三垂直題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.如圖，在三垂直模型中，已知∠A=∠BDE=∠C=90°，AB=CD，則△ABC與△CDE的關(guān)系是（）A.全等B.相似C.不確定答案：A2.三垂直模型中，常見的相等角有（）A.2組B.3組C.4組答案：B3.已知三垂直圖形中，一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，另一條直角邊也對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形（）A.一定全等B.一定相似C.無法判斷答案：A4.三垂直模型中，若∠A=∠BDE=∠C=90°，∠1=30°，則∠2=（）A.30°B.60°C.90°答案：B5.在三垂直模型里，若兩個(gè)三角形全等，對(duì)應(yīng)邊之比是（）A.1:1B.1:2C.2:1答案：A6.三垂直圖形中，三個(gè)直角頂點(diǎn)的連線構(gòu)成（）A.直線B.三角形C.四邊形答案：B7.三垂直模型應(yīng)用中，常利用（）證明線段相等A.角平分線B.全等三角形C.相似三角形答案：B8.已知三垂直模型中兩個(gè)相似三角形，相似比為2:3，較小三角形直角邊為4，則較大三角形對(duì)應(yīng)直角邊為（）A.6B.8C.12答案：A9.三垂直模型中，若有一組對(duì)應(yīng)角相等，且夾這組角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形（）A.全等B.相似C.既不全等也不相似答案：B10.三垂直模型的基本圖形特征不包括（）A.三個(gè)直角B.三條平行邊C.角與角的關(guān)系答案：B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于三垂直模型特點(diǎn)的有（）A.有三個(gè)直角B.通常存在全等或相似關(guān)系C.直角頂點(diǎn)共線答案：AB2.三垂直模型中，證明三角形全等的方法可能有（）A.SASB.ASAC.AAS答案：ABC3.若在三垂直圖形中有兩個(gè)三角形相似，相似條件可能是（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等B.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等C.三邊對(duì)應(yīng)成比例答案：ABC4.三垂直模型可用于解決的問題有（）A.求線段長(zhǎng)度B.證明角相等C.證明平行答案：AB5.三垂直模型中，可能出現(xiàn)的相等線段關(guān)系有（）A.對(duì)應(yīng)直角邊相等B.斜邊相等C.對(duì)應(yīng)邊成比例答案：AC6.下列圖形能構(gòu)建三垂直模型的是（）A.直角坐標(biāo)系中的圖形B.平面內(nèi)任意三角形C.矩形中的部分圖形答案：AC7.三垂直模型在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景可能涉及（）A.測(cè)量距離B.建筑設(shè)計(jì)C.計(jì)算角度答案：ABC8.三垂直模型中，已知一個(gè)三角形的某些邊和角，求另一個(gè)三角形相關(guān)量時(shí)，用到的知識(shí)有（）A.勾股定理B.三角函數(shù)C.相似三角形性質(zhì)答案：ABC9.三垂直模型中的相似三角形，相似比與（）有關(guān)A.對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度B.三角形面積C.三角形周長(zhǎng)答案：ABC10.三垂直模型里，若要證明兩個(gè)三角形全等，需滿足的條件有（）A.一組直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等B.兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等C.兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.只要有三個(gè)直角的圖形就是三垂直模型。（×）2.三垂直模型中一定存在全等三角形。（×）3.三垂直模型里相似三角形對(duì)應(yīng)角一定相等。（√）4.利用三垂直模型可以直接求出任意三角形的面積。（×）5.三垂直模型中，若兩個(gè)三角形有一組對(duì)應(yīng)邊相等，則它們?nèi)?。（×?.三垂直模型常用于平面幾何的證明題中。（√）7.三垂直模型里，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形一定相似。（√）8.三垂直模型中直角頂點(diǎn)的連線一定互相垂直。（×）9.若兩個(gè)三角形符合三垂直模型且相似，相似比為1時(shí)，它們?nèi)取＃ā蹋?0.三垂直模型與勾股定理沒有關(guān)聯(lián)。（×）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述三垂直模型的概念答案：三垂直模型是指在圖形中有三個(gè)直角，這些直角頂點(diǎn)構(gòu)成三角形，圖形中常存在全等或相似關(guān)系，利用這些關(guān)系可解決幾何問題。2.三垂直模型證明全等的思路是什么答案：找到三個(gè)直角，確定對(duì)應(yīng)角相等，再尋找對(duì)應(yīng)邊相等，依據(jù)全等判定定理（如SAS、ASA、AAS等）證明三角形全等。3.在三垂直模型中如何利用相似求線段長(zhǎng)度答案：先確定相似三角形，找到相似比，根據(jù)已知線段和相似比的關(guān)系，通過比例式計(jì)算出所求線段長(zhǎng)度。4.舉例說明三垂直模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用答案：比如測(cè)量河寬，在河兩岸構(gòu)造三垂直圖形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過測(cè)量易測(cè)的距離求出河寬。討論題（每題5分，共4題）1.探討三垂直模型與其他幾何模型的聯(lián)系與區(qū)別答案：聯(lián)系：都用于解決幾何問題，某些圖形可轉(zhuǎn)化為多種模型求解。區(qū)別：三垂直以三個(gè)直角為特征，與全等、相似聯(lián)系緊密；其他模型如手拉手模型等各有獨(dú)特的圖形特征和應(yīng)用方式。2.在復(fù)雜圖形中如何識(shí)別三垂直模型答案：先找三個(gè)直角，看直角頂點(diǎn)連線是否構(gòu)成三角形。再觀察角與角、邊與邊的關(guān)系，若存在相等角、對(duì)應(yīng)邊成比例等關(guān)系，可判定為三垂直模型。3.分析三垂直模型在中考數(shù)學(xué)中的考查形式和重要性答案：考查形式有選擇、填空、解答題，常結(jié)合其他知識(shí)。重要性在于它是幾何知識(shí)的綜合應(yīng)