AIAGCoreTools——

4-1StatisticalProcessControl

—SPC

–

統(tǒng)計過程控制統(tǒng)計過程控制-SPCSPC-StatisticalProcess

Control統(tǒng)計過程控制第2

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖歷史說明控制圖說明控制圖種類及選擇說明課程內(nèi)容中央極限定理α,β風(fēng)險說明X-R,X-s,X-R,X-Rm控制圖P,np,c,u控制圖Ca,

Cp,

Cpk,

Pp,

Ppk,

Cmk指數(shù)說明什么是MOTOROLA的6σ控制圖的判讀抽樣方法和SPCCase

study使用控制圖注意事項多品種小品種控制圖介紹第3

頁目錄統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖是1924年由美國品管大師W.A.

Shewhart博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質(zhì)管制時不可缺少的主要工具，當時稱為(StatisticalQuality

Control)?？刂茍D的歷史第4

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的發(fā)展1924年發(fā)明W.A.

Shewhart1931年發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“Economic

Control

ofQualityofManufacture

Product”1941~1942制定成美國標準Z1-1-1941GuideforQuality

ControlZ1-2-1941ControlChartMethod

foranalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethod

forControlQualityDuring

Production第5

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖在英國及日本的歷史英國在1932年，邀請W.A.

Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計品質(zhì)管制，而提高了英國人將統(tǒng)計方法應(yīng)用到工業(yè)方面之氣氛。就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國為早。日本在1950年由W.E.Deming博士引到日本。同年日本規(guī)格協(xié)會成立了品質(zhì)管制委員會，制定了相關(guān)的JIS標準?？刂茍D的發(fā)展第6

頁統(tǒng)計過程控制-SPC藉由以往的數(shù)據(jù)了解正常的變異范圍設(shè)定成控制界限繪點判定是否超出界限糾正異常持續(xù)改進，縮小控制界限SPC一般流程第7

頁統(tǒng)計過程控制-SPCSPC與SQC的區(qū)別原料

PROCESS測量結(jié)果針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCSQC是反復(fù)強調(diào)產(chǎn)品的質(zhì)量（Quality），著重于買賣雙方的一種既成事實。而SPC則是將重點放在源頭上。將努力的方向更進一步，希望可以控制過程（Process）的起伏變化，以降低不良。針對產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC第8

頁統(tǒng)計過程控制-SPC預(yù)防或容忍?PROCESS不要等產(chǎn)品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好原料結(jié)果第9

頁統(tǒng)計過程控制-SPCY=f(x1,x2,….)Y可視為顧客所要求的產(chǎn)品特性。如果對y進行相應(yīng)的統(tǒng)計控制，其實產(chǎn)品已經(jīng)制造出來，只是相當于檢驗產(chǎn)品做得好不好，時效已晚。所以要去探究那些因素會影響y，進而事先控制x，如此才能起到在生產(chǎn)時就控制的效果，而不是等到產(chǎn)品做出來再做檢驗。第10

頁統(tǒng)計過程控制-SPCSPC的目的——時時監(jiān)控了解CTQ，定義Y了解影響CTQ的因子，Y=f(x1,x2..)做解析用控制圖，了解正常變異范圍制程穩(wěn)定，控制界限延用現(xiàn)場繪圖、點圖、判圖、糾異持續(xù)改進、縮小變異CTQ：Critical-To-Quality質(zhì)量關(guān)鍵點第11

頁統(tǒng)計過程控制-SPC波動波動是質(zhì)量的敵人；品質(zhì)改善就是要持續(xù)減少設(shè)計、制造和服務(wù)過程的波動；“管理的角色就是改進過程”波動是魔鬼…發(fā)現(xiàn)并消滅它！偶然性原因產(chǎn)品質(zhì)量影響較小技術(shù)上難以消除經(jīng)濟上也不值得消除系統(tǒng)原因產(chǎn)品質(zhì)量影響大能夠避免和消除第12

頁統(tǒng)計過程控制-SPCProblem！

波動無處不在缺乏足夠的過程能力不穩(wěn)定的零件和材料不合理的設(shè)計波動（誤差）的最初起源……第13

頁波動統(tǒng)計過程控制-SPC1742一周615879325711842495886二周58468610429596956三周66552543平均53顧客的視角50751001250 25最小

=

17最大

=

118我的視角025507510012553第14

頁捕捉客戶的著眼

點- Y

的整個分布狀況Puzzled！波動為何不早發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計過程控制-SPCDanger！傳統(tǒng)的規(guī)格管理你不知道廢品何時會出現(xiàn)，所能做的就是挑出廢品

!!!!!!SpecLSLUSL我們合格Spec-in就合格Iam

Data(我活著)Spec-out不合格檢出不良第15

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的解釋第16

頁統(tǒng)計過程控制-SPC過程的自然特性第17

頁如果某個制程處于受控狀態(tài)，則其控制圖的形狀應(yīng)該表現(xiàn)為“自然的特性”（如同隨機數(shù)據(jù)一樣，產(chǎn)生正態(tài)分布或者其他的一些常見分布）。“不自然的特性”是指缺乏自然形狀應(yīng)具備的特性，比如：混合、分層和不穩(wěn)定等。統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的控制限控制圖有上、下控制限（Upper

control

limit

&

Lower

control

limit）和中心線（Central

Line）組成；控制圖的上下限一般為+3σ。UCLCLLCL3

σ3

σ第18

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖原理說明(正態(tài)分布)群體平均值=μ標準差=σμμ+kσμ-kσ抽樣2第19

頁

e2

2

(

x

)

k

k

e

2.71812

統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖原理μ±kσ在內(nèi)的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%第20

頁函數(shù)表達式：3σ=2*NORMSDIST(3)-1=0.997300204=99.73%統(tǒng)計過程控制-SPC68.26%99.73%95.45%第21

頁μ+1σ +2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布概率統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖所用的統(tǒng)計原理第22

頁計量型Xbar-RXbar-sX中位數(shù)-RX-Rm正態(tài)分布計數(shù)型Pnp二項分布計數(shù)型Cu泊松分布統(tǒng)計過程控制-SPC制程的組成以及其波動的原因波動原因人第23

頁機器材料方法測量環(huán)境統(tǒng)計過程控制-SPC普通原因和特殊原因第24

頁普通原因指的是造成隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計控制”，或有時簡稱“受控”，普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因。只有變差的普通原因存在且不改變時，過程的輸出才可以預(yù)測。特殊原因：指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當它們出現(xiàn)時將造成(整個)過程的分布改變。除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施，否則它們將繼續(xù)用不可預(yù)測的方式來影響過程的輸出。如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因，隨時間的推移，過程的輸出將不穩(wěn)定。統(tǒng)計過程控制-SPC普通原因、特殊原因示意圖普通原因的波動范圍第25

頁異常原因?qū)е碌牟▌臃秶惓Ｔ驅(qū)е碌牟▌臃秶鶸CLLCL統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的目的控制圖和一般的統(tǒng)計圖不同，因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異系屬于機遇性（普通原因造成）或非機遇性（異常原因?qū)е拢?，以指示某種現(xiàn)象是否正常，而采取適當之措施。利用控制限區(qū)隔是否為非機遇性第26

頁統(tǒng)計過程控制-SPCSPC的取樣方法第27

頁統(tǒng)計過程控制-SPC有效使用SPC取決于合理抽樣分組問題主要是使在大致相同的條件下所收集的質(zhì)量特性值分在一組,

組中不應(yīng)有不同本質(zhì)的數(shù)據(jù),

以保證組內(nèi)僅有偶然因素的影響。我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的偶然因素所造成的波動為基準來找出異常因素的,

因此,

必須先找出過程中偶然因素波動這個基準。第28

頁統(tǒng)計過程控制-SPC質(zhì)量特性制程的變化分組時的重要考慮讓組內(nèi)變化只有偶然因素讓組間變化只有非偶然因素組內(nèi)變異小組間變異大時間第29

頁統(tǒng)計過程控制-SPC錯誤的分組方式以及其后果質(zhì)量特性制程的變化如此的取樣方式會造成無法有效區(qū)別組內(nèi)變異和組間變異，造成控制界限變寬，無法有效偵測制造變異。時間第30

頁統(tǒng)計過程控制-SPC取樣頻率及樣本的目的說明每天只取一組來代表，是否能代表制程呢？每天如果取三組的樣本是否更能代表制程？第31

頁統(tǒng)計過程控制-SPC取樣的頻率的說明初期不了解制程，制程不穩(wěn)定，存在組間變異穩(wěn)定期后，制程已穩(wěn)定，大部份只存在組內(nèi)變異，偶而出現(xiàn)組間變異快速而頻繁的取樣，才能掌握制程的情形，并將各項不穩(wěn)定的因子去除由于制程已相對的較穩(wěn)定，我們可以比較預(yù)測出制程變化，所以抽樣頻率可以較低，但仍應(yīng)要有代表性第32

頁統(tǒng)計過程控制-SPC初期控制界限的計算一個班次之內(nèi)取二十五組，每組樣本數(shù)為2-5個（慣例做法，非強制）我們利用在一個班次當中取二十五組，此時由于人、機料、法、環(huán)、測都比較固定，所以所估計出來的組內(nèi)變異會比較正確，所以相關(guān)的控制界限比較窄，可以有效的偵測出不同班別之間的變化，或則組間的變化，例如材料變化、機器變化、參數(shù)變化等。第33

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖示意說明初期的二十五點計算時有些超出控制界限，此時須尋找原因。第34

頁連續(xù)二十五點在控制界限內(nèi)，表示制程基本上已穩(wěn)定，控制界限可以延用此時有點子超出控制界限，表示此時狀態(tài)已被改變，此時要追查原因，必要時必須重新收集數(shù)據(jù)，重新考慮穩(wěn)定狀態(tài)統(tǒng)計過程控制-SPC抽樣頻率的注意事項取樣要有代表性初期的時候必須取樣頻率快，抽樣數(shù)要多一些，因為初期我們對制程不夠了解，所以藉由較多、較快的取樣讓我們更能充份了解制程狀況。第35

頁統(tǒng)計過程控制-SPC使用控制圖的注意事項分層問題同樣產(chǎn)品用若干臺設(shè)備進行加工時,

由于每臺設(shè)備工作精度、使用年限、保養(yǎng)狀態(tài)等都有一定差異,

這些差異常常是增加產(chǎn)品質(zhì)量波動、使散差加大的原因.

因此,

有必要按不同的設(shè)備進行質(zhì)量分層,

也應(yīng)按不同條件對質(zhì)量特性值進行分層控制,

作分層控制圖.

另外,

當控制圖發(fā)生異常時,分層又是為了確切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法。第36

頁統(tǒng)計過程控制-SPC復(fù)合層別的說明第37

頁統(tǒng)計過程控制-SPC使用控制圖的注意事項控制界限的重新計算為使控制線適應(yīng)今后的生產(chǎn)過程,

在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時,

常常需要反復(fù)計算,

以求得切實可行的控制圖.

但是,

控制圖經(jīng)過使用一定時期后,

生產(chǎn)過程有了變化,

例如加工工藝改變、刀具改變、設(shè)備改變以及進行了某種技術(shù)改革和管理改革措施后,

應(yīng)重新收集最近期間的數(shù)據(jù),

以重新計算控制界限并作出新的控制圖。第38

頁統(tǒng)計過程控制-SPC為何控制界限應(yīng)延用？第39

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的選擇第40

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖種類(依用途來分)控制用控制圖分析用控制圖決定方針用制程分析用制程能力研究用制程控制準備用追查不正常原因迅速消除此原因并且研究采取防止此項原因重復(fù)發(fā)生之措施分析用穩(wěn)定控制用第41

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖種類(依數(shù)據(jù)來分)計數(shù)值控制圖第42

頁計量值控制圖均值極差控制圖均值標準差控制圖中位值極差控制圖單值移動極差控制圖其他不良率控制圖不良數(shù)控制圖缺點數(shù)控制圖單位缺點控制圖統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的選用程序第43

頁統(tǒng)計過程控制-SPCCASE STUDY第44

頁質(zhì)量特性樣本數(shù)選用什么圖長度5重量10乙醇比重1電燈亮／不亮100每一百平方米的臟點100平方米統(tǒng)計過程控制-SPC使用控制圖的注意事項控制界限的重新計算為使控制線適應(yīng)今后的生產(chǎn)過程,

在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時,

常常需要反復(fù)計算,

以求得切實可行的控制圖.

但是,

控制圖經(jīng)過使用一定時期后,

生產(chǎn)過程有了變化,

例如加工工藝改變、刀具改變、設(shè)備改變以及進行了某種技術(shù)改革和管理改革措施后,

應(yīng)重新收集最近期間的數(shù)據(jù),

以重新計算控制界限并作出新的控制圖。第45

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制界限和規(guī)格界限規(guī)格界限：是用以說明品質(zhì)特性之最大許可值，來保證各個單位產(chǎn)品之正確性能?？刂平缦蓿簯?yīng)用于一群單位產(chǎn)品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產(chǎn)品所得之觀測值所計算出來者。第46

頁統(tǒng)計過程控制-SPC過程控制和過程能力控制滿足要求受控不受控可接受1類3類不可接受2類4類簡言之，首先應(yīng)通過檢查并消除變差的特殊原因使過程處于受統(tǒng)計控制狀態(tài)，那么其性能是可預(yù)測的，就可評定滿足顧客期望的能力。第47

頁統(tǒng)計過程控制-SPC第48

頁統(tǒng)計過程控制-SPC局部措施對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題第49

頁局部措施和對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關(guān)的人員實施大約可糾正15%的過程問題統(tǒng)計過程控制-SPC局部措施、系統(tǒng)措施示意圖解決普通原因的系統(tǒng)措施第50

頁解決異常原因的局部措施解決異常原因的局部措施UCLLCL統(tǒng)計過程控制-SPC此時的異常將在Xbar圖中顯示出來，此時一般的責(zé)任是在現(xiàn)場人員，可能是用錯材料，沒有依照標準作業(yè)方法等。此種問題比較容易解決，85%應(yīng)由現(xiàn)場人員就可以處理。第51

頁異常原因的解決方法統(tǒng)計過程控制-SPC由一般原因造成的質(zhì)量變異可通過過程能力發(fā)現(xiàn)，屬于系統(tǒng)性問題。此種問題比較不易解決，應(yīng)由技術(shù)人員、管理人員進行處理。第52

頁一般原因的解決方法統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的益處合理使用控制圖能供正在進行過程控制的操作者使用有于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去使過程達到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。第53

頁統(tǒng)計過程控制-SPC中央極限定理第54

頁統(tǒng)計過程控制-SPC中央極限定理N

(

,

2

)24)

24

xitmean

when,

n

4,

then

N

(

,39)

29

xitmean

when,

n

9,

then

N

(

,第55

頁統(tǒng)計過程控制-SPC為何樣本數(shù)不同時控制限不同主要原因就是因為中央極限定理，自中央極限定理來看，樣本愈多時，其控制限愈狹窄。示意圖如下：第56

頁統(tǒng)計過程控制-SPC使用個別值時，其分布比較不近似正態(tài)分布，且其檢出力較差。第57

頁使用平均值時，其分布比較近似正態(tài)分布，且其檢出力較佳。平均值和個別值檢出力的說明統(tǒng)計過程控制-SPC采用Xbar-R比X-Rm好的理由檢出力可以增加?？梢杂行卸ńM內(nèi)變異和組間變異。經(jīng)過平均值之后，其分布會更趨近于正態(tài)分布。第58

頁統(tǒng)計過程控制-SPC“α”及“β”風(fēng)險風(fēng)險分為兩類，α風(fēng)險和β風(fēng)險，前者又稱為I類風(fēng)險，后者稱為II類風(fēng)險，在抽樣檢驗里分別稱為生產(chǎn)者風(fēng)險和消費者風(fēng)險，在SPC里稱為虛發(fā)警報和漏發(fā)警報，在假設(shè)檢驗里稱為棄真風(fēng)險和取偽風(fēng)險，但意思都是一樣的。風(fēng)險是由零假設(shè)所決定的，如果零假設(shè)是真的，則可能會產(chǎn)生棄真風(fēng)險；如果零假設(shè)是假的，則可能產(chǎn)生取偽風(fēng)險。舉例來說，SARS來的時候，政府和醫(yī)療部門面臨著兩難選擇，這時產(chǎn)生了H0：SARS的危害是嚴重的。如果這個命題是正確的，讓市民做好防范措施是必須的，但如果是個假命題，則會導(dǎo)致社會的慌亂，從而犯了取偽風(fēng)險。真實的做法是，相關(guān)部門沒有認識到SARS的嚴重性，而選擇了瞞報，結(jié)果就是犯了棄真風(fēng)險。事實上，社會的短暫慌亂遠沒有死了那么多人嚴重。政府部門在處理這個問題沒處理好。同樣的問題現(xiàn)在也擺在面前，就是近期鬧得沸沸揚揚的轉(zhuǎn)基因食品問題，我們同樣可以產(chǎn)生一個命題H0：轉(zhuǎn)基因食品是不安全的。這時候我們寧可犯取偽風(fēng)險（零假設(shè)不成立，轉(zhuǎn)基因食品實際上是安全的），也不能冒著棄真風(fēng)險（零假設(shè)成立，轉(zhuǎn)基因食品確實是不安全的）。如果我們把零假設(shè)設(shè)定為H0：轉(zhuǎn)基因食品是安全的，則我們寧可犯棄真風(fēng)險也不能犯取偽風(fēng)險。而地震預(yù)測這塊，用風(fēng)險解釋就比較困難了，因為社會慌亂和死人都是非常嚴重的事情，地震專家為了考慮自己的飯碗，寧可不報，也不敢誤報，因為不報可以解釋說現(xiàn)在科技還達不到，但是誤報的后果就是丟掉自己穩(wěn)定的工作。這就是為什么很多地震災(zāi)難后總是會爆出事前某人已經(jīng)預(yù)測到地震這樣的事情了。在樣本量確定的情況下，既想降低I類風(fēng)險又想降低II類風(fēng)險，是不太可能的，需要權(quán)衡兩類風(fēng)險的嚴重性來確定該將哪類風(fēng)險控制到最小。若要將兩類風(fēng)險都降低，可以采用加大抽樣實現(xiàn)。第59

頁統(tǒng)計過程控制-SPC“α”及“β”風(fēng)險說明“α”風(fēng)險說明“β”風(fēng)險說明第60

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制界限“α”值±σ32%±2σ4.56%±3σ0.27%±4σ0.005%第61

頁平均值移動“β”值±σ97.72%±2σ84.13%±3σ50%±4σ15.87%“α”及“β”風(fēng)險說明統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖設(shè)計原理0σ1σ3σ6σ2σ兩種錯誤損失的合計誤損第一種錯失誤損第62

頁第二種錯失統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖兩種錯誤的分析對于僅僅存在偶然因素的情況下,

由于點子越出控制界限外而判斷過程發(fā)生變化的錯誤,即將正常判斷為異常的錯誤是可能發(fā)生的.

這種錯誤稱為第一種錯誤.當過程具有某種非偶然因素影響,

致使過程發(fā)生程度不同的變化.

但由于此變化相應(yīng)的一些點子落在控制界限內(nèi),

從而有可能發(fā)生判斷過程未發(fā)生變化的錯誤,

這種錯誤稱為第二種錯誤.發(fā)生第一種錯誤時,

虛發(fā)警報,

由于徒勞地查找原因并為此采取了相應(yīng)的措施,

從而造成損失.

因此,

第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.

發(fā)生第二種錯誤時漏發(fā)警報,

過程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài),

但并未采取相應(yīng)的措施,

從而不合格品增加,

也造成損失.第63

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的制作第64

頁統(tǒng)計過程控制-SPC建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋第65

頁統(tǒng)計過程控制-SPC建立X-R圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1

選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)第66

頁子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2

建立控制圖及記錄原始記錄A3

計算每個子組的均值X和極差RA4

選擇控制圖的刻度A5

將均值和極差畫到控制圖上統(tǒng)計過程控制-SPC取樣的方式第67

頁取樣必須達到組內(nèi)變異小，組間變異大樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明統(tǒng)計過程控制-SPC組數(shù)的要求(最少25組)當制程中心值偏差了二個標準差時，它在控制限內(nèi)的概率為0.84那么連續(xù)25點在線內(nèi)的概率為：0.8425

0.0128第68

頁統(tǒng)計過程控制-SPC每個子組的平均值和極差的計算第69

頁11009899100982989998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差33322統(tǒng)計過程控制-SPC平均值和極差平均值的計算x

x1

x2

x3

x4

x55第70

頁R值的計算R

xmaxxmin統(tǒng)計過程控制-SPCＢ計算控制限B1

計算平均極差及過程平均值B2

計算控制限B3

在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線第71

頁建立X-R圖的步驟B統(tǒng)計過程控制-SPCXX平均值控制圖CL

X2UCLX

X

A2

RLCL

X

A R極差控制圖CLR

RUCLR

D4

RLCL

R

D3

RkR1

R2

.....

RkR

x1

x2

x3

.....

xk

kx

極差控制圖平均值控制圖X

R控制圖第72

頁統(tǒng)計過程控制-SPC過程控制解釋C1

分析極差圖上的數(shù)據(jù)點ＣC2

識別并標注特殊原因(極差圖)C3

重新計算控制界限(極差圖)C4

分析均值圖上的數(shù)據(jù)點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形C5

識別并標注特殊原因(均值圖)C6

重新計算控制界限(均值圖)C7

為了繼續(xù)進行控制延長控制限第73

頁建立X-R圖的步驟C統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的觀察分析檢作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”?？刂茽顟B(tài)即穩(wěn)定狀態(tài),

指生產(chǎn)過程或工作過程僅受普通因素的影響,

產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài).

反之,則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)?？刂茽顟B(tài)的標準可歸納為二條:第一條,

控制圖上點不超過控制界限;第二條,

控制圖上點的排列分布沒有缺陷。第74

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判讀明顯的非隨機圖形：應(yīng)依正態(tài)分布來判定圖形，正常應(yīng)是有2/3的點落于中間1/3的區(qū)域。UCLCLLCL第75

頁統(tǒng)計過程控制-SPC判穩(wěn)準則第76

頁在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一判穩(wěn):-----連續(xù)25個點，界外點數(shù)d=0-----連續(xù)35個點，界外點數(shù)d≤1-----連續(xù)100個點，界外點數(shù)d≤2統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則1UCLCLLCL異常異常第77

頁超出控制界限的點：出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則2UCLCLLCL連續(xù)9點位于平均值的一側(cè)，選擇9點的原因是為使其犯第一類錯誤的概率與第一準則接近。第78

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則3連續(xù)6點上升(后點等于或大于前點)或下降。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是因為工具磨損等原因UCLCLLCL第79

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則4連續(xù)14點相鄰點上下交替，造成這種現(xiàn)象的原因可能是分層不足。UCLCLLCL第80

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則5連續(xù)3點中有2點落在中心線的同一側(cè)B區(qū)以外，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能是中心值偏移。UCLCLLCLBCCBAA第81

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則6連續(xù)5點中有4點落在中心線的同一側(cè)C區(qū)以外。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能是中心值偏移。UCLCLLCLBCCBAA第82

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則7連續(xù)15點在中心線的上下，造成這種現(xiàn)象的原因可能是虛報數(shù)據(jù)或者是變異減小。UCLCLLCLBCCBAA第83

頁統(tǒng)計過程控制-SPC控制圖的判異-準則8連續(xù)8點在中心線兩側(cè)，但無一在c區(qū)內(nèi)，造成這種現(xiàn)象的主要原因可能是出現(xiàn)了雙峰。UCLA第84

頁LCLBC CLCBA統(tǒng)計過程控制-SPC詳見：判異準則第85

頁統(tǒng)計過程控制-SPC為了繼續(xù)進行控制延長控制限估計過程標準偏差當抽取樣本變動時，計算新的控制限2R

?

dRnew

d2

?UCLR

D4

RnewLCLR

D3

RnewUCLx

x

A2

RnewLCLx

x

A2

Rnew第86

頁統(tǒng)計過程控制-SPCCase

study602.2

601.6

599.8

603.8

600.8

598601.6602.4601.4

601.2599.8 600.2 602.8 603.6 600.2 598.4603.4602.2 599.2 604.2599.8 601.8 600 601.8 600.4 600.8597 600.6601.6

600.2601

601.2599.6602600.2602.8

599.8596.2600.4600601.6 597.6 602.2 603.6 602.2 597.6 597.8 602.4598 596.81234567891 601.6602.8598.4598.2600.8600.8600.4598.2599.42 600.4600.8599.6602598.6597.2598.2599.45983598.4603.6603.4599.4600600.4598.6599.4

597.64600

604.2

600.6

599.4

600.4

599.8599.6

600.2

5985 596.8 602.4 598.4 600.8 600.8 596.4 599 599 597.6length_11length_12length_13length_14length_15length_16length_17length_18length_19length_20第87

頁統(tǒng)計過程控制-SPCCase

study第88

頁請計算出上表的X-R控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？如果制程假設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=5調(diào)為n=4時，那么其新控制限為何？統(tǒng)計過程控制-SPC案例實戰(zhàn):第89

頁1、Xbar-R在Excel中的操作方法2、Xbar-R在MINITAB16中的操作方法統(tǒng)計過程控制-SPCＤ過程能力解釋第90

頁D1計算過程的標準偏差D2

計算過程能力D3

評價過程能力D4提高過程能力D5

對修改的過程繪制控制圖并分析建立X-R圖的步驟D統(tǒng)計過程控制-SPCd2第91

頁

?

USL

LSL6

?RC

USL

X3

?

X

LSL3

?CCp

plpu過程能力Cp和過程能力指數(shù)Cpk雙邊規(guī)格只有上規(guī)格時只有下規(guī)格時,Cpl

)min(C

puC

pk

統(tǒng)計過程控制-SPC準確度Ca精確度Cp精密度CPkCa、Cp和Cpk之間關(guān)系Cpk=Cp(1-Ca)Ca=過程平均值-規(guī)格中心值規(guī)格允差之半*100%第92

頁統(tǒng)計過程控制-SPCCp與

Ca

的關(guān)系不精密精密準確不準確???

???

???????

????

????第93

頁?

??統(tǒng)計過程控制-SPC???????

???

???

?Cpk的改善的方向Ca

準確度差Cp

精確度差無偏移情況的CP表示過程加工的一致性，即“質(zhì)量能力”，CP越大，則質(zhì)量特性值的分布越“苗?條”，質(zhì)量能力越強；而有偏移情況的CPK表示過程中心u與規(guī)范中心M的偏移情況下的過程能力指數(shù)，CPK越大，則二者偏移越小，也即過程分布中心對規(guī)范中心越“瞄??準?

”，是過程的“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。故CP與CPK二?者?的著重點不同，需要同時加以考慮。類似的，PP與PPK也需要聯(lián)合應(yīng)用。Cpk

精密度第94

頁統(tǒng)計過程控制-SPCA:

每個產(chǎn)品的尺寸都與別的不同第95

頁數(shù)據(jù)的分布B:但它們形成一個模型，如果穩(wěn)定，可以描述為一個分布，即正態(tài)分布C:數(shù)據(jù)會有不同的分布形態(tài)，正態(tài)分布為

鐘型統(tǒng)計過程控制-SPCCp與Cpk所代表的合格品率CpCpk0.330.671.001.331.672.000.3366.368%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97.722%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.9999998%第96

頁未考慮偏倚，函數(shù)表達式：Cpk=2時：=2*NORMSDIST(6)-1=99.9999998%統(tǒng)計過程控制-SPC

x)2第97

頁

(

x

?

3

?3

?6

?

min(

Ppu

,

Ppl

)

x

Sl

Su

x

Su

SlPPPpk

Pn

i

1 n

1ipl

pu

p過程性能指數(shù)過程性能指數(shù)的計算，其估計的標準差為總的標準差，包含了組內(nèi)變異以及組間變異。總變異=組內(nèi)變異+組間變異。統(tǒng)計過程控制-SPC第98

頁Cpk和Ppk的差異Cpk：只考慮了組內(nèi)變異，而沒有考慮組間變異，所以一定是適用于制程穩(wěn)定時，其組間變異很小可以忽略時，不然會高估了制程能力；另句話也可以說明如果努力將組間變異降低時所能達到的程度。Ppk：考慮了總變異(組內(nèi)和組間)，所以是比較真實的情形，所以一般想要了解真正的制程情形應(yīng)使用Ppk。Ppk反應(yīng)的是過程的實際能力，不管穩(wěn)定還是不穩(wěn)定。統(tǒng)計過程控制-SPC案例實戰(zhàn):第99

頁1、Cp、Cpk、Pp、Ppk在Excel中的操作方法2、Cp、Cpk、Pp、Ppk在MINITAB16中的操作方法統(tǒng)計過程控制-SPC群體平均值=μ標準差=σ對σ的估計

?

第100

頁

?

nsx2

1(x

x)4d2

?

Rc

?

Sn

n

1 n

1群體標準差的估計統(tǒng)計過程控制-SPC10TμCpCPLCPUCPKCpm1321.52.51.51.11T1012141618121416T181014181216μCpCPLCPUCPKCpm1422.02.02.02.00第101

頁μCpCPLCPUCPKCpm1522.51.51.51.11指數(shù)差異說明統(tǒng)計過程控制-SPC指數(shù)差異說明μCpCPLCPUCPKCpm1623.01.01.00.63μCpCPLCPUCPKCpm1723.50.50.50.43101418T1216101418T1216第102

頁統(tǒng)計過程控制-SPCCpm的說明T :

specificat

ion

target

USL

LSLCnC

pm6

?pmpm

?C

i

1(

x

T

)2

i n

1

Cpm–

以目標值計算的過程能力。使用

Cpm評估過程是否以目標為中心。Cpm

指數(shù)越高，過程越好。如果

Cpm、Ppk與

Pp

相同，則過程平均值與目標值相同。第103

頁統(tǒng)計過程控制-SPCCase

study第104

頁請依照上個case

study的數(shù)據(jù)，計算其下列的各項指針結(jié)果，假設(shè)其規(guī)格為：75±5。CpCpkPpPpkCpm統(tǒng)計過程控制-SPCs2第105

頁ks

x

sum

of the

asmple values

xinumber of sample value nk

s

2

i

1 kii

1k

?

x

1

xni

i

1 n

1

(x

x)2

?

機器能力指數(shù)Cmk統(tǒng)計過程控制-SPCand

Cmu第106

頁3

?

smallest of the two

values Cml

?

Sl3

?

Su

?T

Su

Sl6

? 6

?CmkmlmumC

CC機器能力指數(shù)Cmk有些情況下可能會要求在公式中乘以一個倍數(shù)（如0.8/0.4）統(tǒng)計過程控制-SPC何時應(yīng)用Cmk指數(shù)第107

頁新機器驗收時機器大修后新產(chǎn)品試制時產(chǎn)品不合格追查原因時在機械廠應(yīng)和模具結(jié)合在一起考慮統(tǒng)計過程控制-SPCCase

study第108

頁12345678910150474650465047485049250534548484949505051349534949505250464951452454849545148495146551504952505452515348平均s統(tǒng)計過程控制-SPC假設(shè)其規(guī)格為50±5，試計算其Cmk？第109

頁Case

study統(tǒng)計過程控制-SPC設(shè)備能力指數(shù)、過程能力指數(shù)、過程性能指數(shù)第110

頁設(shè)備能力指數(shù)過程能力指數(shù)過程性能指數(shù)取樣時間：生產(chǎn)穩(wěn)定之后取樣時間：機器生產(chǎn)穩(wěn)定之后一個班次左右。取樣時間：批量生產(chǎn)后，至少25天以上。取樣樣本數(shù)：連續(xù)50個以上樣本取樣樣本數(shù)：25組至少100個樣取樣樣本數(shù)：100組以上至少500個樣要求：Cmk>1.67Cpk>1.33制程穩(wěn)定時Cpk有意義Ppk>1.67不管事過程穩(wěn)定還是不穩(wěn)定，Ppk都是有意義的，反應(yīng)過程的實際具備的能力目的：先行了解機器能力是否能保證滿足規(guī)格要求，如果機器能力不能保證，后續(xù)的原料、人員變化就不能保證了。目的：了過程穩(wěn)定時的制程能力是否能滿足規(guī)格要求。目的：了解過程實際能力，保證在穩(wěn)定的情況下有足夠的能力保證產(chǎn)品統(tǒng)計過程控制-SPC能力指標和6

Sigma第111

頁統(tǒng)計過程控制-SPCLSLUSL6σ1.5σu第112

頁6σWHATISMOTOROLA’S

6σ統(tǒng)計過程控制-SPCWHATISMOTOROLA’S

6σ最佳狀況，制程中心等于規(guī)格中心，此時Cpk=2。最差情形，可以允許制程中心，偏差±1.5σ，此時的Cpk=1.5LSLUSL6σu1.5σ6σ4.5σ第113

頁統(tǒng)計過程控制-SPCSigma=σ=Deviation(Squarerootof

variance-7-6-5-4-3-2-101234567Between+/-1σBetween+/-2σBetween+/-3σBetween+/-4σBetween+/-5σBetween+/-6σ68.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%Result:317300ppm

outside（deviation)45500

ppm2700

ppm63

ppm0.57

ppm0.002

ppmσn

1第114

頁

(x

x)2 i

Axisgrachin

SigmaNormalDistribution-GaussianCurve統(tǒng)計過程控制-SPC其它幾個計量型控制圖第115

頁統(tǒng)計過程控制-SPCX

s控制圖A收集數(shù)據(jù)：在計算各個子組的平均數(shù)和標準差其公式分別如下：x

x1

x2

x3

x4

x552第116

頁n

1(x

x)s

i統(tǒng)計過程控制-SPCLCL

X

XX

A3

SA3

S標準差控制圖CLR

SUCLR

B4

SLCLR

B3

SUCLX

CLX

X平均值控制圖X

s控制圖B計算控制限第117

頁統(tǒng)計過程控制-SPCC過程控制解釋(同X-R圖解釋)X

s控制圖第118

頁統(tǒng)計過程控制-SPCX

s控制圖D過程能力解釋c4第119

頁

?

s統(tǒng)計過程控制-SPC123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796856727374723787765627672817468587176707447972646175737974655672747476第120

頁Case

study統(tǒng)計過程控制-SPC請計算出上表的X-s控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？如果制程假設(shè)已穩(wěn)定，但想將抽樣數(shù)自n=4調(diào)為n=5時，那么其新控制限為何？第121

頁Case

study統(tǒng)計過程控制-SPC單值控制在檢查過程變化時不如X-R圖敏感。如果過程的分布不是對稱的，則在解釋單值控制圖時要非常小心。單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復(fù)性，最好能使用Xbar-R。由于每一子組僅有一個單值，所以平均值和標準差會有較大的變性，直到子組數(shù)達到100個以上。第122

頁X-MR

控制圖統(tǒng)計過程控制-SPCA收集數(shù)據(jù)收集各組數(shù)據(jù)計算單值間的移動極差。通常最好是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值(例如第一和第二個讀數(shù)點的差，第二和第三讀數(shù)間的差等)。移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個(25個讀值可得24個移動極差)，在很少的情況下，可在較大的移動組(例如3或4個)或固定的子組(例如所有的讀數(shù)均在一個班上讀取)的基礎(chǔ)上計算極差。第123

頁X-MR

控制圖統(tǒng)計過程控制-SPCX值管制圖第124

頁~全距管制圖CLR

RmUCLR

D4

RmLCLR

D3

RmX

E2

RmX

E2

RmCLx

X

UCLX

LCL

X

B計算控制限X-MR

控制圖統(tǒng)計過程控制-SPCC過程控制解釋審查移動極差圖中超出控制限的點，這是存在特殊原因的信號。記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的，因為它們至少有一點是共同的。由于這個原因，在解釋趨勢時要特別注意?？捎脝沃祱D分析超出控制限的點，在控制限內(nèi)點的分布，以趨勢或圖形。但是這需要注意，如果過程分布不是對稱，用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時，可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號。第125

頁X-MR

控制圖統(tǒng)計過程控制-SPCX-MR

控制圖估計過程標準偏差：式中，R為移動極差的均值，d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù)。d2第126

頁

?

R統(tǒng)計過程控制-SPC組12345678910數(shù)值96989892949597969690組11121314151617181920數(shù)值92908889949992949797組212223242526數(shù)值949890848896第127

頁Case

study統(tǒng)計過程控制-SPC請計算出上表的X-MR控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？Case

study第128

頁統(tǒng)計過程控制-SPC預(yù)控制圖第129

頁多品種小批量統(tǒng)計過程控制圖的選用本節(jié)為選擇培訓(xùn)課程，教材見另外PPT統(tǒng)計過程控制-SPC計數(shù)型控制圖第130

頁統(tǒng)計過程控制-SPC不良和缺陷的說明第131

頁結(jié)果舉例控制圖車輛不泄漏／泄漏P圖NP圖燈亮／不亮孔的直徑尺寸太小或太大給銷售商發(fā)的貨正確／不正確風(fēng)窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發(fā)票上的錯誤統(tǒng)計過程控制-SPCP控制圖的制做流程A收集數(shù)據(jù)B計算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋第132

頁統(tǒng)計過程控制-SPC建立p圖的步驟AＡ階段收集數(shù)據(jù)A1

選擇子組的容量、頻率及數(shù)量第133

頁子組容量分組頻率子組數(shù)量A2

計算每個子組內(nèi)的不合格品率A3

選擇控制圖的坐標刻度A4

將不合格品率描繪在控制圖統(tǒng)計過程控制-SPCp Pn

~1 5A1子組容量、頻率、數(shù)量子組容量：用于計數(shù)型數(shù)據(jù)的控制圖一般要求較大的子組容量(例如50~200)以便檢驗出性能的變化，一般希望每組內(nèi)能包括幾個不合格品，但樣本數(shù)如果太多也會有不利之處。分組頻率：應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的周期確定分組的頻率以便幫助分析和糾正發(fā)現(xiàn)的問題。時間隔短則反饋快，但也許與大的子組容量的要求矛盾子組數(shù)量：要大于等于25組以上，才能判定其穩(wěn)定性。第134

頁統(tǒng)計過程控制-SPCA2計算每個子組內(nèi)的不合格品率p

d

npn n記錄每個子組內(nèi)的下列值被檢項目的數(shù)量─n發(fā)現(xiàn)的不合格項目的數(shù)量─np通過這些數(shù)據(jù)計算不合格品率第135

頁統(tǒng)計過程控制-SPCA3選擇控制圖的坐標刻度制圖區(qū)域描繪數(shù)據(jù)點用的圖應(yīng)將不合格品率作為縱坐標，子組識別作為橫坐標?？v坐標刻度應(yīng)從0到初步研究數(shù)據(jù)讀數(shù)中最大的不合格率值的1.5到2倍。第136

頁統(tǒng)計過程控制-SPCA4將不合格品率描繪在控制圖上描繪每個子組的p值，將這些點聯(lián)成線通常有助于發(fā)現(xiàn)異常圖形和趨勢。當點描完后，粗覽一遍看看它們是否合理，如果任意一點比別的高出或低出許多，檢查計算是否正確。記錄過程的變化或者可能影響過程的異常狀況，當這些情況被發(fā)現(xiàn)時，將它們記錄在控制圖的“備注”部份。第137

頁統(tǒng)計過程控制-SPCＢ計算控制限第138

頁B1

計算過程評價不合格品率B2

計算上、下控制限B3

畫線并標注建立p控制圖的步驟B統(tǒng)計過程控制-SPCn第139

頁n

d

nd1

d

2

......

dkn1

n2

....

nkn1

p1

n2

p2

....

nk pkn1

n2

....

nkp

pp(1

p)LCL

p

3pp(1

p)UCL

p

3pCL

p

中心線計算平均不合格率及控制限統(tǒng)計過程控制-SPC畫線并標注第140

頁均值用水平實線線：一般為黑色或藍色實線?？刂葡抻盟教摼€：一般為紅色虛線。盡量讓樣本數(shù)一致，如果樣本數(shù)一直在變化則會如下圖：1002003001002001001002003001001212121232統(tǒng)計過程控制-SPC10983 4 5 6 7Sample

Number2100.040.030.020.010.00ProportionPChartfor

C2P=0.010003.0SL=0.03985第141

頁-3.0SL=0.000統(tǒng)計過程控制-SPCＣ過程控制用控制圖解釋C1

分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定證據(jù)C2

尋找并糾正特殊原因C3

重新計算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形建立p圖的步驟C判異準則：第142

頁統(tǒng)計過程控制-SPC分析數(shù)據(jù)點，找出不穩(wěn)定的證據(jù)第143

頁點線面以上三種方式做判定。統(tǒng)計過程控制-SPC尋找并糾正特殊原因當從數(shù)據(jù)中已發(fā)現(xiàn)了失控的情況時，則必須研究操作過程以便確定其原因。然后糾正該原因并盡可能防止其再發(fā)生。由于特殊原因是通過控制圖發(fā)現(xiàn)的，要求對操作進行分析，并且希望操作者或現(xiàn)場檢驗員有能力發(fā)現(xiàn)變差原因并糾正?？衫弥T如排列圖和因果分析圖等解決定問題數(shù)據(jù)。第144

頁統(tǒng)計過程控制-SPC重新計算控制限當進行初始過程研究或?qū)^程能力重新評價時，應(yīng)重新計算試驗控制限，以更排除某些控制時期的影響，這些時期中控制狀態(tài)受到特殊原因的影響，但已被糾正。一旦歷史數(shù)據(jù)表明一致性均在試驗的控制限內(nèi)，則可將控制限延伸到將來的時期。它們便變成了操作控制限，當將來的數(shù)據(jù)收集記錄了后，就對照它來評價。第145

頁統(tǒng)計過程控制-SPCＤ過程能力解釋第146

頁D1

計算過程能力D2

評價過程能力D3

改進過程能力D4

繪制并分析修改后的過程控制圖建立p的步驟D統(tǒng)計過程控制-SPC過程能力解釋偶因和異因並存找出異因只剩偶因運用控制圖過程穩(wěn)定(連25點不超限)計算過程能力第147

頁統(tǒng)計過程控制-SPC計算過程能力對于p圖，過程能是通過過程平均不合率來表示，當所有點都受控后才計算該值。如需要，還可以用符合規(guī)范的比例(1-p)來表示。第148

頁統(tǒng)計過程控制-SPC評價過程能力過程穩(wěn)定，不良率維持在一定的水平當真降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才能縮小控制界限，降低不良率縮小控制限第149

頁統(tǒng)計過程控制-SPCCase

study第150

頁組12345678910“n”100150100200150100100200150100“d”1013210210組11121314151617181920“n”150200100150100100150200200150“d”0102010210組2122232425“n”100150200150100“d”01201統(tǒng)計過程控制-SPC請計算出上表的p控制圖的控制限？請判定過程是否穩(wěn)定？如果是不穩(wěn)定該如何處理？第151

頁Case

study單擊此處添加大標題內(nèi)容單擊此處添加小標題單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，為了演示發(fā)布的良好效果，請言簡意賅地闡述您的觀點。單擊此處添加小標題單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，為了演示發(fā)布的良好效果，請言簡意賅地闡述您的觀點。單擊此處添加小標題單擊此處添加正文，文字是您思想的提煉，為了演示發(fā)布的良好效果，請言簡意賅地闡述您的觀點。您的內(nèi)容已經(jīng)簡明扼要，字字珠璣，但信息卻千絲萬縷、錯綜復(fù)雜，需要用更多的文字來表述；但請您盡可能提煉思想的精髓，否則容易造成觀者的閱讀壓力，適得其反。正如我們都希望改變世界，希望給別人帶去光明，但更多時候我們只需要播下一顆種子，自然有微風(fēng)吹拂，雨露滋養(yǎng)。統(tǒng)計過程控制-SPC不合格品數(shù)np圖第153

頁“np”圖是用來度量一個檢驗中的不合格品的數(shù)量，與p圖不同，np圖表示不合格品實際數(shù)量而不是與樣本的比率。p圖和np圖適用的基本情況相同，當滿足下列情況可選用np圖不合格品的實際數(shù)量比不合格品率更有意義或更容易報告。各階段子組的樣本容量相同?！皀p”圖的詳細說明與p圖很相似，不同之處如下：統(tǒng)計過程控制-SPCA收集數(shù)據(jù)受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定。樣本容量應(yīng)足夠大使每個子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個不合格品，在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量。記錄并描繪每個子組內(nèi)的不合格品數(shù)(np)。第154

頁統(tǒng)計過程控制-SPCB計算控制限

n p(1

p)第155

頁UCLnp

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