牡丹江初中初三數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3

3.函數(shù)y=2x+1的圖象是一條（）

A.水平直線B.垂直直線C.斜率為2的直線D.斜率為1的直線

4.如果一個三角形的三個內角分別為30°、60°和90°，那么這個三角形是（）

A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.鈍角三角形

5.圓的半徑為5，那么這個圓的面積是（）

A.10πB.20πC.25πD.50π

6.如果一個數(shù)的平方根是3，那么這個數(shù)是（）

A.9B.-9C.3D.-3

7.一個圓柱的底面半徑為3，高為4，那么這個圓柱的側面積是（）

A.12πB.24πC.36πD.48π

8.如果一個數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是（）

A.5B.-5C.25D.-25

9.一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，那么這個三角形的面積是（）

A.12B.15C.18D.20

10.如果一個數(shù)的立方根是2，那么這個數(shù)是（）

A.8B.-8C.2D.-2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x^2D.y=1/x

2.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.矩形D.正方形

3.下列方程中，有實數(shù)根的是（）

A.x^2+1=0B.x^2-4=0C.x^2+2x+3=0D.x^2-6x+9=0

4.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.三個角都相等的三角形是等邊三角形D.相似三角形的對應角相等

5.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}C.{x|x<1}∩{x|x>1}D.{x|x≤2}∩{x|x≥2}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=5的解，那么a的值是________。

2.計算：|-3|^2+√16=________。

3.一個圓的周長是12π，那么這個圓的半徑是________。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度是________。

5.不等式組{x|1<x}∩{x|x<3}的解集是________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)。

3.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-1。

4.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2<5}。

5.一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，求其斜邊長及斜邊上的高。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(3x-7>2=>3x>9=>x>3)

3.C(y=2x+1是一次函數(shù)，其圖象為斜率為2的直線)

4.C(30°、60°、90°三角形為直角三角形)

5.C(面積=πr2=π*52=25π)

6.A(若√a=b,則a=b2,所以這個數(shù)是9)

7.B(側面積=2πrh=2π*3*4=24π)

8.A、B(絕對值定義：|a|a或-a,所以這個數(shù)是5或-5)

9.B(設腰長為5，底邊高為h,由勾股定理得h=√(52-32)=4,面積=(1/2)*6*4=12)

10.A(若?a=b,則a=b3,所以這個數(shù)是8)

二、多項選擇題答案及解析

1.A(y=kx(k≠0)為正比例函數(shù),y=2x符合)

2.B(等腰梯形1條,等邊三角形3條,矩形2條,正方形4條)

3.B、D(B:x2-4=(x+2)(x-2)=0,根為-2,2;D:x2-6x+9=(x-3)2=0,根為3)

4.A、B、C(A:平行四邊形定義;B:等腰三角形定義;C:等邊三角形判定)

5.A、B、C(A:{x|x>3}∩{x|x<2}為空集;B:{x|x≥1}∩{x|x≤0}為空集;

C:{x|x<1}∩{x|x>1}為空集;D:{x|x≤2}∩{x|x≥2}={2})

三、填空題答案及解析

1.1(將x=2代入2x+a=5得4+a=5,解得a=1)

2.13(-3的絕對值是3,32=9,√16=4,9+4=13)

3.6(周長=2πr=12π=>r=6)

4.10(√(62+82)=√100=10)

5.{x|1<x<3}(1<x且x<3=>1<x<3)

四、計算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=x+4

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)

(-8)×9÷(-6)

(-72)÷(-6)

12

3.解：(a+b)2-(a-b)2

(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

4ab

當a=1,b=-1時,原式=4×1×(-1)=-4

4.解：{x|2x-1>3}=>2x>4=>x>2

{x|x+2<5}=>x<3

解集為{x|2<x<3}

5.解：斜邊長√(62+82)=√100=10cm

斜邊上的高=(1/2)*6*8/10=2.4cm

知識點分類總結

一、數(shù)與式

1.實數(shù)運算：絕對值、乘方、開方、有理數(shù)混合運算

示例：計算√81-|-5|×(-2)2=9-10=-1

2.代數(shù)式：整式加減乘除、因式分解、分式運算

示例：化簡(x2-4)/(x2+2x)=(x+2)(x-2)/x(x+2)=(x-2)/x(x≠0且x≠-2)

二、方程與不等式

1.一元一次方程：移項合并求解

示例：解3x-5=2x+7=>x=12

2.一元一次不等式：同解變形求解集

示例：解2x-3<5=>x<4

3.方程組：代入消元法或加減消元法

示例：解{x+y=5,2x-y=1}=>加法得3x=6=>x=2=>y=3

4.二元一次方程組：應用題建模

示例：甲工程隊單獨做需20天，乙隊需30天，兩隊合作多少天完成？

設合作x天：(1/20)x+(1/30)x=1=>x=12

三、函數(shù)

1.一次函數(shù)：圖象性質、解析式求解

示例：直線y=kx+b過(1,2)和(3,0)=>{k=1,b=-1}=>y=x-1

2.反比例函數(shù)：k值符號與圖象位置關系

示例：若y=k/x過第二四象限=>k<0

3.二次函數(shù)：頂點式、對稱軸、最值

示例：y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1=>頂點(2,1),對稱軸x=2

四、幾何

1.平面圖形：三角形分類判定、性質

示例：等腰三角形底邊長8，腰長10，面積=1/2×8×√(102-42)=24√6

2.相似與全等：判定定理、性質應用

示例：△ABC∽△DEF=>AB/DE=BC/EF=AC/DF

3.特殊四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質

示例：正方形對角線互相垂直平分且相等

4.圓：周長面積、弧弦關系

示例：圓心角60°所對弦長為r√3

題型考察知識點詳解

選擇題：主要考察基礎概念辨析和簡單計算能力

示例題1(絕對值)考察絕對值定義與運算

示例題