第3章實數(shù)3.3立方根模塊導(dǎo)引：模塊導(dǎo)引：學(xué)習(xí)目標(biāo)知識精講思維導(dǎo)圖考點解析課后作業(yè)掌握立方根的概念，能準(zhǔn)確闡述其定義。掌握立方根的概念，能準(zhǔn)確闡述其定義。?熟悉立方根的性質(zhì)，會求一個數(shù)的立方根。?明晰立方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系，提升辨析能力。一：立方根2.數(shù)a的立方根記作“”，讀作“三次根號a”.3.這里a的取值可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，且根指數(shù)3不能省略.二：立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.1.平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系關(guān)系 名稱平方根立方根區(qū)別個數(shù)不同正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)的立方根是一個正數(shù)，0的立方根是0，負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)表示方法數(shù)a的立方根表示為，根指數(shù)是3，不能省略不寫被開方數(shù)的取值范圍在中，a是任意數(shù)聯(lián)系轉(zhuǎn)化條件都可以轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的非負(fù)方根來研究，平方根轉(zhuǎn)化為算術(shù)平方根來研究，負(fù)數(shù)的立方根可以轉(zhuǎn)化為其相反數(shù)的立方根來研究.2.立方根等于本身的有0和.3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù).三：開立方求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方.求帶分?jǐn)?shù)的立方根時，要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再求它的立方根.開立方與立方互為逆運算，可以利用開立方求一個數(shù)的立方根，也可以利用立方來檢驗一個數(shù)是不是某個數(shù)的立方根.開立方時，先把根號下的數(shù)化簡，看是不是一個數(shù)的立方，再求值；另外，開立方時，要先根據(jù)被開方數(shù)的符號確定其立方根的符號.考點一：立方根的概念理解1．下列四種說法：①1的平方根是1；②的立方根是；③介于和之間的實數(shù)都是無理數(shù)；④是無理數(shù)．其中正確的說法是（

）A．①②③④ B．②③④ C．①③ D．②④2．下列計算或說法正確的是（

）3．下列說法中錯誤的是（

）A．是5的算術(shù)平方根 B．0的平方根和立方根都是04．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）考點二：求一個數(shù)的立方根5．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）6．下列運算正確的是（

）7．下列計算正確的是（

）8．在下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）考點三.已知一個數(shù)的立方根，求這個數(shù)9．立方根是的數(shù)是（

）A． B． C． D．A．2 B． C．1 D．A． B． C． D．12．若的立方根是4，則的平方根是（

）A． B． C．4 D．8考點四.立方根的實際應(yīng)用A．2和3之間 B．3和4之間 C．5和6之間 D．6和7之間A．2倍 B．3倍 C．6倍 D．9倍考點五.與立方根有關(guān)的規(guī)律探索A．15.11 B．32.55 C．70.14 D．151.1A．7.937 B．79.37 C．17.100 D．171.00考點六.算術(shù)平方根與立方根的綜合應(yīng)用A． B． C． D．222．已知的算術(shù)平方根是2，的立方根是0，則的平方根為（

）A．2 B．0 C． D．23．如果是8的立方根，則的算術(shù)平方根是（

）一、單選題1．27的立方根是（

）A．2 B．3 C．4 D．54．下列計算正確的是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個A．525 B．5250 C．52500 D．A．5 B．6