初一分班數(shù)學(xué)重點(diǎn)中學(xué)試題A卷及解析一、選擇題1．下面物體中，體積相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④答案：B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，每個(gè)小正方體的體積相等，分別數(shù)出每個(gè)物體含有小正方體的個(gè)數(shù)，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻竣倮锩婧?個(gè)小正方體；②里面含有7個(gè)小正方體；③里面含有9個(gè)小正方體；④里面含有9個(gè)小正方體；故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題較易，關(guān)鍵是數(shù)清每個(gè)物體含有小正方體的個(gè)數(shù)。2．一根彩繩和A、B、C三個(gè)釘子圍成如下圖所示的三角形。如果保持其中兩個(gè)釘子及釘子間的彩繩不動(dòng)，挪動(dòng)三角形另一個(gè)頂點(diǎn)處的釘子，并再加一個(gè)釘子，使這個(gè)彩繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，則所圍成的長(zhǎng)方形的面積是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正確答案：C解析：C【分析】三角形的周長(zhǎng)是4＋5＋7＝16，要圍成長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是16，AC邊不動(dòng)，AC＝7，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式，長(zhǎng)方形的寬是1，它的面積＝7×1＝7；AB不動(dòng)，AB＝5，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5，寬是3，面積＝5×3＝15；CB不動(dòng)，CB＝4，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，寬也是4，面積是4×4＝16，即可解答?！驹斀狻咳切沃荛L(zhǎng)＝長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝4＋5＋7＝16AC不動(dòng)圍成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－7＝1，面積＝7×1＝7；AB不動(dòng)圍成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5，根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－5＝3，面積＝5×3＝15；BC不動(dòng)圍成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式求出相應(yīng)的寬，寬＝16÷2－4＝4，面積＝4×4＝16；這個(gè)長(zhǎng)方形面積是7或15或16；故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式和面積公式的靈活運(yùn)用，根據(jù)已知條件，求相應(yīng)的面積。3．一塊正方形花圃和一塊長(zhǎng)方形花圃面積都是4公頃，比較它們的周長(zhǎng),結(jié)果是（）A．相等 B．正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng) C．正方形的周長(zhǎng)短答案：C解析：C【詳解】略4．丫丫從不同方向觀察下面的幾何體，看到不同的圖形．下面正確的是（）A．前面 B．右面 C．上面答案：A解析：A【詳解】根據(jù)題干分析可得，從前面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)靠中間；從右面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠左邊；從上面看到的圖形是兩行：前面一行2個(gè)正方形，后面一行1個(gè)正方形在右邊另一列，綜上所述，只有選項(xiàng)A是正確的．故選：A．5．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積也一定相等C．圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是π D．直徑就是兩端都在圓上的線段答案：D解析：D【分析】經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓；周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，半徑相等，則面積相等；圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，一般用希臘字母π表示；通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓，該選項(xiàng)正確；B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，半徑相等，則兩個(gè)圓的面積相等，該選項(xiàng)正確；C．圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是圓周率，通常用π表示，該選項(xiàng)正確；D．通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，原說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的特征及周長(zhǎng)、面積公式。6．如下圖，一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a，寬為b。分別以長(zhǎng)為軸、寬為軸旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生了兩個(gè)圓柱甲、乙。判斷甲、乙兩個(gè)圓柱側(cè)面積的大小關(guān)系（）。A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無(wú)法比較答案：C解析：C【分析】由題意可知：甲圓柱的底面半徑為b，高為a；乙圓柱的底面半徑為a，高為b；分別表示出兩圓柱的側(cè)面積，再比較即可?！驹斀狻考讏A柱的側(cè)面積：2×π×b×a＝2πab乙圓柱的側(cè)面積：2×π×a×b＝2πab甲圓柱的側(cè)面積＝乙圓柱的側(cè)面積故答案為：C【點(diǎn)睛】牢記圓柱側(cè)面積公式，明確甲、乙圓柱的底面半徑與高是解題的關(guān)鍵。7．蘋(píng)蘋(píng)與媽媽一起去廣場(chǎng)跑步。蘋(píng)蘋(píng)繞廣場(chǎng)跑一圈，需要5分鐘，媽媽繞廣場(chǎng)跑一圈，需要8分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，（）分鐘后蘋(píng)蘋(píng)超過(guò)媽媽一整圈。A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】假設(shè)繞廣場(chǎng)跑一圈路程為1，表示出蘋(píng)蘋(píng)和媽媽的速度，同向跑一圈蘋(píng)蘋(píng)超過(guò)媽媽一整圈，則兩人的路程差為1，根據(jù)“追及時(shí)間＝路程差÷速度差”即可求得?！驹斀狻考僭O(shè)繞廣場(chǎng)一圈路程為1蘋(píng)蘋(píng)的速度：1÷5＝媽媽的速度：1÷8＝1÷（－）＝1÷＝（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)路程表示出蘋(píng)蘋(píng)和媽媽兩人的速度差是解答題目的關(guān)鍵。8．一件毛衣原價(jià)200元，提價(jià)后又降價(jià)銷(xiāo)售，現(xiàn)在這件毛衣的價(jià)格是()元．A．200 B．220 C．198 D．180答案：C解析：C【詳解】略9．按下列規(guī)律擺下去，擺第n個(gè)圖形要（）根小棒。A．7n B．5n＋2 C．2n＋4 D．4n＋2答案：B解析：B【分析】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多2個(gè)小正方形，也就是多5根小棒；據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：后一幅圖總是比前一幅圖多2個(gè)小正方形，也就是多5根小棒。第一個(gè)圖形需要：5＋2＝7根第二個(gè)圖形需要：5×2＋2＝12根第三個(gè)圖形需要：5×3＋2＝17根……第n個(gè)圖形需要：5×n＋2＝5n＋2根故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題。10．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）個(gè)小球。A．134 B．135 C．136 D．137答案：C解析：C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一幅圖只有一層，這一層只有1個(gè)；第二幅圖有兩層，從上往下分別是1個(gè)，2個(gè)；第三幅圖有三層，從上往下分別是1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)；第四幅圖有四層，從上往下分別是1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)；那么第16堆可以分成16層，從上往下分別有1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，…，16個(gè)，全部加起來(lái)即可?！驹斀狻浚▊€(gè)）第16堆有136個(gè)小球；故答案選：C?！军c(diǎn)睛】本題考查的是圖形找規(guī)律的問(wèn)題，第n層的數(shù)量為。11．0.25時(shí)＝（______）分8.5千克＝（______）噸立方米＝（______）立方分米72000平方米＝（______）公頃解析：0.008517007.2【詳解】【分析】考察學(xué)生單位進(jìn)率換算掌握情況，各單位之間能否熟練換算?！驹斀狻糠趾蜁r(shí)進(jìn)率是60，千克和噸進(jìn)率是1000，立方米和立方分米進(jìn)率是1000，平方米和公頃進(jìn)率是10000，高級(jí)單位換算至低級(jí)單位乘上進(jìn)率，低級(jí)單位換算至高級(jí)單位除以進(jìn)率。【點(diǎn)睛】此題的解答關(guān)鍵是明確進(jìn)率換算如何正確判斷。12．的分?jǐn)?shù)單位是（______）；再添（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2。解析：【分析】分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。的分?jǐn)?shù)單位是，2－＝，所以再添8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是（）；再添（8）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是2?！军c(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)單位的定義，具體來(lái)講，一個(gè)數(shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。二、填空題13．兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，這兩個(gè)數(shù)是_______或_______．解析：14436、48【分析】首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．【詳解】因?yàn)?44÷12=12，12=1×12=3×4，所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：即12×1=12、12×12=144或12×3=36、12×4=48，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)各是12，144或36，48．故答案為12，144或36，48．14．如圖中，大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓的周長(zhǎng)與小圓周長(zhǎng)的比是（________），大圓的面積與小圓面積的比是（________）。解析：2∶14∶1【分析】設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，（1）根據(jù)“圓的周長(zhǎng)＝2πr”分別計(jì)算出大圓和小圓的周長(zhǎng)，然后進(jìn)行比即可；（2）根據(jù)“圓的面積＝πr2”分別計(jì)算出大圓和小圓的面積，然后進(jìn)行比即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：（1）[2×π×（2r）]∶（2πr）＝4πr∶2πr＝2∶1（2）π（2r）2∶πr2＝4πr2∶πr2＝4∶1【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法和圓的面積的計(jì)算方法進(jìn)行解答，繼而得出結(jié)論。15．直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)比是7∶8，這兩個(gè)銳角分別是（________）度和（________）度。答案：48【分析】在直角三角形中，兩個(gè)銳角的角度之和是90°，根據(jù)兩個(gè)銳角的度數(shù)之比，按比例分配即可分別求出這兩個(gè)銳角的度數(shù)。【詳解】90×＝42（度）90×＝48（度）這兩個(gè)銳角分別解析：48【分析】在直角三角形中，兩個(gè)銳角的角度之和是90°，根據(jù)兩個(gè)銳角的度數(shù)之比，按比例分配即可分別求出這兩個(gè)銳角的度數(shù)?！驹斀狻?0×＝42（度）90×＝48（度）這兩個(gè)銳角分別是42度和48度?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問(wèn)題，明確兩個(gè)銳角度數(shù)之和是90°是解題關(guān)鍵。16．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是20cm，甲、丙兩地的圖上距離是12cm。如果甲、乙兩地的實(shí)際距離是1600km，那么甲、丙兩地的實(shí)際距離是（______）km。答案：960【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，先求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算。【詳解】20厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000解析：960【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，先求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算?！驹斀狻?0厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握?qǐng)D上距離與實(shí)際距離的換算方法。17．自來(lái)水管的內(nèi)直徑是2cm，水管內(nèi)水的流速是每秒8cm，一位同學(xué)去洗手，走時(shí)忘記關(guān)水龍頭，5分鐘后另一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)并關(guān)掉了水龍頭，共浪費(fèi)了（______）升水。答案：536【分析】先求出5分鐘從水管流出的水的長(zhǎng)度，再利用圓柱的體積＝底面積×高，即可求出浪費(fèi)的水的體積?！驹斀狻?分鐘＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2解析：536【分析】先求出5分鐘從水管流出的水的長(zhǎng)度，再利用圓柱的體積＝底面積×高，即可求出浪費(fèi)的水的體積?！驹斀狻?分鐘＝300秒2厘米＝0.2分米8厘米＝0.8分米3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）＝3.14×2.4＝7.536（立方分米）7.536立方分米＝7.536升浪費(fèi)了7.536升的水?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)公式的能力，強(qiáng)化圓柱體積公式的實(shí)際應(yīng)用。18．甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9元，7.5元，7元?，F(xiàn)把甲種糖果5千克，乙種糖果4千克，丙種糖果3千克混合在一起，那么用10元可買(mǎi)（________）千克這種混合糖果。答案：25【分析】先求出混合糖果的總價(jià)值，再用總價(jià)值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價(jià)格，用10元錢(qián)÷平均價(jià)格即可。【詳解】9×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋解析：25【分析】先求出混合糖果的總價(jià)值，再用總價(jià)值÷混合糖果總質(zhì)量，求出平均價(jià)格，用10元錢(qián)÷平均價(jià)格即可?！驹斀狻?×5＋7.5×4＋7×3＝45＋30＋21＝96（元）96÷（5＋4＋3）＝96÷12＝8（元）10÷8＝1.25（千克）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平均數(shù)去分析，將思維難度降低。19．小明步行千米用小時(shí)。照這樣計(jì)算，他每小時(shí)行（________）千米，行2千米需要（________）小時(shí)。答案：【分析】已知小明步行千米用小時(shí)，根據(jù)：速度＝距離÷時(shí)間，用÷，即可求出每小時(shí)行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時(shí)。【詳解】÷＝×4＝（千米）2÷＝2×＝（解析：【分析】已知小明步行千米用小時(shí)，根據(jù)：速度＝距離÷時(shí)間，用÷，即可求出每小時(shí)行駛多少千米；再用2千米除以速度，即可求出需要多少小時(shí)?！驹斀狻俊拢健?＝（千米）2÷＝2×＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間、距離三者的關(guān)系，根據(jù)三者的關(guān)系進(jìn)行解答。20．如圖，瓶底的面積和錐形高腳酒杯杯口的面積相等，將瓶子中的液體倒入錐形杯子中，能倒?jié)M（________）杯。答案：6【分析】如圖，將瓶子中的液體看成相等的兩部分，這兩部份都與圓錐形高腳杯等底等高，根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，進(jìn)行分析?！驹斀狻?×2＝6（杯）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱解析：6【分析】如圖，將瓶子中的液體看成相等的兩部分，這兩部份都與圓錐形高腳杯等底等高，根據(jù)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，進(jìn)行分析?！驹斀狻?×2＝6（杯）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。21．直接寫(xiě)得數(shù)。答案：；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算?！驹斀狻拷馕觯海?；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可，含百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22．計(jì)算下面各題，其中（2）、（4）題請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法算．（1）（）（2）××（3）×[（）]（4）84÷41答案：（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4解析：（1）（2）（3）（4）4【詳解】（1）（）＝（﹣）÷＝÷＝（2）××＝×（+）＝×1＝（3）×[（）]＝×[]＝×＝（4）84÷41＝（84+）×＝84×+×＝4+＝4三、解答題23．解方程。答案：；【分析】計(jì)算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時(shí)除以；方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。【詳解】解：；解：解析：；【分析】計(jì)算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時(shí)除以；方程兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?4．尼羅河全長(zhǎng)6670km，長(zhǎng)江比尼羅河的還長(zhǎng)297km．長(zhǎng)江全長(zhǎng)多少千米？答案：長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米．【分析】根據(jù)題意，把尼羅河的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出尼羅河全長(zhǎng)的，再加上297千米就是長(zhǎng)江的長(zhǎng)度．【詳解】6670×+297，=6003+29解析：長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米．【分析】根據(jù)題意，把尼羅河的全長(zhǎng)看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出尼羅河全長(zhǎng)的，再加上297千米就是長(zhǎng)江的長(zhǎng)度．【詳解】6670×+297，=6003+297，=6300（千米）；答：長(zhǎng)江全長(zhǎng)6300千米．25．商場(chǎng)出售一臺(tái)洗衣機(jī)，如果按定價(jià)的九折賣(mài)出，商場(chǎng)賺80元；如果按定價(jià)的七五折賣(mài)出，商場(chǎng)賠70元．這臺(tái)洗衣機(jī)的定價(jià)是多少錢(qián)？答案：1000元【分析】九折就是原價(jià)的90%，七五折就是原價(jià)的75%．把原價(jià)看為單位1，那么它的（90%－75%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來(lái)定價(jià)。【詳解】定價(jià)為：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原價(jià)的90%，七五折就是原價(jià)的75%．把原價(jià)看為單位1，那么它的（90%－75%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來(lái)定價(jià)?！驹斀狻慷▋r(jià)為：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）答：這臺(tái)洗衣機(jī)的定價(jià)是1000元?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是，一個(gè)需要得到兩個(gè)折扣之間的差值，另一個(gè)是賠和賺兩者錢(qián)數(shù)之間的差值，然后利用除法的意義進(jìn)行求解。26．體育商店買(mǎi)100個(gè)足球和50個(gè)排球，共有5600元，如果將每個(gè)足球加價(jià)，每個(gè)排球減價(jià)，全部售出后共收入6040元，問(wèn)買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元，每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后，求得x=50（元），y=12（元）答：買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球50元，一個(gè)排球12元。27．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題：下圖是某校操場(chǎng)示意圖，其最內(nèi)圈跑道長(zhǎng)400米，每道跑道的寬是1米。（1）在舉行400米決賽時(shí)，王強(qiáng)和李剛分別在第一道和第二道，則起跑時(shí)，王強(qiáng)和李剛相距多少米？（2）在百米決賽時(shí)，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員分別獲得前四名。小記者來(lái)采訪他們的各自的名次。1號(hào)說(shuō)：“2號(hào)第一個(gè)沖到終點(diǎn)?！?號(hào)說(shuō)：“3號(hào)不是第4名?！毙〔门姓f(shuō)：“他們的號(hào)碼和他們的名次都不相同?！彼膫€(gè)運(yùn)動(dòng)員分別獲得了什么名次？1號(hào)第（）名；2號(hào)第（）名；3號(hào)第（）名；4號(hào)第（）名。（3）王老師和張老師每天早上都要到操場(chǎng)上散步，王老師每分鐘走40米，張老師每分鐘走50米。一天早上，他們倆同時(shí)走到操場(chǎng)上，當(dāng)王老師走了4圈的時(shí)候，張老師走了幾圈？（4）王強(qiáng)和李剛每天活動(dòng)課都要到操場(chǎng)上慢跑，王強(qiáng)跑一圈要3分鐘，李剛跑一圈要4分鐘。一天他們倆同時(shí)從跑道的同一點(diǎn)背向出發(fā)，過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間王強(qiáng)和李剛會(huì)相遇？答案：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強(qiáng)和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分鐘【解析】【詳解】（1）（米）答：王強(qiáng)和李剛相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：張老師走了5圈。（4）（分鐘）答：過(guò)分鐘王強(qiáng)和李剛會(huì)相遇。28．一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)30米，橫截面是一個(gè)直徑為4米的半圓形．（1）搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大?答案：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個(gè)圓柱側(cè)面積和底面積的一半是多少，據(jù)此列式解答；（2）要求大棚內(nèi)解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個(gè)大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個(gè)圓柱側(cè)面積和底面積的一半是多少，據(jù)此列式解答；（2）要求大棚內(nèi)的空間大約有多大，就是求這個(gè)圓柱體積的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，據(jù)此列式解答.【詳解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建這個(gè)大棚大約要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）3.14×（4÷2）2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m3）答：大棚內(nèi)的空間大約有188.4m3．29．陸羽茶葉店運(yùn)到一級(jí)茶和二級(jí)茶一批，其中一級(jí)茶的數(shù)量是二級(jí)茶的數(shù)量的，一級(jí)茶的買(mǎi)進(jìn)價(jià)每千克24元；二級(jí)茶的買(mǎi)進(jìn)價(jià)是每千克16元，現(xiàn)在按照買(mǎi)進(jìn)價(jià)加價(jià)出售，當(dāng)二級(jí)茶全部售完，一級(jí)茶剩下時(shí)，除去全部購(gòu)買(mǎi)成本還盈利460元，那么運(yùn)到的一級(jí)茶有多少千克？答案：115千克【分析】根據(jù)題意，可設(shè)購(gòu)進(jìn)二級(jí)茶葉X千克，一級(jí)茶葉X千克，可得到等量關(guān)系式：二級(jí)茶葉賣(mài)出的錢(qián)數(shù)＋一級(jí)茶葉賣(mài)出的錢(qián)數(shù)一購(gòu)買(mǎi)成本＝460，一級(jí)茶葉進(jìn)價(jià)每千克24元，售價(jià)為24×（1＋25%解析：115千克【分析】根據(jù)題意，可設(shè)購(gòu)進(jìn)二級(jí)茶葉X千克，一級(jí)茶葉X千克，可得到等量關(guān)系式：二級(jí)茶葉賣(mài)出的錢(qián)數(shù)＋一級(jí)茶葉賣(mài)出的錢(qián)數(shù)一購(gòu)買(mǎi)成本＝460，一級(jí)茶葉進(jìn)價(jià)每千克24元，售價(jià)為24×（1＋25%），二級(jí)茶葉進(jìn)價(jià)每千克16元，售價(jià)為16×（1＋25%）元，二級(jí)茶葉全部售出，一級(jí)茶葉售出了一級(jí)茶葉全部的（1－），可用公式單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)分別計(jì)算出一級(jí)、二級(jí)售出的錢(qián)數(shù)，然后再代入等量關(guān)系式進(jìn)行解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)購(gòu)進(jìn)二級(jí)茶葉X千克，一級(jí)茶葉X千克。一級(jí)茶的售價(jià)：24×（1＋25%）＝24×1.25＝30（元）二級(jí)茶的售價(jià)：16×（1＋25%）＝16×1.25＝20（元）（1－）×X×30＋20X－（16X＋24×X）＝460×X×30＋20X－（16X＋12X）＝46010X＋20X－28X＝4602X＝460X＝460÷2X＝230230×＝115（千克）答：運(yùn)到的一級(jí)茶有115千克?！军c(diǎn)睛】此題考查的用方程解決問(wèn)題，找出等量關(guān)系式才是解題的解題的關(guān)鍵。30．“※”表示一種新的運(yùn)算規(guī)則，如8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18（加數(shù)為連續(xù)自然數(shù)），根據(jù)這樣的運(yùn)算規(guī)則則完成下面各題．（1）計(jì)算：9※6（2）閱讀、思考并填空．在8※3=8+9+10=27中，用27÷3=9，9是8、9、10三個(gè)加數(shù)的平均數(shù)，也是8和10正中間的一個(gè)數(shù)．在3※4=3+4+5+6=18中，用18÷4=4.5，4.5是3、4、5、6四個(gè)加數(shù)的平均數(shù)，也是3和6正中間的一個(gè)數(shù)．因?yàn)閤※5=250中，用250÷5=50，可知：五個(gè)加數(shù)正中間的一個(gè)數(shù)是；五個(gè)加數(shù)是（、、、、）；所以x是．（3）你知道x※22=671中的x是多少嗎？簡(jiǎn)要寫(xiě)出你的想法．答案：（1）69；（2）50；48，49，50，51，52；48；（3）x=20【解析】試題分析：（1）根據(jù)8※3=8+9+10=27，3※4=3+4+5+6=18可知：從左邊的數(shù)