石家莊市2026屆中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．的倒數(shù)是（）A． B．3 C． D．2．如果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．93．如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y1＝（其中k1＞0）和y2＝在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，點(diǎn)P在C1上．矩形PCOD交C2于A、B兩點(diǎn)，OA的延長(zhǎng)線交C1于點(diǎn)E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，且圖中四邊形BOAP的面積為6，則EF：AC為（）A．：1 B．2： C．2：1 D．29：144．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE＝AF，AC與EF相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①AC垂直平分EF；②BE+DF＝EF；③當(dāng)∠DAF＝15°時(shí)，△AEF為等邊三角形；④當(dāng)∠EAF＝60°時(shí)，S△ABE＝S△CEF，其中正確的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④5．如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，其中，如果|那么該數(shù)軸的原點(diǎn)的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)的左邊 B．點(diǎn)與點(diǎn)之間 C．點(diǎn)與點(diǎn)之間 D．點(diǎn)的右邊6．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和BC的長(zhǎng)分別為（）A．2，π3 B．23，π C．3，2π3 D．237．有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字－2，3,4的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外，其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張（不放回），再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ腥稳∫粡垼瑒t兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．8．最小的正整數(shù)是（）A．0B．1C．﹣1D．不存在9．如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在⊙O外（與點(diǎn)C在AB同側(cè)），則∠C與∠D的大小關(guān)系為（）A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．無(wú)法確定10．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k的值是（）（A）33（B）34（C）35（D）36二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．?dāng)?shù)學(xué)的美無(wú)處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是．12．如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線段ON上，點(diǎn)A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．13．已知拋物線開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，給出下列結(jié)論：；；，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論是______填寫序號(hào)14．如圖，在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…，它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，…分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1+S2+S3+…+Sn=_____（用含n的代數(shù)式表示）15．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）上，以O(shè)A為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點(diǎn)P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_____．16．如圖，有一直徑是的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米．17．有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；若點(diǎn)P在直線y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在x軸上，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．20．（8分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中n,并補(bǔ)充完成下表:若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.21．（10分）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．22．（10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，且∠B=45°，AD=DC=1，點(diǎn)M為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM并延長(zhǎng)交射線DC于點(diǎn)F，作∠FAE=45°交射線BC于點(diǎn)E、交邊DCN于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)EF．（1）當(dāng)CM：CB=1：4時(shí)，求CF的長(zhǎng)．（2）設(shè)CM=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．（3）當(dāng)△ABM∽△EFN時(shí)，求CM的長(zhǎng)．23．（12分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？24．（14分）如下表所示，有A、B兩組數(shù)：第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)第4個(gè)數(shù)……第9個(gè)數(shù)……第n個(gè)數(shù)A組﹣6﹣5﹣2……58……n2﹣2n﹣5B組14710……25……（1）A組第4個(gè)數(shù)是；用含n的代數(shù)式表示B組第n個(gè)數(shù)是，并簡(jiǎn)述理由；在這兩組數(shù)中，是否存在同一列上的兩個(gè)數(shù)相等，請(qǐng)說(shuō)明．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

解：的倒數(shù)是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用平均數(shù)的求法進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案．【詳解】∵一組數(shù)據(jù)1，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，∴，解得：，則從大到小排列為：3，5，1，7，9，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：首先根據(jù)反比例函數(shù)y2=的解析式可得到=×3=，再由陰影部分面積為6可得到=9，從而得到圖象C1的函數(shù)關(guān)系式為y=，再算出△EOF的面積，可以得到△AOC與△EOF的面積比，然后證明△EOF∽△AOC，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊之比等于面積比的平方可得到EF﹕AC=．故選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義4、C【解析】

①通過(guò)條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，②設(shè)BC=a，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，可計(jì)算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和S△ABE，再通過(guò)比較大小就可以得出結(jié)論．【詳解】①四邊形ABCD是正方形，∴AB═AD，∠B=∠D=90°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF∵BC=CD，∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故①正確）．②設(shè)BC=a，CE=y，∴BE+DF=2（a-y）EF=y，∴BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2?）a時(shí)成立，（故②錯(cuò)誤）．③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠DAF=∠BAE=15°，∴∠EAF=90°-2×15°=60°，又∵AE=AF∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2＝(x)2∴x2=2y（x+y）∵S△CEF=x2，S△ABE=y(x+y)，∴S△ABE=S△CEF．（故④正確）．綜上所述，正確的有①③④，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，即可得解．【詳解】∵|a|＞|c|＞|b|，

∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)C其次，點(diǎn)B最小，

又∵AB=BC，

∴原點(diǎn)O的位置是在點(diǎn)B、C之間且靠近點(diǎn)B的地方．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：連接OB，∵OB=4，∴BM=2，∴OM=23，BC=故選D．考點(diǎn)：1正多邊形和圓；2.弧長(zhǎng)的計(jì)算．7、C【解析】畫樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況，

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是：.故選C.【點(diǎn)睛】運(yùn)用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．注意畫樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．8、B【解析】

根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可．【詳解】最小的正整數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答．9、A【解析】

直接利用圓周角定理結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)即可得.【詳解】連接BE，如圖所示：

∵∠ACB=∠AEB，

∠AEB＞∠D，

∴∠C＞∠D．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥OA，垂足為M，∵A（1，0），B（0，2），∴OA-1，OB=2，又∵∠AOB=90°，∴AB==，∵AB//CD，∴∠ABO=∠CBG，∵∠BCG=90°，∴△BCG∽△AOB，∴，∵BC=AB=，∴CG=2，∵CD=AD=AB=，∴DG=3，∴DE=DG=3，∴AE=4，∵∠BAD=90°，∴∠EAM+∠BAO=90°，∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠EAM=∠ABO，又∵∠EMA=90°，∴△EAM∽△ABO，∴，即，∴AM=8，EM=4，∴AM=9，∴E（9，4），∴k=4×9=36；故選D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1．【解析】依據(jù)調(diào)和數(shù)的意義，有－＝－，解得x＝1.12、．【解析】

探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題.【詳解】∵∠MON=45°，∴△C2B2C2為等腰直角三角形，∴C2B2=B2C2=A2B2．∵正方形A2B2C2A2的邊長(zhǎng)為2，∴OA3=AA3=A2B2=A2C2=2．OA2=4，OM=OB2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，∴OA2028=A2028A2027=，∴A2028M=2-．故答案為2-．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．13、①③【解析】試題解析：∵拋物線開(kāi)口向上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，bc），∴，∴bc＞0，故①正確；∴a＞1時(shí)，則b、c均小于0，此時(shí)b+c＜0，當(dāng)a=1時(shí)，b+c=0，則與題意矛盾，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，則b、c均大于0，此時(shí)b+c＞0，故②錯(cuò)誤；∴可以轉(zhuǎn)化為：，得x=b或x=c，故③正確；∵b，c是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴a﹣b﹣c=a﹣（b+c）=a+（a﹣1）=2a﹣1，當(dāng)a＞1時(shí)，2a﹣1＞3，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，﹣1＜2a﹣1＜3，故④錯(cuò)誤；故答案為①③．14、10﹣【解析】

過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn+1于點(diǎn)D，所有的陰影部分平移到左邊，陰影部分的面積之和就等于矩形P1ABD的面積，即可得到答案．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)P1、點(diǎn)Pn+1作y軸的垂線段，垂足分別是點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)P1作x軸的垂線段，垂足是點(diǎn)C，P1C交BPn于點(diǎn)D，則點(diǎn)Pn+1的坐標(biāo)為（2n+2，），則OB=，∵點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為5，∴AB=5﹣，∴S1+S2+S3+…+Sn=S矩形AP1DB=2（5﹣）=10﹣，故答案為10﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是掌握過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|.15、1.【解析】

根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理可以求得AB的長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得：OA=AB，設(shè)AP=a，則BP=2a，OA=3a，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，），作AE⊥x軸于點(diǎn)E．∵∠PAO=∠OEA=90°，∠POA+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，∴∠POA=∠OAE，∴△POA∽△OAE，∴=，即=，解得：m=1或m=﹣1（舍去），∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），∴OA=，∴正方形OABC的面積=OA2=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、【解析】

先利用△ABC為等腰直角三角形得到AB=1，再設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=，然后解方程即可．【詳解】∵⊙O的直徑BC=，

∴AB=BC=1，

設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，

則2πr=，解得r=，

即圓錐的底面圓的半徑為米故答案為．17、1【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念進(jìn)行求解即可得.【詳解】在數(shù)據(jù)3，1，1，6，7中1出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的概念，熟知一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．【解析】

（1）利用點(diǎn)在直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；（2）設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，用三角形的面積公式求出S△ACP＝×3×|n＋1|，S△BDP＝×1×|3?n|，進(jìn)而建立方程求解即可得出結(jié)論；（3）設(shè)出點(diǎn)M坐標(biāo)，表示出MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m?3）2＋1，AB2＝32，再三種情況建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵直線y＝－x＋2與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，∴－a＋2＝3，－3＋2＝b，∴a＝－1，b＝－1，∴A（－1，3），B（3，－1），∵點(diǎn)A（－1，3）在反比例函數(shù)y＝上，∴k＝－1×3＝－3，∴反比例函數(shù)解析式為y＝；（2）設(shè)點(diǎn)P（n，－n＋2），∵A（－1，3），∴C（－1，0），∵B（3，－1），∴D（3，0），∴S△ACP＝AC×|xP?xA|＝×3×|n＋1|，S△BDP＝BD×|xB?xP|＝×1×|3?n|，∵S△ACP＝S△BDP，∴×3×|n＋1|＝×1×|3?n|，∴n＝0或n＝?3，∴P（0，2）或（?3，5）；（3）設(shè)M（m，0）（m＞0），∵A（?1，3），B（3，?1），∴MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m?3）2＋1，AB2＝（3＋1）2＋（?1?3）2＝32，∵△MAB是等腰三角形，∴①當(dāng)MA＝MB時(shí)，∴（m＋1）2＋9＝（m?3）2＋1，∴m＝0，（舍）②當(dāng)MA＝AB時(shí)，∴（m＋1）2＋9＝32，∴m＝?1＋或m＝?1?（舍），∴M（?1＋，0）③當(dāng)MB＝AB時(shí)，（m?3）2＋1＝32，∴m＝3＋或m＝3?（舍），∴M（3＋，0）即：滿足條件的M（?1＋，0）或（3＋，0）．【點(diǎn)睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．19、（1）y=（1）（1，0）【解析】

（1）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值；然后將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值即可；（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC∥AD且BD＝AD，結(jié)合圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)M（a，4）在直線y=1x+1上，∴4=1a+1，解得a=1，∴M（1，4），將其代入y=得到：k=xy=1×4=4，∴反比例函數(shù)y=（x＞0）的表達(dá)式為y=；（1）∵平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1．當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，∴B（0，1），A（﹣1，0）．∵BC∥AD，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)也等于1，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，將y=1代入y=，得1=，解得x=1，∴C（1，1）．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD且BD=AD，由B（0，1），C（1，1）兩點(diǎn)的坐標(biāo)知，BC∥AD．又BC=1，∴AD=1，∵A（﹣1，0），點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，0）．【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度適中．20、（1）n=3，見(jiàn)解析；（2）125人；（3）P=【解析】

（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計(jì)算n的值；利用中位數(shù)對(duì)應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；（2）用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；（3）畫樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)7+82強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為120強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8，故答案為3；7.5；8.3；8；（2）500×5+3（3）（3）畫樹(shù)狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率P=1220【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．21、不等式組的解是x≥3;圖見(jiàn)解析【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x≥－1.5，∴不等式組的解是x≥3，在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22、(1)CF=1；（2）y=，0≤x≤1；（3）CM=2﹣．【解析】

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．首先證明四邊形AHCD是正方形，求出BC、MC的長(zhǎng)，利用平行線分線段成比例定理即可解決問(wèn)題；（2）在Rt△AEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，由△EAM∽△EBA，可得，推出AE2=EM?EB，由此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可解決問(wèn)題；（3）如圖2中，作AH⊥BC于H，連接MN，在HB上取一點(diǎn)G，使得HG=DN，連接AG．想辦法證明CM=CN，MN=DN+HM即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．∵CD⊥BC，AD∥BC，∴∠BCD=∠D=∠AHC=90°，∴四邊形AHCD是矩形，∵AD=DC=1，∴四邊形AHCD是正方形，∴AH=CH=CD=1，∵∠B=45°，∴AH=BH=1，BC=2，∵CM=BC=，CM∥AD，∴=，∴=，∴CF=1．（2）如圖1中，在Rt△AEH中，AE2=AH2+EH2=12+（1+y）2，∵∠AEM=∠AEB，∠EAM=∠B，∴△EAM∽△EBA，∴=，∴AE2=EM?EB，∴1+（1+y）2=（x+y）（y+2），∴y=，∵2﹣2x≥0，∴0≤x≤1．（3）如圖2中，作AH⊥BC于H，連接MN，在HB上取一點(diǎn)G，使得HG=DN，連接AG．則△ADN≌△AH