吉林省榆樹市中考數學真題分類（實數）匯編同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．2、如圖，數軸的單位長度為1，如果點表示的數是-1，那么點表示的數是(

)．A．0 B．1 C．2 D．33、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a、d D．b、c4、估計的值在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間5、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6、如圖，實數﹣3、x、3、y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，這四個數中絕對值最小的數對應的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q7、若a、b為實數，且，則直線y＝axb不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、式子在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝_____．2、請寫一個比小的無理數.答:____．3、比較大小，（填＞或＜號）_____；_________4、我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作《數書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．5、的算術平方根是______．6、規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．7、若的整數部分為a，小數部分為b，則代數式的值是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、已知a是的整數部分，b是的小數部分，|c|＝，求a－b＋c的值．3、閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數，而無理數是無限不循環(huán)小數．因此，的小數部分不可能全部地寫出來，但可以用來表示的小數部分．理由：因為的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．請解答：已知：的小數部分為，的小數部分為b，計算的值．4、已知x＝+1，y＝﹣1，求：（1）代數式xy的值；（2）代數式x3+x2y+xy2+y3的值．5、如圖，用一個面積為8的正方形和四個相同的長方形拼成一個面積為27的正方形圖案，求長方形的周長．6、細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．，；，；，…(1)直接寫出：______．(2)請用含有（是正整數）的等式表示上述變化規(guī)律：______=______，______；(3)求出的值．7、在解決問題“已知，求的值”時，小明是這樣分析與解答的：∵，∴∴，即∴∴.請你根據小明的分析過程，解決如下問題：(1)化簡：；(2)若，求的值.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先計算，，，，的算術平方根，并進行化簡即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點】本題考查了算術平方根和數字的變化類規(guī)律問題，分別計算出，，，，的算術平方根是解本題的關鍵．2、D【解析】【分析】直接利用數軸結合點位置進而得出答案．【詳解】解：∵數軸的單位長度為1，如果點表示的數是-1，∴點表示的數是：3故選D．【考點】此題主要考查了實數軸，正確應用數形結合分析是解題關鍵．3、D【解析】【分析】數網格可得到a，在網格中構造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據無理數定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數的定義為解題關鍵．4、B【解析】【分析】因為，所以在4到5之間，由此可得出答案.【詳解】解：∵，∴．故選：B【考點】本題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題．5、C【解析】【分析】根據二次根式的加法，除法，減法以及二次根式的性質逐個化簡計算，從而求解．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能進行加法計算，故此選項不符合題意；

B.，故此選項不符合題意；

C.，正確，故此選項符合題意；

D.，故此選項不符合題意故選：C．【考點】本題考查二次根式的運算，掌握運算法則正確計算是解題關鍵．6、B【解析】【詳解】∵實數-3，x，3，y在數軸上的對應點分別為M、N、P、Q，∴原點在點P與N之間，∴這四個數中絕對值最小的數對應的點是點N．故選B．7、D【解析】【分析】依據即可得到進而得到直線不經過的象限是第四象限．【詳解】解：∵∴解得,∴，∴直線不經過的象限是第四象限．故選D．【考點】本題主要考查了一次函數的性質，解決問題的關鍵是掌握二次根式中被開方數的取值范圍：二次根式中的被開方數是非負數．8、D【解析】【分析】由二次根式有意義的條件列不等式可得答案．【詳解】解：由式子在實數范圍內有意義，故選D．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數為非負數是解題的關鍵．二、填空題1、2【解析】【詳解】分別根據立方根的定義與算術平方根的定義解答即可．【解答】解：+＝﹣2+4＝2．故答案為：2【點評】本題考查了立方根與算術平方根，記熟立方根與二次根式的性質是解答本題的關鍵．2、（答案不唯一）【解析】【分析】根據無理數的定義填空即可.【詳解】解：比小的無理數如：（答案不唯一），故答案為（答案不唯一）.【考點】本題考查了無理數的定義及比較無理數大小，比較基礎．3、

>

>【解析】【分析】根據二次根式比較大小的方法：作差法及平方法進行求解即可．【詳解】解：，18>12，；，，；故答案為>；>．【考點】本題主要考查二次根式的大小比較，熟練掌握二次根式的大小比較的方法是解題的關鍵．4、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．5、【解析】【分析】先計算，題目就轉化為求的算術平方根，根據算術平方根的定義可得答案．【詳解】解：，，所以的算術平方根，即的算術平方根是，故答案為【考點】本題考查立方根和算術平方根的計算，審清題意是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【詳解】根據題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【考點】此題的關鍵是掌握新運算規(guī)則，轉化成一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．7、2【解析】【分析】先由得到，進而得出a和b，代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，∵的整數部分為a，小數部分為b，∴，．∴，故答案為：2．【考點】本題主要考查無理數及代數式化簡求值，解決本題的關鍵是要熟練掌握無理數估算方法和無理數整數和小數部分的求解方法．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類項；（2）利用平方差和完全平方公式計算．(1)原式(2)原式【考點】本題考察了二次根式的混合運算和乘法公式．先把二次根式化為最近二次根式，然后再合并同類項，平方差公式，完全平方公式，正確化簡二次根式和使用乘法公式是解題的關鍵．2、4或4－2．【解析】【分析】先進行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數式即可解答．【詳解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±當c＝時，a－b＋c＝4；當c＝－時，a－b＋c＝4－2故答案為：4或4－2．【考點】本題考查代數式的求值，涉及無理數的估算和絕對值．估算無理數的取值范圍是本題的關鍵．3、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整數部分，再求出小數部分a，同理求出5﹣的小數部分b，再進行求解．【詳解】解：∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴2+的整數部分為4，∴2+的小數部分a=2+-4=∵-3＜-＜-2∴2＜5-＜3∴5-的整數部分為2，∴5-的小數部分b=5--2=3-∴a+b=+3-=1【考點】此題主要考查實數的估算，解題的關鍵是先估算出的大小．4、（1）2；（2）16.【解析】【分析】（1）直接代入平方差公式計算即可；（2）先計算出x+y和x2+y2,原式整理成（x2+y2）（x+y）代入計算即可；【詳解】（1）xy=（+1）（-1）=（）2-1=2；（2）∵x＝+1，y＝﹣1，xy=2,∴x+y=+1+-1=2，∴x2+y2=（x+y）2-2xy=8，則x3+x2y+xy2+y3=x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）（x+y）=8×2=16.【考點】此題考查整式的化簡求值，平方差公式，完全平方公式，解題關鍵在于掌握運算法則.5、【解析】【分析】根據圖形先求出大、小正方形的邊長，結合圖形求得長方形的長和寬，根據矩形的周長公式解答即可．【詳解】依題意，得：小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，∴長方形寬為：，長方形的長為：，∴長方形的周長為：．【考點】本題考查了二次根式的應用，涉及了正方形的面積、邊長，矩形的長與寬，準確識圖，根據圖形找到長方形的長與寬與已知正方形的邊長的數量關系是解題的關鍵.6、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由給出的數據寫出的長即可；（2）由（1）…和S1、S2、S3…Sn，找出規(guī)律即可得出結果；（3）首先求出再求和即可