/渭南中學(xué)2027屆高一下學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知向量，，則（）A. B. C. D.2.已知半徑為2的扇形面積為5，則扇形的圓心角為（）A.2 B. C.3 D.53.直線與平面相交，則下列結(jié)論成立的是（）A.內(nèi)所有直線與都相交 B.內(nèi)不存在與平行的直線C.內(nèi)的所有直線與都是異面直線 D.內(nèi)存在唯一一條直線與平行4.如圖，是水平放置的的直觀圖，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.已知球O內(nèi)切于一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方體，則球O的表面積為（）A. B. C. D.6.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)最大值為（）A. B. C. D.7.已知四邊形中，，，，則四邊形一定是（）A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形8.給白熾燈加上一個(gè)不透光材料做的燈罩，可以降低或消除白熾燈對(duì)眼睛造成的眩光，某一燈罩的防止眩光范圍，可用遮光角來(lái)衡量.遮光角是指燈罩邊沿和發(fā)光體邊沿的連線與水平線所成的夾角，圖中燈罩的遮光角滿足.若圖中，且，則（）A21 B.33 C.42 D.55二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知向量，，是與同向的單位向量，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B.C.與可以作為一組基底 D.向量在向量上的投影數(shù)量是10.在中，下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若為鈍角三角形，則C.若邊的中點(diǎn)為，則D.若，，，則11.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則下列說(shuō)法中正確的是（）A.三棱錐的體積為定值B.直線與互為異面直線C.從點(diǎn)處沿該正方體表面到達(dá)點(diǎn)處的最短距離為D.當(dāng)為線段中點(diǎn)時(shí)，平面截正方體所得截面圖形為梯形第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.13.已知復(fù)數(shù)滿足，則______.14.根據(jù)勾股定理，以直角三角形三條邊為邊長(zhǎng)作正方形，從斜邊上作出的正方形的面積正好等于在兩直角邊上作出的正方形面積之和，現(xiàn)在對(duì)直角三角形（其中，）按上述操作作圖后，得如圖所示的圖形，若，則______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知復(fù)數(shù)（，為虛數(shù)單位）.（1）若是純虛數(shù)，求；（2）若在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，求的取值范圍.16.已知.（1）若是第二象限角，求的值；（2）求的值17.水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個(gè)半徑為的水車，一個(gè)水斗從點(diǎn)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)60秒.經(jīng)過(guò).秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)滿足（，，）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到軸的距離的最大值.18.在中，角的對(duì)邊分別為.已知向量，，且.（1）求角大?。唬?）若是的中點(diǎn)，，求面積的最大值.19.如圖，在四棱錐中，底面四邊形是正方形，平面，二面角為.（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.

渭南中學(xué)2027屆高一下學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.3.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題不回收.第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】##四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.