第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省東營(yíng)市經(jīng)開(kāi)區(qū)育才學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.3a?a=2a2 B.a3?a23.已知點(diǎn)A(m?2,1)與點(diǎn)B(5,n?1)關(guān)于y軸對(duì)稱，則(m+n)2025的值為(

)A.0 B.1 C.?1 D.34.如圖，在△ABC中，DE是邊AC的垂直平分線，若AB=2，BC=3，則△ABE的周長(zhǎng)為(

)A.3

B.4

C.5

D.65.若x=2n+2n+1，y=2n+2+2n+3A.y=12x B.x=12y C.y=4x D.x=4y6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是高，若BC=8，則AD的長(zhǎng)為

A.16 B.12 C.10 D.87.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，AD=5，BE=6，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PC，則PC+PE的最小值是(

)A.5

B.6

C.7

D.88.如圖，在△ABC中，點(diǎn)M，N為AC邊上的兩點(diǎn)，AM=NM，BM⊥AC，ND⊥BC于點(diǎn)D，且NM=ND，若∠A=α，則∠C=(

)A.32α

B.90°?129.如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，∠A=90°，OA=4，OB平分∠AOx，點(diǎn)B(a?1,a?2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(

)A.(?4,3)

B.(5,?2)

C.(4,?3)

D.(5,?3)10.如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，垂足為E.則結(jié)論：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

)

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共8小題，共28分。11.(?25)202312.如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2、7，那么三角形的周長(zhǎng)是______.13.如圖，△ABC中，∠BAC=108°，PM和QN分別是AB和AC的垂直平分線，則∠PAQ=______.

14.已知：xa=2，xb=3，則x15.如圖，等腰△ABC的底邊AB長(zhǎng)為4，面積為12，BC邊的垂直平分線MN分別交BC，AC于點(diǎn)M，N，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，則△PBD的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____.

16.已知a=233，b=418，c=810，則a、b17.如圖，在等腰三角形ABC中，AC=BC，點(diǎn)E，F(xiàn)在等腰三角形ABC的內(nèi)部，連接AE，EF，CF，使∠BAE=∠AEF=60°，且CF平分∠ACB.若AE=5，EF=3，則AB=______.

18.如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，?在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，?在射線OM上，△A1B1A2三、解答題：本題共7小題，共62分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題9分)

計(jì)算：

(1)(?3)5×(?23)5×(?5)6；

(2)(a20.(本小題7分)

如圖，在正方形網(wǎng)格中，直線l與網(wǎng)格線重合，點(diǎn)A，C，A′，B′均在網(wǎng)格點(diǎn)上.

(1)已知△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D上把△ABC和△A′B′C′補(bǔ)充完整；

(2)在以直線l為y軸的坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(3)求△ABC的面積；

(4)在直線l上畫(huà)出點(diǎn)P，使得PA+PC最短.

21.(本小題7分)

已知x2?2=y，求x(x?3y)+y(3x?1)?2的值.

22.(本小題7分)

如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF是AB的垂直平分線，EF交BC于F，交AB于E，求證：

23.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AD垂直平分BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB垂足為F，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與AC邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠E=30°.

(1)求證：△ABC是等邊三角形；

(2)

24.(本小題11分)

在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一點(diǎn)，BE=CD，EF//AD交AB于F點(diǎn)，交CA的延長(zhǎng)線于P，CH//AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

①求證：△APF是等腰三角形；

②猜想AB與PC的大小有什么關(guān)系？證明你的猜想．

25.(本小題12分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(D不與B、C重合)，連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E.

(1)當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=______°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，