專題22.2二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)2.難點(diǎn)（1）利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的函數(shù)值的大小關(guān)系；二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象是一條，有，，。函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱。畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：①列表：列出與的表格。②描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的點(diǎn)的。③連線：用一條圓滑的曲線把所有點(diǎn)連接起來(lái)。列表：描點(diǎn)與連線：在同一個(gè)坐標(biāo)軸畫(huà)出函數(shù)圖象（自行畫(huà)圖）由函數(shù)的圖象可知二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：大致圖象開(kāi)口方向開(kāi)口大小的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越的絕對(duì)值越小，開(kāi)口越頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸為離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的函數(shù)值越離對(duì)稱軸越近的函數(shù)值越對(duì)稱軸為離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的函數(shù)值越離對(duì)稱軸越近的函數(shù)值越增減性對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而。對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而。對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而。對(duì)稱軸左邊y隨x的增大而。最值函數(shù)值有最值這個(gè)值是。函數(shù)值有最值這個(gè)值是?！炯磳W(xué)即練1】1．下列圖象中，是二次函數(shù)y＝x2的圖象的是（）A． B． C． D．【即學(xué)即練2】2．在同一坐標(biāo)系中，作y＝2x2，y＝﹣2x2，y=12x2的A．都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向上 B．都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線開(kāi)口向下 C．都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn) D．都關(guān)于y軸對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)都是原點(diǎn)【即學(xué)即練3】3．如圖，各拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式分別為：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．比較a，b，c，d的大小，用“＞”連接為．【即學(xué)即練4】4．已知二次函數(shù)y=-12xA．該拋物線的開(kāi)口向上 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0） C．對(duì)稱軸是直線x=-1D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小【即學(xué)即練5】5．已知拋物線y＝ax2（a＞0）過(guò)A（2，y1）、B（﹣1，y2）兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是（）A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0題型01y=ax【典例1】二次函數(shù)y＝ax2（a＞0）的圖象一定經(jīng)過(guò)（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限【變式1】拋物線y＝2x2的對(duì)稱軸是直線（）A．y＝0 B．y＝2 C．x＝1 D．x＝0【變式2】拋物線y=25x2的開(kāi)口向，對(duì)稱軸為；當(dāng)x＝時(shí)，y有值，是【變式3】已知拋物線y＝mxm2+1的圖象是不在第一、二象限，則m＝【變式4】10．已知二次函數(shù)y＝（2﹣a）xa2-3，在其圖象對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，則A．5 B．±5 C．-5 D．題型02y=ax2【典例1】如圖，函數(shù)y＝2x2的圖象大致為（）A． B． C． D．【變式1】夕夕用軟件繪制拋物線y＝4x2時(shí)，將“4”按成了“5”，和原圖象相比，發(fā)生改變的是（）A．開(kāi)口方向 B．開(kāi)口大小 C．對(duì)稱軸 D．頂點(diǎn)坐標(biāo)【變式2】函數(shù)y＝ax﹣2與y＝ax2（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【變式3】如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．則a、b、c、d的大小關(guān)系為．【變式4】當(dāng)ab＜0時(shí)，y＝ax2與y＝ax+b的圖象大致是（）A． B． C． D．題型03y=ax2的【典例1】若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣1），則a的值為．【變式1】若點(diǎn)（0，y1），（1，y2），（2，y3）都在二次函數(shù)y＝x2圖象上，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3【變式2】已知點(diǎn)A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（-2，y3）在函數(shù)y=14x2的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是【變式3】若A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（﹣3，y3）為二次函數(shù)y＝ax2（a＜0）的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2【變式4】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y21．對(duì)于函數(shù)y＝6x2，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 C．y隨x的增大而減小 D．y隨x的增大而增大2．拋物線y＝x2與y＝﹣x2的圖象的關(guān)系是（）A．開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)相同，對(duì)稱軸相同 B．開(kāi)口方向不同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱軸相同 C．開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)相同，對(duì)稱軸相同 D．開(kāi)口方向相同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱軸不同3．下列關(guān)于函數(shù)y=-12x2的圖象說(shuō)法：①圖象是一條拋物線；②開(kāi)口向下；③對(duì)稱軸是y軸；④頂點(diǎn)（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．關(guān)于函數(shù)y＝3x2的性質(zhì)的敘述，錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)稱軸是y軸 B．頂點(diǎn)是原點(diǎn) C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．y有最大值5．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y1＝2x2，y2＝﹣2x2，y3=12x2的A． B． C． D．6．如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是（）A．π B．2π C．4π D．都不對(duì)7．如圖，當(dāng)ab＞0時(shí)，函數(shù)y＝ax2與函數(shù)y＝bx+a的圖象大致是（）A． B． C． D．8．已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的對(duì)稱軸是直線（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝3 D．x＝﹣39．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是拋物線上y＝﹣5x2的點(diǎn)，則（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y3＜y210．如圖，A、B分別為y＝x2上兩點(diǎn)，且線段AB⊥y軸，若AB＝6，則直線AB的表達(dá)式為（）A．y＝3 B．y＝6 C．y＝9 D．y＝3611．二次函數(shù)y＝（k+1）x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為．12．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為3，以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)y＝2x2與y＝﹣2x2的圖象，則圖中陰影部分的面積是．13．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①y＝3x2；②y=12x2；③y＝x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)）14．拋物線y＝ax2與y＝x2的開(kāi)口大小、形狀一樣、開(kāi)口方向相反，則a＝．15．已知二次函數(shù)y＝﹣x2，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而．（填“增大”或“減小”）；16．已知拋物線y＝ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，﹣8）（1）判斷點(diǎn)B（﹣1，﹣4）是否在此拋物線上？（2）求點(diǎn)P（m，﹣6）在此拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．17．函數(shù)y＝ax2（a≠0）與直線y＝x﹣3交于點(diǎn)（1，b）（1）求a，b的值；（2）x取何值時(shí)，二次函數(shù)中的y隨x的增大而增大？18．如圖，點(diǎn)P是拋物線y＝x2上位于第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)A（3，0），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．（1