第=page11頁，共=sectionpages11頁人大附深高一數(shù)學限時小測2023年11月6日班級：_________姓名：_____________分數(shù)：______________一、單選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.如果函數(shù)f(x)=2a?3x和g(x)=2x?(b+3)都是指數(shù)函數(shù)，則A.18 B.1 C.9 D.2.已知點(m,8)在冪函數(shù)f(x)=(m?1)xn的圖象上，則n?mA.19 B.18 C.8 3.已知a>0，b>0，則A.ab3 B.a13b?34.設(shè)函數(shù)f(x)=2x?2，g(x)=?3x2+x.若存在a∈R，使得f(a)=g(b)，則A.0,13 B.0,13 C.二、解答題（本大題共1小題，共12.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）5.(本小題12.0分)

已知冪函數(shù)y=x3m?9(m∈N?)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0,+∞)上函數(shù)值隨x增大而減?。?/p>

(1)求m的值；

(2)求滿足(a+1答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】本題考查了指數(shù)函數(shù)概念，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)題意可得2a=1，?(b+3)=0，解出a，b即可求解．【解答】

解：根據(jù)題意可得2a=1?a=12，?(b+3)=0?b=?3，則ab=(12.【答案】A

【解析】【分析】

先利用冪函數(shù)的定義求出m=2，再根據(jù)點(2,8)在冪函數(shù)f(x)=xn上，求出n的值，即可求出答案．【解答】

解：由冪函數(shù)的定義可知，m?1=1，∴m=2，

∴點(2,8)在冪函數(shù)f(x)=xn上，

∴2n=8，∴n=3，

∴3.【答案】C

【解析】【分析】本題考查指數(shù)冪的運算，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)指數(shù)冪的運算法則直接計算即可．【解答】

解：a3b故選：C．4.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查了函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得?2a<?0，則由題意可得3b2【解答】

解：由f(a)=g(b)，有2a?2=?3b2+b，

整理得：3b2?b?2=?2a5.【答案】解：(1)由冪函數(shù)y=x3m?9(m∈N?)的圖象關(guān)于y軸對稱，

且在(0,+∞)上函數(shù)值隨x增大而減?。?/p>

∴3m?9<0，且為偶數(shù)，m∈N?．

解得m=1．

(2)(a+1)?m+13<(3?2a)?m+13【解析】本題考查了冪函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性、不等式的解法，屬