計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第1章

數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)第2章

一元函數(shù)微分學(xué)第3章

定積分與不定積分第4章

線性代數(shù)初步第5章

概率論基礎(chǔ)第6章

隨機(jī)變量和數(shù)字特征第7章

數(shù)理邏輯初步第8章

圖論基礎(chǔ)第9章Mathematica軟件初步全套可編輯PPT課件

計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)概述第1章數(shù)學(xué)的發(fā)展大致可以分為三個(gè)階段，第一階段是17世紀(jì)以前的初級階段，即常量數(shù)學(xué)階段，如初等幾何、初等代數(shù)等.第二階段是從17世紀(jì)初到19世紀(jì)末，即變量數(shù)學(xué)階段，有微積分、解析幾何、高等代數(shù)等.第三階段從19世紀(jì)末開始，數(shù)學(xué)獲得了巨大的發(fā)展，進(jìn)入近代數(shù)學(xué)階段，產(chǎn)生了實(shí)變函數(shù)、泛函分析、非歐幾何、拓?fù)鋵W(xué)、近世代數(shù)、計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯等新的數(shù)學(xué)分支.本課件是可編輯的正常PPT課件目錄CONTENTS數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)1.1數(shù)學(xué)的應(yīng)用性1.2數(shù)學(xué)建模初步1.3本課件是可編輯的正常PPT課件數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)1.1本課件是可編輯的正常PPT課件1.1數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)1.1.1數(shù)學(xué)的內(nèi)容與特點(diǎn)1.數(shù)學(xué)的內(nèi)容數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，是研究集合上各種結(jié)構(gòu)（關(guān)系）的科學(xué).數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，是人們學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具.高等數(shù)學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎(chǔ)學(xué)科，其主要內(nèi)容包括數(shù)列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級數(shù)、常微分方程等.本課件是可編輯的正常PPT課件1.1數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)2.數(shù)學(xué)的特點(diǎn)1）高度的抽象性抽象性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，在抽象中只保留了量的關(guān)系和空間形式，并且數(shù)學(xué)的抽象性是一級一級逐步提高的，所達(dá)到的抽象程度大大超過了其他學(xué)科.2）嚴(yán)密的邏輯性與精確性嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念表述，還是推理判斷，都要運(yùn)用邏輯規(guī)則和邏輯思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維訓(xùn)練的過程.數(shù)學(xué)的精確性表現(xiàn)在數(shù)學(xué)推理的邏輯嚴(yán)格性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定無疑性.3）廣泛的應(yīng)用性對于人類社會的進(jìn)步，數(shù)學(xué)科學(xué)起著很重要的作用.尤其是到了現(xiàn)代，計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更加廣闊，現(xiàn)代數(shù)學(xué)成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動力，其廣泛深入地滲透到其他各行各業(yè)各領(lǐng)域.本課件是可編輯的正常PPT課件1.1數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)1.1.2計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)這兩門學(xué)科在許多方面有著十分密切的聯(lián)系，學(xué)好數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維對學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)有著十分重要的意義，同時(shí)計(jì)算機(jī)的發(fā)展也會進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，如四色定理的證明就是使用計(jì)算機(jī)手段解決的.計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)是使用數(shù)學(xué)手段來解決與計(jì)算機(jī)中算法相關(guān)的各類問題的學(xué)科.離散數(shù)學(xué)為計(jì)算機(jī)算法的研究提供了有效的方法.離散數(shù)學(xué)是研究離散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，主要內(nèi)容包括集合論、圖論、組合數(shù)學(xué)等.離散數(shù)學(xué)的研究重點(diǎn)是相關(guān)算法的分析，其中大整數(shù)的分解算法需要數(shù)論、代數(shù)等傳統(tǒng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識作為支撐.算法研究的核心內(nèi)容是判定性問題和計(jì)算機(jī)復(fù)雜度的理論研究，而很多數(shù)學(xué)問題都通過判定性問題得到了澄清.一個(gè)算法的好壞可以通過對時(shí)間復(fù)雜度及空間復(fù)雜度的研究進(jìn)行分析，通過對計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分類，可以解決計(jì)算機(jī)復(fù)雜度的理論研究問題.本課件是可編輯的正常PPT課件數(shù)學(xué)的應(yīng)用性1.2本課件是可編輯的正常PPT課件20世紀(jì)，數(shù)學(xué)作為科學(xué)的推動力和直接的參與者，以空前的廣度與深度向其他科學(xué)技術(shù)和人類知識領(lǐng)域滲透，加上電子計(jì)算機(jī)的推動，應(yīng)用數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展已經(jīng)形成當(dāng)代數(shù)學(xué)的一股強(qiáng)大潮流.數(shù)學(xué)之用是巨大、廣泛而深刻的，凡涉及數(shù)量與空間的科學(xué)都不可避免地要用到數(shù)學(xué).天文學(xué)、物理學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等都需要借助數(shù)學(xué)的理論知識去研究，下面介紹數(shù)學(xué)在一些相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域中的具體應(yīng)用．1.數(shù)學(xué)在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用2.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用3.數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用4.數(shù)學(xué)在化學(xué)中的應(yīng)用5.數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用1.2數(shù)學(xué)的應(yīng)用性本課件是可編輯的正常PPT課件1.2數(shù)學(xué)的應(yīng)用性1.數(shù)學(xué)在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用隨著近代生物醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中的作用愈發(fā)突出.生物醫(yī)學(xué)不管是微觀方向的研究，還是宏觀方向的發(fā)展，都必須借助精密的數(shù)學(xué)計(jì)算作為推動其前進(jìn)的動力.現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)的發(fā)展總趨勢是從定性到定量研究的轉(zhuǎn)變，能夠更加有效地探索醫(yī)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域中物質(zhì)的量與量之間的關(guān)系，推動醫(yī)學(xué)科學(xué)向著定量、精確、可計(jì)算、可預(yù)測、可控制的方向發(fā)展，而這些都需要利用高等數(shù)學(xué)的理論知識來探索.例如，常微分方程可以應(yīng)用到臨床醫(yī)學(xué)的定量分析和群體醫(yī)學(xué)的動態(tài)分析；統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論可以為藥物使用、人口統(tǒng)計(jì)與流行病、公共衛(wèi)生管理等做出決策；數(shù)學(xué)模型可以為臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)等建立醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型，從而得到可供人們做出分析、判斷、預(yù)測和決策的結(jié)果.本課件是可編輯的正常PPT課件1.2數(shù)學(xué)的應(yīng)用性2.數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用作為基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用.連續(xù)復(fù)利的計(jì)算借助了高等數(shù)學(xué)知識，將經(jīng)濟(jì)學(xué)中的離散變量進(jìn)行連續(xù)化處理，最終得出連續(xù)復(fù)利的實(shí)質(zhì)為數(shù)列的極限問題；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的增長率、邊際問題、彈性問題等涉及變化率的問題都需要借助導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)經(jīng)典的應(yīng)用是由邊際函數(shù)求總函數(shù)，如由邊際成本求總成本；利用微分方程可以計(jì)算商品的市場價(jià)格與供給量或者需求量之間的函數(shù)關(guān)系；銀行關(guān)于吸收存款后的準(zhǔn)備金和放款總額需要利用級數(shù)的知識進(jìn)行計(jì)算.本課件是可編輯的正常PPT課件1.2數(shù)學(xué)的應(yīng)用性3.數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用微積分是高等數(shù)學(xué)的核心，基本上近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的每一個(gè)分支都要用到微積分的理論.微積分的理論基礎(chǔ)是極限，極限的思想是牛頓在研究物質(zhì)運(yùn)動時(shí)提出來的.導(dǎo)數(shù)概念就來源于變速直線運(yùn)動的瞬時(shí)速度，實(shí)質(zhì)為增量比值的極限，在此之后的復(fù)變函數(shù)、積分變換、無窮級數(shù)等都成為研究物理學(xué)的有效工具.在量子力學(xué)中，薛定諤的波動方程就是一種微分方程；在凝聚態(tài)物理中，需要用到泛函分析去研究；此外，變直線做功、不均勻構(gòu)件的質(zhì)量、不均勻物體的質(zhì)心、物體的引力、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量等的計(jì)算都需要利用定積分的微元思想進(jìn)行計(jì)算.本課件是可編輯的正常PPT課件1.2數(shù)學(xué)的應(yīng)用性4.數(shù)學(xué)在化學(xué)中的應(yīng)用化學(xué)是一門關(guān)于物質(zhì)存在和轉(zhuǎn)化的科學(xué)，數(shù)學(xué)在近代化學(xué)中的基礎(chǔ)作用日益增強(qiáng).從定量分析到量子化學(xué)，從數(shù)量分析到計(jì)量化學(xué)，所涉及的數(shù)學(xué)知識越來越深奧，例如，利用高等數(shù)學(xué)方法可以證明化學(xué)熱力學(xué)的結(jié)論和推導(dǎo)相關(guān)公式，可以計(jì)算基元反應(yīng)的反應(yīng)速率，等等.本課件是可編輯的正常PPT課件1.2數(shù)學(xué)的應(yīng)用性5.數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展，如移動通信、可穿戴設(shè)備、物聯(lián)網(wǎng)概念的提出和實(shí)施改變著人們的生活方式，而計(jì)算機(jī)的發(fā)展是隨著新的數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的，數(shù)學(xué)思想在其中發(fā)揮著非常重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)科對計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很重要的影響，傅里葉級數(shù)在數(shù)字信號處理中得到廣泛的應(yīng)用，把信號從時(shí)域轉(zhuǎn)化到頻域上并分析其頻率與相位的變化關(guān)系，傅里葉級數(shù)的發(fā)現(xiàn)在數(shù)字信號處理發(fā)展史上具有里程碑的作用；矩陣的低秩逼近在機(jī)器學(xué)習(xí)和模式識別的應(yīng)用中大大降低了數(shù)據(jù)特征的維數(shù)，節(jié)省了存儲和計(jì)算資源；稀疏矩陣在海域監(jiān)測、國家領(lǐng)空監(jiān)測中也具有重要應(yīng)用；離散數(shù)學(xué)的數(shù)理邏輯中的命題與邏輯演算發(fā)展而來的數(shù)字邏輯被廣泛應(yīng)用到計(jì)算機(jī)程序硬件中；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的圖和樹這兩個(gè)重要概念由離散數(shù)學(xué)中的圖論理論引出；組合數(shù)學(xué)如Ramsey數(shù)在信息檢索、分組交換網(wǎng)設(shè)計(jì)等計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中有很重要的應(yīng)用.本課件是可編輯的正常PPT課件1.2數(shù)學(xué)的應(yīng)用性隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展、社會的進(jìn)步，人們已經(jīng)逐漸步入信息技術(shù)時(shí)代，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有著十分重要的地位，使用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識可以解決計(jì)算機(jī)中的相關(guān)算法問題.本課件是可編輯的正常PPT課件數(shù)學(xué)建模初步1.3本課件是可編輯的正常PPT課件1.3.1數(shù)學(xué)模型的概念人們在學(xué)習(xí)和生活中，為了更好地分析和研究客觀對象的內(nèi)在規(guī)律，常常需要設(shè)計(jì)和抽象出其相應(yīng)的模型，它在我們周圍隨處可見，如鋼鐵廠展覽室中的煉鋼轉(zhuǎn)爐模型，房地產(chǎn)公司售樓處常見的售樓沙盤，博物館中飛機(jī)、輪船等實(shí)物模型.為了描述事物的某些特征和內(nèi)在規(guī)律，也經(jīng)常用圖表、公式、符號、文字的形式來描述事物的模型，如地圖、電路圖、化學(xué)結(jié)構(gòu)式等.模型是指為了某個(gè)特定目的將原型的某一部分信息減縮、提煉而構(gòu)造的原型替代物，為了便于利用模型解決問題，需要對原有問題進(jìn)行簡化，分離出人們所關(guān)注系統(tǒng)的主要特征和要素，從而進(jìn)一步分析、處理其內(nèi)在關(guān)系，并對實(shí)際效果進(jìn)行觀測和分析.這里主要討論的是數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型是為了某種目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用數(shù)字、字母及其他恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的（不）等式、圖表等數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).1.3數(shù)學(xué)建模初步本課件是可編輯的正常PPT課件1.3.2數(shù)學(xué)建模的過程數(shù)學(xué)建模面臨的實(shí)際問題多種多樣，沒有適用一切實(shí)際問題的數(shù)學(xué)建模方法和模式，具體方法與問題的性質(zhì)、建模的目的等有關(guān).但在建模過程中大致需要以下幾個(gè)階段.1.3數(shù)學(xué)建模初步本課件是可編輯的正常PPT課件1.3數(shù)學(xué)建模初步1.調(diào)研建模前首先要做好建模的準(zhǔn)備，即首先明確建模的目的，了解實(shí)際問題的背景，做好對問題深入細(xì)致的調(diào)查研究，搜集必要的信息（如數(shù)據(jù)等）.模型建立的好壞依賴于對問題的理解和認(rèn)識的程度.2.問題的提出和轉(zhuǎn)化提出問題、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵.問題的提出和轉(zhuǎn)化是面對實(shí)際的研究對象，在分析和整理搜集資料的基礎(chǔ)上，弄清所研究問題的來龍去脈，抓住問題的本質(zhì)和主要特征，弄清問題的層次及問題的主要部分和次要部分，確定建模的已知、目標(biāo)和類型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)比較清晰的數(shù)學(xué)問題.本課件是可編輯的正常PPT課件1.3數(shù)學(xué)建模初步3.實(shí)際問題的簡化假設(shè)實(shí)際問題常常是錯(cuò)綜復(fù)雜且雜亂無章的，是質(zhì)與量、現(xiàn)象與本質(zhì)、偶然與必然的統(tǒng)一體，如果不對其進(jìn)行抽象、簡化，而把它的眾多因素都考慮進(jìn)去，就可能無法繼續(xù)下一步的建模工作，或者建立的模型太復(fù)雜，求解困難，影響應(yīng)用，建模時(shí)必須根據(jù)建模對象的特征和建模目的，抓住問題的關(guān)鍵和主要因素，忽略其次要的、非本質(zhì)因素，使之?dāng)[脫原型的具體復(fù)雜形態(tài)，將實(shí)際問題進(jìn)行必要的簡化處理，做出合理的、必要的假設(shè).模型假設(shè)過于簡單或不符合實(shí)際，將導(dǎo)致模型錯(cuò)誤或無法使用.因此，對實(shí)際問題做出合理的假設(shè)是建模的基礎(chǔ)、前提，是為下一步建立模型服務(wù)的.本課件是可編輯的正常PPT課件1.3數(shù)學(xué)建模初步4.模型建立根據(jù)模型假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和相關(guān)領(lǐng)域的知識，通過聯(lián)想和創(chuàng)造性思維及嚴(yán)密的推理，最終形成描述所研究對象的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型需要注意以下幾點(diǎn)，1）量的分析和處理根據(jù)建模的目的，分析研究對象所涉及的量的內(nèi)在關(guān)系及它們的地位、作用，分清主次.建模時(shí)要注意抓住問題的本質(zhì)，簡化變量間的關(guān)系，在研究變量關(guān)系時(shí)，數(shù)據(jù)的變換和處理是其重要的方法之一，通過數(shù)學(xué)軟件繪圖制表，結(jié)合變量間的關(guān)系進(jìn)行分析，從而進(jìn)一步明確變量間的關(guān)系.本課件是可編輯的正常PPT課件1.3數(shù)學(xué)建模初步2）數(shù)學(xué)工具的選擇對于變量要分析其類型，往往對確定型變量，建模時(shí)采用初等數(shù)學(xué)、微積分、微分方程、線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、投入產(chǎn)出、確定性存儲等數(shù)學(xué)工具；而對于隨機(jī)型變量，多用概率論、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)型確定性存儲、排隊(duì)論等數(shù)學(xué)工具；對于變量是離散型取值的，往往采用層次分析、模擬等數(shù)學(xué)工具.數(shù)學(xué)工具的選擇應(yīng)遵循一個(gè)原則：盡量選擇簡單的數(shù)學(xué)工具，模型越簡單越便于模型的使用和推廣.3）建模要有嚴(yán)密的推理在建模中，使用邏輯推理應(yīng)注意保證其嚴(yán)密性，這樣才能保證所推出的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的正確性.4）建模要有足夠的精度模型假設(shè)雖然忽略了其次要因素，但建立的模型要有足夠的精度，既能把問題的本質(zhì)和內(nèi)容反映出來，又要注意反映現(xiàn)實(shí)的真實(shí)度.本課件是可編輯的正常PPT課件1.3數(shù)學(xué)建模初步5.模型的求解根據(jù)不同的模型需采用不同的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解.利用Excel、Mathematica、Matlab、LINGO、SPSS等軟件，可對模型進(jìn)行方程求解、繪圖分析、數(shù)字計(jì)算、統(tǒng)計(jì)分析、優(yōu)化求解等，有時(shí)也要進(jìn)行高級語言的編程.6.模型的分析和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头治鍪歉鶕?jù)建模的目的要求，對模型結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，如結(jié)果的誤差分析、統(tǒng)計(jì)分布、模型對數(shù)據(jù)的靈敏度分析或穩(wěn)定性分析.結(jié)合實(shí)際問題對模型進(jìn)行合理性分析，把求解結(jié)果返回到客觀實(shí)際中去檢驗(yàn)，常常是用實(shí)驗(yàn)或問題提供的信息進(jìn)行檢驗(yàn).若理論數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)比較吻合，則可以認(rèn)為模型比較成功.對于預(yù)測模型，要檢驗(yàn)是否達(dá)到了精度要求.若考察結(jié)果不符合要求，須檢查和修改，并重新建模.本課件是可編輯的正常PPT課件1.3數(shù)學(xué)建模初步7.模型應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用十分廣泛，越來越受到各行業(yè)的普遍重視.例如，航天、微電等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，電力、化工、冶煉等生產(chǎn)過程最優(yōu)控制，經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值及氣象、人口的預(yù)測以及一些新的交叉學(xué)科領(lǐng)域（計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等），數(shù)學(xué)建模幾乎是必不可少的工具.數(shù)學(xué)建模在科學(xué)的決策和計(jì)劃的統(tǒng)籌安排中起著至關(guān)重要的作用，對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和工農(nóng)業(yè)發(fā)展具有重要意義.本課件是可編輯的正常PPT課件1.3數(shù)學(xué)建模初步以上提出數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)階段和步驟之間有著密切的聯(lián)系，是一個(gè)統(tǒng)一體，不能嚴(yán)格區(qū)分開，在建模過程中應(yīng)根據(jù)具體情況具體分析，靈活運(yùn)用，反復(fù)運(yùn)用，建模過程可以寫成圖1-1所示的流程圖.圖1-1本課件是可編輯的正常PPT課件THANKYOU謝謝觀看一元函數(shù)微分學(xué)第2章微分學(xué)是建立在實(shí)數(shù)、函數(shù)、極限、連續(xù)性等一組基本概念之上的.建立微分學(xué)所用的分析方法對整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，被運(yùn)用到許多數(shù)學(xué)分支中，并滲透到自然科學(xué)與技術(shù)科學(xué)等眾多領(lǐng)域.在計(jì)算機(jī)圖形圖像處理等方面，微分學(xué)“化曲為直”的思想有著極其重要的意義.價(jià)值作用本課件是可編輯的正常PPT課件《知識目標(biāo)》理解函數(shù)、極限與連續(xù)的概念及性質(zhì).記憶間斷點(diǎn)的概念與類型.理解初等函數(shù)的連續(xù)性.記憶閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).理解導(dǎo)數(shù)的概念，會求一般函數(shù)的導(dǎo)數(shù).理解極值的概念．理解無窮級數(shù)的概念，理解泰勒展開公式.理解牛頓下山法求極值的算法.學(xué)習(xí)目標(biāo)本課件是可編輯的正常PPT課件《能力目標(biāo)》能運(yùn)用函數(shù)描述實(shí)際問題.進(jìn)行由實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型能力的初步訓(xùn)練.學(xué)習(xí)目標(biāo)《素質(zhì)目標(biāo)》建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)與形的完美統(tǒng)一，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與自然的和諧美.理解事物之間相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn).培養(yǎng)邏輯思維能力和縝密思考的習(xí)慣.本課件是可編輯的正常PPT課件名人說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索.先知其然，然后知其所以然.——蘇步青微分學(xué)的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)史上最重要的事件之一，微分學(xué)主要是從微觀角度分析客觀世界中量的變化.本章主要介紹函數(shù)、極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、微分與級數(shù)的基本概念及其應(yīng)用.本課件是可編輯的正常PPT課件目錄CONTENTS集合與函數(shù)2.1極限與連續(xù)2.2導(dǎo)數(shù)與微分2.3級數(shù)2.4建模實(shí)例趣味數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與人生本課件是可編輯的正常PPT課件集合與函數(shù)2.1本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)2.1.1集合與區(qū)間集合是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一.集合的概念及其理論，稱為集合論，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ).

本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)由數(shù)組成的集合稱為數(shù)集.常用的數(shù)集及其符號如表2-1所示.數(shù)集自然數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號

表

2-1本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)2.區(qū)間區(qū)間是實(shí)數(shù)集的又一種表示形式，在數(shù)軸上是指介于某兩點(diǎn)之間的線段上點(diǎn)的全體.常見區(qū)間及其表示如表2-2所示.區(qū)間的名稱區(qū)間滿足不等式區(qū)間記號區(qū)間在數(shù)軸上的表示閉區(qū)間開區(qū)間半開區(qū)間表

2-2

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2.1集合與函數(shù)2.1.2函數(shù)的概念及性質(zhì)1.函數(shù)的概念定義2-1

本課件是可編輯的正常PPT課件2.函數(shù)關(guān)系函數(shù)關(guān)系的表示方法有圖形法、表格法和解析式法，下面介紹解析式法表示函數(shù)關(guān)系的常見類型.（1）基本初等函數(shù).相關(guān)內(nèi)容如表2-3所示.2.1集合與函數(shù)名稱表達(dá)式定義域和值域圖形主要特征常數(shù)函數(shù)表

2-3本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)名稱表達(dá)式定義域和值域圖形主要特征冪函數(shù)續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)名稱表達(dá)式定義域和值域圖形主要特征指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)名稱表達(dá)式定義域和值域圖形主要特征三角函數(shù)續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)名稱表達(dá)式定義域和值域圖形主要特征三角函數(shù)續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)名稱表達(dá)式定義域和值域圖形主要特征反三角函數(shù)奇函數(shù)，有界，過原點(diǎn)，遞增函數(shù)有界，遞減函數(shù)續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)名稱表達(dá)式定義域和值域圖形主要特征反三角函數(shù)有界，過原點(diǎn)，遞增函數(shù)有界，遞減函數(shù)續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件

2.1集合與函數(shù)

定義2-2

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2.1集合與函數(shù)

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2.1集合與函數(shù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)

本課件是可編輯的正常PPT課件3.函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域是使函數(shù)解析式有意義時(shí)自變量所取的實(shí)數(shù)的集合.2.1集合與函數(shù)

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士本課件是可編輯的正常PPT課件

2.1集合與函數(shù)

本課件是可編輯的正常PPT課件4.函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的幾種常用性質(zhì)及幾何圖形意義如表2-4所示.2.1集合與函數(shù)性質(zhì)概念幾何圖形意義單調(diào)性表

2-4本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)性質(zhì)概念幾何圖形意義奇偶性周期性續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)性質(zhì)概念幾何圖形意義有界性續(xù)表本課件是可編輯的正常PPT課件5.函數(shù)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題往往需要先找出問題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，即建立數(shù)學(xué)模型，然后對它進(jìn)行研究，這是解決實(shí)際問題的重要一步，至于如何建立函數(shù)關(guān)系，并無一定的法則可循，只能根據(jù)具體問題進(jìn)行具體分析.值得注意的是，對于這類應(yīng)用問題的函數(shù)定義域，除函數(shù)的解析式外還要考慮變量的實(shí)際意義.下面通過幾個(gè)實(shí)例介紹如何建立函數(shù)關(guān)系，為以后運(yùn)用微積分方法解決實(shí)際問題打下一些基礎(chǔ).2.1集合與函數(shù)本課件是可編輯的正常PPT課件

2.1集合與函數(shù)

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2-1本課件是可編輯的正常PPT課件

2.1集合與函數(shù)

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2-2本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)

習(xí)題2.1本課件是可編輯的正常PPT課件2.1集合與函數(shù)

習(xí)題2.1本課件是可編輯的正常PPT課件極限與連續(xù)2.2本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)2.2.1函數(shù)的極限

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2-3本課件是可編輯的正常PPT課件

2.2極限與連續(xù)定義2-3

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2.2極限與連續(xù)

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2-4本課件是可編輯的正常PPT課件

2.2極限與連續(xù)定義2-4

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2.2極限與連續(xù)

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2-5本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

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2-6本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)在例2的（1）中，limsinx=0，即sinx在x→0時(shí)的極限與sinx在x=0時(shí)的函數(shù)值恰好相等；（2）中函數(shù)盡管在x=1處無定義，但當(dāng)x→1時(shí)，函數(shù)的極限依然存在，可見，函數(shù)在xo點(diǎn)處的極限情況與該點(diǎn)處的函數(shù)值情況是無關(guān)的.小

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2.2極限與連續(xù)

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2-7本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)2.2.2無窮小量和無窮大量1.無窮小量

定義2-5

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)無窮小具備如下性質(zhì).（1）有限個(gè)無窮小的代數(shù)和仍是無窮小.（2）有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.（3）有限個(gè)無窮小的乘積仍是無窮小.小

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2.2極限與連續(xù)定義2-62.無窮大量

3.無窮小與無窮大的關(guān)系本課件是可編輯的正常PPT課件

2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)2.2.3極限的運(yùn)算1.四則運(yùn)算法則

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2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

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2.2極限與連續(xù)2.兩個(gè)重要極限本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)2.2.4函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)的連續(xù)性是一個(gè)非常重要的概念，它反映了現(xiàn)實(shí)世界中事物漸變的特性.例如，植物隨時(shí)間逐漸生長，地球繞太陽連續(xù)公轉(zhuǎn)，冰山由于溫室效應(yīng)漸漸融化，這些現(xiàn)象在函數(shù)關(guān)系上的反映就是函數(shù)的連續(xù)性.

定義2-7本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

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2.2極限與連續(xù)本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件在定義區(qū)間內(nèi)基本初等函數(shù)是連續(xù)的.連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算在定義域區(qū)間內(nèi)也是連續(xù)的，故初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)也是連續(xù)的，因此，初等函數(shù)在一點(diǎn)處的極限值即為該點(diǎn)處的函數(shù)值.2.2極限與連續(xù)1.初等函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)

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2.2極限與連續(xù)2.函數(shù)的間斷點(diǎn)本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

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2.2極限與連續(xù)3.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

圖

2-8本課件是可編輯的正常PPT課件

2.2極限與連續(xù)圖

2-9本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)零點(diǎn)定理最直接的一個(gè)應(yīng)用是求解一元方程根的二分法.在中學(xué)，大家已經(jīng)知道一次、二次代數(shù)方程以及某些特殊的高次方程或超越方程的解法．這些解法都是代數(shù)解法，也稱精確解法．實(shí)際上，三次、四次代數(shù)方程也存在求解公式，但不實(shí)用，而一般的五次或五次以上的代數(shù)方程已經(jīng)被證明根本沒有求根公式.在工程實(shí)踐中，有許多方程問題也都是沒有精確解法的.這樣一來，需要尋找一些滿足實(shí)際應(yīng)用精度的近似解法，而二分法是最基本的一種求解方程根的近似算法，其思路是：先將方程根所在的區(qū)間平分為兩個(gè)小區(qū)間，再判斷根屬于哪個(gè)小區(qū)間；把有根的小區(qū)間再平分為二，判斷根所在的更小的區(qū)間……重復(fù)這一過程，如果取含根的區(qū)間中點(diǎn)作為根的近似值，其誤差不超過含根區(qū)間長度的一半，即得所需要的根的近似值.小

背

景本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

習(xí)題2.2本課件是可編輯的正常PPT課件2.2極限與連續(xù)

習(xí)題2.2本課件是可編輯的正常PPT課件導(dǎo)數(shù)與微分2.3本課件是可編輯的正常PPT課件2.3.1導(dǎo)數(shù)的概念在現(xiàn)實(shí)生活中，許多量是非均勻變化的，量的變化快慢也稱為變化率，研究非均勻變化量的變化率問題有著廣泛的實(shí)際意義.導(dǎo)數(shù)本質(zhì)上表達(dá)的是函數(shù)相對于自變量的變化率.2.3導(dǎo)數(shù)與微分

圖

2-10本課件是可編輯的正常PPT課件

2.3導(dǎo)數(shù)與微分本課件是可編輯的正常PPT課件

2.3導(dǎo)數(shù)與微分本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分與第3章將要學(xué)習(xí)的積分學(xué)相比，微分學(xué)的起源要晚很多.刺激微分學(xué)發(fā)展的主要科學(xué)問題是求曲線的切線、求瞬時(shí)變化率以及求函數(shù)的極大值（極小值）等（這些問題也稱為微分學(xué)基本問題），其中，對于求曲線的切線問題，很多著名數(shù)學(xué)家都研究過，包括阿基米德、笛卡兒、費(fèi)馬等.小

背

景本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分2.導(dǎo)數(shù)的概念

定義2-8本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義和求導(dǎo)方法可以得到基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，如表2-5所示.2.3導(dǎo)數(shù)與微分表

2-5本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分3.高階導(dǎo)數(shù)

4.導(dǎo)數(shù)的幾何意義

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本課件是可編輯的正常PPT課件2.3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算通過導(dǎo)數(shù)定義或?qū)?shù)公式可對基本初等函數(shù)求導(dǎo)，但實(shí)際應(yīng)用過程中涉及的函數(shù)往往比較復(fù)雜，用定義不容易計(jì)算，甚至有些函數(shù)不能用定義求導(dǎo)，為此先考慮函數(shù)四則運(yùn)算求導(dǎo)，再考慮復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法.2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分對于乘法的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，可以按照“前導(dǎo)后不導(dǎo)與后導(dǎo)前不導(dǎo)之和”來記憶.對于除法的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，可以按照“分母的平方分之上導(dǎo)下不導(dǎo)與下導(dǎo)上不導(dǎo)之差”來記憶.小

貼

士

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分2.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)

小

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士復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法可以按照“由外向里逐層求導(dǎo)再乘積”的鏈導(dǎo)法則記憶.本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3.3微分的概念設(shè)一個(gè)正方形的金屬薄片受溫度變化的影響，其邊長從xo變化到xo＋△x（見圖2-11），則薄片面積改變了多少？2.3導(dǎo)數(shù)與微分圖

2-11

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定義2-9本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分計(jì)算機(jī)構(gòu)建圖形時(shí)需要繪制成千上萬條直線.Bresenham算法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域使用最廣泛的直線掃描轉(zhuǎn)換算法，其原理即微分學(xué)知識.此處不做推導(dǎo)給出第一象限內(nèi)直線Bresenham算法思想（見圖2-12）.圖

2-12小

貼

士本課件是可編輯的正常PPT課件小

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士2.3導(dǎo)數(shù)與微分

本課件是可編輯的正常PPT課件2.3.4函數(shù)的極值2.3導(dǎo)數(shù)與微分1.極值的概念

定義2-10圖

2-13本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分2.極值的判別法

定義2-11本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

表

2-6

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本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

小

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士牛頓下山法在計(jì)算機(jī)計(jì)算中比較常見，是一個(gè)很好的迭代方法.本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

習(xí)題2.3本課件是可編輯的正常PPT課件2.3導(dǎo)數(shù)與微分

習(xí)題2.3本課件是可編輯的正常PPT課件級數(shù)2.4本課件是可編輯的正常PPT課件2.4.1數(shù)項(xiàng)級數(shù)2.4級數(shù)

定義2-12本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)

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小貼士本課件是可編輯的正常PPT課件

2.4級數(shù)本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)

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2.4級數(shù)本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)

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小貼士

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2.4級數(shù)

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本課件是可編輯的正常PPT課件2.4.2冪級數(shù)及其收斂域2.4級數(shù)

定義2-13本課件是可編輯的正常PPT課件

2.4級數(shù)

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本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)2.函數(shù)展開為冪級數(shù)

定義2-14本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2）間接展開法用直接展開法將函數(shù)展開成冪級數(shù)，過程比較復(fù)雜.將函數(shù)展開成冪級數(shù)更多地使用間接展開法.間接展開法是從已知函數(shù)的冪級數(shù)展開式出發(fā)，通過變量替換、四則運(yùn)算、逐項(xiàng)求導(dǎo)等方法求出未知函數(shù)的展開式.2.4級數(shù)本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)

本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)

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習(xí)題2.4本課件是可編輯的正常PPT課件2.4級數(shù)

習(xí)題2.4本課件是可編輯的正常PPT課件

在制造易拉罐時(shí)，形狀與尺寸設(shè)計(jì)對提高材料利用率、降低生產(chǎn)成本有很大影響，其中包含許多科學(xué)的道理，試分析如何設(shè)計(jì)易拉罐的形狀和尺寸才能使總成本最低.建模實(shí)例問題

（1）從美觀的角度出發(fā)，液體飲料的包裝形狀應(yīng)選擇柱狀，市場上的易拉罐大都是圓柱體，因?yàn)槊娣e相同的圓、正方形與正三角形，以正三角形的周長最大，正方形的周長次之，圓的周長最小，所以體積一定的柱形容器（高度相同），圓柱形容器表而所需材料最省，其實(shí)同樣容積的容器，球形的表面積是最小的，但易拉罐做成球形，技術(shù)上和使用上都不方便，所以易拉罐以圓柱形最為常見.（2）易拉罐盛放液體時(shí)底部受到的壓強(qiáng)要大于壁部受到的壓強(qiáng)，且為防止拉拉環(huán)時(shí)造成頂部變形變壞，上下底均需做厚一些.（3）常見易拉罐的容量為固定值，因此在尺寸設(shè)計(jì)中可將問題簡化為在一個(gè)圓柱體積一定的條件下，如何設(shè)計(jì)可使所用材料最少，這可以歸結(jié)為求函數(shù)的最小值問題.分析本課件是可編輯的正常PPT課件

建模實(shí)例符號說明

模型建立與求解本課件是可編輯的正常PPT課件建模實(shí)例

本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，早在仰韶文化出土的陶器上即有規(guī)則三角形圖案與計(jì)數(shù)點(diǎn)陣（見圖2-14）.最早的計(jì)數(shù)方法：上古無文字，結(jié)繩以記事（見圖2-15）.《易·系辭下》：“上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契.”中國數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長圖

2-14圖

2-15本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)

圖

2-16圖

2-17本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)最早的計(jì)算器：算盤（見圖2-18）是中國傳統(tǒng)的計(jì)算工具.中國人在長期使用算籌的基礎(chǔ)上發(fā)明了算盤，據(jù)公開資料顯示，“珠算”一詞最早見于東漢徐岳所撰的《數(shù)術(shù)記遺》.最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人：西漢時(shí)期的《周髀算經(jīng)》記載了周朝的商高對勾股定理的描述與求解（見圖2-19），即勾三、股四、弦五.三國時(shí)期的趙爽通過數(shù)形結(jié)合的“弦圖”給出了具體的證明過程.圖

2-18圖

2-19本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)

圖

2-20圖

2-21本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)最早的不定方程組：《九章算術(shù)》中的“五家共井”是最早的不定方程求解問題.最早的漢譯數(shù)學(xué)著作：明末科學(xué)家徐光啟編譯了歐幾里得的《幾何原本》（見圖2-22），現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的直線、四邊形、平面等幾何概念皆源于此譯本.圖

2-20本課件是可編輯的正常PPT課件數(shù)學(xué)與人生通過本章的學(xué)習(xí)，我們逐步理解了極限、導(dǎo)數(shù)和級數(shù)的基本概念和內(nèi)在關(guān)系.極限是基礎(chǔ)，是核心要素，其他知識點(diǎn)都是在極限的基礎(chǔ)上逐步形成和發(fā)展起來的.可以說，沒有極限思想的運(yùn)用就沒有現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科乃至其他自然學(xué)科的發(fā)展和壯大，極限思想的地位不言而喻，明代王守仁（王陽明）的心學(xué)主旨為致良知，即將良知推廣到事事物物.以這三個(gè)字為核心逐步發(fā)展撐起的一派思想至今仍指引我們修身養(yǎng)性、知行合一.由良知到致良知再到知行合一的發(fā)展規(guī)律恰如極限的樸素想法到精確定義再到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的過程，這種發(fā)展規(guī)律和過程不是一跳而就的，需要汗水、努力、堅(jiān)持、點(diǎn)點(diǎn)滴滴的積累.當(dāng)前，中國人民正在以習(xí)近平同志為核心的黨中央的領(lǐng)導(dǎo)下，為努力實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國夢發(fā)奮圖強(qiáng).作為一名當(dāng)代的大學(xué)生，我們要扛起自己肩上的責(zé)任，無論是對于生活還是學(xué)習(xí)乃至將來的工作，我們都應(yīng)找到能指引我們不斷成長、不斷壯大的核心支撐點(diǎn)，并為之不斷成長，這樣我們腳下的路才能走得更遠(yuǎn)更久，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的力量.找準(zhǔn)核心，不斷壯大本課件是可編輯的正常PPT課件THANKYOU謝謝觀看定積分與不定積分第3章在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)和現(xiàn)實(shí)生活的許多問題中，經(jīng)常需要計(jì)算某些"和式的概限".定積分是從各種計(jì)算"和式的極限"問題抽象出來的數(shù)學(xué)概念，通過對積分及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，我們能初步領(lǐng)悟無限求和問題的本質(zhì)，掌握一定的積分運(yùn)算方法.定積分的重要思想方法微元法在幾何、計(jì)算機(jī)等方面有很重要的應(yīng)用.價(jià)值作用本課件是可編輯的正常PPT課件《知識目標(biāo)》理解定積分的定義和幾何意義.掌握定積分的線性性質(zhì)、區(qū)間可加性、積分中值定理.掌握原函數(shù)和不定積分的概念.掌握微積分的基本公式.掌握不定積分的直接積分法和湊微分法.掌握定積分的換元積分法和分部積分法.理解無窮區(qū)間上的廣義積分.理解微元法的思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)本課件是可編輯的正常PPT課件《能力目標(biāo)》能解釋定積分的無限求和思想.能解釋定積分的幾何意義.能應(yīng)用定積分的性質(zhì)和微積分公式計(jì)算定積分.能使用Mathematica軟件計(jì)算不定積分和定積分學(xué)習(xí)目標(biāo)《素質(zhì)目標(biāo)》訓(xùn)練縝密的邏輯思維能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.培養(yǎng)觀察能力和分析能力.培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.本課件是可編輯的正常PPT課件名人說新的數(shù)學(xué)方法和概念，常常比解決數(shù)學(xué)問題本身更重要.——華羅庚本章主要介紹定積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算方法，不定積分的概念、計(jì)算及其應(yīng)用；作為定積分的推廣，介紹廣義積分.本課件是可編輯的正常PPT課件目錄CONTENTS定積分的概念與性質(zhì)3.1不定積分3.2定積分的計(jì)算及應(yīng)用3.3廣義積分3.4建模實(shí)例趣味數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與人生本課件是可編輯的正常PPT課件定積分的概念與性質(zhì)3.1本課件是可編輯的正常PPT課件3.1定積分的概念與性質(zhì)3.1.1引例定積分從本質(zhì)上說是一種數(shù)學(xué)思想，常被用來解決一種稱為“無限求和”的問題，無限求和的思想在數(shù)學(xué)、物理、工程技術(shù)及其他許多領(lǐng)域具有普遍的意義.

圖3-1本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)圖3-2本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)本課件是可編輯的正常PPT課件3.1定積分的概念與性質(zhì)3.1.2定積分的定義及性質(zhì)

定義2-21.定積分的定義本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)圖3-3本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)本課件是可編輯的正常PPT課件2.定積分的幾何意義3.1定積分的概念與性質(zhì)

圖3-4圖3-5本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)

圖3-6本課件是可編輯的正常PPT課件3.1定積分的概念與性質(zhì)

小貼士圖3-7圖3-8本課件是可編輯的正常PPT課件3.1定積分的概念與性質(zhì)說明：以上結(jié)論可以作為公式直接使用.3.定積分的性質(zhì)

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圖3-9本課件是可編輯的正常PPT課件

3.1定積分的概念與性質(zhì)

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習(xí)題3.1本課件是可編輯的正常PPT課件3.1定積分的概念與性質(zhì)

習(xí)題3.1本課件是可編輯的正常PPT課件不定積分3.2本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分定積分有著廣泛的應(yīng)用.但是，每次都用定積分的定義或定積分的幾何意義來計(jì)算定積分的值是很麻煩的事情.17世紀(jì)，英國科學(xué)家牛頓和德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨創(chuàng)立了一種簡單的定積分計(jì)算方法，只要求出被積函數(shù)的原函數(shù)在積分上下限處函數(shù)值的差即可，而已知一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分，去尋求原函數(shù)就是本節(jié)討論的不定積分的問題.本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分3.2.1原函數(shù)與不定積分1.原函數(shù)的定義

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3.2不定積分定義3-2

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3.2不定積分

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3.2不定積分定義3-32.不定積分的定義本課件是可編輯的正常PPT課件

3.2不定積分

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3.不定積分的幾何意義圖3-10本課件是可編輯的正常PPT課件

3.2不定積分

本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分3.2.2不定積分的性質(zhì)與基本積分公式1.不定積分的性質(zhì)

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本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分

2.基本積分公式根據(jù)不定積分的定義以及不定積分與求導(dǎo)運(yùn)算的互逆關(guān)系，前面學(xué)習(xí)過的求導(dǎo)公式反過來就是不定積分的公式.基本積分公式如表3-1所示.本課件是可編輯的正常PPT課件根據(jù)以上不定積分公式和性質(zhì)，能求出一些簡單函數(shù)的不定積分.3.2不定積分表3-1本課件是可編輯的正常PPT課件

3.2不定積分

本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分3.2.3不定積分的計(jì)算1.不定積分的直接積分法不定積分的直接積分法是指僅對積分函數(shù)進(jìn)行整理變形就可直接利用不定積分的性質(zhì)和基本積分公式計(jì)算的方法.本課件是可編輯的正常PPT課件

3.2不定積分

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3.2不定積分2.不定積分的換元積分法

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小貼士本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分

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（1）簡單根式代換.解決此類積分的思路是：做變換將無理式化為有理式，再求積分.本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分

圖3-11本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分

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習(xí)題3.2本課件是可編輯的正常PPT課件3.2不定積分

習(xí)題3.2本課件是可編輯的正常PPT課件定積分的計(jì)算及應(yīng)用3.3本課件是可編輯的正常PPT課件3.3.1定積分的計(jì)算微積分基本定理把不定積分與定積分的計(jì)算聯(lián)系起來，解決了定積分的計(jì)算問題，使定積分得到了廣泛的應(yīng)用.3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

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本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

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小貼士

本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

（1）定積分的計(jì)算需要借助不定積分的計(jì)算.（2）使用第二類換元法計(jì)算時(shí)，要注意積分限的對應(yīng)，引入新的變量記號，積分上下限要跟著變化。小結(jié)本課件是可編輯的正常PPT課件3.3.2定積分的應(yīng)用通過對前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道定積分可以用來求曲邊梯形的面積.事實(shí)上，定積分在生活及各個(gè)領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用.它的思想是求和的極限，適用于解決一些不規(guī)則、非均勻、非恒定的整體量的計(jì)算問題.下面先將定積分的思想歸納為一種方法——微元法，應(yīng)用微元法可計(jì)算大量復(fù)雜圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積，以及解決一些生活問題和工程應(yīng)用問題.3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

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圖3-12本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

圖3-13本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

圖3-14本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

圖3-15本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用例7

求曲線y=e'，直線x=0，x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積.

圖3-16本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

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圖3-17

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圖3-18本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

圖3-19本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

圖3-20本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

習(xí)題3.3本課件是可編輯的正常PPT課件3.3定積分的計(jì)算及應(yīng)用

習(xí)題3.3本課件是可編輯的正常PPT課件廣義積分3.4本課件是可編輯的正常PPT課件3.4廣義積分

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習(xí)題3.4本課件是可編輯的正常PPT課件

固定資產(chǎn)的折舊額隨著固定資產(chǎn)的價(jià)值損耗呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，如何能夠使所計(jì)提的折舊額較合理地反映資產(chǎn)的實(shí)際損耗是個(gè)很重要的問題.建模實(shí)例問題

分析固定資產(chǎn)中折舊計(jì)提的問題本課件是可編輯的正常PPT課件

建模實(shí)例符號說明

模型建立與求解本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)英國發(fā)明家瓦特（1736——1819）獲得了蒸汽機(jī)專利后，從一個(gè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)員一躍成為公司的老板，還成為英國皇家學(xué)會的會員，引起了許多舊貴族的不滿，據(jù)說，在一次皇家音樂會上，有個(gè)貴族故意嘲諷地對瓦特說：“樂隊(duì)指揮手里拿的東西在物理學(xué)家眼里僅僅是根棒子而已."瓦特回答道："是的，那的確是根棒子，但是我可以用這樣3根棒子組成12個(gè)直角，而你卻不能做到，"那個(gè)貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來擺去，可始終無法擺出12個(gè)直角.如果把圖3-21中最下面的一根指揮棒向左平移，就擺成了6個(gè)直角（見圖3-22）.如果把圖3-22中最下面的指揮棒向上平移，就可以擺出8個(gè)直角（見圖3-23）.3根指揮棒和12個(gè)直角圖3-21圖3-22圖3-23本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)這時(shí)，我們會發(fā)現(xiàn)，在桌面無論怎樣擺，直角數(shù)都不會超過8個(gè)。于是，可以得出結(jié)論：在桌面上無法用3根指揮棒擺出12個(gè)直角.但是，瓦特并沒有說"我能在桌面上擺出12個(gè)直角"，因此，應(yīng)該離開桌面來討論這個(gè)問題。如果把2根指揮棒十字交叉地放在桌面上，另一根指揮棒的一端擺在前2根指揮棒的交叉處并使這根棒與桌面垂直（見圖3-24），這時(shí)拼出的直角也是8個(gè).如果把擺在桌面上的2根指揮棒離開桌面，緊挨著與桌面垂直的小棒向上方平移（見圖3-25），那么會發(fā)現(xiàn)，12個(gè)直角出現(xiàn)了．圖

2-24圖

2-25本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)一位心理學(xué)家曾經(jīng)出過這樣一個(gè)測驗(yàn)題：在一塊土地上種植四棵樹，使得每兩棵樹之間的距離都相等，受試的學(xué)生在紙上畫了一個(gè)又一個(gè)幾何圖形：正方形、菱形、梯形、平行四邊形……然而，無論什么四邊形都不行.這時(shí)，心理學(xué)家公布了答案，其中一棵樹可以種在山頂上！這樣，只要其余三棵樹與之構(gòu)成正四面體，就能符合題意要求了，這些受試的學(xué)生考慮了那么長的時(shí)間卻找不到答案，原因在于他們沒有學(xué)會使用一種創(chuàng)造性的方法——立體思維法.立體思維要求人們跳出點(diǎn)、線、面的限制，有意識地從上下左右、四面八方各個(gè)方向去考慮問題，也就是要“立起來思考”，其實(shí)，有不少東西都是躍出平面、伸向空間的結(jié)果，小到彈簧、發(fā)條，大到奔馳長嘯的列車，聳入云天的摩天大廈……最典型的例子要數(shù)集成電路了.在電子線路板上制造出立體形的集成電路，它不僅在上下兩面有導(dǎo)電層，而且在線路板的中間設(shè)有許多導(dǎo)電層，從而大大節(jié)約了原材料，提高了效率，從大的方面來說有立體網(wǎng)箱養(yǎng)魚技術(shù)、大型立交橋等.本課件是可編輯的正常PPT課件趣味數(shù)學(xué)科學(xué)家在研制飛機(jī)、導(dǎo)彈和衛(wèi)星時(shí)需要運(yùn)用非常復(fù)雜的電子設(shè)備，裝配這些設(shè)備往往需要幾十萬甚至幾百萬個(gè)晶體管、電阻、電容等電子元件，這樣的設(shè)備體積十分龐大，攜帶和使用也不方便.后來，科學(xué)家將各種電子元件由平面式的接線方式改為立體式連接，充分利用真空擴(kuò)散、表面處理等方法，制成了平面型的晶體管、電阻、電容.這些很薄的元件通過層層重疊的方式組裝起來，就構(gòu)成了微型組合電路，再在一個(gè)單晶硅片上做成集成電路，這樣，一個(gè)5平方毫米的硅片上可集成27000個(gè)元件.正是由于有了這種集成電路，才有了電子手表、電子計(jì)算器等袖珍電子產(chǎn)品．本課件是可編輯的正常PPT課件數(shù)學(xué)與人生在本章中，我們學(xué)習(xí)了用定積分的微元法計(jì)算曲邊梯形的面積.先選取微元計(jì)算小矩形的面積，然后無限疊加積分即可求出整個(gè)曲邊梯形的面積，1個(gè)小矩形的面積是微元，n個(gè)小矩形面積之和就是量變，無窮多個(gè)小矩形的和就發(fā)生了質(zhì)變，即變?yōu)榍吿菪蔚拿娣e，這體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的規(guī)律.《三國志·蜀書·先主傳》中記載：劉備在臨終時(shí)囑咐兒子劉禪“勿以善小而不為，勿以惡小而為之".這句話的意思是：不要因?yàn)楹檬滦【筒蝗プ鏊膊灰驗(yàn)閴氖滦【腿プ鏊?一已之善，不但可以為自己積累功德，也能幫助他人；一絲之惡，不但損害自己的品格，也會對他人造成傷害，好事要從小事做起，就像求微元的面積，無限疊加積分之后就變?yōu)榍吿菪蔚拿娣e，好事積小成大，最終即可成大事；壞事也要從小事開始防范，否則積少成多，也會壞大事.勿以善小而不為，勿以惡小而為之本課件是可編輯的正常PPT課件數(shù)學(xué)與人生每個(gè)人的生活都是由一件件小事組成的，養(yǎng)小德才能成大德，同學(xué)們在校期間可能為社會做不了很多事，但是可以從小事做起，每天都可以想一想，我熱愛自己的祖國嗎？關(guān)心過班級嗎？學(xué)習(xí)努力嗎？幫助過同學(xué)嗎？對老師尊敬嗎？在社會上遵守社會公德嗎？對好人好事有敬佩感嗎？對壞人壞事有義憤感嗎？這樣多想一想，就會促使自己多做一做，日積月累，自己身上的好思想、好品德就會越來越多.本課件是可編輯的正常PPT課件THANKYOU謝謝觀看線性代數(shù)初步第4章線性代數(shù)的主要內(nèi)容是研究代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系的經(jīng)典理論.由于線性關(guān)系是變量之間比較簡單的一種關(guān)系，而線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，因此線性代數(shù)所介紹的思想方法已成為從事科學(xué)研究和工程應(yīng)用工作的必不可少的工具.尤其是在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的今天，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分.價(jià)值作用本課件是可編輯的正常PPT課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)本課件是可編輯的正常PPT課件《能力目標(biāo)》獲得線性代數(shù)的基本概念、基本方法和基本運(yùn)算技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)課程或在實(shí)際應(yīng)用方面提供一定的理論基礎(chǔ)和基本方法．能夠運(yùn)用線性代數(shù)的知識分析和解決問題，培養(yǎng)較強(qiáng)的運(yùn)算能力、抽象邏輯思維能力、空間想象能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理實(shí)際問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)《素質(zhì)目標(biāo)》培養(yǎng)熱愛科學(xué)、探索未知、開拓進(jìn)取的科學(xué)態(tài)度.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、踏實(shí)肯干、實(shí)事求是、不斷努力的優(yōu)良學(xué)風(fēng).本課件是可編輯的正常PPT課件名人說線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它在科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.矩陣是線性代數(shù)的研究對象之一，許多理論問題和實(shí)際問題都可以用矩陣來表示.矩陣是線性方程組、討論向量組的線性相關(guān)性和線性變換的有力工具.另外，矩陣還是進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)、電路分析的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具.攀登科學(xué)高峰，就像登山運(yùn)動員攀登珠穆朗瑪峰一樣，要克服無數(shù)艱難險(xiǎn)阻，儒夫和懶漢是不可能享受到勝利的喜悅和幸福的.——陳景潤本課件是可編輯的正常PPT課件目錄CONTENTS4.14.24.34.5建模實(shí)例趣味數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與人生矩陣及其運(yùn)算矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣線性方程組向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性4.4線性方程組的解的結(jié)構(gòu)本課件是可編輯的正常PPT課件矩陣及其運(yùn)算4.1本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算4.1.1矩陣的概念與應(yīng)用1.引例在日常生活、工作和工程技術(shù)中常用一張表格（數(shù)表）來表示量與量之間的關(guān)系.例如，某企業(yè)生產(chǎn)4種產(chǎn)品，各種產(chǎn)品的季度產(chǎn)值（單位：萬元）如表4-1所示.季度產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品D1季度827775782季度997085843季度907695934季度88718680表4-1本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

根據(jù)數(shù)表的描述，這家企業(yè)各種產(chǎn)品季度的產(chǎn)值、產(chǎn)值隨季度變化的規(guī)律、季度增長率和年產(chǎn)量等情況一目了然.這種按一定次序排列的矩形數(shù)表，在數(shù)學(xué)上稱為矩陣.本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算2.矩陣的定義

定義4-1本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算1850年，英國數(shù)學(xué)家西爾維斯特（Sylvester，1814——1897）在研究方程的個(gè)數(shù)與未知量的個(gè)數(shù)不相同的線性方程組時(shí)，由于無法使用行列式，引入了矩陣的概念，1855年，英國數(shù)學(xué)家凱萊（Cayley，1821——1895）在研究線性變換下的不變量時(shí)，為了簡潔方便，引入矩陣的概念.到19世紀(jì)末，矩陣?yán)碚擉w系基本形成.在公元前我國就已經(jīng)有了矩陣的萌芽.在《九章算術(shù)》一書中已經(jīng)有所描述，只是沒有將它作為一個(gè)獨(dú)立的概念加以研究，而僅用它解決實(shí)際問題，所以沒能形成獨(dú)立的矩陣?yán)碚?小

背

景本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算3.幾種特殊的矩陣

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算零矩陣和單位矩陣在矩陣的運(yùn)算中起著類似于數(shù)字運(yùn)算中0和1的作用，這將在以后的學(xué)習(xí)中逐步體會到.小貼士本課件是可編輯的正常PPT課件

4.1矩陣及其運(yùn)算

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4.1矩陣及其運(yùn)算本課件是可編輯的正常PPT課件再如，四個(gè)城市間的運(yùn)輸問題，如圖4-1所示.4.1矩陣及其運(yùn)算圖4-1

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算4.1.2矩陣的運(yùn)算1.矩陣的加法和減法

定義4-2本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

定義4-3本課件是可編輯的正常PPT課件

4.1矩陣及其運(yùn)算

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算2.數(shù)與矩陣的乘法

定義4-4本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

小貼士本課件是可編輯的正常PPT課件

4.1矩陣及其運(yùn)算

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4.1矩陣及其運(yùn)算

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算3.矩陣的乘法運(yùn)算

定義4-5本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

小貼士本課件是可編輯的正常PPT課件

4.1矩陣及其運(yùn)算

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4.1矩陣及其運(yùn)算

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

小貼士本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.1矩陣及其運(yùn)算矩陣線性化解決人臉識別問題.圖4-2中有兩張照片是同一個(gè)人的，但計(jì)算機(jī)不會像人那樣直接分辨出來，那么計(jì)算機(jī)怎么辦呢？一種行之有效的辦法就是線性化.圖4-2本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.1矩陣及其運(yùn)算首先給出此人更多的照片（見圖4-3），將其中某張照片分為眼、鼻、嘴三個(gè)部位，這是人臉最重要的三個(gè)部位.圖4-3本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.1矩陣及其運(yùn)算通過某種算法，可以用三個(gè)實(shí)數(shù)分別表示這三個(gè)部位，如圖4-4得到的分別是150、30、20.1503020圖4-4本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.1矩陣及其運(yùn)算將所有這些照片分別算出來，用三維坐標(biāo)表示得到的結(jié)果，圖4-4得到的結(jié)果就是（150，30，20），將這些三維坐標(biāo)用點(diǎn)標(biāo)注在直角坐標(biāo)系中，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)都落在某平面上或該平面的附近.因此，可認(rèn)為此人的臉線性化為該平面，在線性代數(shù)中，可以用某矩陣來表示該平面.然后利用線性代數(shù)的一些性質(zhì)，可以很方便地判斷出新的照片不在之前線性化得到的平面上，即這個(gè)人和樣本中的人物圖像不一樣，計(jì)算機(jī)即可識別（見圖4-5）.本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.1矩陣及其運(yùn)算圖4-5本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

習(xí)題4.1本課件是可編輯的正常PPT課件4.1矩陣及其運(yùn)算

習(xí)題4.1本課件是可編輯的正常PPT課件矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣4.2本課件是可編輯的正常PPT課件4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣4.2.1矩陣的初等變換矩陣的初等變換是矩陣的一種最基本的運(yùn)算，它有很多重要的應(yīng)用.下面介紹一些有關(guān)的知識.

定義4-6本課件是可編輯的正常PPT課件

4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

定義4-74.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件4.2.2矩陣的秩1.行階梯形矩陣矩陣的秩是線性代數(shù)中一個(gè)很重要的概念，是矩陣的內(nèi)在特征，在線性方程組解的判定中起著重要作用.

滿足下列兩個(gè)特點(diǎn)的矩陣稱為行階梯形矩陣.

（1）若矩陣有零行，則零行在最下方.（2）各非零行左起第一個(gè)非零元素（首非零元）之前的零元素個(gè)數(shù)隨行的序數(shù)增多而增多.定義4-84.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

定義4-94.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

定義4-102.矩陣的秩的定義

3.矩陣的秩的求法4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件解

利用矩陣的初等行變換將矩陣化成行階梯形矩陣.

4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

定義4-114.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件4.2.3逆矩陣1.逆矩陣的定義與性質(zhì)

定義4-12

4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

小貼士4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

2.逆矩陣的求法4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

小貼士4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

4.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

習(xí)題4.24.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件

習(xí)題4.24.2矩陣的初等變換、矩陣的秩與逆矩陣本課件是可編輯的正常PPT課件線性方程組4.3本課件是可編輯的正常PPT課件4.3.1用高斯消元法解線性方程組自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理中的許多問題經(jīng)?？梢詺w結(jié)為解一個(gè)線性方程組.本節(jié)用前面所學(xué)的矩陣的有關(guān)知識討論這類線性方程組解的情況.4.3線性方程組首先給出一般線性方程組的基本概念.

定義4-13（4-1）本課件是可編輯的正常PPT課件

4.3線性方程組（4-2）（4-3）本課件是可編輯的正常PPT課件

4.3線性方程組本課件是可編輯的正常PPT課件

4.3線性方程組（4-4）本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組

本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組表

2-5方程組消元過程增廣矩陣初等行變換本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組續(xù)表方程組消元過程增廣矩陣初等行變換本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組顯然，方程組（Ⅰ）至方程組（Ⅴ）和原方程組都是同解方程組，因此（Ⅴ）是原方程組的解.由方程組和矩陣的對應(yīng)關(guān)系可見，用消元法解線性方程組就相當(dāng)于對方程組的增廣矩陣做初等行變換.本課件是可編輯的正常PPT課件4.3.2線性方程組解的判定

4.3線性方程組

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小貼士本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組

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本課件是可編輯的正常PPT課件4.3.3齊次線性方程組解的判定

4.3線性方程組本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組小貼士齊次線性方程組的求解步驟：用初等行變換將方程組的系數(shù)矩陣化成行階梯形矩陣，判斷方程組解的情況，如果有非零解，則繼續(xù)將系數(shù)矩陣化成行簡化階梯形矩陣，再寫出該行簡化階梯形矩陣所對應(yīng)的方程組，求出方程組的解．

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本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組

本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組

習(xí)題4.3本課件是可編輯的正常PPT課件4.3線性方程組

習(xí)題4.3本課件是可編輯的正常PPT課件向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性4.4本課件是可編輯的正常PPT課件4.4.1向量及其線性表示4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性1.向量及其線性運(yùn)算

定義4-14本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性

圖4-6

本課件是可編輯的正常PPT課件

4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性本課件是可編輯的正常PPT課件

4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性本課件是可編輯的正常PPT課件4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性

定義4-15

定義4-16本課件是可編輯的正常PPT課件4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性

定義4-172.向量的線性表示本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性計(jì)算機(jī)繪圖軟件的調(diào)色功能，可以看到圖4-7所示類似的界面.圖4-7本課件是可編輯的正常PPT課件小應(yīng)用4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性

本課件是可編輯的正常PPT課件

4.4向量的線性表示與向量組的線性相關(guān)性本課件是可編輯的正常