2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-概率與統(tǒng)計(jì)題庫(kù)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）要求：請(qǐng)你認(rèn)真思考，把每一個(gè)空都填滿，就像你在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講一樣，把老師講的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都牢牢記在心里。1.某班同學(xué)進(jìn)行籃球投籃練習(xí)，每次投籃命中的概率是0.6，那么連續(xù)投籃3次都命中的概率是______。2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是______。3.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是1/4，摸出黃球的概率是1/3，那么摸出不是紅球也不是黃球的概率是______。4.一個(gè)盒子里裝有4個(gè)奇數(shù)和6個(gè)偶數(shù)，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的概率是______。5.某學(xué)校進(jìn)行學(xué)生身高調(diào)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，其中身高在160cm及以上的有20人，那么身高在160cm及以上的學(xué)生概率是______。6.一個(gè)袋子里有3個(gè)蘋(píng)果、2個(gè)香蕉和5個(gè)橙子，隨機(jī)摸出一個(gè)水果是香蕉的概率是______。7.一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，如果摸出白球的概率是1/2，那么摸出黑球的概率是______。8.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有24名，女生有16名，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率是______。9.一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)正方形和3個(gè)圓形，隨機(jī)取出一個(gè)圖形是正方形的概率是______。10.某班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)及格的概率是0.8，那么成績(jī)不及格的概率是______。二、選擇題（每題3分，共30分）要求：請(qǐng)你仔細(xì)閱讀每一個(gè)選項(xiàng)，就像你在課堂上認(rèn)真思考老師提出的問(wèn)題一樣，選擇最符合題意的答案。1.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.2/3D.3/42.一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)奇數(shù)和7個(gè)偶數(shù)，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取到偶數(shù)的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.2/5D.3/53.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有20人，兩者都喜歡的有10人，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到喜歡籃球但不喜歡足球的概率是（______）。A.1/5B.1/10C.3/5D.1/24.一個(gè)袋子里有3個(gè)蘋(píng)果、2個(gè)香蕉和5個(gè)橙子，隨機(jī)摸出一個(gè)水果，摸出不是香蕉的概率是（______）。A.1/2B.2/3C.3/5D.1/35.一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出白球或黑球的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.2/3D.16.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有24名，女生有16名，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到女生的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.3/5D.1/47.一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)正方形和3個(gè)圓形，隨機(jī)取出一個(gè)圖形，取出圓形的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.2/5D.3/58.某學(xué)校進(jìn)行學(xué)生身高調(diào)查，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，其中身高在160cm及以上的有20人，那么身高在160cm以下的學(xué)生概率是（______）。A.1/2B.1/3C.2/5D.3/59.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球和5個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出不是紅球的概率是（______）。A.1/2B.2/3C.3/5D.1/310.一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)奇數(shù)和6個(gè)偶數(shù)，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的概率是（______）。A.1/2B.1/3C.2/5D.3/5三、判斷題（每題2分，共20分）要求：請(qǐng)你仔細(xì)閱讀每一個(gè)句子，就像你在課堂上認(rèn)真聽(tīng)老師講解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)一樣，判斷每一個(gè)句子是否符合題意，用“正確”或“錯(cuò)誤”來(lái)回答。1.如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是0，那么這個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生。正確錯(cuò)誤2.概率是0到1之間的一個(gè)數(shù)，所以概率為0.5的事件比概率為0.3的事件發(fā)生的可能性更大。正確錯(cuò)誤3.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球和摸出藍(lán)球的概率相等。正確錯(cuò)誤4.如果一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有24名，女生有16名，那么隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率是抽到女生的概率的1.5倍。正確錯(cuò)誤5.在擲一個(gè)普通的六面骰子時(shí)，擲出偶數(shù)的概率是擲出奇數(shù)的概率。正確錯(cuò)誤6.一個(gè)袋子里有3個(gè)蘋(píng)果、2個(gè)香蕉和5個(gè)橙子，隨機(jī)摸出一個(gè)水果，摸出香蕉的概率是摸出蘋(píng)果的概率的2倍。正確錯(cuò)誤7.如果一個(gè)事件發(fā)生的概率是1，那么這個(gè)事件一定會(huì)發(fā)生。正確錯(cuò)誤8.在一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是摸出黑球的概率的2/3。正確錯(cuò)誤9.一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有20人，兩者都喜歡的有10人，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到喜歡籃球或喜歡足球的概率是0.8。正確錯(cuò)誤10.在進(jìn)行100次投籃練習(xí)，每次投籃命中的概率是0.6，那么連續(xù)投籃100次都命中的概率是0.6的100次方。正確錯(cuò)誤四、解答題（每題5分，共20分）要求：請(qǐng)你仔細(xì)閱讀每一個(gè)問(wèn)題，就像你在課堂上認(rèn)真思考老師提出的問(wèn)題一樣，用文字和算式來(lái)解答每一個(gè)問(wèn)題，步驟要清晰，答案要明確。1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出不是紅球的概率是多少？解答：袋子里總共有5+3+2=10個(gè)球，摸出不是紅球的情況有3+2=5種，所以摸出不是紅球的概率是5/10=1/2。2.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有24名，女生有16名，隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到男生或女生的概率是多少？解答：班級(jí)里總共有40名學(xué)生，抽到男生的情況有24種，抽到女生的情況有16種，所以抽到男生或女生的概率是(24+16)/40=40/40=1。3.一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)奇數(shù)和6個(gè)偶數(shù)，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取到偶數(shù)的概率是多少？解答：盒子里總共有4+6=10個(gè)數(shù)，取到偶數(shù)的情況有6種，所以取到偶數(shù)的概率是6/10=3/5。4.一個(gè)袋子里有3個(gè)蘋(píng)果、2個(gè)香蕉和5個(gè)橙子，隨機(jī)摸出一個(gè)水果，摸出不是香蕉的概率是多少？解答：袋子里總共有3+2+5=10個(gè)水果，摸出不是香蕉的情況有3+5=8種，所以摸出不是香蕉的概率是8/10=4/5。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）要求：請(qǐng)你仔細(xì)閱讀每一個(gè)問(wèn)題，就像你在課堂上認(rèn)真思考老師提出的問(wèn)題一樣，用文字和算式來(lái)解答每一個(gè)問(wèn)題，步驟要清晰，答案要明確。1.某班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，成績(jī)及格的概率是0.8，成績(jī)不及格的概率是多少？解答：成績(jī)及格的概率是0.8，所以成績(jī)不及格的概率是1-0.8=0.2。2.一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出白球或黑球的概率是多少？解答：盒子里總共有5+3=8個(gè)球，摸出白球的情況有5種，摸出黑球的情況有3種，所以摸出白球或黑球的概率是(5+3)/8=8/8=1。3.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球、2個(gè)藍(lán)球和4個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出不是紅球的概率是多少？解答：袋子里總共有4+2+4=10個(gè)球，摸出不是紅球的情況有2+4=6種，所以摸出不是紅球的概率是6/10=3/5。本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.0.6×0.6×0.6=0.216解析：連續(xù)投籃3次都命中是獨(dú)立事件，概率相乘，每次命中概率為0.6，所以是0.216。2.5/(5+3+2)=5/10=0.5解析：袋子里總球數(shù)為10，紅球有5個(gè)，所以概率為5/10即0.5。3.1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12解析：不是紅球也不是黃球即摸出其他顏色的球，總概率為1，減去紅球和黃球概率之和。4.4/(4+6)=4/10=0.4解析：盒子里總數(shù)10，奇數(shù)有4個(gè)，所以概率為4/10即0.4。5.20/50=0.4解析：身高在160cm及以上有20人，總樣本50，所以概率為20/50即0.4。6.2/(3+2+5)=2/10=0.2解析：袋子里總水果數(shù)10，香蕉有2個(gè)，所以概率為2/10即0.2。7.1-1/2=1/2解析：摸出白球概率為1/2，所以摸出黑球概率為1減去白球概率。8.24/40=0.6解析：班級(jí)總?cè)藬?shù)40，男生24人，所以概率為24/40即0.6。9.5/(5+3)=5/8解析：盒子里總圖形8，正方形有5個(gè)，所以概率為5/8。10.1-0.8=0.2解析：成績(jī)及格概率為0.8，不及格概率為1減去及格概率。二、選擇題答案及解析1.A解析：紅球6個(gè)，總球10，概率5/10即0.5，選項(xiàng)A正確。2.A解析：偶數(shù)7個(gè)，總數(shù)10，概率7/10即0.7，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。3.C解析：喜歡籃球30人，喜歡足球20人，兩者都喜10人，只喜歡籃球20人，概率20/50即0.4，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。4.B解析：不是香蕉即蘋(píng)果或橙子，共7個(gè)，概率7/10即0.7，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。5.D解析：白球和黑球概率各1/2，相加為1即100%，選項(xiàng)D正確。6.A解析：女生16人，總?cè)藬?shù)40，概率16/40即0.4，選項(xiàng)A正確。7.B解析：圓形3個(gè)，總圖形8，概率3/8即0.375，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。8.A解析：160cm以下30人，總?cè)藬?shù)50，概率30/50即0.6，選項(xiàng)A正確。9.C解析：不是紅球即藍(lán)球或橙子，共7個(gè)，概率7/10即0.7，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。10.A解析：100次都命中是0.6的100次方，極小概率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。三、判斷題答案及解析1.正確解析：概率為0即不可能發(fā)生，符合定義。2.錯(cuò)誤解析：概率大小與事件重要性無(wú)關(guān)，0.5比0.3大但實(shí)際可能性需結(jié)合具體情況。3.正確解析：紅藍(lán)球各5個(gè)，總概率各1/2。4.正確解析：男生概率24/40即0.6，女生概率16/40即0.4，前者是后者的1.5倍。5.正確解析：擲骰子偶數(shù)有3個(gè)（2、4、6），奇數(shù)3個(gè)（1、3、5），概率各1/2。6.錯(cuò)誤解析：香蕉2個(gè)，蘋(píng)果3個(gè)，概率分別為2/10和3/10，前者是后者的2/3。7.正確解析：概率為1即必然發(fā)生，符合定義。8.正確解析：白球4個(gè)，黑球6個(gè)，概率分別為4/10和6/10，前者是后者的2/3。9.錯(cuò)誤解析：喜歡籃球或足球即(30+20-10)/50=40/50即0.8，與題目一致，選項(xiàng)錯(cuò)誤可能是計(jì)算失誤。10.錯(cuò)誤解析：連續(xù)100次命中是0.6的100次方，極小概率，不是簡(jiǎn)單的乘積關(guān)系。四、解答題答案及解析1.摸出不是紅球的概率是1/2解析：袋子里總球10，不是紅球即藍(lán)球或綠球共7個(gè)，概率7/10即0.7，原答案0.5錯(cuò)誤。2.抽到男生或女生的概率是1解析：班級(jí)總?cè)藬?shù)40，男生24，女生16，抽到男生或女生即全部學(xué)生，概率1。3.取到偶數(shù)的概率是3/5