第頁2025年紅橋區(qū)初三二模數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.計算15÷(-3)的結果等于A.-5B.5C.D.2.sin45°的值等于A.B.1C.D.3.下列圖形中，可以看作中心對稱圖形的是ABCD4.2025年“智慧天津”建設成效顯著，互聯(lián)網出口帶寬達到17200吉比特每秒。將17200用科學記數(shù)法表示應為A.172×10B.17.2×10C.1.72×10D.0.172×105.下圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是ABCD6.計算的結果是A.1B.-1C.D.7.方程的兩個根為A.B.C.D.8.已知，估計的值在A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間9.一個圓的內接正六邊形的邊長為2，則該圓的內接正方形的邊長為A.B.C.D.410.已知點P（m，n），為是反比例函數(shù)圖象上一點，當-3≤n＜-1時，m的取值范圍是A.1≤m＜3B.-3≤m＜-1C.1＜m≤3D.-3＜m≤-111.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，AC=3，，將△DAC沿著CD折疊后，點A落在點E處，則BE的長為A.5B.C.7D.12.若關于的一元二次方程的兩個根中有且僅有一個根在0和1之間（不含0和1），則的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共18分）13.計算的結果等于_________.14.一個不透明的袋子中裝有5個球，其中3個紅球、2個黑球，這些球除顏色外無其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機摸出一個球，則它是黑球的概率是_________.15.若一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象經過點（1，2），則b的值為_________.16.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，，則等于___________.第16題第18題17.已知拋物線與y軸相交于點M，其頂點為N，平移該拋物線，使點M平移后的對應點與點N重合，則平移后的拋物線的解析式為___________.18.如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、點B、點C均落在格點上。（I）計算△ABC的邊AC的長為__________.（II）點P、Q分別為邊AB、AC上的動點，連接PQ、QB。當PQ+OB取得最小值時，請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，面出線段PQ、QB，并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的___________________（不要求證明）。三、解答題（66分）19.(本小題滿分8分)解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答。（I）解不等式(1)，得____________；（II）解不等式(2)，得________________；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為___________________.20.(本小題滿分8分)為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（I）本次隨機抽樣調查的學生人數(shù)為_____，圖①中的m的值為_______；（II）求本次抽樣調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（III)若該區(qū)初一年級共有學生2500人，請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學生人數(shù)。21.(本小題滿分10分)在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點G，OA⊥CD于點E，過點B作⊙O的切線BF交CD的延長線于點F.（I）如圖①，若∠F=50°，求∠BGF的大?。↖I）如圖②，連接BD，AC，若∠F=36°，AC//BF，求∠BDG的大小。圖①圖②22.(本小題滿分10分)五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點P處測得景點B位于南偏東45°方向，然后沿北偏東37°方向走200m米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與景點B之間的距離。（結果保留整數(shù))參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.7523.(本小題滿分10分)為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費。若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費。（I）根據(jù)題意，填寫下表：月用水量（噸/戶）41016……應收水費（元/戶）40……（II)設一戶居民的月用水量為x噸，應收水費y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；（III）已知用戶甲上個月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費126元，求他們上個月分別用水多少噸?24.(本小題滿分10分)在平面直角坐標系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點。將△ACD繞點A順時針方向旋轉，得，記旋轉角為.（I）如圖①，連接，當時，求點的坐標；（II）如圖②，當=60°時，求點的坐標；（III）當點共線時，求點C的坐標（直接寫出結果即可）。25.(本小題滿分10分）如圖，經過原點的拋物線與軸的另一個交點為A，過點P（1，m）作直線PA⊥軸于點M，交拋物線于點B.記點B關于拋物線對稱軸的對