臨淄區(qū)中考題目數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

3.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

5.如果一個圓的半徑為4cm，那么這個圓的面積是（）

A.8πcm2

B.16πcm2

C.24πcm2

D.32πcm2

6.一個正方體的棱長為3cm，那么這個正方體的體積是（）

A.9cm3

B.27cm3

C.36cm3

D.54cm3

7.如果sinA=0.5，那么角A的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么這個圓柱的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.90πcm2

9.如果一個數(shù)的平方根是±3，那么這個數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

10.一個樣本的數(shù)據(jù)為：2,4,6,8,10，那么這個樣本的中位數(shù)是（）

A.4

B.6

C.8

D.10

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.π

B.√4

C.0.25

D.3.1415926...

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√(a2+1)

C.√(-2)

D.√(x2+4x+4)

3.下列關于函數(shù)y=kx+b的說法正確的有？（）

A.k是直線的斜率

B.b是直線與y軸的交點

C.當k>0時，直線向上傾斜

D.當b<0時，直線與y軸的交點在負半軸

4.下列關于三角形中線的說法正確的有？（）

A.三角形的中線是連接頂點與對邊中點的線段

B.三角形的三條中線交于一點，該點稱為三角形的重心

C.三角形的中線將三角形分成兩個面積相等的三角形

D.三角形的中線長度與該頂點到對邊的距離有關

5.下列關于圓的性質(zhì)的說法正確的有？（）

A.圓是到定點的距離等于定長的點的集合

B.圓的直徑是圓的最長弦

C.圓的半徑是圓的任意一條弦的中垂線

D.圓的周長與直徑的比值是一個常數(shù)，稱為圓周率

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x-3=5的解，那么常數(shù)項為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm。

3.函數(shù)y=-4x+7的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，則函數(shù)值y的取值范圍是______。

4.一個圓的周長是12πcm，那么這個圓的面積是______πcm2。

5.如果一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,9,x,12，且這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9，那么x的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2-|-5|+√16÷2

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=1，y=-2時，計算代數(shù)式(x+y)2-(x-y)(x+y)的值。

4.計算：sin30°+tan45°-cos60°

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求這個等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>5，3x>12，x>4

3.C解析：62+82=102，符合勾股定理，故為直角三角形

4.A解析：y=2x+1是一次函數(shù)，圖像為直線

5.B解析：πr2=π*42=16π

6.B解析：V=a3=33=27

7.A解析：特殊角三角函數(shù)值，sin30°=0.5

8.B解析：側(cè)面積=底面周長*高=2π*3*5=30π

9.C解析：平方根為±3的數(shù)是9

10.B解析：排序后為2,4,6,8,10，中位數(shù)為第3個數(shù)6

二、多項選擇題答案及解析

1.BCD解析：有理數(shù)是可以表示為整數(shù)比的數(shù)，B是整數(shù)，C是有限小數(shù)，D是無限循環(huán)小數(shù)，A是無限不循環(huán)小數(shù)

2.ABD解析：二次根式是形如√a的式子，其中a≥0，A中a=16>0，B中a=a2+1>0，D中a=x2+4x+4=(x+2)2>0，C中a=-2<0

3.ABCD解析：A斜率k定義就是傾斜程度，Bb是y軸截距，Ck>0直線上升，Db<0截距在負半軸

4.ABD解析：C中線將三角形分成兩個面積相等的三角形是對的，D中線長度與頂點到對邊距離無關

5.ABD解析：C半徑不一定垂直于弦，D圓周率是常數(shù)

三、填空題答案及解析

1.-2解析：將x=2代入方程得2*2-3=5，即4-3=5，所以常數(shù)項為-2

2.10解析：勾股定理a2+b2=c2，AB=√(62+82)=√100=10

3.y<-28解析：y=-4x+7是減函數(shù)，當x取最大值時y最小，x→+∞時y→-∞

4.36解析：周長12π=2πr，r=6，面積πr2=π*62=36π

5.9解析：排序后為5,7,9,x,12，中位數(shù)為第3個數(shù)9，所以x=9

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2-|-5|+√16÷2=9-5+4÷2=9-5+2=6

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+14x=6x=1.5

3.解：(x+y)2-(x-y)(x+y)=x2+2xy+y2-x2+y2=2y2+2xy=2(x+y)y

當x=1，y=-2時，原式=2(1-2)(-2)=2(-1)(-2)=4

4.解：sin30°+tan45°-cos60°=1/2+1-1/2=1

5.解：設底邊為BC，腰為AB=AC，作高AD垂直BC于D，則BD=BC/2=5

AD=√(AB2-BD2)=√(132-52)=√(169-25)=√144=12

S=1/2*BC*AD=1/2*10*12=60cm2

知識點總結(jié)

一、選擇題涵蓋知識點

1.絕對值計算

2.一元一次不等式求解

3.勾股定理

4.一次函數(shù)圖像

5.圓的面積計算

6.正方體體積計算

7.特殊角三角函數(shù)值

8.圓柱側(cè)面積計算

9.平方根性質(zhì)

10.數(shù)據(jù)中位數(shù)

二、多項選擇題涵蓋知識點

1.有理數(shù)定義

2.二次根式判定

3.一次函數(shù)性質(zhì)

4.三角形中線性質(zhì)

5.圓的基本性質(zhì)

三、填空題涵蓋知識點

1.方程解的代入法

2.勾股定理應用

3.一次函數(shù)值域

4.圓的面積計算

5.數(shù)據(jù)中位數(shù)計算

四、計算題涵蓋知識點

1.實數(shù)混合運算

2.一元一次方程求解

3.代數(shù)式求值

4.特殊角三角函數(shù)計算

5.等腰三角形面積計算

各題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.絕對值計算示例：|-7|=7，|0|=0

2.不等式求解示例：5x-3>2x+8，解得x>11/3

3.勾股定理示例：直角三角形兩直角邊為3,4，則斜邊為√(32+42)=5

4.一次函數(shù)示例：y=kx+b中，k=2，b=-1的圖像過(0,-1)，斜率為2

二、多項選擇題

1.有理數(shù)示例：-3/2是有理數(shù)，√2是無理數(shù)

2.二次根式示例：√25是二次根式，√-1不是實數(shù)范圍內(nèi)的二次根式

3.一次函數(shù)性質(zhì)示例：y=-x+5是減函數(shù)，k=-1<0

4.三角形中線示例：中線將三角形分成兩個面積相等的三角形

5.圓的性質(zhì)示例：直徑是圓中最長弦，垂直于弦的直徑平分弦

三、填空題

1.方程解代入示例：x=3是方程2x-5=1的解

2.勾股定理應用示例：直角三角形兩直角邊為5,12，則斜邊為√(52+122)=13

3.一次函數(shù)值域示例：y=-2x+8是減函數(shù)，值域為(-∞,8]

4.圓的面積計算示例：半徑為r的圓面積S=πr2

5.數(shù)據(jù)中位數(shù)示例：數(shù)據(jù)3,1,2,4,5的中位數(shù)是3

四、計算