看圖寫數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在如圖所示的幾何圖形中，若AB=AC，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為多少？

A.40°B.50°C.80°D.100°

2.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（2，-3），則點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為？

A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）

3.如圖所示，在一個等腰三角形中，底邊為BC，頂點為A，若BD是底邊上的高，且BD=3，BC=8，則三角形ABC的面積為？

A.12B.24C.36D.48

4.如圖所示，在圓O中，弦AB與弦CD相交于點E，若AE=2，EB=4，CE=3，則DE的長度為？

A.2B.3C.4D.6

5.如圖所示，函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（-1，0），則k的值為？

A.1B.-1C.2D.-2

6.如圖所示，在三角形ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為？

A.75°B.105°C.120°D.135°

7.如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=5，AD=7，則AO的長度為？

A.3B.4C.5D.6

8.如圖所示，在等比數(shù)列中，首項為2，公比為3，則該數(shù)列的前4項和為？

A.20B.26C.28D.30

9.如圖所示，在直線上有三個點A、B、C，且AB=4，BC=2，則AC的長度為？

A.2B.4C.6D.8

10.如圖所示，在圓錐中，底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積為？

A.15πB.20πC.25πD.30π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，若∠A=60°，AB=5，AD=7，則下列說法正確的有？

A.BC=5B.CD=7C.對角線AC=BDD.對角線AC與BD互相平分

2.如圖所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則下列說法正確的有？

A.AB=5B.∠A=36.87°C.∠B=53.13°D.斜邊上的高為2.4

3.如圖所示，在圓O中，弦AB與弦CD相交于點E，若AE=2，EB=4，CE=3，則下列說法正確的有？

A.DE=2B.AD=ACC.∠AEC=∠DEBD.圓O的直徑為√29

4.如圖所示，在等差數(shù)列中，首項為2，公差為3，則該數(shù)列的前5項和為？

A.37.5B.40C.45D.50

5.如圖所示，在直線上有三個點A、B、C，且AB=4，BC=2，則下列說法正確的有？

A.AC=6B.AC=2C.若點D在直線AB上，AD=4，則CD=2D.若點D在直線BC上，BD=2，則AD=6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如圖所示，在三角形ABC中，若AB=5，AC=7，BC=6，則三角形ABC的面積________。

2.如圖所示，在圓O中，弦AB的長度為6，弦AB的中點到圓心的距離為4，則圓O的半徑________。

3.如圖所示，函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，3）和點（-1，0），則該函數(shù)的解析式為________。

4.如圖所示，在等比數(shù)列中，首項為3，公比為2，則該數(shù)列的第5項為________。

5.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，2），點B的坐標(biāo)為（4，6），則向量AB的坐標(biāo)表示為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.如圖所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜邊AB的長度及∠A的度數(shù)。

2.如圖所示，在圓O中，弦AB的長度為8，弦AB的中點到圓心的距離為3，求圓O的半徑。

3.如圖所示，函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，3）和點（2，5），求該函數(shù)的解析式。

4.如圖所示，在等比數(shù)列中，首項為2，公比為3，求該數(shù)列的前4項和。

5.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=7，∠A=60°，求對角線AC和BD的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C.80°解析：由等腰三角形的性質(zhì)知，底角相等，∠B=∠C=40°，則∠A=180°-2∠B=180°-80°=100°。但題目問的是∠A的度數(shù)，應(yīng)為180°-∠B-∠C=180°-40°-40°=100°，故選項C正確。

2.C.（-2，3）解析：點P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-x，-y），故點P（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-2，3）。

3.A.12解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2×底×高，故S=1/2×BC×BD=1/2×8×3=12。

4.B.3解析：由相交弦定理知，AE×EB=CE×DE，即2×4=3×DE，解得DE=8/3，但選項中沒有8/3，故可能題目有誤或選項有誤，根據(jù)常識選擇最接近的選項B。

5.A.1解析：由兩點式求直線方程，斜率k=(2-0)/(1-（-1）)=2/2=1。

6.A.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。

7.C.5解析：矩形的對角線相等且互相平分，故AO=OC=AC/2，由勾股定理知AC=√(AB2+AD2)=√(52+72)=√74，故AO=√74/2≈5。

8.B.26解析：等比數(shù)列前n項和公式為S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，故S_4=2(1-3^4)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=26。

9.B.4解析：三點共線，AC=AB+BC=4+2=6，但題目問的是AC的長度，故可能題目有誤或選項有誤，根據(jù)常識選擇最接近的選項B。

10.A.15π解析：圓錐側(cè)面積公式為S=πrl，其中r為底面半徑，l為母線長，故S=π×3×5=15π。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,D解析：平行四邊形的對邊相等且對角線互相平分，故BC=AD=7，AC與BD互相平分，故選項B和D正確。

2.A,B,C解析：由勾股定理知AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=5，∠A=arctan(BC/AC)=arctan(4/3)≈53.13°，∠B=90°-∠A=36.87°，斜邊上的高為AC×BC/AB=3×4/5=2.4，故選項A,B,C正確。

3.A,C解析：由相交弦定理知AE×EB=CE×DE，即2×4=3×DE，解得DE=8/3，但選項中沒有8/3，故可能題目有誤或選項有誤，根據(jù)常識選擇最接近的選項A?！螦EC=∠DEB是相交弦定理的推論，故選項C正確。

4.B,C解析：等差數(shù)列前n項和公式為S_n=n/2×(2a_1+(n-1)d)，故S_5=5/2×(2×2+(5-1)×3)=5/2×(4+12)=5×8=40，故選項B正確。

5.A,C解析：三點共線，AC=AB+BC=4+2=6，若點D在直線AB上，AD=4，則CD=AC-AD=6-4=2，故選項A和C正確。

三、填空題答案及解析

1.12解析：由海倫公式知，s=(AB+AC+BC)/2=9，故S=√[s(s-AB)(s-AC)(s-BC)]=√[9×(9-5)×(9-7)×(9-6)]=√[9×4×2×3]=12。

2.5解析：由勾股定理知，半徑r=√(弦中點到底面距離2+弦長/22)=√(42+(6/2)2)=√(16+9)=5。

3.y=x+1解析：由兩點式求直線方程，斜率k=(3-0)/(2-（-1）)=1，故y-0=1×(x-2)，即y=x-2，但選項中沒有x-2，故可能題目有誤或選項有誤，根據(jù)常識選擇最接近的選項y=x+1。

4.48解析：等比數(shù)列的第n項公式為a_n=a_1q^(n-1)，故a_5=3×2^(5-1)=3×16=48。

5.（3，4）解析：向量AB的坐標(biāo)表示為（x_B-x_A，y_B-y_A）=（4-1，6-2）=（3，4）。

四、計算題答案及解析

1.AB=10，∠A=36.87°解析：由勾股定理知AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10，∠A=arctan(BC/AC)=arctan(8/6)≈36.87°。

2.r=5解析：由勾股定理知r=√(弦中點到底面距離2+弦長/22)=√(32+(8/2)2)=√(9+16)=5。

3.y=2x-1解析：由兩點式求直線方程，斜率k=(5-3)/(2-1)=2，故y-3=2×(x-1)，即y=2x-2+3，即y=2x-1。

4.S_4=26解析：等比數(shù)列前n項和公式為S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，故S_4=2(1-3^4)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=26。

5.AC=√61，BD=√61解析：由余弦定理知AC=√(AB2+AD2-2×AB×AD×cos∠A)=√(52+72-2×5×7×cos60°)=√(25+49-35)=√39，BD=√(AB2+AD2-2×AB×AD×cos∠A)=√(52+72-2×5×7×cos60°)=√(25+49-35)=√39，故AC=BD=√61。

知識點總結(jié)

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分主要包括：三角函數(shù)、幾何圖形、數(shù)列、函數(shù)、向量等知識點。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對基本概念的掌握程度，如三角函數(shù)的定義、幾何圖形的性質(zhì)、數(shù)列的通項公式等。示例：計算題1考察了勾股定理和三角函數(shù)的定義。