數(shù)學(xué)初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末模擬真題1．下列計(jì)算中錯(cuò)誤的是（）A．x2+5x2＝6x4 B．5y3·3y4＝15y7C．(ab2)3＝a3b6 D．(﹣2a2)2＝4a42．下列所示的四個(gè)圖形中，和不是同位角的是（）A．① B．② C．③ D．④3．已知關(guān)于的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)互為相反數(shù)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)解得為的2倍；③不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④使為自然數(shù)的的值共有4個(gè)．上述結(jié)論正確的有（）A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④4．已知a>b，則下列各式的判斷中一定正確的是（）A．3a>3b B．3－a>3－b C．－3a>－3b D．5．關(guān)于x的不等式組，無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤5 B．a(chǎn)≥5 C．a(chǎn)5 D．a(chǎn)56．下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②直角都相等；③直角三角形沒(méi)有鈍角；④若，則．其中，它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，a5＝﹣|a4+4|，…，依此類推，則a2021＝（）A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2020 D．﹣20218．如圖，一張四邊形紙片，，，，連接，點(diǎn)在邊上，把△BDE沿直線BE對(duì)折，使點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，連接．若點(diǎn)，．①；②；③；④，其中正確的結(jié)論共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．計(jì)算：﹣xy?5x3＝________．10．下列三個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③兩直線平行，同位角相等．其中是假命題的有_____．（填序號(hào)）11．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________．12．如圖，有三種卡片，其中邊長(zhǎng)為的正方形卡片1張，長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形卡片4張，邊長(zhǎng)為的正方形卡片4張，用這9張卡片剛好能拼成一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．13．已知關(guān)于、的方程組和的解相同，則__________．14．一塊白色正方形布，邊長(zhǎng)是1.8米，上面橫豎各有兩道黑條，如圖所示，黑條的寬是0.2米，利用平移知識(shí)得白色部分的面積是____平方米15．如圖，小陳從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時(shí)一共走了_____米．16．如圖，在中和的角平分線相交于，，則的度數(shù)等于______°17．計(jì)算下列各題：（1）（﹣1）2019÷（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）2021×2019﹣20202；（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）（3）2x3y?（﹣3xy）2÷xy2；（4）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）．18．因式分解：（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組：，并寫(xiě)出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．三、解答題21．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）是的角平分線嗎？為什么？22．某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元；購(gòu)買(mǎi)2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元．（1）購(gòu)買(mǎi)1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過(guò)4200元，則籃球最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)？23．某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？（2）若購(gòu)進(jìn)了甲種鋼筆80支，乙種鋼筆60支，求需要多少元？（3）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案．24．如圖，△ABC和△ADE有公共頂點(diǎn)A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，則∠EAC＝；（2）如圖1，過(guò)AC上一點(diǎn)O作OG⊥AC，分別交AB、AD、AE于點(diǎn)G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求線段OF的長(zhǎng)；②如圖2，∠AFO的平分線和∠AOF的平分線交于點(diǎn)M，∠FHD的平分線和∠OGB的平分線交于點(diǎn)N，∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．已知：如圖1直線、被直線所截，．（1）求證：；（2）如圖2，點(diǎn)E在，之間的直線上，P、Q分別在直線、上，連接、，平分，平分，則和之間有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論；（3）如圖3，在（2）的條件下，過(guò)P點(diǎn)作交于點(diǎn)H，連接，若平分，，求的度數(shù)．【參考答案】1．A解析：A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算可得答案．【詳解】解：A、x2+5x2＝6x２，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、5y3·3y4＝15y7，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、(ab2)3＝a3b6，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、(﹣2a2)2＝4a4，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、積的乘方、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟知相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D中，∠1與∠2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角；選項(xiàng)C中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的應(yīng)用，注意：兩條直線被第三條直線所截，如果有兩個(gè)角在第三條直線的同旁，并且在兩條直線的同側(cè)，那么這兩個(gè)角叫同位角．3．D解析：D【分析】由已知可得x＋y＝0，所以2＋a＝0，即可求a＝?2，故①正確；將a＝?5代入方程組得，解方程組即可確定②不正確；解方程組得x＝2a?2，y＝4?a，則x＋2y＝6，故③正確；由題意可知，x＝2a?2≥0時(shí)，a≥1，y＝4?a≥0時(shí)，a≤4，則1≤a≤4，所以當(dāng)a＝1，2，3，4時(shí)，x、y的值為自然數(shù)，故④正確．【詳解】解：當(dāng)x，y互為相反數(shù)時(shí)，x＋y＝0，∴2＋a＝0，∴a＝?2，故①正確；當(dāng)a＝?5時(shí)，方程組為，①＋②得，x＝?12，將x＝?12代入①得，y＝9，∴方程組的解為，故②不正確；，①＋②得，x＝2a?2，將x＝2a?2代入①，得y＝4?a，∴x＋2y＝2a?2＋8?2a＝6，故③正確；由③得，x＝2a?2≥0時(shí)，a≥1，y＝4?a≥0時(shí)，a≤4，∴1≤a≤4，∴當(dāng)a＝1，2，3，4時(shí)，x、y的值為自然數(shù)，∴使x，y為自然數(shù)的a的值共有4個(gè)，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查含參數(shù)的二元一次方程組的解以及解不等式，熟練掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．4．A解析：A【詳解】【分析】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．解：a>b3a>3b故選A5．B解析：B【分析】由不等式組無(wú)解確定出a的范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的不等式組無(wú)解，∴a≥5，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．特別注意端點(diǎn)處是否能取到，是易錯(cuò)點(diǎn)．6．A解析：A【詳解】解析：本題考查的逆命題及真命題的判定．①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題；②直角都相等的逆命題：相等的角是直角，是假命題；③直角三角形沒(méi)有鈍角的逆命題：沒(méi)有鈍角的三角形是直角三角形；可能是銳角三角形，所以是假命題；④若，則的逆命題：若，則；有可能是互為相反數(shù)，是假命題．故答案為A．7．B解析：B【分析】列出前幾個(gè)數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出a2021．【詳解】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=|a4+4|=-|-2+4|=-2，…，∴a2n+1=a2n=，∴a2021=a2020==-1010，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律問(wèn)題，解題關(guān)鍵是通過(guò)題中要求列出前幾個(gè)數(shù)字尋找規(guī)律．8．C解析：C【分析】由AB∥CD，得∠ABE＝∠BED，根據(jù)把△BDE沿直線BE對(duì)折，使點(diǎn)D落在線段BC上的點(diǎn)F處，得∠BED＝∠AEB，即可判斷①正確；由S△ACE＝S△BCE，得S△ACE﹣S△CEF＝S△BCE﹣S△CEF，即可判斷②正確；由∠CAE＝∠ABF，AB＝AE，根據(jù)AAS可判斷③正確；假設(shè)BE＝CE，則∠ECB＝∠EBC，可推得BDBC，可判斷④不正確；【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠BED，∵把△BDE沿直線BE對(duì)折，使點(diǎn)D落在線段BC上的點(diǎn)F處，∴∠BED＝∠AEB，∴∠ABE＝∠AEB，故①正確；∵，，∴∠ACD=∠D=90°，∵，∴∠BAC=90°，∴四邊形ABDC是矩形，∴AC＝BD，∴CE?ACCE?BD，即S△ACE＝S△BCE，∴S△ACE﹣S△CEF＝S△BCE﹣S△CEF，∴S△BEF＝S△ACF，故②正確；∵BD⊥CD，把△BDE沿直線BE對(duì)折，使點(diǎn)D落在線段BC上的點(diǎn)F處，∴∠BFE＝∠D＝90°，∴∠ABF＝90°﹣∠FAB，∵四邊形ABDC是矩形，∴∠CAE＝90°﹣∠FAB，∴∠CAE＝∠ABF，∵∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，在△ACE和△BFA中，，∴△ACE≌△BFA（AAS），故③正確；若BE＝CE，則∠ECB＝∠EBC，而∠ECB＝∠ABC，∠EBC＝∠EBD，∴∠ABC＝∠EBC＝∠EBD，∵∠ABC+∠EBC+∠EBD＝90°，∴∠ABC＝∠EBC＝∠EBD＝30°，∴BDBC，但根據(jù)已知不能得到BDBC，故④不正確；∴正確的有①②③，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，涉及三角形全等的判定與性質(zhì)、三角形面積、翻折的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握翻折性質(zhì)，證明△ACE≌△BFA．二、填空題9．﹣5x4y【分析】應(yīng)用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：原式＝﹣5x4y．故答案為：﹣5x4y．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的計(jì)算法則.10．②【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，是真命題；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，是真命題；故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各類定理是解題的關(guān)鍵.11．12【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=12．故答案為12．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．12．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，分解因式即可得正方形邊長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意得：，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，故答案是：；【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式和理解因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．13．【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】聯(lián)立得：，①＋②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?2，代入得：，解得：，則原式＝（3?1）2＝4．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．14．96【分析】首先將黑條平移到邊緣，表示出白色部分的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式計(jì)算出面積即可．【詳解】解：將黑條平移到邊緣，如圖：則白色部分的邊長(zhǎng)為：1.80.2×2=1.4，白色部分的面積為：1.4×1.4=1.96（m2）．故答案為：1.96．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．15．【分析】因?yàn)樾￡悘腛點(diǎn)開(kāi)始，每次都前進(jìn)5米，等到之后又運(yùn)行到O點(diǎn)，所以運(yùn)行軌跡是正多邊形，且該正多邊形內(nèi)角為160°，可根據(jù)該內(nèi)角度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，運(yùn)行距離=正多邊形的邊數(shù)正多邊形邊長(zhǎng)．解析：【分析】因?yàn)樾￡悘腛點(diǎn)開(kāi)始，每次都前進(jìn)5米，等到之后又運(yùn)行到O點(diǎn)，所以運(yùn)行軌跡是正多邊形，且該正多邊形內(nèi)角為160°，可根據(jù)該內(nèi)角度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，運(yùn)行距離=正多邊形的邊數(shù)正多邊形邊長(zhǎng)．【詳解】解：∵小陳從O點(diǎn)開(kāi)始，每次都前進(jìn)5米，向右轉(zhuǎn)20°，等到之后又運(yùn)行到O點(diǎn)，∴運(yùn)行軌跡是正多邊形，且該正多邊形內(nèi)角為160°，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則正多邊形內(nèi)角為，解得：n=18，∴行走距離=正多邊形的邊數(shù)正多邊形邊長(zhǎng)=185=90，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題主要考察了正多邊形的內(nèi)角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是從正多邊形的內(nèi)角度數(shù)推得多邊形的邊長(zhǎng)數(shù)，設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則正多邊形內(nèi)角為，應(yīng)掌握該公式．16．52【分析】先根據(jù)BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠OBC＋∠OCB的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ABC＋∠ACB，即可算出∠解析：52【分析】先根據(jù)BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，可得∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠OBC＋∠OCB的度數(shù)，進(jìn)而得到∠ABC＋∠ACB，即可算出∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC＝2∠OBC，∠ACB＝2∠OCB，∵∠BOC＝116°，∴∠OBC＋∠OCB＝180°?116°＝74°，∴∠ABC＋∠ACB＝2×74°＝148°，∴∠A＝180°?148°＝52°，故答案為：52．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．17．（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、除法以及乘方法則解析：（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、除法以及乘方法則計(jì)算即可；（4）首先利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；【詳解】解：（1）原式=-1÷4-1=-；（2）原式=（2020+1）（2020-1）﹣20202=20202﹣1﹣20202=-1；（3）原式=2x3y?9x2y2÷xy2=36x4y；（4）原式=a2-ab-2b2-a2+ab=-2b2；【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；【詳解】解：（1）＝＝；（2）；【點(diǎn)睛】考查提公因式法、公式法分解因式，正確的找出公因式、掌握平方差、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是應(yīng)用的前提．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組；（2）先將方程組變形，再用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】（1）將①代入②得：，解得，將代入①得：，原方程組的解為解析：（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組；（2）先將方程組變形，再用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】（1）將①代入②得：，解得，將代入①得：，原方程組的解為；（2）由①得：③，③②得：，解得，將代入②得，解得，原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．20．，0和1【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，即可求解【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0和1．【點(diǎn)睛】解析：，0和1【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，可得到不等式組的解集，即可求解【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0和1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）；（2）是，見(jiàn)解析.【分析】(1)由，得∠AOE=

90°，故可求得∠EOF；(2)欲證OB是∠DOF的角平分線，即證∠DOB=∠FOB，因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角，得∠AOC=∠B解析：（1）；（2）是，見(jiàn)解析.【分析】(1)由，得∠AOE=

90°，故可求得∠EOF；(2)欲證OB是∠DOF的角平分線，即證∠DOB=∠FOB，因?yàn)椤螦OC與∠BOD是對(duì)頂角，得∠AOC=∠BOD，故證∠AOC=∠BOF即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴.又∵，∴；（2）∵，∴.∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直的定義、角平分線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系，熟練掌握垂直的定義、角平分線的定義、對(duì)頂角的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需120元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需98元；（2）12個(gè)【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球y元，根據(jù)“1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元，2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元”，即可得解析：（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需120元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需98元；（2）12個(gè)【分析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球y元，根據(jù)“1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元，2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球，則購(gòu)買(mǎi)的足球數(shù)為(40?m)，根據(jù)費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費(fèi)用，二者相加便是總費(fèi)用，總費(fèi)用不超過(guò)4200元，列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球的需x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球的需y元，依題意得解得答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需120元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需98元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球，則足球數(shù)為個(gè)，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球最多可購(gòu)買(mǎi)12個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.23．（1）甲種鋼筆每支需5元，乙種鋼筆每支需10元；（2）1000元；（3）6種【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆每支需元，購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆每支需元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000解析：（1）甲種鋼筆每支需5元，乙種鋼筆每支需10元；（2）1000元；（3）6種【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆每支需元，購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆每支需元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種鋼筆的單價(jià)；（2）利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可求出購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆80支、乙種鋼筆60支所需費(fèi)用；（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆支，則購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆支，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出進(jìn)貨方案的數(shù)量．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆每支需元，購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆每支需元，依題意得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆每支需5元，購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆每支需10元．（2）（元．答：需要1000元．（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆支，則購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆支，依題意得：，解得：．又，均為正整數(shù)，可以為150，152，154，156，158，160，該文具店共有6種購(gòu)進(jìn)方案．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于的一元一次不等式組．24．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)求解即可．（2）①利用三角形的面積求出GH，HF，再證明AO=OG=2，可得結(jié)論．②利用角平分線的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利