/河南省普通高中2024-2025學(xué)年（下）高一年級期末考試數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知為虛數(shù)單位，則（）A.2 B.3 C.5 D.3.如圖，用斜二測畫法作出四邊形的直觀圖為四邊形，若軸，軸，且，則四邊形的面積為（）A.2 B. C.4 D.4.（）A. B. C. D.5.現(xiàn)有4名男志愿者和2名女志愿者報名參加第21屆文博會服務(wù)工作，從這6名志愿者中隨機(jī)抽取2人安排在文博會的A展區(qū)工作，則抽取的2名志愿者中有一男一女的概率為（）A. B. C. D.6.已知正實數(shù)a，b滿足，則的最小值為（）A.8 B.6 C.4 D.27.已知是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，則（）A. B.1 C.3 D.78.為測量河流對岸某“5G”信號塔的塔頂信號源A到地面的距離AB，甲設(shè)計了如下測量方案：如圖，在河岸上選取一基準(zhǔn)線PQ，且測得，在基點P，Q以及PQ的中點M處分別測得塔頂信號源A的仰角為，，（），則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知A，B是隨機(jī)事件，且，，則下列命題正確的有（）A.A與B可能互斥事件 B.若，則A與B相互獨立C若，則 D.若A與B相互獨立，則10.已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖，且點，在的圖象上，則下列說法正確的有（）A.B.C.直線是圖象的一條對稱軸D.在上值域為11.如圖，已知梯形ABCD是圓臺的軸截面，，，P，Q分別是弧AB和母線BC的中點，.則下列結(jié)論正確的有（）A.圓臺的體積為B.異面直線DP與BC所成角的正弦值為C.D.平面DPQ與平面ABP所成二面角的正切值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，若，則實數(shù)__________.13.已知，且，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍為__________.14.已知總體劃分為兩層，通過分層隨機(jī)抽樣，各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)、樣本方差分別為m，，；n，，.記總的樣本平均數(shù)為，樣本方差為，則，該公式可以用來解決樣本數(shù)據(jù)的最值問題.已知7個樣本數(shù)據(jù)的均值為2，方差為，則這7個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)的最大值為__________.四、解答題：本題共5個小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，為虛數(shù)單位.（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若是方程（a，）的根，求a，b的值.16.某校組織了“人工智能知識”測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的測試成績（單位：分），這200名學(xué)生的成績分布在區(qū)間內(nèi)，并分成6組：第1組為，頻數(shù)10；第2組為，頻數(shù)20；第3組為，頻數(shù)30；第4組為，頻數(shù)50；第6組為，頻數(shù)30，繪制成如圖所示的部分頻率分布直方圖.（1）請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）估計這200名學(xué)生成績的70%分位數(shù).17.已知函數(shù).（1）比較，的大小關(guān)系；（2）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；（3）若關(guān)于x的方程有解，求實數(shù)m的取值范圍.18.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求C；（2）已知CD為的平分線，且CD交AB于點D.（?。┤?，求取值范圍；（ⅱ）若點E滿足，求的值.19.如圖，在三棱錐中，平面平面，，，M，N，E分別為BC，AC，PC的中點.（1）證明：平面平面；（2）若，，三棱錐的外接球為球O.（?。┳C明：A，B，C，O四點共面；（ⅱ）求直線PO與平面所成角的正弦值.

河南省普通高中2024-2025學(xué)年（下）高一年級期末考試數(shù)學(xué)（人教版）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BCD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】3四、解答題：本題共5個小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）；（2）.【16題答案】【答案】（1）頻率