答案為：96°．【點睛】本題考查全等三角形的性質，解答本題的關鍵是利用“全等三角形的對應角相等”和“兩直線平行，內錯角相等”進行推理．4、30【分析】由得出，由折疊性質可知，，再根據(jù)三角形外角性質求出．【詳解】解：如圖，設交于點，∵，，由折疊性質可知，，．故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．5、2＜n＜12【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長的范圍．【詳解】解：由三角形三邊關系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范圍是2＜n＜12．故答案為：2＜n＜12．【點睛】本題考查的是三角形三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．6、不合格【分析】連接AC并延長，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，再求出∠BCD即可進行判定．【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質可得，∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，∴∠BCD＝∠3+∠4＝∠1+∠B+∠2+∠D＝∠BAD+∠B+∠D＝90°+25°+25°＝140°，∵140°≠150°，∴這個零件不合格．故答案為：不合格．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并作輔助線構造出兩個三角形是解題的關鍵．7、P（A）＝統(tǒng)計頻率概率【詳解】略8、0.2【分析】首先確定在圖中B區(qū)域的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出指針指向B區(qū)域的概率．【詳解】解：∵一個圓形轉盤按1：2：3：4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴落在B區(qū)域的概率＝＝0.2；故答案為：0.2．【點睛】此題考查利用概率公式計算，正確理解圓形份數(shù)及B區(qū)域所占份數(shù)與圓形份數(shù)之間的關系是解題的關鍵．9、AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（答案不唯一）SAS【分析】（1）由已知條件可得兩個三角形有一組對應邊相等，一組對應角相等，根據(jù)三角形全等的判定方法添加條件即可；（2）根據(jù)添加的條件，寫出判斷的理由即可．【詳解】解：（1）添加的條件是：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）故答案為：AD=CE（或∠D=∠E或∠ACD=∠B）（2）若添加：AD=CE∵點C是線段AB的中點，∴AC=BC∵∴∴≌(SAS)故答案為：SAS【點睛】本題主要考查了添加條件判斷三角形全等，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解答本題的關鍵．10、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關系式，然后計算當時y的值.【詳解】當時，.故填9.【點睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關系式表示變量之間的關系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.三、解答題1、（1）5；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對不會是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，事先無法確定．【分析】（1）一共有1-5五個數(shù)字，每個數(shù)字都有可能被抽到，所以有五種可能的結果；（2）數(shù)字1，2，3，4，5都小于6，所以抽到的數(shù)字一定小于6；（3）數(shù)字1，2，3，4，5都大于0，所以抽到的數(shù)字一定大于0；（4）一共有1-5五個數(shù)字，每個數(shù)字都有可能被抽到，所以抽到的數(shù)字可能是1，可能不是1．【詳解】通過簡單的推理或試驗，可以發(fā)現(xiàn)：（1）數(shù)字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結果，但是事先無法預料一次抽取會出現(xiàn)哪一種結果；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對不會是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，事先無法確定．【點睛】題目主要考查隨機事件的概率，結合實際、理解題意是解題關鍵．2、(1)y的變化范圍為－2～4;(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，y的值在不斷增加.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點和最低點的縱坐標，可得答案；（2）根據(jù)自變量的值與函數(shù)值的對應關系，即可得出相應的函數(shù)值；（3）根據(jù)函數(shù)值，即可得出相應自變量的值；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的最高點對應的自變量的值即可得出答案；（5）根據(jù)函數(shù)圖象上升部分的橫坐標，即可得出自變量的范圍．【詳解】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可得：y的變化范圍為－2～4.(2)當x＝0時，y＝3；當x＝－3時，y＝1.(3)當y＝0時，x1＝－2.5，x2＝－1.5，x3＝3.5；當y＝3時，x1＝0，x2＝2.(4)當x＝1時，圖象有最高點，此時y最大.(5)當x在－2～1時，函數(shù)圖象上升，y的值在不斷增加.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的變化趨勢獲得有效信息是解題關鍵．3、（1）P（指向數(shù)字5）；（2）P（指向偶數(shù)）；（3）（答案不唯一）自由轉動轉盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時，自己獲勝【分析】（1）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數(shù)字5的只有1種，由概率公式可得；（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數(shù)字偶數(shù)的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；（3）由獲勝概率為，由概率公式可得有4種能性，從而設計出指針指向的數(shù)字不大于4獲勝；【詳解】解：（1）轉盤被平均分成6等份，轉到每