/高一期末質(zhì)量檢測卷·數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.1 B. C.2 D.2.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，則該組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是（）A.6.5 B.6 C.2.5 D.23.已知空間中不同平面，，，不同直線，，則下列說法錯誤的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，，則 D.若，，，則4.在直四棱柱中，底面為矩形，點為的中點，，且，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.5.已知向量，，則在上投影向量為（）A. B. C. D.6.在等腰直角中，，，點為上一動點，則的值為（）A. B.4 C. D.87.已知，為銳角，，，則的值為（）A. B. C. D.8.在中，角，，的對邊分別為，，，面積為S.若，，且，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列選項中正確的是（）A若向量，，，滿足且，則B.若點為中線的交點，則C.已知非零向量，，若，則與同向且共線D.已知向量，，與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是10.已知，，下列說法中正確的有（）A.若，則 B.若，則C.若，則或 D.若，且，則11.正方體的棱長為6，，，分別為，，的中點，則（）A直線與直線垂直B.直線平面C.三棱錐的體積為9D.平面截正方體所得的截面是等腰梯形三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.12.已知向量不共線，，，，若，，三點共線，則實數(shù)的值為________．13.在中，角，，對邊分別為，，，且，，，則的面積為________．14.在矩形中，，，分別是，中點，將面沿翻折形成三棱柱，使得平面與平面所成的角為，且．則與平面所成角的正弦值為________；三棱柱所在外接球的表面積為________．四、解答題：本大題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.如圖所示，平面平面，平面平面，平面平面，點平面，且平面，平面．（1）證明：直線直線；（2）若直線直線，證明：直線直線．16.已知，，.（1）求的值；（2）若，求的值.17.甲、乙兩人組成小隊參加數(shù)學(xué)趣味謎題競猜活動，每輪活動由甲、乙各猜一個謎題，已知甲每輪猜對的概率為，乙每輪猜對的概率為．在每輪活動中，甲和乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果也相互不影響，該小隊共參加了兩輪活動．（1）求小隊猜對3個謎題的概率；（2）求甲猜對謎題數(shù)量大于乙猜對謎題數(shù)量的概率．18.如圖1，在中，，，，分別是，的中點，現(xiàn)將沿逆時針翻折形成四棱錐（如圖2），且，直線與平面所成的角為．（1）求證：平面平面；（2）求四棱錐的體積；（3）求二面角正切值．19.我們把在某一點觀察物體最高點和最低點所形成仰角的差值稱之為“仰角差”．某博物館截面如圖所示，墻壁上有一幅壁畫，最高點為，最低點為，觀察點所在的水平線與壁畫的豎直線交點為，在點處觀察點，仰角為，然后面對壁畫前進處的點觀察點，其仰角的正切值為7．（1）求壁畫最高點與點的距離；（2）若在，兩點觀察壁畫的最高點和最低點的仰角差相等．①求壁畫最低點與點的距離；②在觀察水平線上，應(yīng)處在距離點多遠處觀察壁畫，才能使得仰角差最大？

高一期末質(zhì)量檢測卷·數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ABD三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.【12題答案】【答案】3【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.##②.##四、解答題：本大題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（