1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.3.會(huì)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念：(1)像3，50，7.8%這樣大于____的數(shù)叫作正數(shù)；(2)像－3，－10，－0.7%這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“____”的數(shù)叫作負(fù)數(shù)，其中符號(hào)“－”是_______，讀作“____”；0－負(fù)號(hào)負(fù)符號(hào)正負(fù)D知識(shí)點(diǎn)二：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量3.(1)把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量；(2)具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量；(3)正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)踐中有廣泛應(yīng)用．例如，在表示某地的高度時(shí)，通常以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔為0m，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔，我國(guó)陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為－154.31m．4.(1)(2024·山西)中國(guó)空間站位于距離地面約400km的太空環(huán)境中．由于沒有大氣層保護(hù)，在太陽光線直射下，空間站表面溫度可高于零上150℃，其背陽面溫度可低于零下100℃.若零上150℃記作＋150℃，則零下100℃記作(

)A．＋100℃B．－100℃C．＋50℃D．－50℃B(2)(2023·廣東)負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中．如果把收入5元記作＋5元，那么支出5元記作(

)A．－5元B．0元C．＋5元D．＋10元(3)在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)脑~語，使前后構(gòu)成具有相反意義的量：①收入8元，_______6元；②高于海平面760m，_______海平面280m；③減少30kg，______50kg；④______4760元，浪費(fèi)1000元．A支出低于增加節(jié)約【典例導(dǎo)引】5.【例1】(人教七上P3)(1)如果80m表示向右走80m，那么________表示向左走60m；(2)某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作_______℃；(3)在足球比賽中，如果甲隊(duì)進(jìn)3個(gè)球，記作＋3個(gè)，那么甲隊(duì)失2個(gè)球，記作______個(gè)．－60

m－150－2【變式訓(xùn)練】6.(1)(2024·連云港)如果公元前121年記作－121年，那么公元2024年應(yīng)記作_______年；(2)一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作＋0.1kg，那么－0.1kg表示____________________，0kg表示_____________，＋0.5kg表示____________________；(3)若規(guī)定商品漲價(jià)為正，甲商品漲價(jià)10%可以記作________；乙商品降價(jià)5%可以記作________.＋2024比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1

kg標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg＋10%－5%7.【例2】(人教七上P4)(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：(1)這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2kg，張華體重增長(zhǎng)－0.5kg，劉偉體重增長(zhǎng)0kg(2)四種品牌的手機(jī)今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%.寫出今年這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率．(2)四種品牌的手機(jī)今年銷售量的增長(zhǎng)率是：A品牌－2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%8.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么：(1)0.08m和－0.2m各表示什么？(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m各怎樣表示？解：(1)0.08m表示高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.08m，－0.2m表示低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.2m(2)水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m表示為：－0.1m，水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m表示為：＋0.23m9.【例3】(人教七上P5)在測(cè)量某些量(如長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間)時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤差，有時(shí)采用多次測(cè)量求平均值的方法可以減小誤差．某班七組同學(xué)分別測(cè)量同一座樓的高度，測(cè)得的數(shù)據(jù)(單位：m)分別是79.4，80.6，80.8，79.1，80，79.6，80.5.這些數(shù)據(jù)的平均值是多少？以平均值為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是什么？解：平均值是：(79.4＋80.6＋80.8＋79.1＋80＋79.6＋80.5)÷7＝560÷7＝80(m)用正、負(fù)數(shù)表示出各次測(cè)量的數(shù)值與平均值的差分別是：－0.6m，0.6m，0.8m，－0.9m，0m，－0.4m，0.5m10.(人教七上P6)如圖是一種轉(zhuǎn)盤型密碼鎖，每次開鎖時(shí)需要先把表示“0”的刻度線與固定盤上的標(biāo)記線對(duì)齊，再按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)帶有刻度的轉(zhuǎn)盤三次．例如，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)5個(gè)小格記為“＋5”，此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的數(shù)是5，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2個(gè)小格記為“－2”，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)3個(gè)小格記為“＋3”，鎖可以打開，那么開鎖密碼就可以記為“＋5，－2，＋3”，此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)？如果一組開鎖密碼為“－15，＋10，5”，要想打開鎖，應(yīng)如何旋轉(zhuǎn)鎖盤？打開時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)？解：此時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)的數(shù)是6應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15個(gè)小格，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10小格，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)5小格打開時(shí)標(biāo)記線對(duì)準(zhǔn)數(shù)字01.下列說法，正確的是（）A.帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)C.字母a既可是正數(shù)，也可是負(fù)數(shù)，也可是0D.任意一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)基礎(chǔ)鞏固題C當(dāng)堂檢測(cè)2.下列各數(shù)-33，+15，-42，-102，0，-2.5%，-3.14，+1中，負(fù)數(shù)有

，非負(fù)數(shù)有

.3.（1）如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作

元.（2）向北走-20米的意義是

，支出-50元的意義是

.4.某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量500g±5g”，這包食品的合格凈含量范圍是

.-42，-102，-2.5%，-3.1433，+15，0，+1-20向南走20米收入50元495g～505g當(dāng)堂檢測(cè)5.英語成績(jī)90分以上的視為合格，老師將某三名同

學(xué)的成績(jī)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)記為+10，-5，0，則這

三名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是（）10分，-5分，0分A80分，95分，90分B95分，80分，0分C100分，85分，90分DD當(dāng)堂檢測(cè)1.飛機(jī)上升-50米實(shí)際上就是（）A.上升50米B.下降50米C.下降-50米D.先上升50米，再下降50米B2．（宜昌中考）向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反

方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少1.5kg”換一種說法可以敘述

為“體重增加

kg”．3.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下

列尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01-1.5B走進(jìn)中考1.一種零件的直徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米．2.張大媽在超市買了一袋洗衣粉，包裝袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：800±5g．張大媽怎么也看不明白是什么意思．你能給她解釋清楚嗎？0.050.05解：這袋洗衣粉的凈重量在795g-805g之間(含795g和805g)。解：這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際水位分別是：30＋1.5＝31.5（m），30＋0＝30（m），30＋2.8＝32.8（m），30－5＝25（m），30－2.3＝27.7（m）.3.某水庫(kù)的正常水位為30米，記錄表上有5次記錄分別為：＋1.5，0，

＋2.8，－5，－2.3，這5項(xiàng)記錄表示的實(shí)際水位分別是多少米？綜合應(yīng)